多竊聽節點下的認知中繼系統的中斷概率分析

倪丹艷 蘇州高博軟件技術職業學院

多竊聽節點下的認知中繼系統的中斷概率分析

倪丹艷 蘇州高博軟件技術職業學院

針對多中繼多竊聽節點下的認知中繼網絡的安全性，從香農公式的角度出發，分析了中繼在解碼轉發（Decode-and-Forward, DF）下的中斷概率問題。本文研究了DF方式中繼系統關于節點功率的概率密度函數（PDF）和累積分布函數（CDF），利用CDF可得給定條件下最小傳輸速率下的相應的中斷概率的閉解式。通過MATLAB仿真分析，閉合表達式的仿真結果良好。

在無線環境下，為了提高數據傳送的有效性和可靠性，多個節點通過協作中繼的形式來進行消息的傳遞。中繼技術，即在基站和用戶之間不再直接將信號相互轉發給彼此，而是通過架設在中間的中繼節點進行信號轉發從而完成基站與用戶間的信息傳輸[1]。目前，傳統的中繼轉發協議包括：放大轉發(AF, amplify-and-forward)和譯碼轉發(DF, decodeand-forward)[2]。中繼的傳輸通常分為2個時隙，中繼節點在協助通信的同時也可能成為竊聽者或者說中繼節點可能是不可信賴的。此時，如何做到安全可靠的通信是我們關心的重點問題。物理層安全的主要問題就是如何建立有效的數據傳輸機制，使得竊聽者得不到多余的信息。

與傳統加密方式不同，物理層安全是基于香農關于絕對安全的概念利用無線信道的物理特性保證通信安全的一種方式[3]。Wyner從信息論的角度出發，引入竊聽信道模型從而得出信道的安全容量。Wyner源節點和目標節點的信道增益比源節點到竊聽節點的信道增益好時，信息能以非零速度傳輸，此時竊聽節點將不能竊聽到任何信息[4]。對于物理層安全，國內外學者做出很多研究。文獻[5]通過系統的帶寬分配和功率分配使得在DF和AF兩種協議下均能夠獲得更加可靠的保密容量[5]。文獻[6]從安全容量的角度出發，分析了中繼網絡在DF模式下系統的中斷概率。

本文主要研究了認知網絡多中繼多竊聽節點下的中斷概率分析。從香農的絕對安全的概念出發，分析了信道的系統容量，分析了網絡的中斷概率。在瑞利信道條件了，給出了中繼的DF模式下中斷概率的閉合解。

1 系統模型

圖1 中繼竊聽模型

如圖1所示，認知中繼的系統模型包括一個源節點S，一個目的節點D，K個解碼轉發（DF）的中繼節點（R1，R2，…RK），各中繼節點之間相互獨立，M個竊聽節點E。

假設信源S?D的信道增益為hSD，信源S?E的信道增益為hSE，信源中繼鏈路S?Rk的信道增益為hSRk，中繼-終端鏈路Rk?D的信道增益為hRkD，中繼與竊聽節點E的信道增益為hRkEm，且各節點之間的信道增益均服從指數分布。假設源節點S處的傳輸能量分別為PS，各中繼處的發射能量相等，均為PR，節點D、R、E的噪聲均為高斯白噪聲，且噪聲功率分為

2 中斷概率分析

假設各中繼采用的DF方式轉發，則該認知中繼系統的信道容量為[7]：

根據上述公式，該認知中繼網絡的中斷概率為：

其中INp是源節點S，中繼R及高斯白噪聲對授權用戶PU的干擾功率，且

為最優化認知中繼網絡的系統性能，中繼的選擇應使得系統的信道容量最大化，中斷概率最小化，所以中繼的最優選擇為：

所以中繼的選擇問題可轉換為：

2.1 單竊聽節點的中斷概率分析

為了推導方便，假設認知系統中有N個中繼，在高信噪比的條件下，N個中繼均能正確解碼，即所以公式(6)可以簡化為：

函數和分布函數分為：

Y的概率密度函數和分布函數分為：

當系統中存在N個中繼，假設各中繼均參與協作，可得：

為化簡方便，令PS=PR=P，可得

所以當網絡中只要一個竊聽節點時，系統的中斷概率為：

2.2 多竊聽節點的中斷概率分析

假設認知網絡中有M個竊聽節點，中繼的選擇應滿足

所以中斷概率

當M=2時，中斷概率為

3 仿真分析

在DF方式下，對單竊聽中繼和多竊聽節點的中斷概率進行仿真。在仿真中，各參數設置分為別：源節點的功率變化從20dB到40dB，中繼節點R的個數分別為4，6，8，竊聽節點E個數分別為1，2，系統最低數據速率為Rs=0．1bit/Hz，噪聲功率為1W，進行10000次信道仿真。由圖2可以看出，隨著源節點功率P的增加，中斷功率Pout在不斷的減小。其次，當認知系統中的竊聽節點個數一定時，參與協作轉發的中繼節點的個數有關。隨著中繼節點數目的增加，系統的中斷概率也在不斷地減小。當認知網絡中的中繼節點個數一定時，網絡中的竊聽節點數目越多，中斷概率越高。

圖2 中斷概率與節點功率的關系圖

4 結束語

本文研究了認知中繼網絡下多中繼多竊聽節點下的中斷概率問題。在研究過程中，分別計算了在解碼轉發的前提下，網絡中單中繼和多中繼的概率，利用相應的信道分布得到了中斷概率的閉合式子。最后通過MATLAB仿真驗證了中斷概率公式的正確性明確，對研究多竊聽節點下的認知網絡的物理層安全具有重要的研究意義。

[1] C. E. Shannon, “Communication theory of secrecy systems,” Bell Syst. Tech. J., vol. 28, pp. 656–715,Oct. 1949.

[2] 高銳鋒，倪丹艷，包志華等. 基于時頻資源分配的認知無線中繼網絡物理層安全研究[J]．計算機科學，2016，4(43),163-166.

[3] 蔣學仕. 緩沖輔助的中繼系統鏈路選擇技術研究[D]. 電子科技大學，2014.

[4] A.Wyner, “The wire-tap channel,” Bell Syst.Tech. J., vol.54, no.8, pp.1355-1387, 1975.

[5] Maric I, Yates RD. Bandwidth and Power Allocation for Cooperative Strategies in Gaussian Relay Networks[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 56(4):1880-9, 2010.

[6] 萬慶濤，馬冠一. 中繼系統中斷概率研究[J]. 計算機工程與應用，2013,49(11),24-26.

[7] H.Sakran, M.Shokair. Proposed relay selection scheme for physical layer security in cognitive radio networks[J].IETCommunications, vol. 6, pp2676-2687, June, 2012.

倪丹艷(1990-)，女，碩士研究生，研究方向：認知無線電網絡,E-mail: 694500290@qq.com。