如何提高自身的數(shù)學(xué)探究能力

張新穎

【摘要】數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟(jì)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、人文科學(xué)的發(fā)展中發(fā)揮越來(lái)越大的作用.可見，數(shù)學(xué)課程是具有很強(qiáng)的科學(xué)性的.但是，數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)我們高中生來(lái)說(shuō)就只是借助所學(xué)知識(shí)來(lái)應(yīng)對(duì)考試，所以，大部分學(xué)生根本認(rèn)識(shí)不到數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性，這也就導(dǎo)致了我們不具備一定的探究能力和實(shí)踐應(yīng)用能力.因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要有意識(shí)地培養(yǎng)自身的探究能力，以期能夠通過(guò)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的探究來(lái)逐步提高創(chuàng)新能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；探究能力；思考；多解；系統(tǒng)化

隨著社會(huì)對(duì)人才要求的增高，一定探究能力和自主能力的培養(yǎng)和具備對(duì)社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)力的提高有著密切的聯(lián)系.所以，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們要有意識(shí)的對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題、相關(guān)的數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行探究和思考，進(jìn)而，為自身創(chuàng)造力的形成打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).本文就從以下幾個(gè)方面入手談?wù)勛约菏菑哪男┓矫鎭?lái)加強(qiáng)自身探究能力的培養(yǎng)的.

一、獨(dú)立思考問(wèn)題

獨(dú)立思考問(wèn)題是發(fā)展探究能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的基礎(chǔ).所以，在日常的學(xué)習(xí)中我常常多問(wèn)自己幾個(gè)“為什么”，目的就是要有意識(shí)地培養(yǎng)自身的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)能力和問(wèn)題解決能力.比如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”時(shí)，在了解到三角函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化都是以sinx，cosx等基本函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，都是倍角公式以及其他基本公式之間的轉(zhuǎn)化.所以，在基本知識(shí)學(xué)完之后，我突然想到一個(gè)問(wèn)題：任意角的三角函數(shù)的解題思路是不是都是一樣的呢？想到這個(gè)問(wèn)題后，我開始分析練習(xí)題，通過(guò)對(duì)解題過(guò)程的分析和總結(jié)找到規(guī)律，即：任意負(fù)角的三角函數(shù)先轉(zhuǎn)化成任意正角的三角函數(shù)再轉(zhuǎn)化成0～2π的角的三角函數(shù)最后轉(zhuǎn)化成銳角的三角函數(shù).在明確了這一規(guī)律之后，平時(shí)的解題思路就很清楚，錯(cuò)誤率也降低了.可見，這樣的探究和思考不僅能夠提高我的解題能力，也有助于自身問(wèn)題探究能力的培養(yǎng).而且，在平時(shí)的教學(xué)中，我還常常對(duì)教材中的一些實(shí)習(xí)作業(yè)進(jìn)行思考，目的就是要拓展自己的數(shù)學(xué)思維，豐富自己的數(shù)學(xué)課外生活和內(nèi)容.

二、探究多種解題法

一般情況下，為了考試，為了節(jié)省時(shí)間，教師都要求我們掌握最簡(jiǎn)單的解題方法.但是，我認(rèn)為簡(jiǎn)單的方法并不是最適合的方法，主要是因?yàn)槊棵麑W(xué)生的思維水平不同.所以，為了尋找出更適合自己的解題思路和方法，在平常的解題過(guò)程中，我常常探究多種解題方法，一來(lái)能夠發(fā)散思維，在多種解題方法的探究中豐富自己的解題思路，二來(lái)能夠積累解題經(jīng)驗(yàn)，鍛煉解題能力，提升基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

方法二和方法一運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)一樣，不一樣的是，方法一中找到的是q之間的關(guān)系，而方法二我們則要找a之間的關(guān)系，這樣就形成了一個(gè)新的思路，也有助于解答.方法三則選擇的是s2n=sn（1+qn），s3n=sn（1+qn+q2n）這一思路不同于之前兩種，但解答起來(lái)也挺容易的.詳細(xì)的解題過(guò)程不再展示.但是，在這樣的一題多解過(guò)程中，自主的探索讓我找到不同的解題思路，積累了解題經(jīng)驗(yàn)，而且，這樣的過(guò)程也培養(yǎng)了我的探究意識(shí)，對(duì)提高創(chuàng)造力，對(duì)解題效率的提高也有著密切的聯(lián)系.

當(dāng)然，為了培養(yǎng)探究能力，對(duì)于解題這一塊，我還常常進(jìn)行一題多變，或者可以說(shuō)是同類型試題的總結(jié)和整理，通過(guò)一類題型的練習(xí)和有針對(duì)性的解答和比較來(lái)發(fā)散思維，鍛煉知識(shí)應(yīng)用能力.

三、零散知識(shí)系統(tǒng)化

知識(shí)系統(tǒng)化的過(guò)程其實(shí)也是知識(shí)探究的過(guò)程，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，我經(jīng)常會(huì)以知識(shí)點(diǎn)為中心向四周擴(kuò)散，通過(guò)尋找不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系將零散的知識(shí)繪制成一張大的思維導(dǎo)圖，這樣的過(guò)程不僅將零散的知識(shí)系統(tǒng)化，而且，系統(tǒng)化的知識(shí)也容易被應(yīng)用，從而提高解題能力.

例如，以“數(shù)列”為例，在知識(shí)探究中，我會(huì)先找不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，然后左右兩側(cè)分別分為“等比數(shù)列”“等差數(shù)列”，之后再細(xì)分.但需要說(shuō)明的是，在這一思維導(dǎo)圖的制作中，我還在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)下面配備了不同的練習(xí)題，并通過(guò)等比與等差數(shù)列綜合題的設(shè)計(jì)來(lái)強(qiáng)化復(fù)習(xí)，鍛煉學(xué)習(xí)能力.而且，在這一思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)中，我還探索到了數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系，并通過(guò)相關(guān)例題的展示來(lái)幫助復(fù)習(xí)，鞏固知識(shí)，提高效率.

總之，在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們自己要抓住機(jī)會(huì)進(jìn)行探索，要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)關(guān)系的探索、發(fā)散思維的培養(yǎng)等方面來(lái)真正提高自身的探究能力，進(jìn)而，為創(chuàng)新精神的培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

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