基于PERT的天然氣凈化廠項目檢修進度控制

常培敏，蔣學奎，曾令強

（西南油氣田分公司重慶天然氣凈化總廠，重慶 401220）

基于PERT的天然氣凈化廠項目檢修進度控制

常培敏，蔣學奎，曾令強

（西南油氣田分公司重慶天然氣凈化總廠，重慶 401220）

用統計數學方法管理天然氣凈化廠檢維修項目。通過引入PERT計劃評審技術，得到預計工期與項目完成風險之間的量化關系，以電機檢修為實例，通過理論數據與實際數據的對比，證明該方法有效，可以將PERT方法推廣到其他項目檢修，以精細化控制工期進度。

PERT；檢維修；工期；凈化

10.16621/j.cnki.issn1001-0599.2017.05.37

0 前言

計劃評審技術 PERT（Program Evaluation and Review Technique）最早是美國學者Malcalm等提出的一種進度計劃技術，由美國海軍在計劃和控制北極星導彈的研制中發展而來[1]。該技術具有原理簡單、使用方便等特點，逐漸成為項目工期估算的有效工具。

天然氣凈化廠的項目進度精細控制需要配套的量化依據作為支撐。目前，檢修時間成本核算仍采用舊版石油工業部制定的勞動定額，隨著現代工藝技術和設備工具的改進，項目檢修所需時間發生巨大變化，老版工時定額已經滿足不了現在的生產需求。因此，必須出臺新的定額標準來管理當前的檢修項目，在新標準化過程中，如何確保工期的科學合理就成了關鍵瓶頸問題。鑒于PERT技術有效的估算功能及其在航天項目中的成功實踐，將其探索性應用于天然氣凈化廠的檢修項目中，通過與實際檢修時間作對比，論證其科學性。事實證明，該方法得出的結論可以為檢修項目進度管理提供量化依據。如將此管理技術推廣到天然氣凈化廠的大修中，對大修項目宏觀進度和成本控制、優化也有借鑒意義和良好愿景。

1 PERT模型建立原則及步驟

PERT基本原理是利用網絡圖來表達工程項目中各工序的工期及工序間的邏輯關系，并以此為基礎分析網絡圖，確定關鍵路徑，利用統計數學的方法計算網絡圖中的各項時間參數，估算有效完工時間概率，最后調整與優化網絡以達成對項目進度精細化控制。

開發一個PERT網絡要求設計者熟知完成項目所需的所有關鍵活動，按照活動之間的邏輯關系排列它們之間的先后次序，估計完成每項活動的時間。這些工作可以歸納為5個步驟[2]。

①繪制項目網絡圖：確定項目完成必須經過的每一個有意義的活動，完成每項活動都產生事件或結果，按照活動完成的先后次序，繪制活動流程從起點到終點的圖形，明確表示出每項活動及其他活動的關系，用圓圈表示事件，用箭線表示活動，得到一幅箭線PERT網絡流程圖；

②網絡計算：估計和計算每項活動的完成時間；

③求關鍵路徑：若在一條路徑中，每個工作的時差都是零，這條路徑就是關鍵路徑；

④計算完工期及其概率：用服從分布的概率函數計算平均期望工期和計劃工期下竣工的風險概率；

⑤網絡計劃優化：按照計劃工期和完成工期的風險計算，合理安排生產力。

2 PERT模型在檢修項目中的應用

2.1 PERT基本假設

PERT方法里最基本假設是：各項活動相互獨立，活動持續時間是隨機變量，服從β概率分布[3]。活動時間雖沒有準確數值，但可以給出3種估計，分別是樂觀時間a，悲觀時間b，最可能時間m。由于給出的3個估計時間按β概率分布，那么工期估算中就允許存在不確定因素，可由中心極限理論推導獨立活動疊加后的總概率分布，如公式（1）。

設X1，X2，∧，Xn，∧為獨立同分布系列，E（Xi）=μ，V（Xi）=σ2（i=1，2，∧），則

是標準化的隨機變量，當n→+∞時，的極限分布是標準正態分布N（0，1），即獨立活動路徑（PERT中稱為關鍵路徑）上所有估算時間加起來得到的總概率分布就是正態分布。

2.2 服從β分布的期望和方差計算方法

對于服從或近似服從β分布的活動期望值與方差的求解，文獻歸納總結出5種計算方法，如表1所示[4]。從表中可以看出，方法2計算的活動持續時間期望值與方差的平均誤差都較小。

2.3 工期風險評價分析

由表1的平均誤差分析，本文采用方法2來計算服從β分布的活動期望值和方差，即各活動持續時間的期望Di和方差σ2可按公式（2）、（3）計算。

表1 服從β分布的期望和方差計算方法

PERT方法取得期望均值和方差后，將活動持續時間的不確定問題轉化成確定問題。再確定關鍵路徑TE，期望工期、標準差即為某關鍵路徑上活動期望、方差的線性疊加。

其中，i為關鍵路徑的活動序號。

則計劃工期下完工概率為：

計劃工期的風險為：

其中，Dp是計劃工期或預計工期，Dp（TE）是關鍵路徑期望工期，σ（TE）是關鍵路徑期望工期的標準差。

2.4 檢修實例分析

以凈化廠某型號電動機檢修項目為例進行實例分析，實例中涉及到時間單位均為小時。以項目初終狀態及檢修過程中的邏輯關系繪出該項目進度計劃的PERT網絡圖（圖1）。其中圓圈中的字母表示節點號，數字表示活動。

圖1 某型號電動機檢修項目PERT圖

圖1中活動代號與表2中工作名稱相對應，采用表1中方法2計算服從β分布的活動期望值和方差，結果見表2。

表2 某型號電機檢修活動分析表

結合電動機檢修各子活動，以路徑中每個工作的時差都為零的原則確定關鍵路線為TE：1-3-4-6-7-8-14-10-15-16-17-18-19-20-21-22。則期望工期D（TE）由公式（4）計算可得D（TE）=11.03。

標準差由公式（5）開方計算可得σ（TE）=1.361。

風險評價按公式（6）、（7）進行，例如期望工期完成項目的風險為Rs=0.5。

期望工期下完成檢修任務存在50%風險，即當管理者制定項目計劃時間等于期望工期時，有50%可能性能完成檢修任務。

計算不同計劃工期下完成任務的概率，繪制P-Dp圖，所圖2所示。

由圖2可知計劃工期與完工概率之間的關系曲線，根據實際生產風險等級需要，選擇合適的概率對應安排實際工期。例如：為保證90%情況下能完成此電機檢修，那么檢修時間需要12.8 h。參數，是為了便于和理論數據中的橫縱坐標軸相統一，方便數據對比。將實際統計數據點繪入圖標中，對離散數據點進行線性擬合，如圖3所示。

圖2 計劃工期與概率關系圖

所以，只要根據生產的具體要求，以給定的風險值作為依據，有效控制關鍵路徑上的施工過程，就能達到精細化控制項目進度的目的。

2.5 應用性探索

由于檢修次數有限，此型號電動機在實際投產過程中并沒有大量留存檢修時間數據，因此，只能統計型號相近、大小相似的電動機檢修時間來探索PERT方法的合理性。表3是統計20臺電機近5次維修所用時間，該時間是配件齊全前提下，扣除維修操作人員檢修過程中的休息時間而定的，共計100臺次，時間精確到0.5 h。

圖3 理論數據與實際數據的對比

表3 電機維修時間統計

從圖3可以看出，理論數據曲線與擬合后實際數據的曲線從形態上非常相似，曲線之間的數值誤差很小，所以，實際數據基本符合公式（6）的曲線規律，因此用公式（6）來估算凈化廠項目檢修時間可靠性較高。

由此可見，將PERT方法用于天然氣凈化廠檢修項目的進度控制中科學合理。

3 結論與展望

將PERT模型應用到天然氣凈化廠的項目檢修中，能科學地提供預計工期與項目完成風險之間的量化關系，給定風險預期就能重新為檢修項目進行勞動工時配額，這為檢維修技術人員提供數據支撐。同理，將該技術應用于其他檢修項目管理中，可科學管理檢修項目各分項，拓展到整個大修過程中，有利于大修進度控制。

“臺次累加”是指t時間段以內完成的臺數總和，“完成占比”是指t時間段內完成檢修臺次與總數100的比值。選擇這2個

［1］科茲納.項目管理：計劃、進度和控制的系統方法［M］.楊愛華，王麗珍，石一辰，譯.北京：電子工業出版社，2002.

［2］陳兵.五步求解PERT圖——網絡計劃技術在ERP項目管理中的應用［J］.中國計算機用戶，2004（29）：46-47.

［3］沈宗.PERT方法在研發項目進度分析中的應用［J］.產業與科技論壇，2008，4（7）：133-134.

［4］Keefer D L，Verdini W A.Bet ter E stimation of PERT Act ivity Time Paramet ers[J].Management Science，1993，39（9）：1086-1091.

P391 文獻標識碼：B

〔編輯 吳建卿〕

森德格公司新一代振動診斷儀、動平衡儀

診斷儀不同于一般的分析儀，將振動故障診斷的成熟理論，診斷專家多年的經驗融合到手持式儀器中，只需輸入幾個設備參數，依據提示測量，便可自動識別80%的常見故障。采用多參數缺陷識別算法的滾動軸承診斷系統，更是大大降低了常見單參數方法（包絡或沖擊法）的誤診率。www.sendig.com.cn