基礎數學在經濟中的實踐

劉若山 綿陽中學實驗學校

基礎數學在經濟中的實踐

劉若山 綿陽中學實驗學校

在當代生產中，運用數學知識解決目前實際經濟情況已成為主要辦法，運用數學進行預測和分析在推動我國經濟的發展方面占據重要意義。因此，數學作為基礎學科，不僅僅是高中生需要學習的課程，也是需要高中生進行深入探究其實際意義的課程。本文就基礎數學如何運用到實際的經濟生產當中進行闡述，以加強高中生對數學的實際運用能力。

基礎數學 經濟 實踐

1 基礎數學類型

基礎數學相較于高等數學是比較純粹的數學，以研究數學本身內部規律為主。基礎數學作為數學學習的第一大類，它包含著幾何、代數、分析、方程等以及在此基礎上發展的學科。基礎數學在對于解決現實生活中實際問題有直接聯系，在經濟當中，基礎數學的方程思想、分析思想、代數思想都能夠得到廣泛運用。

2 基礎數學在經濟中的實踐

2.1 導數在經濟中的實踐

導數是研究函數變化的數學方法，它是比較純粹的研究數據變化率，即數據變化快慢。在經濟生產當中，就常常牽涉到數據的進展，行情時好時壞，出售的價格也就會不斷變動，變化率在現實的經濟生活中，它還表示能夠表示處于某一狀態下的瞬時變化以及在某一過程內的平均變化。平均變化率可以用于經濟生產的年產量與月產量的平均值變化、成本變化、利潤變化等。瞬時變化率在經濟上稱為邊際，是研究某個經濟數據的變化極限。

例如：A商品單價10元，價格上漲1元；B商品單價100元，價格上漲1元，哪個商品的變化更大？

在這里會很自然地知道A商品的變化更大，其實在進行考慮時就已經有了變化率思想，也就是有了數學的相對變化率概念。因此，在實際經濟當中可以運用這種導數的瞬時變化率、平均變化率思想，保證商業的利潤最大化。

2.2 期望函數在經濟中的實踐

期望函數是數學當中最能夠涉及到現實生活的數學模型，期望又包括到數學中方差與標準差的計算。

例如：某人在將要進行股票購買，想將資金投入到A、B、C三個不同的股票當中，根據他的調查，這三個股票受到外部經濟形勢影響。假設外部情況有著優、良、差三種，并且他所調查出的情況如下表1所示。根據上述條件，他最好購買哪一種股票？

表1

解析：在進行這種問題的解決時，首先需要對三種股票的數學期望進行計算：

此外，還需要對三種股票的數學方差進行計算：

D（A）=（30-10）2x0．2+（20-10）2x0．5+（-20-10）2x0．3=400（千元）

通過這兩種計算，可以看出，通過期望的結果C股票的回饋是最大的，但同時C股票的風險也是最大的。A股票相對于C股票來說回饋要小一些，風險也次之；B股票收益最少，同時風險也最小。根據高中階段所學知識，方差比較小的比較穩定，因此在選擇順序上優先選擇B股票、其次是A股票，最后是C股票。因此他最好購買B股票。

2.3 最值在經濟中的實踐

企業在經營過程中，會面臨著各種各樣的問題，比如怎樣才能利潤最大、產品最多、用料最省、成本最低等等，而這些問題總的來說其實牽涉到函數當中的最值問題。在進行產品最大值最小值的問題時，就需要用到導數知識。函數的最大值與最小值，在經濟上最常見的最值問題就是最大收益、最大稅收、最大利潤等。

2.4 積分與微分在經濟中的實踐

由于高中階段對于微分以及積分所做的介紹并不多，并且相對簡單，故在此處只對其相應的應用模式進行簡述。

在經濟實踐當中進行積分的運用，實際上是對已經得到的邊際函數進行積分的求解，并通過這個邊際函數得到總經濟量函數。高中階段定積分其實就是原函數在它取值范圍當中的變化量，舉個例子，某產品的單價與銷售數量有著函數關系，如果想要計算在這個函數當中當銷售量從z值變化到m值時候總收益，就會運用到定積分。對于微積分，

缺失一：與定積分不同，微積分是用來討論變化率的，例如比較兩位同學的成績波動幅度之類。它們用處各不相同。微積分在經濟當中實際運用于關系預測，包括市 場供求與價格的關系、成本分析、收入與投資關系等。

結束語：當今高中生不僅應該對基礎數學有一定的了解，還應知道所學的知識怎么用，什么時候用，能夠熟練運用，才能夠更好的進行深入探究。總之，運用基礎數學是當代企業發展遇到經濟性問題時的主要解決辦法，盡管基礎數學在某些方面具有一定局限性，但并不影響它對于企業營銷模式的導向作用。當代基礎數學在經濟建設上，具有著無可代替的地位，它對當代市場發展有著重要促進作用。

[1]賈悅琪.淺析高中數學在經濟工作中的重要性[J].現代經濟信息,2016,(24):436.

[2]白子博.淺析高中數學在經濟預測與決策中的應用及重要性[J].中國新通信,2017,19(01):135.