高速公路關聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調控制方法*

張存保 江 周 李 薇 路洪彬 張 珊

(武漢理工大學智能交通系統(tǒng)研究中心1) 武漢 430063) (云南省交通規(guī)劃設計研究院2) 昆明 650041)(武漢光谷智能交通科技有限公司3) 武漢 430079)

高速公路關聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調控制方法*

張存保1)江 周1)李 薇2)路洪彬3)張 珊1)

(武漢理工大學智能交通系統(tǒng)研究中心1)武漢 430063) (云南省交通規(guī)劃設計研究院2)昆明 650041)(武漢光谷智能交通科技有限公司3)武漢 430079)

為改善高速公路施工區(qū)交通擁堵問題，分析了高速公路關聯(lián)施工區(qū)進行可變限速協(xié)調控制的必要性，確定了施工區(qū)關聯(lián)度的量化計算模型，提出了關聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調控制流程，運用模型預測控制方法，建立了關聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調控制方法和模型.針對一條包含兩個施工區(qū)的高速公路施工路段進行了仿真實驗.結果表明，與固定限速相比，施工區(qū)單獨控制方式下路段平均車速、車輛總行駛距離分別提高了8.5%和9.7%，而施工區(qū)協(xié)調控制方式下路段平均車速、車輛總行駛距離則分別提高了15.2%和17.3%.

交通工程；可變限速控制；關聯(lián)施工區(qū)；模型預測控制；高速公路；交通控制

0 引 言

限速管理是保障高速公路施工區(qū)安全、高效通行的重要手段.戴彤宇等[1]將高速公路作業(yè)區(qū)各種道路交通信息進行量化處理，在此基礎上提出了基于駕駛員信息處理能力的高速公路作業(yè)區(qū)限速值計算方法和模型.于仁杰等[2]對高速公路施工區(qū)多種限速方案下的交通運行狀態(tài)進行了仿真研究，并對施工警告區(qū)和上游過渡區(qū)的限速值降幅與交通安全性關系進行了對比分析.孟祥海等[3]分析了高速公路不同類型施工區(qū)的車速分布規(guī)律，并根據車速分布特征確定了施工作業(yè)區(qū)各區(qū)段限速值建議.

上述文獻中，高速公路施工區(qū)采用的是固定限速方法，不能根據施工區(qū)交通運行狀況進行動態(tài)調整.為克服固定限速方法的局限性，可變限速控制技術逐步發(fā)展起來并得到推廣應用.Lu等[4]綜合運用可變限速控制和入口匝道控制技術，實現(xiàn)高速公路瓶頸路段交通流量最大化，從而提高整條道路的通行效率.Carlson等[5]分析了可變限速控制對瓶頸路段交通流的影響，建立了高速公路瓶頸路段可變限速控制模型.李志斌等[6]闡述了瓶頸路段通行能力下降現(xiàn)象與通行效率的關系，針對不同類型瓶頸提出了相應的可變限速控制策略.Hadiuzzaman等[7]研究表明，可變限速控制可緩解瓶頸路段交通擁堵程度并縮短擁堵消散時間.Yang等[8]提出了高速公路施工區(qū)理想減速曲線，并以實際車速與理想車速之間差異最小為優(yōu)化目標，建立了施工區(qū)可變限速優(yōu)化控制方法和模型.楊慶芳等[9]采用階梯限速控制方法對高速公路主線交通流進行控制，有效提高了瓶頸路段的通行效率.Lu等[10]對可變限速控制方法、模型和應用情況進行了系統(tǒng)地總結，并對后續(xù)研究中需要關注的問題和方向進行了展望.

綜上所述，可變限速控制技術可有效改善高速公路施工區(qū)的交通運行狀態(tài).但現(xiàn)有研究主要針對單個施工區(qū)，對同一路段存在多個施工區(qū)的情況涉及較少，對施工區(qū)之間的相互影響以及可變限速控制問題缺乏深入研究.為此，文中首先對施工區(qū)之間的關聯(lián)性及可變限速協(xié)調控制的必要性進行分析，確定關聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調控制的基本思路，然后，運用模型預測控制技術，建立高速公路關聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調控制方法和模型，并通過仿真實驗進行測試和驗證.

1 施工區(qū)可變限速協(xié)調控制需求及關聯(lián)性分析

1.1 關聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調控制的必要性

對于單個施工區(qū)，其可變限速控制的原理是通過動態(tài)改變施工區(qū)上游路段的限速值，調節(jié)駛入施工區(qū)的車流量，使得施工區(qū)交通流量維持在其通行能力附近，從而實現(xiàn)整個路段的通行效率最大化，見圖1.

圖1 單個施工區(qū)可變限速控制方法示意圖

對于間距較小的關聯(lián)施工區(qū)，在實施可變限速控制時需要協(xié)同考慮，以實現(xiàn)整條高速公路通行效率最大化.

1.2 施工區(qū)關聯(lián)度分析

施工區(qū)關聯(lián)度評價的核心是分析施工區(qū)之間交通流的相互影響程度，見圖2.

圖2 相鄰施工區(qū)可變限速控制方法示意圖

對于兩個相鄰施工區(qū)，若要獨立實施可變限速控制，則施工區(qū)之間的間距S為

S>Lw+Lqueue+Lcrit+Lds

(1)

式中：Lw為上游施工區(qū)駛出車流達到穩(wěn)定行駛狀態(tài)所需的行駛距離，根據實際觀測數據，可取為0.5 km；Lqueue為下游施工區(qū)的排隊長度；Lcrit為下游施工區(qū)的限速區(qū)長度，可根據限速區(qū)車輛減速過程來確定，通常可取為1.0 km；Lds為下游施工區(qū)的泄流區(qū)長度.由于下游施工區(qū)排隊長度為動態(tài)變化量，因此，需要根據下游施工區(qū)實時排隊長度，確定相鄰施工區(qū)的關聯(lián)度.

定義相鄰施工區(qū)關聯(lián)度r的計算公式為

(2)

對于相鄰施工區(qū)是否實施可變限速協(xié)調控制，可采用如下判斷規(guī)則：

(3)

2 高速公路關聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調控制方法和模型

2.1 關聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調控制流程

對于距離較近的相鄰施工區(qū)，首先根據檢測器采集的實時交通狀態(tài)數據，計算相鄰施工區(qū)的關聯(lián)度.若關聯(lián)度小于1.0，則各施工區(qū)獨立控制；若關聯(lián)度達到或超過1.0，則實施可變限速協(xié)調控制.施工區(qū)可變限速控制的流程見圖3.

圖3 高速公路關聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調控制流程

2.2 高速公路關聯(lián)施工區(qū)動態(tài)交通流模型

為準確描述高速公路交通流的動態(tài)傳播過程，需要將高速公路劃分成多個路段，每個路段長度通常為1至數公里,單個路段上限速值相同.高速公路路段劃分示意圖見圖4.

圖4 高速公路路段劃分示意圖

高速公路動態(tài)交通流模型的表達式為

qm(k)=ρm(k)vm(k)

(4)

密度方程：

ρm(k+1)=ρm(k)+

(5)

速度方程：

(6)

路段m排隊長度計算公式為

Dm(k+1)=Dm(k)+

(8)

式中：qm(k)為k時段內駛出路段m的交通流量;ρm(k)為k時段路段m的交通流密度;vm(k)為k時段路段m的平均速度;Lm為路段m的長度;ρcr,m為路段m的臨界密度；ρjam為路段的擁擠密度；V(ρm(k))為k時段路段m的期望車速;vfree,m(k)為路段m的自由流速度;T0為時間步長(通常取10～20 s);τ為因前方交通流密度變化導致的滯后時間;η,κ,am為模型參數.

在可變限速控制條件下，施工區(qū)車速不僅受到路段交通流狀態(tài)影響，也受到路段動態(tài)限速值的影響.因此，期望車速由式(7)改進為

V(ρm(k))=minvfree,m·

(9)

式中：VL,m(k)為k時段路段m的限速值；α為不遵守限速值的車輛比例.

2.3 高速公路關聯(lián)施工區(qū)協(xié)調控制模型

對于關聯(lián)度達到或超過1.0的關聯(lián)施工區(qū)，需要將關聯(lián)施工區(qū)及其前后路段作為一個整體，在前文中的動態(tài)交通流模型基礎上，運用模型預測控制方法，對各種可變限速控制方案下關聯(lián)施工區(qū)交通運行狀態(tài)進行短時預測和評價，從而得到最佳的可變限速控制方案.

高速公路關聯(lián)施工區(qū)可變限速控制的目標是提高整個施工區(qū)域的通行效率，可采用車輛總行駛距離TTD最大、總行駛時間TTT最小來表征.其目標函數為

J=αTTD·TTD-αTTT·TTT=

αTTTLmρm(k+j)]

(10)

式中:T0為時間步長;Np為控制周期內時間步長數(控制周期通常為5 min);M為路段總數;ρm(k+j)為k+j時段路段m的交通流密度;vm(k+j)為k+j時段路段m的平均速度;αTTD，αTTD為總行駛距離TTD和總行駛時間TTT權重系數.

可變限速控制模型的約束條件主要包括：

1) 最大車速約束 各路段可變限速值不得超過該路段的法定限速值V0,m，即

VL,m(k)≤V0,m

(11)

2) 相鄰路段車速差約束 為保證交通流的平順性和安全性，參照文獻[11]，相鄰路段之間的車速差不能大于20 km/h，即

|VL,m(k)-VL,m+1(k)|≤20.0

(12)

3) 可變限速值波動幅度約束 為避免因限速值急劇變化給駕駛員行為和交通流穩(wěn)定性帶來的沖擊，同一路段相鄰控制周期內可變限速值波動幅度不能大于20 km/h，即

|VL,m(k)-VL,m(k+1)|≤20.0

(13)

4) 施工區(qū)排隊長度約束 為避免施工區(qū)的排隊堵塞上游出口、入口匝道，需要保證各施工區(qū)的排隊長度小于其能容納的最大排隊長度(以排隊不堵塞上游最近的出口或入口匝道為判別依據)，即

Dm(k)

(14)

3 實驗及結果分析

3.1 實驗方案

圖5 高速公路施工區(qū)布置圖

選取武漢市繞城高速公路一段長約8 km的施工路段，該施工路段為單向3車道，共設有兩個施工區(qū)，記為施工區(qū)A和施工區(qū)B.兩個施工區(qū)均封閉最右側1條車道，施工區(qū)之間的間距為2.1 km.兩個施工區(qū)之間有一個入口匝道，與下游施工區(qū)B之間的距離為0.3 km.根據施工路段幾何特征和可變限速標志的布設位置，將其劃分為8個路段(可變限速標志布設在路段分界線處)，見圖5.正常路段的固定限速值為120 km/h，施工區(qū)(路段4和路段7)的固定限速值為80 km/h.依據式(2)，上游施工區(qū)駛出車流達到穩(wěn)定行駛狀態(tài)所需的行駛距離Lw取為0.5 km，下游施工區(qū)的限速區(qū)長度Lcrit取為1.0 km，下游施工區(qū)的泄流區(qū)長度Lds近似為路段6的長度0.7 km，即使下游施工區(qū)排隊長度Lqueue為0時，上述兩個施工區(qū)的關聯(lián)度已超過1.0，屬于關聯(lián)度較大的施工區(qū).

利用Vissim軟件開展高速公路施工區(qū)交通仿真實驗.首先，根據實際道路形狀和尺寸，在Vissim中構建道路網絡模型；然后，以現(xiàn)場觀測數據為基礎，對Vissim仿真參數如期望車速、期望安全距離、駕駛員反應時間等進行標定和校正；在此基礎上，編寫高速公路關聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調控制程序，并利用Vissim的COM接口實現(xiàn)路段限速值的動態(tài)調整；最后，設定仿真路段的交通流量，分別對固定限速控制、施工區(qū)獨立可變限速控制、施工區(qū)可變限速協(xié)調控制三種方式開展仿真實驗，并對實驗結果進行分析.

3.2 實驗結果及分析

針對選定的實驗路段，分別采用固定限速控制、施工區(qū)獨立控制、施工區(qū)協(xié)調控制三種方式進行交通控制，然后根據仿真結果對其控制效果進行評價和分析.三種控制方式下的路段平均車速、施工區(qū)排隊長度的變化情況見圖6.

圖6 三種控制方式下排隊長度變化情況

三種控制方式下路段平均速度、車輛總行駛距離和總行駛時間見表1.

從上述實驗結果可知：

1) 可變限速控制可有效提高高速公路施工路段的通行效率.與固定限速相比，施工區(qū)單獨控制方式下路段平均車速、車輛總行駛距離分別提高了8.5%和9.7%，而車輛總行駛時間降低了7.6%；施工區(qū)協(xié)調控制方式下路段平均車速、車輛總行駛距離分別提高了15.2%和17.3%，而車輛總行駛時間降低了14.5%，其控制效果明顯優(yōu)于單獨控制方式.其主要原因在于，在施工區(qū)單獨控制方式下，施工區(qū)A的交通流量維持在其最大通行能力附近，導致下游施工區(qū)B交通需求和排隊長度顯著增加，進而影響整條道路的通行效率.在施工區(qū)協(xié)調控制方式下，上游施工區(qū)A可根據下游施工區(qū)B的交通狀態(tài)，主動降低其交通流量，使得施工區(qū)B的交通流量維持在其通行能力附近，實現(xiàn)整條道路的通行效率最大化.

表1 三種控制方式下路段平均速度、車輛總行駛距離和總行駛時間統(tǒng)計結果

2) 在車流排隊方面，由于路段6的入口匝道靠近下游施工區(qū)，交織區(qū)的存在使得施工區(qū)B的通行能力小于施工區(qū)A，因而更容易形成排隊現(xiàn)象.從圖8可以看出，在固定限速方式下，施工區(qū)B的排隊長度在部分時間內超過200 m，對入口匝道車流匯入影響較大；在施工區(qū)獨立控制方式下，由于上游施工區(qū)A的交通流量接近其通行能力，高于固定限速控制方式下的交通流量，導致下游施工區(qū)B的排隊長度在部分時段內甚至高于固定限速方式；在協(xié)調控制方式下，通過主動調節(jié)上游施工區(qū)A的流量，使得下游施工區(qū)B的排隊長度較小或無車輛排隊.

4 結 束 語

文中分析了高速公路關聯(lián)施工區(qū)進行可變限速協(xié)調控制的必要性，確定了施工區(qū)關聯(lián)度的計算模型，并提出了關聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調控制流程.在現(xiàn)有動態(tài)交通流模型METANET基礎上，以整條道路通行效率最大為優(yōu)化目標，建立了高速公路關聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調控制方法和模型.仿真實驗結果表明，與固定限速相比，施工區(qū)單獨控制方式下路段平均車速、車輛總行駛距離分別提高了8.5%和9.7%，而施工區(qū)協(xié)調控制方式下路段平均車速、車輛總行駛距離則分別提高了15.2%和17.3%.可見，對于關聯(lián)度較大的施工區(qū)，文中提出的可變限速協(xié)調控制方法可有效提高施工路段的通行效率，其控制效果優(yōu)于施工區(qū)單獨控制方式.

[1] 戴彤宇,裴玉龍,陳瑜．基于駕駛員信息處理能力的高速公路作業(yè)區(qū)限速值計算方法[J].公路交通科技，2007,24(9):127-131.

[2] 于仁杰,馬榮國,王俊凌，等.高速公路施工區(qū)層級限速問題研究[J].中國公路學報,2013,26(6):150-156.

[3] 孟祥海，王浩，徐漢青.高速公路施工作業(yè)區(qū)車速分布特征及限速控制研究[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2013,2(13):149-152.

[4] LU X Y, VARAIYA P, HOROWITZ R, et al. Novel freeway traffic control with variable speed limit and coordinated ramp metering[J]. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board,2011(2):55-65.

[5] CARLSON R C, PAPAMICHAIL I, PAPAGEORGIOU M, et al. Variable speed limits as a mainline metering device for freeways[C]. The 89th Annual Meeting of Transportation Research Board, Washington D C,USA,2010.

[6] 李志斌，金茂菁，劉攀，等.提高高速公路通行效率的可變限速控制策略[J].吉林大學學報,2013,43(5):1204-1209.

[7] HADIUZZAMAN M, QIU T, LU X Y. Variable speed limit control design for relieving congestion caused by active bottlenecks[J].Journal of Transportation Engineering,2013,139(4):358-370.

[8] YANG X F, LU Y. Development of optimal variable speed limit control system for freeway work zone operations[C]. The 93rd Annual Meeting of Transportation Research Board, Washington D C,USA,2014.

[9] 楊慶芳，馬明輝，梁士棟．高速公路瓶頸區(qū)域可變限速階梯控制方法研究[J]．西南交通大學學報，2015，50(2):354-360.

[10] LU X Y, SHLADOVER S E. Review of variable speed limits/advisories-theory, algorithms and practice[C]. The 93rd Annual Meeting of Transportation Research Board, Washington D C,USA,2014.

[11] 中華人民共和國交通運輸部.公路項目安全性評價規(guī)范:JTG B05-2015[S].北京：人民交通出版社,2016.

Coordinated Control Method of Variable Speed Limits for Correlative Work Zones of Freeway

ZHANGCunbao1)JIANGZhou1)LIWei2)LUHongbin3)ZHANGShan1)

(IntelligentTransportSystemResearchCenter,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)(YunnanCommunicationPlanningandDesignInstitute,Kunming650041,China)2)(IntelligentTransportationTechnologyCorporationofWuhanOpticsValley,Wuhan430079,China)3)

In order to alleviate the traffic congestion in freeway work zones, the necessity to implement coordinated control of variable speed limits for correlative freeway work zones was analyzed, the calculation model for correlation degree of related work zones was determined, and the coordinated control flow of variable speed limits for correlative work zones was proposed. Using the model predictive control method, the coordinated control method and model of variable speed limits for correlative work zones were established. A freeway section with two work zones was chosen to carry out the simulation experiment, and the results show that, comparing with the fixed speed limits, the average speed and the total travel distance increased by 8.5% and 9.7% respectively under independent control of work zones, while the results are 15.2% and 17.3% respectively under coordinated control of work zones.

traffic engineering; variable speed limits; correlative work zones; model predictive control; freeway; traffic control

U491.4

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.06.003

2017-09-22

張存保 (1976—)：男，博士，教授，主要研究領域為交通信息工程及控制、交通安全等

*國家自然科學基金項目(51578432)、武漢市青年科技晨光計劃項目(2016070204010124)、云南省交通廳科技計劃項目(2016A05)資助