做好三角函數復習的幾點建議

陳景業 湖南省長沙市第一中學

做好三角函數復習的幾點建議

陳景業 湖南省長沙市第一中學

在高中數學知識學習中，三角函數是重要組成因子，其對三角形知識和函數知識進行了延伸，成為了升學考試的重點和熱點，因此，必須做好三角函數知識的復習。本文圍繞三角函數知識內容展開，通過列舉例題的形式，提出做好三角函數復習的幾點建議，以提高同學們對三角函數知識的復習質量。

高中數學 三角函數 復習 建議

三角函數在升學考試中的屬于必考題目類型，為了做好備考工作，必須要重視三角函數知識的復習。在復習三角函數知識時，需要抓住三角函數的本質，以不變應萬變，系統掌握三角函數恒等變換的方向。這樣，便能夠全面掌握三角函數知識的關鍵點，做好復習備考工作，并借此提高自己的數學思維水平。

1 三角函數知識內容

通過分析教材和歷年的數學高考試題發現，三角函數包含的內容主要有定義、圖像、性質、恒等變換、運算等，而升學考試的考查內容主要是各種類型的三角函數的定理，三角形內角以及面積公式的應用等。在復習三角函數時，為了增強復習的針對性，需要立足教材，立足考點，對上述三角函數知識內容進行逐個擊破，全面把握各細化知識點。只有這樣，才能夠做到心中有數，牢固掌握三角函數及其相關知識點，進而更好的應對考試。三角函數知識內容雖然比較復雜，但當對其進行細化分析之后，會發現各個細小的知識點掌握起來并不會特別費力。在學習和復習過程中，我們需要不斷的總結經驗，總結三角函數知識內容的內在規律。進而構建屬于自己的有效的解題方法，形成獨具自身特色的復習攻略，做好三角函數的復習工作。

2 做好三角函數復習的幾點建議

2.1 從三角函數基本關系著手

在復習三角函數知識點時，我們最關注的是如何利用最少的時間準確解答以此相關的題目。解答三角函數題目的方法很多，比如化歸思想、數形結合、整體思想以及換元等。在面對具體的題設和問題時，我們需要找到適宜的方法來解答題目，只有這樣，才能夠達到復習和快速解題的目的。比如，在例題1中，其是一道選擇題，如果沒有掌握三角函數的基本關系知識，不會利用三角函數的基本關系來構造相應的方程組，便很難入手，更不用說獲取準確答案了。在復習三角函數時，需要重點關注三角函數的基本關系，利用其基本關系構造方程組，以獲取相應的解題思路。并通過有針對性的練習熟悉這些技能技巧的應用，全面做好復習工作。

所以，就可以得到

又因為 tan2α=2tanα/（1 － tan 2 α）

所以，本題的正確答案應當是C選項。

2.2 合理利用三角函數公式

在復習三角函數知識時，不能夠脫離開的便是三角函數的公式。眾所周知，三角函數模塊的公式較多，常見的由三角函數的正弦公式、余弦公式、二倍角公式、兩角和公式以及兩角差公式等。并且，在很多題目的考察中，其會將三角函數的各公式與三角函數的最小正周期、單調性等知識點結合在一起，對考生進行綜合考察。[2]在這些知識點的考察過程中，還會涉及到一定的數學計算，因此，在復習三角函數知識時，不能夠將著眼點僅僅放在具體化的知識點上，還要有意識的訓練自己的知識聯想能力和數學運算能力。本文將通過例題2來詳細介紹如何合理利用三角函數的公式來解答相關題目。

1)求 f(x)的最小正周期；

解析：在此道題目中，題設給出了一個函數關系式，并且其問題明確要求求函數的最小正周期以及在具體區間上函數的最值。此題的難度相對較小，只需要合理利用相關的函數公式對題設關系式進行簡化處理即可。通過細致分析發現，此題會用到兩角和差公式、二倍角公式、余弦公式等知識，并且此題涉及到了函數的周期和最值等知識點。此題的計算難度也相對較大，要想準確解答此題，在復習中必須將上述考點牢牢掌握，并在平時的作業中努力提升自己的計算能力。具體解答過程如下。

所以，f (x)的最小正周期是π。

3 結束語

在復習三角函數知識時，需要明確三角函數的知識內容，在復習過程中要有針對性的訓練自己在三角函數知識具體應用方面的能力。比如利用三角函數基本關系式構建方程組，合理利用三角函數中的各種公式以及三角函數的性質等知識點。

[1]曲文瑞.例談高考三角函數復習備考策略[J].中學教研(數學),2017,(03):42-47.

[2]李建新.“三角函數”復習方法大透視[J].數學學習與研究,2013,(23):60.