基于主成分分析法的西部五市經濟發展的比較研究

許 彥 張國毅

(中共四川省委黨校經濟學教研部，四川成都 610071)

基于主成分分析法的西部五市經濟發展的比較研究

許 彥 張國毅

(中共四川省委黨校經濟學教研部，四川成都 610071)

西部城市；宏觀政策；主成分分析法

近年來，為改善中國東西部之間發展的不平衡，縮小區域之間的貧富差距，中央政府站在全國的高度，制定實施西部大開發“十三五”規劃，助力西部地區的發展。尤其是將推動長江經濟帶發展和“一帶一路”建設寫進“十三五”規劃中，將西部經濟置于全國、全球發展之中。在國家的宏觀調控下，西部地區的發展取得了許多成就，但在西部地區之間的發展也漸顯不平衡之勢。文章選取重慶、成都、西安、昆明、貴陽為西部城市代表，以主成分分析法為基礎，定性與定量相結合，分析五座城市的發展現狀，并給出對策建議。

引言

2016年12月23日，國務院總理李克強主持審議通過了《西部大開發“十三五”規劃》。中央政府站在較高層面，統籌規劃西部地區發展，持續加大對西部地區發展的扶持力度。西部地區將以此為綱，推動西部大開發更上新臺階。長江經濟帶的建設拉開了東中西部地區協調發展的序幕，將逐步縮小東中西部的發展差距。“一帶一路”的全面鋪開更是將內陸、沿海沿邊發展置于全球發展之中，這給了西部地區一個更廣闊的發展舞臺。

西部大開發是針對中國西部地區發展實際提出來，旨在平衡東西部發展差距的國家發展戰略。國外專家學者對這一戰略有直接研究而形成文獻的較少，對其有直接深入的研究的文獻大多形成在國內。就研究方法而言，關于西部大開發的研究既有定性也有定量研究方法。區域經濟的發展有賴于產業結構調整優化，其調整優化程度將直接關系到經濟發展質量等一系列問題；此外，就全國的經濟發展面貌而言，東西部的發展差距依然在擴大，西部的發展應打一套戰略的“組合拳”。宋周鶯、劉衛東通過測算區位嫡、影響力系數及感應度系數，建立產業結構優化模型，定量分析西部地區產業結構[1]。全毅通過研究認為西部大開發是我國梯度發展戰略向均衡發展戰略的轉變，而“一帶一路”則是我國對外開放再平衡戰略的轉變，西部地區應推動“一帶一路”與西部大開發協調發展，使西部發展再上新臺階等[2]。眾多文獻中，定量研究多以行業數據為基礎，鮮有以具體城市綜合數據為起點，研究其發展成果；而定性分析則多以西部宏觀發展形勢為研究對象，對比其他區域經濟發展或者其他戰略實施，做一定的比較研究。

西部大開發自2000年開始實施以來，西部地區的經濟發展成果有目共睹。但就西部區域而言，由于各種影響因素的存在，西部各省市的發展也有了明顯的差距。筆者以主成分分析法為計量方法，選擇綜合發展水平較高的西部地區五座城市，即昆明、貴陽、成都、重慶、西安*這五座城市的選取是出于對西部地區城市發展水平和經濟數據的可獲取性的考慮。，以它們的經濟數據為基礎建立模型，并根據模型得出影響這五座城市社會經濟發展的主要因素。我們期望在此分析基礎上，為各市政府推進當地經濟發展，找準形成差距的原因以及得出有效的改進方法。

一、計量方法與數據選擇

要想盡量綜合反映當地經濟發展成果，單一的數據指標很難做到這一點，無論是GDP還是人均可支配收入等指標都只能單方面反映當地的經濟發展總量和一定程度上的生活水平等，即各個數據指標反映的側重點不同。若要綜合反映當地經濟社會發展的多層次內涵，應構建一個綜合評價指標體系。因此，我們根據數據選取的科學性、易得性、代表性原則，再結合此前提出的標準，選取了以下十一個數據指標來構建西部五市社會經濟發展評價體系： GDP (X1，單位: 億元)、人均GDP (X2，單位:元)、第一產業增加值(X3，單位:億元)、第二產業增加值(X4，單位:億元)、第三產業增加值(X5，單位:億元)、固定資產投資額(X6， 單位:億元)、地方財政收入(X7，單位:億元)、全年進出口總額(X8，單位:億美元)、人口城鎮化率(X9，單位:%)、城鎮居民人均可支配收入(X10，單位:元)、農民人均純收入(X11，單位:元)*徐陽陽等將這十一類數據用于中部經濟發展研究。。

主成分分析法的主要邏輯就是利用降維的思想，在不改變多元指標綜合反映的前提下，將多指標轉化為少量綜合指標進行反映。由于此前選取的數據指標達十一個，利用主成分分析法這一計量方法將其轉化成綜合指標實為必要。標準的主成分分析法流程是：將數據進行標準化處理；運用數學方法提取主成分；在提取的主成分基礎上建立評價模型。通過最終的模型對比分析五座城市發展成果與彼此間的差距。即以定量分析為基礎，定性分析為重點。

二、建立西部五市發展成果模型

從既定構成評價指標體系的元素出發，選取綜合反映五座城市2015年經濟發展成果的截面數據。按照主成分分析法的流程，建立關于這五座城市發展成果的綜合評價模型。并在此基礎上，將五座城市納入對比分析的范圍。

1.收集數據信息

在所采用的2015年各市發展成果的截面數據基礎上，對五座城市的社會經濟發展現狀進行比較分析。由于不同來源的數據在統計口徑和方法上有一定的差異，為了保證所收集到的各指標信息滿足可使用的要求，應盡量使用統一統計口徑和方法的數據*這五座城市的指標數據來源于《中國統計年鑒(2016年)》和各市2015年《國民經濟和社會發展統計公報》。。經整理的數據見表1。

表1 西部五市2015年發展成果截面數據表

2.標準化數據

從選取的數據類別來看，各種數據的單位并不一致。若數據的量綱不同，會造成對最后模型的不良影響。為了使模型最后能夠更加真實反映五座城市的發展成果，并在此基礎上進行對比分析，須將原始數據進行無量綱處理，也即將數據標準化。因此，將原始數據導入IBM SPSS Statistics 22軟件中將其標準化。通過軟件的操作，處理之后的無量綱的數據如表2所示。

3.確定主成分

通過無量綱處理的原始數據變成標準化數據之后，即可利用IBM SPSS Statistics 22軟件對標準化數據進行解析，提取主成分。為了防止指標所包含的信息重復，按照主成分分析法的“最多反映”和“相互對立”的原則，得出包含原指標絕大部分信息的新指標，即主成分[3]。具體軟件分析結果見表3。

按照主成分分析法的要求，提取的主成分須滿足相關標準，即主成分對應的特征值必須大于1。由于特征值的大小在一定意義上體現了該主成分反映原指標信息的多少。選擇特征值大于1的意義在于，若選取該特征值所對應的主成分比直接使用一個原指標更具有代表性，即選取該主成分的對原指標的解釋能力強于原指標的解釋能力。因此，選取的主成分的特征值須大于1。

由主成分提取表可知，特征值大于1的有8.064、2.371，可分別記為F1、F2.其余特征值均小于1，不滿足特征值的提取要求。因此可提取兩個主成分F1、F2，主成分的個數N=2。此外，由表3可知，F1、F2兩個主成分反映五座城市的社會經濟發展成果的占比達到94.705%，已然滿足主成分分析法對提取的主成分須反映總體情況的85%以上這一要求。也即兩個主成分代表了原始數據中11個指標的絕大部分信息。其中，第一主成分F1代表了原始數據信息的73.147%；第二主成分F2代表了原始數據信息的21.558%。

表2

表3 主成分提取表

選用這兩個主成分從載荷矩陣可看出其合理性。從表4 初始因子載荷矩陣可知，在第一主成分F1上具有較高載荷的起始因子(原數據指標)共有七個，分別為： GDP、第一產業增加值、第二產業增加值、第三產業增加值、固定資產投資額、一般公共預算收入、全年進出口總額，這表明第一主成分F1很大程度上反映了上述七個指標的信息。由于這七個指標主要反映當地的三項經濟信息，即經濟總量、經濟增長和經濟活力，因此可稱第一主成分F1為經濟指標因素；同理可知，在第二主成分F2上具有有較高載荷的起始因子共有四個，分別為：人均GDP、人口城鎮化率、城鎮居民人均可支配收入和農村居民可支配收入，這表明在第二主成分F2基本反映了上述四個指標的信息。由于這四個指標當地的人口和福利狀況，因此可稱第二主成分為社會指標因素。[4]

由分析西部地區的西部地區經濟社會發展現狀而選取的數據指標為基礎，將兩個主成分提取出來。現將兩個指標重新命名：用F1代表經濟指標；用F2代表社會指標。用這兩個指標代替原來的十一個指標，并由此建立綜合評價三層指標體系，見表5。

表4 初始因子載荷矩陣

表5 綜合評價指標體系

4.確定主成分的系數

為得到最后的模型，需確定兩個主成分的指標所對應的系數。系數的計算方法是利用表4中的數據除以主成分相對應的特征值開平方根。由此，對F1所包含指標計算得出相應系數為：X1的系數為0.336，X2的系數為-0.19，X3的系數為0.351，X4的系數為0.337，X5的系數為0.325，X6的系數為0.351，X7的系數為0.35，X8的系數為0.344，X9的系數-0.332，X10的系數-0.161，X11的系數為-0.088；進而可以計算的計算式為：

F1=0.336X1-0.19X2+0.351X3+0.337X4+0.352X5+0.351X6+0.35X7+0.344X8-0.332X9-0.161X10-0.088X11

(1)

同理可以得出的計算式為：

F2=0.198X1+0.529X2-0.05X3+0.184X4+0.252X5+0.022X6+0.083X7+0.121X8+0.162X9+0.386X10+0.62X11

(2)

5.建立最后模型

建立最后的模型須充分利用特征值的屬性和主成分分析法的基本原理，用F表示社會經濟發展水平的綜合值，構建主成分綜合模型為：

F=A1F1+A2F2

(3)

(4)

按(4)式的要求，分別計算F1、F2對應的特征值與F1、F2對應的特征值之和的比值，將該比值帶入(4)，得到主成分綜合模型為：

(5)

將(1)、(2)式所得到的F1、F2指標值帶入(5)式中，經計算得出

F=0.305X1-0.027X2+0.26X3+0.302X4+0.33X5+0.276X6+0.29X7+0.293X8-0.22X9-0.073X10+0.073X11

(6)

將表2標準化后的數據代入(6)式，計算出西部五市社會經濟發展狀況的綜合值。然后將西部五市各市社會經濟發展狀況的計算結果按綜合值F、經濟指標F1和社會指標F2的大小單獨進行排序結果見表6。可據此，對我國西部五市社會經濟發展情況進行比較分析。

表6 西部五市發展成果評價表

三、分析評價

通過表6可知，社會經濟發展狀況綜合值F>0的城市有重慶市(3.597)、成都市(0.821)，說明這兩座城市的社會經濟發展水平高于所比較的五座城市的平均水平。相反，社會經濟發展狀況綜合值F<0的城市有西安(-0.715)、昆明(-1.465)和貴陽(-1.903)，說明這三個城市的社會經濟發展水平低于所比較的五座城市的平均水平，且其社會經濟發展狀況與排名第一的重慶市差距還是比較明顯的。

由最終得出的綜合模型系數可以得知，促進社會經濟發展狀況的重要因素是第三產業增加值、GDP和第二產業增加值，其次則為全年進出口總額、一般公共預算收入、固定資產投資額、和第一產業增加值。值得注意的是人均GDP的系數為-0.027，這說明所比較的五座城市依然面臨著人口多、底子薄、發展遲緩的問題；其次則是城市居民可支配收入系數為-0.037，而農村居民可支配收入系數為0.073，一正一負，說明由農村的可支配收入所帶來的消費對經濟的發展貢獻超過了城市的可支配收入所帶來的消費對經濟的發展。這一現狀表明，由于農村人口數量依然大于城市人口，由此帶來的消費對經濟的發展作用大于城市人口的消費對經濟的發展作用。因此，現行的政策應更加迎合農村居民的消費需求，著力發掘農村居民的消費潛力。

由表6可知，在F1、F2主成分值中，各個城市得排名并不完全一致。這一現象說明，這五座城市的發展并未受制于一個統一的因素，各個城市的發展各有優劣。就五座城市的經濟發展定位、自然資源要素稟賦等實際情況而言，不宜做出統一的社會經濟發展戰略部署，而應該因地制宜，做出適合當地發展實際的決策。就五座城市發展實際橫向比較而言，各城市市之間有優劣之分。五座城市在以后的發展計劃中，在鞏固自身優勢的同時也應注意與其他城市之間的差距，取長補短。

在表6中，重慶的F1主成分值排名第一，而F2主成分值排名第三，這表明在重慶的發展中注重經濟總量、經濟活力和經濟指標等現實因素，而在人口與福利等對經濟長遠發展有潛在影響的因素考量方面略顯不足。這也符合重慶作為直轄市在經濟發展方面領跑西部的現實。但顯然，在人口和社會福利方面，重慶市還需做出政策傾斜，保障社會向前發展的后勁，進一步夯實社會經濟發展的基礎。

成都的F1主成分值排名第二，但主成分值排名第一，這表明在經濟總量、經濟活力和經濟指標等方面較重慶而言略顯劣勢，但在人口與福利方面都優于其他四座城市。這一結論符合成都一直以來以打造宜居城市的戰略定位，即在人口和社會福利方面做了很多政策傾斜，其效果也很好，這就為成都的長遠發展奠定了堅實的基礎。此外，就模型結果而言，成都經濟總量、經濟活力、經濟增長在西部的排名也十分靠前。因此，成都的定位在于保持發展態勢，努力尋找新的增長極。

西安的F1主成分值排名第四，但F2主成分值排名第二，超過了綜合排名第一、第二的重慶、成都。西安市是一座具有悠久歷史文化底蘊的城市，且市內重點高校林立，擁有很好的人才儲備，人才帶動地方發展的潛力十分巨大。從模型的結果來看，西安在挖掘人才帶來的發展紅利，助力社會經濟的發展方面做得還不夠；應營造良好的綜合社會氛圍，讓西安高校的畢業生留在當地發展，推進社會發展的同時也實現自身的理想抱負。

昆明的F1主成分值排名第三，F2主成分值排名第四。昆明市氣候宜人，眾多旅游景點環繞，是著名的旅游城市。昆明的模型結果表明，昆明的發展成果中，旅游業仍占據著突出位置。經濟發展總量不突出，社會福利支出有限。即使自然軟環境優勢明顯，卻依然社會指標排名靠后。因此，昆明的發展仍應在保持現有的環境基礎上重點發展經濟。其方向有二：其一為在旅游的基礎上做一些衍生產業，圍繞旅游業而發展，也更加夯實旅游業的發展基礎；其二為，根據分散投資理論，離開旅游的方向，再為昆明的發展打造一個增長極，開發新的發展潛力。

貴陽的F1、F2主成分排名值均為第五。這與貴陽市的地理環境有關，基礎設施建設不發達，五良好的投資氛圍吸引更多的資金流入，支持貴陽建設。就模型結果而言，在所比較的五座城市中，貴陽無論在經濟總量、經濟活力、經濟增長還是人口與社會福利方面排名較靠后，因此，貴陽的發展還是應以做大“蛋糕”為主，經濟總量，經濟增長，經濟活力都應在重點考慮。只有將經濟發展上去才有足夠的能力去做人口與社會福利方面的政策傾斜。

基于主成分分析法得出關于西部五市發展現狀并結合其發展實際可知，這五座城市的發展并不平衡。由于這五座城市的發展歷史進程并不一致，導致其經濟社會的發展效果在一定程度上表現出來的差異比較明顯。運用主成分分析法這一經典計量方法將定性的說法定量化，比較客觀地描述西部地區的發展差異，以及由何種原因導致差異的存在，繼而有針對性地調整當地的發展戰略定位，彌補其自身的發展短板，奠定更加堅實的經濟基礎。社會經濟的發展是一個系統的過程，任何片面地強調某一個經濟指標的增長所帶來的是暫時的繁榮，更是一種短視行為。

四、五市發展建議

總體而言，所比較的城市地處西部，相對東部沿海城市，是欠發達地區，再加上各自的地理因素的制約，造成各自發展的不均衡。因此，西部的五市應因地制宜，根據自身的絕對優勢與比較優勢所在，利用好內外部的資源，提升經濟效率。在提升經濟效率的同時，注重夯實經濟發展基礎，也應利用好外部的環境。

一是因地制宜。五座城市的發展應根據自身的優劣勢，合理制定發展戰略。并在夯實現有基礎的同時取長補短。

二是錯位發展[5]。五座城市同是地處西部，地理環境等有相似之處，所以在發展政策的選擇上應注意錯位發展，避免形成惡性競爭。

三是協同發展[6]。在西部大開發“十三五”規劃、“一帶一路”建設和長江經濟帶建設大的發展背景之下，西部所有的城市都應充分利用政策優惠，攜手協同發展。

[1] 宋周鶯,劉衛東. 西部地區產業結構優化路徑分析[J]. 中國人口.資源與環境,2013,10:31-37.

[2] 全毅. 絲綢之路經濟帶建設與西部大開發:協同發展[J]. 青海社會科學,2016,04:19-26.

[3] 彭云飛，沈曦.經濟管理中常用的數量方法[M].北京：經濟管理出版社,2011,163-169

[4] 徐陽陽,趙良慶,俞飛. 基于主成分分析法的中部六省經濟發展狀況比較研究[J]. 安徽農業大學學報(社會科學版),2015,02:50-55.

[5] 沈寅安,周琴. 長江三角洲區域港口錯位發展與港口資源整合研究[J]. 寧波大學學報(人文科學版),2011,02:107-113.

[6] 孫虎,喬標. 京津冀產業協同發展的問題與建議[J]. 中國軟科學,2015,07:68-74.

2017-09-02

許彥，中共四川省委黨校經濟學教研部 主任、教授、碩士生導師；張國毅，中共四川省委黨校經濟學教研部 碩士研究生。

F127

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1008-5955(2017)03-0049-05

周建瑜)