學段起始課策略研究

陳麗

摘 要：初中數學與高中數學在學習方法上有很大的不同，如何處理好傳授數學知識與對學生高中數學學法指導的關系呢？“改造數學使之更適宜于教學和學習”，“改造高中數學開學第一課，更好更快地讓高中新生適應新的高中數學學習生活”，這正是課題組研究的課題——學段起始課的策略研究。

關鍵詞：學段起始課；策略研究；高中數學

不言而喻，高中數學比初中數學內容更豐富、方法更靈活、知識更抽象、數學邏輯性更強，然而高一新生的心智還不完全成熟，剛剛經過殘酷的中考，不能馬上適應高中的學習與生活，當然也不能馬上適應高中的數學學習生活；另外，初中數學與高中數學在學習方法上也有很大的不同，初中數學很多時候直接用結論就可以解決好一道較復雜的數學問題，而高中數學不僅僅是要求知道數學知識的某些結論，更要求能靈活地運用知識解決問題。這實際也是高中新課程標準所要求的要培養學生的六大核心素養，即“數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析”。

我們研究發現，一線的高中數學老師更多的是“將數學作為一個現成的產品來教，留給學生活動的唯一機會就是所謂的應用，其實就是做問題。這不可能包含真正的數學，強有力做問題的只是一種模仿的數學……長期以來所教的沉悶的模仿數學，不是有效的數學，而是無價值的數學”。

如何處理好傳授數學知識與對學生高中數學學法指導的關系呢？張景中院士曾經形象地指出：如果把學數學比作吃核桃，數學教育要研究的就是如何砸核桃吃核桃，教育數學則是要研究改良核桃的品種，讓核桃更美味，更營養，更容易砸開吃凈。也就是說，教育數學的任務是“改造數學使之更適宜于教學和學習”。“改造高中數學開學第一課，更好更快地讓高中新生適應新的高中數學學習生活”，這正是我所在的課題組正在研究的課題——學段起始課的策略研究。

學段起始課，顧名思義是指數學學習的一個學段起始的一節課，是一個學段學習的起點，它是在上一個學段已經學習內容的基礎上，對原知識展開拓展研究或對新知識展開探究學習。

通過一年的課堂教學實踐，我認為上好學段起始課的策略有如下幾種。

一、研究學生

我的學生是來自西藏地區的特殊的學生。他們是通過內地西藏班的中考選拔層層挑選出來的高中新生，首先，由于他們自身的特殊性和生活的地域氣候特點，他們本身在學習數學上有一定的困難；其次，他們千里迢迢離開家鄉到內地求學，沒有父母學習上的監督和學習方法的引導，學習習慣比較差；再次，他們接觸社會比較少，知識面比較窄，思維模式比較固定；最后，他們身上承載著父母的殷切希望，是有目標有追求的有志青年，但是他們還不成熟，需要老師的親切關懷和耐心指導。

老師可以通過現場訪談、課前課代表收集學生信息、課前與班主任交流、電話與學生家長交流等形式收集學生對數學的愛好程度、以前的數學學習習慣、解決數學問題的方法和措施等做全面的了解，做到“知己知彼、心中有數”，這樣設計的課堂問題方能“一發即中”，充分調動學生學習數學的興趣和發動學生課堂參與的積極性。

課例——《開學第一課：集合的定義與表示》，開始的一段視頻就是訪談了幾個高一新生，通過調查就問了他們三個問題：“你喜歡數學嗎？你認為如何學好初中數學？你認為如何學好高中數學？”沒有馬上講授數學新知識，而是激起學生內心深處對初高中數學學習方法的審視。

二、研究教材，找到合適的與學生數學學習生活有關的切入點

初、高中數學知識呈現的方式不一樣。為什么有這樣的區別，應引起學生的思考，從而讓學生發現高中數學學習的方法與初中數學學習的方法上差之千里。這實際上也是給學生心理的一種暗示，改變數學學習方法是一種必然，否則學習成效會大打折扣。

三、發揮小組合作的能力，合作完成

高中生的好奇心和求勝心很強，他們可能會為了某個問題的不同想法爭得面紅耳赤，正是這種爭執，才使得學生的不同思維火花得以呈現，發生碰撞，學生才會發現數學知識解決的方法，促使他們去反思、去改進。團隊的優勢得以發揮，教學的效果不言而喻，這不僅解決了數學問題，更培養了學生團隊合作的精神。

四、老師適當引導，學生來發現高中數學學習的一般方法

教學案例：必修5第一章《解三角形》的起始課教學建議

1.關注數學情境強調數學應用、重視數學文化，用好章引言和章頭圖

本章的引言從一個測量問題引入：在我國古代就有嫦娥奔月的神話故事、明月高懸，我們仰望夜空，會有無限遐想，不禁會問，遙不可及的月亮離地球究竟有多遠呢？這個問題，是怎么解決的呢？

早在1671年，兩個法國天文學家就測出了地球與月球之間的距離大約為385 400 km，他們是怎么測出兩者之間的距離的呢？

再舉一些在數學發展歷史上，受到天文測量、航海測量和地理測量等方面實踐活動的推動，解三角形的理論得到不斷發展，并被用于解決許多測量問題。

如：（1）怎樣在航行途中測出海上兩個島嶼之間的距離？

（2）怎樣測量底部不可到達的建筑物的高度？

（3）怎樣在水平飛行上測量飛機下方山頂的海拔高度？

（4）怎樣測出海上航行的輪船的航速和航向？

這些問題的提出都能激發學生的求知欲和好奇心。所以在起始課的問題情境環節的教學設計可以直接利用本章引言的素材，結合現代教學媒體設備，對資料進行整合，創設出恰如其分的教學情境模式。

2.老師可以展示本章的思維導圖，突出本章節基本數學思想的滲透，讓學生對本章有個整體的感知

章起始課不適合對知識的具體細節做過多的追究，向學生展示本章的內容框架，讓學生感知正余弦定理的產生和發展的基本過程，體會研究本章問題的基本思想方法。一般到特殊再到一般和類比的數學思想，培養學生“用數學解決實際問題的能力”。

3.可以對比初中解直角三角形的知識點和解法，淺入深出

《課標》把三角學內容分成了兩個部分，第一部分放在義務教育第3學段，第二部分放在高中階段。在義務教育階段主要依據銳角三角函數和解直角的內容。在高中階段的三角內容是三角學的主體部分，包括解斜三角形、三角函數。無論是從內容上看還是從思考問題的方法上看，前一部分都是后一部分的重要舉措，解直角三角形的方法是學習三角函數和解斜三角形的重要準備。學生通過類比或是構造解一般三角形。滿足學生的求勝心，在心理上讓學生覺得本章內容容易學習。

五、通過閱讀等多種形式的課外拓展，培養學生學習數學的興趣和發現高中數學學習的適應性

閱讀使人明心智，它在超越世俗生活的層面上，建立精神生活的世界。一個人的閱讀史，即他的心靈發育史。高中生正處于一種“成熟與非成熟”的成長階段，閱讀可以擴大學生知識面、增長學生的見識，這也是學段起始課要達到的一個教學目標，讓學生通過對比，發現高中數學學習的方法，更快地適應高中數學學習生活，養成自己的數學學習習慣和邏輯思維的能力。

參考文獻：

[1]劉飚，王克亮.還原數學概念自然性的教學策略初探[J].數學通報，2016（10）：4-8.

[2]肖凌戇.高中數學概念教學的基本特征與操作模式[J].中學數學教學參考（上旬），2012（4）：6-9.