基于排序賦值方法的FAHP風險評估模型*

李紅偉 郭笑彤 陸 鍵 李素蘭

(河海大學土木與交通學院1) 南京 210098) (同濟大學交通學院2) 上海 201804)(武漢理工大學交通學院3) 武漢 430063)

基于排序賦值方法的FAHP風險評估模型*

李紅偉1)郭笑彤1)陸 鍵2)李素蘭3)

(河海大學土木與交通學院1)南京 210098) (同濟大學交通學院2)上海 201804)(武漢理工大學交通學院3)武漢 430063)

為降低專家打分的主觀性，更好地滿足一致性檢驗，利用排序賦值法對模糊層次分析法(fuzzy analytical hierarchy process，FAHP)進行改進，在客觀數據缺失時，得到災害天氣下大型橋梁運營風險等級.排序賦值法先對層次結構中的因素排序，再將最主要的因素賦值為10，影響最小的因素賦值為1，使用線性內插法給其它因素賦值.分析得出：風險貢獻度從大到小依次為，天氣等級、持續時間、交通流量、天氣覆蓋率、車型比例、標志標線可視度、天氣種類、車頭時距、標志標線清晰度和辨識度；排序賦值法因素越多，權值越準確.最后利用某大橋數據驗證了改進模型的有效性.

交通工程；風險評估；排序賦值；模糊層次分析；災害天氣

0 前 言

大型橋梁多修建在高山峽谷、臨海等氣候惡劣、災害天氣頻發的區域.橋面交通流密度大、車頭間距小.災害天氣發生時，橋面易形成交通擁堵，甚至交通中斷.研究者利用風險分析理論評估災害天氣下大橋可能產生的風險后果，根據評估結果制定應急預案，以降低風險[1].天氣、交通等數據不易獲得時，模糊層次分析法(fuzzy analytical hierarchy process，FAHP)是風險分析的常用方法[2].該方法對難以客觀定量分析的復雜系統具有很好的應用效果[3].但同一層次因素較多時，容易引起專家反感和判斷混亂；FAHP法結論需要通過一致性檢驗，FAHP法構造的判斷矩陣不易滿足一致性要求[4].

很多學者對FAHP方法從兩個方面進行改進.①利用遺傳算法使獲得的因素權重更好地滿足一致性檢驗[5]；②利用熵理論建立模糊判斷矩陣最大化的利用信息[6].改進方法滿足一致性檢驗，但增加方法的復雜性，因素數量較多時不易獲得準確的比較信息.因此，本文利用排序賦值方法[7]對FAHP模型進行改進.

1 改進方法

改進方法包括排序賦值和模糊算法兩個步驟，具體改進措施如下.

1) 排序賦值 對處于同一層次的所有因素按重要程度排序、賦值，以降低判斷矩陣的主觀性、節省評估時間.利用雙向比較建立判斷矩陣，體現所有因素的重要性，避免打分結果的主觀性和不準確性.

2) 模糊算法 利用模糊理論將無法用精確數字進行定量化描述的因素，借助于模糊信息處理方法定量化地評估，以解決運營系統的模糊性與不確定性[8].

2 建模步驟

改進的FAHP風險評估流程見圖1.

圖1 基于排序賦值的FAHP風險評估的建模流程

2.1 確定影響因素

災害天氣下橋梁運營風險影響因素主要包括天氣因素、交通流因素和標志標線三個方面[9-10]，具體包括天氣的種類、天氣的等級、天氣的持續時間和天氣的覆蓋率、在交通量、車型比例和車頭時距、標志標線清晰度、可視度和辨識度.

2.2 建立層次結構模型

根據橋梁運營影響因素以及各因素之間的邏輯關系建立層次結構，見圖2.

圖2 風險系統的層次結構

1) 目標層L風險等級.為保證方法使用的廣泛性，結合國家分級標準[11]和文獻[12]，具體分級見表1.

表1 風險等級

2) 準則層B風險的主要影響因素，包括天氣、交通流、標志標線.

3) 分準則層CC層是對B的詳細劃分，天氣種類、等級、持續時間、覆蓋率為天氣因素；交通流量、車型比例、車頭時距為交通流因素；清晰度、可視度和辨識度為標志標線因素.

2.3 因素排序與賦值

因素重要程度的排序、賦值可解決因因素繁雜導致數據主觀、不準確的問題.先利用專家經驗對層次結構中的因素排序.把最主要的因素賦值為10，影響最小的因素賦值為1，利用同一直線內的點斜率相同的原理給其它因素賦值，即

(1)

式中：k為影響因素按嚴重程度從小到大排序后，影響因素的序號；uk為第k個因素賦的值；n為影響因素的個數，n≥2.

2.4 構造判斷矩陣

因素賦值后，構建正反判斷矩陣A(A=(aij)n×n)，矩陣A的元素aij可按式(2)取值.

(2)

式中：aij為判斷矩陣的元素；ui，uj為因素i和j的賦值，i，j=1，2，…，n.

該判斷矩陣的元素具有如下屬性質：①0

由式(1)可知，排序賦值法對多因素的因素效果較好，隨著因素的增多，該方法獲得的權值越準確.因素較少時，不能有效地反映因素間的重要程度.

2.5 計算權重

層次分析法的核心是計算判斷矩陣的最大特征根以及其特征向量.本文采用被廣泛使用的和積法，通過列向量歸一、按行求和、向量歸一的方法可以獲得特征向量和特征值.

2.6 單層次一致性檢驗

判斷矩陣通常不是一致.可以用一致性比率CR(consistency rate)評價所獲得權重的一致性，當CR小于0.1時，認為判斷矩陣滿足一致性要求[13].

2.7 影響因素層次總排序以及目標層一致性檢驗

總排序是將層次結構中所有因素按照某對目標貢獻度的某一順序排序.操作時，從最高層開始計算，到最后一層結束計算.若上一個層次L包含m個因素，其層次總排序權值分別w1，w2，…，wm，下一層次B包含n個因素，L層的影響因素對于目標層Ai的層次排序權值分別記為w1i，w2i，…，wni，當Bk與Li無聯系時，wki等于0.

此時，B層次總權重向量為

(3)

式中：wk為上一層次L總排序權值；wkj為L層的影響因素對于目標層的排序權值.

將單準則權重逐層合成，到最底層得到合成權重.可得到所有因素對橋梁運營風險等級的貢獻度，實現了所有因素排序的目的.將可能性非常小的因素剔除，挖掘主要因素，為風險分析提供依據.

準則層總排序隨機一致性比C′R率為

(4)

2.8 確定因素集U和評價標準集模糊綜合評價V

1) 設評判對象因素集為U=(u1,u2,…,u3)，ui為評價因素，n是同一層次單個因素的個數，i=1，2，…，n.

2) 評價等級標準集合V為V=(v1,v2,…,v3)，vj為評價等級標準；j為等級的序號，j=1，2，…，m；m為評價等級的個數，即等級數或評語檔次數.

2.9 構造置信度模糊評價模型

由德爾菲法確定模糊判斷因素rij值，根據計算得出的rij值確定模糊判斷矩陣R.

2.10 模糊變換及模糊綜合評價模型的建立

先對各因素層指標Uki的評價矩陣Rk做模糊運算，合成關系，得到主因素層指標Xk對于評語集A的隸屬向量Bk.本文采用“·”和“+”模糊算子，記為模型M(·,+).設復合運算的結果為B，對R進行模糊變化，記得到目標層L對于評語集V的隸屬度向量B，

B=W·R=

(w1,w2,…,wn)(R1,R2,…,Rn)T=

[b1,b2,…,bn]

(5)

式中：B為評價矩陣；W為特征向量.

2.11 評價結果分析

評價結果的常用方法是最大隸屬度法.取與最大的評判指標bjmax相對應的備擇因素vj為判斷結果.

3 實例驗證

某大橋節假日09：00—13：00整個橋面迎來小雨，為了保證假期大橋的正常運營，大橋的標志標線在節假日之前已做好養護工作，現需要預測大橋在節假日的雨天的運營風險級別.

3.1 利用排序賦值方法確定判斷矩陣和權重

1) 排序 天氣因素對風險貢獻度從大到小依次是：等級、持續時間、覆蓋率和種類；交通流對風險的貢獻度從大到小依次是：流量、車型比例和車頭時距；標志標線對風險的貢獻度從大到小依次是：可視度、清晰度和辨識度.

2) 賦值 由式(1)～(2)得到判斷矩陣，見表2～5.

表2 風險T判斷矩陣

表3 風險T1判斷矩陣

表4 橋梁運營風險T2判斷矩陣

表5 橋梁運營風險T3判斷矩陣

3)計算權重 得到判斷矩陣后，利用和積法將矩陣的列向量歸一，按行求和后，將列向量歸一而得到影響因素權重向量W，W1，W2，W3，其中，W為準則層天氣、交通流、標志標線對目標層嚴重程度影響的權重；W1為分準則層種類、等級、持續時間、覆蓋率四個因素對準則層天氣影響的權重；W2為分準則層日期、流量、車型比例對準則層交通流影響的權重；W3為分準則層清晰度、可視度和辨識度對準則層標志標線影響的權重.

矩陣T，權重W=(0.72,0.22,0.06)；矩陣T1，權重W1=(0.05,0.58,0.26,0.11)；矩陣T2，權重W2=(0.72,0.22,0.06)；矩陣T3，權重W3=(0.22,0.72,0.06).

3.2 一致性檢驗

矩陣T，CR=0.02；矩陣T1，CR1=0.04；矩陣T2，CR2=0.04；矩陣T3，CR3=0.04.

所有CR值均滿足小于0.1的要求，由此可知，因素排序法可以獲得準確的因素權重.因素排序法比FAHP法更簡單、降低了專家打分的主觀性，尤其適用于多因素的層次結構.當某層次只有兩個因素時，因素排序法不能使用.

3.3 因素排序及一致性檢驗

1) 因素排序 因素排序從最高層到最低層逐層進行.先對子準則層因素相對于準則層因素排序.排序過程中，子準則層中數值為該層中因素對準則層因素的權重.當上下兩層的因素沒有聯系時，因素的權重為0.子準則層因素相對于目標層因素排序時，通過相應數值的相乘，合成為子準則層中的因素相對目標層的層次總排序權值.則C層次總排序權值見表6，總排序見表7.

表6 因素總排序權值

表7 因素總排序

2) 一致性檢驗 由式(4)得到總排序隨機一致性比率CR值為

CR<0.1，總排序結果滿意一致性檢驗.

3.4 構造模糊矩陣

對U中每一因素根據評判集中的等級指標進行模糊評判，得到天氣、交通流和標志標線風險隸屬度矩陣.

3.5 運營風險等級預測

1) 風險模糊層次綜合評定

B1=w1·R1=(0.49,0.16,0.35,0)

同理，得到B2、B3

B2=w2·R2=(0,0.16,0.69,0.15)

B3=w3·R3=(0.28,0.22,0.50,0)

2) 綜合評定

B=W·R=(0.37,0.16,0.43,0.04)

風險輸出結果見表8.

表8 風險等級

3) 用最大隸屬度法進行風險評估

B1中bjmax是0.43，由結果可知，此時的橋梁運營風險等級為Ⅱ級.

4 結 論

1) 排序賦值法客觀性更明顯，隨著因素的增多，獲得的權值越準確.

2) 當因素較少時，排序賦值方法有效的反映因素之間的重要程度，當影響因素大于2時，可以使用排序復制法.

3) 天氣因素是風險產生的重要因素，其次是交通因素，標志標線對風險的貢獻度最弱.

4) 影響因素按對風險貢獻度從大到小的順序依次為，天氣等級、天氣持續時間、交通流量、天氣覆蓋率、車型比例、標志標線可視度、天氣種類、車頭時距、標志標線清晰度和辨識度.

[1] 涂輝招，孫立軍，高子翔.基于風險評估技術的城市快速路多匝道協調控制時機研究[J].中國公路學報，2015，28(7)：86-92.

[2] 孫博肖，汝誠.基于層次分析—模糊綜合評價法的橋梁火災風險評估體系[J].同濟大學學報(自然科學版)，2015，43(11)：1619-1625.

[3] 陳柳.常規公交服務質量評價指標及對策研究—以重慶市主城區為例[D].重慶:重慶交通大學，2012.

[4] 朱建軍，王夢光，劉士新.AHP判斷矩陣一致性改進的若干問題研究[J].系統工程理論與實踐，2007(1):18-22.

[5] 李志強，何明勝，夏多田.基于層次分析遺傳算法的SRC框架梁優化設計[J].合肥工業大學學報(自然科學版)，2014，37(5)：609-614.

[6] 胡振山，徐紅領，于泉，等.基于層次分析法與熵權法的定額幅度差[J].北京工業大學學報，2014，40(9)：1371-1378.

[7] 李鳳偉，杜修力，張明聚，等.改進的層次分析法在明挖地鐵車站施工風險辨識中的應用[J].北京工業大學學報,2012，38(2)：167-172.

[8] 郭義榮，張曉棟，董寶田，等.基于模糊理論的交通狀態快速識別與躍遷轉變方法[J].中南大學學報(自然科學版)，2013，(S1)：1-5.

[10] Guo T Y, Deng W, Hou J S, et al. Placement Distance of Freeway Exit Advance Guide Sign and Its Safety Impacts[J]. Journal of Southeast University(English Edition),2010,26(4):622-627.

[11] 中華人民共和國國務院.國家突發公共事件總體應急預案[M].北京：中國法制出版社，2005.

[12] CAI X N, LU J J, XING Y Y, et al. Analyzing driving risks of roadway traffic under adverse weather conditions: in case of rain day[J]. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2013,96(6):2563-2571.

[13] 徐婷，劉敏，賀玉龍.基于模糊層次分析的城市道路安全綜合評價模型[J].武漢理工大學學報(交通科學與工程版)，2014，36(6)：1166-1169+1174.

FAHP Risk Assessment Model Based on Ranking Assignment Method

LIHongwei1)GUOXiaotong1)LUJianjion2)LISulan3)

(CollegeofCivilandTransportationEngineering,HohaiUnviversity,Nanjing210098,China)1)(CollegeofTransportationEngineering,TongjiUnviversity,Shanghai201804,China)2)(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)3)

In order to reduce the subjectivity of expert scoring, to better meet the consistency test, uses the ranking assignment method to improve fuzzy analytic hierarchy process to get the risk level of large bridge operation in disaster weather in lack of objective data. Ranking assignment method ranks the factors in the hierarchy, and then the main factor is assigned to 10. The minimum factor is assigned to 1, and the linear interpolation method is used to assign the other factors. The conclusions are: (1) the order of factors from big to small in turn are weather grade, weather duration, traffic flow, weather coverage, model ratio, marking visibility, weather type, headway, marking clarity and identification. (2) Ranking assignment method is more objective, and the obtained weight is more accurate. The effectiveness of the improved model is verified by using some bridge data.

traffic engineering; risk assessment; ranking assignment; FAHP; disaster weather

U491

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.06.015

2017-09-18

李紅偉(1982—)：女，博士，講師，主要研究領域為道路交通風險分析、道路交通安全等

*國家自然科學基金項目(71501061)、江蘇省自然科學基金項目(BK20150821)、湖北省交通科技項目(2016-13-1-3，2017-538-3-3)資助