EPR核電機組蒸汽排放流量試驗方案探究

包泳珂

摘 要： 為了驗證EPR核電機組蒸汽大氣排放系統的排放能力，需要在機組無核燃料裝載的熱態功能試驗期間進行真實的蒸汽排放試驗。本文對該試驗中的試驗方案和分析方法進行了探究，通過試驗工況下蒸汽發生器的水位變化以及其他相關參數的分析，計算出設計工況下的蒸汽排放流量，以驗證其試驗結果是否滿足設計準則的要求。同時，該試驗方案也可以推廣應用于其他類型的蒸汽流量的設計驗證。

關鍵詞： EPR；蒸汽大氣排放系統；VDA；蒸汽排放流量；蒸汽流量計算方法

0 前言

目前EPR核電機組是世界公認的三代核電技術。在EPR核電機組中，蒸汽大氣排放系統（VDA）是重要的安全相關系統。該系統的功能是在某些機組瞬態工況（如安注啟動、孤島運行、汽機跳閘等）或試驗工況時，可以將蒸汽發生器產生的蒸汽排向大氣，從而達到冷卻一回路、防止蒸汽發生器超壓、排出堆芯余熱的目的。蒸汽大氣排放系統（VDA）由四列組成，每一列分別對應一個蒸汽發生器。系統每一列均主要是由一個蒸汽排放隔離閥（MSRIV）、一個蒸汽排放調節閥（MSRCV）和一個消音器構成，通過蒸汽管線連接至主蒸汽管線系統（VVP）上。

其中一列的簡圖見圖1。

按照設計要求，一列VDA要具備排放50%額定蒸汽流量的能力。為了驗證該系統是否具備足夠的排放能力，設計要求在調試期間通過試驗真實驗證其排放能力。接下來，本文將根據設計要求，定義試驗的目的，探討試驗的方案，并給出試驗結果的具體計算分析方法。

1 試驗目的和設計準則要求

由于蒸汽大氣排放系統四列設計完全一致，因此本試驗選擇其中一列執行試驗即可。因此，本試驗的主要目的就是檢查一列蒸汽大氣排放系統（VDA）全開時的排放能力。即在試驗工況下，測量蒸汽排放隔離閥（MSRIV）和蒸汽排放調節閥（MSRCV）都全開的工況下的蒸汽排放的流量。對于一列蒸汽大氣排放系統（VDA）閥門全開時的排放能力，設計方給出了準則要求。即在蒸汽發生器壓力Psg=100bar.a的工況下，VDA的排放流量要大于1174t/h小于1408t/h，此準則也是安全準則。這樣，VDA系統才能滿足其安全功能的需求。

2 試驗方案

對于調試而言，為了在核燃料裝載之前驗證設計結果，同時避免引入不必要的核安全，因此，我們選擇在無核燃料裝載的熱態功能試驗期間驗證VDA系統的排放能力。此時，機組狀態為熱停堆工況，一回路壓力155bar.a，一回路溫度為303.3℃，蒸汽發生器壓力Psg=90bar.a。利用在90bar.a平臺獲得的試驗參數計算的排放流量，然后通過換算可以得到蒸汽發生器在100bar.a的工況下，一列VDA系統的排放流量。詳細計算過程在后文中描述。

本試驗的主要內容就是在初始工況為蒸汽發生器壓力90bar.a時，隔離蒸汽發生器的給水，汽機旁路系統（GCT）排氣，蒸汽發生器排污系統（APG）的排污以及蒸汽發生器取樣管線；開啟蒸汽排放調節閥（MSRCV），開啟蒸汽排放隔離閥（MSRIV）。隨著VDA的排放，蒸汽發生器液位逐漸降低，當蒸汽發生器液位降低至提前預設的安全液位時，關閉蒸汽排放隔離閥（MSRIV）。最后再等待蒸汽發生器液位穩定，蒸汽發生器恢復到初始壓力90bar.a。試驗過程中要記錄的參數有：

（1）蒸汽排放隔離閥（MSRIV）全開和全關時間

（2）蒸汽排放管線排放時間

（3）主蒸汽管道壓力

（4）消音器上游壓力

（5）蒸汽發生器初始液位和最終液位

3 試驗結果分析方法

通過上述試驗過程，我們可以根據試驗記錄的參數計算出一列蒸汽大氣排放系統（VDA）的排放流量Q試驗。通過不同的蒸汽發生器壓力，可以將試驗工況下的排放流量換算成設計工況下的排放流量Q設計。但是試驗過程中記錄的試驗結果參數，由于試驗儀表都有一定的誤差，因此計算結果Qdesign也有一定的不確定度。所以最終判斷試驗結果是否滿足設計準則的要求的公式如下：

Q設計最小：最小設計排放流量1174t/h

Q設計最大：最大設計排放流量1408t/h

UQ設計流量：換算到設計工況下的流量不確定度

下面我們將使用試驗記錄的參數以及試驗儀表的精度進行設計工況下的蒸汽排放流量和不確定度的計算。

3.1 計算蒸汽排放流量

首先，在蒸汽排放過程中，蒸汽排放調節閥（MSRCV）是在亞音速工況下工作（因為調節閥全開，且下游有消音器為其提供背壓），只有消音器工作在音速工況。因此，對于消音器而言，使用質量守恒和可壓縮流體方程，則蒸汽排放流量可以通過下面的公式進行計算：

其中：

P消音器：消音器上游的蒸汽壓力

ρ消音器：消音器上游飽和蒸汽的密度

λ：在壓力為P消音器的飽和蒸汽的比熱容

S：蒸汽流量截面

如果設置 ，蒸汽流量計算的公式就可以簡化為下列公式：

其中系數α在蒸汽排放過程中可以認為是常數。因此，蒸汽排放流量可以通過任意的消音器上游壓力進行計算。下面，本文將根據上述公式進行蒸汽排放流量的計算。

（1） 計算排放的蒸汽質量（M1）

試驗排放的蒸汽質量額可以通過蒸汽發生器試驗前后的水的質量變化來計算。即通過出蒸汽發生器試驗前水和蒸汽的質量減去試驗后蒸汽發生器水和蒸汽的質量即可得到排放的蒸汽質量（M1）。計算公式如下：

其中：

V初始液體：蒸汽發生器試驗前初始液位的水體積

V最終液體：蒸汽發生器試驗后最終液位的水體積

ρ初始液體：蒸汽發生器試驗前初始狀態水的密度

ρ初始蒸汽：蒸汽發生器試驗前初始狀態蒸汽的密度endprint

ρ最終液體：蒸汽發生器試驗后最終狀態水的密度

ρ最終蒸汽：蒸汽發生器試驗后最終狀態蒸汽的密度

V蒸發器：蒸汽發生器的總體積

V管線：試驗列主蒸汽管道的體積

其中蒸汽發生器的水的體積只能通過試驗前初始狀態和試驗后的最終狀態的液位值來計算。蒸汽發生器的不同液位對應的體積則可以通過蒸汽發生器設計文件計算。

（2） 計算閥門全開時排放的蒸汽質量（M）

雖然蒸汽排放隔離閥（MSRIV）開啟和關閉時間比較短（開啟時間約1.8s，關閉時間約20s），但是由于閥門全開的排放時間也不是很長（約150s），所以必須要計算蒸汽排放隔離閥（MSRIV）在開啟和關閉過程中排放的蒸汽質量。如果我們把在MSRIV開啟和關閉過程中排放的蒸汽質量記為M2，那么閥門全開時排放的蒸汽質量M=M1-M2。整個試驗過程的蒸汽排放流量變化示意圖如下：

（3） 計算系數α

試驗過程中閥門全開時蒸汽排放的質量M與蒸汽排放流量的計算公式如下：

其中：

P消音器：消音器上游的蒸汽壓力

ρ消音器：消音器上游飽和蒸汽的密度

根據上述方程，可以得到系數α與M的計算公式如下：

（4） 蒸汽排放隔離閥（MSRIV）開啟和關閉過程中排放的蒸汽質量（M2）

蒸汽排放隔離閥（MSRIV）開啟過程中排放的蒸汽質量計算公式：

蒸汽排放隔離閥（MSRIV）關閉過程中排放的蒸汽質量計算公式：

其中：

tm1：從隔離閥開啟到開啟到95%開度的時間

t：閥門在95%開度進行排放的時間

tm2：閥門從95%開度開始關閉到全關的時間

根據蒸汽發生器初始狀態和最終狀態的液位等參數，僅能計算出試驗過程中排放的總蒸汽質量M1。閥門全開后排放的蒸汽質量M=M1-M2，同時M和M2同時又和α有關系。所以，這里可以取近似值 ；通過迭代計算，直到M2（i+1）=M2（i）；此時得出的α就是真實值。

（5） 計算試驗工況的蒸汽排放流量

通過上述公式，根據試驗記錄的Psil和ρsil就可以計算出試驗工況下的蒸汽排放流量。

P消音器：消音器上游的蒸汽壓力[bar.a]

ρ消音器：消音器上游飽和蒸汽的密度[kg/m3]

Q試驗：計算得出的在Psil工況下的蒸汽排放流量[kg/s]

（6） 計算蒸汽排放管線的等效Cv值

因為蒸汽排放管線上的隔離閥和調節閥造成了壓降，所以蒸汽發生器出口壓力與消音器壓力有相應的壓差。為了計算設計工況下（蒸汽發生器100bar.a）的蒸汽排放流量，根據上述公式必須要計算出此時的消音器的壓力Psil。如果能計算出隔離閥和調節閥的等效Cv值，就可以計算出此壓力。所以根據美國梅索尼蘭公司臨界流量系數公式可以得出：

Cv試驗：蒸汽排放管線的等效Cv值

Q試驗：試驗蒸汽流量

P試驗上游：試驗工況蒸汽排放隔離閥上游壓力

P試驗下游：試驗工況蒸汽排放隔離閥下游壓力

（7） 計算設計工況下的蒸汽排放流量

根據上述公式可以得出：

P設計上游：設計工況蒸汽排放隔離閥上游壓力，此時就是設計工況的壓力100bar.a；

P設計下游：設計工況蒸汽排放隔離閥下游壓力

Q設計：設計工況下蒸汽排放流量

從上述公式，同樣可以取近似值Q設計=Q設計最小，帶入上述公式進行計算，直到計算出Q設計（i+1）=Q設計（i），這時Q設計就是最終試驗結果。

3.2 不確定度

在試驗過程中，由于試驗儀表的精度和數據傳輸精度會造成試驗數據的誤差。這些誤差會最終導致計算出的蒸汽發生器排放流量的結果誤差。這些誤差我們稱之為不確定度。所以在驗證試驗結果是會否滿足設計準則要求的時候，必須將不確定度去除。在本試驗中，其中涉及到不確定度計算的儀表有：蒸汽發生器的液位儀表、蒸汽發生器的壓力儀表、隔離閥上游壓力試驗儀表、消音器壓力試驗儀表。這些試驗儀表的總不確定度包括試驗儀表本體精度、DCS傳輸通道不確定度以及主控室顯示精度。根據這些試驗儀表的總不確定度，再結合蒸汽排放流量計算的公式可以最終計算出設計工況下蒸汽排放流量的不確定度。最后再根據公式Q設計最小+UQ設計

4 結論

作為目前世界上最先進的三代核電之一，EPR核電機組具有完善的安全系統。其中蒸汽大氣排放系統（VDA）的蒸汽排放流量試驗是驗證EPR安全系統設計的重要試驗。本文根據試驗目的和設計準則的要求，通過分析研究確定了在機組調試期間進行該試驗驗證的方案。本文選取了核電機組調試的熱態功能試驗熱停平臺期間，通過全開蒸汽排放隔離閥和調節閥來進行排放試驗。試驗過程中記錄蒸汽管道壓力和消音器壓力的變化，以及試驗前后蒸汽發生器壓力和液位的變化。在試驗結果分析中，對于飽和蒸汽在消音器中的音速特性使用質量守恒和可壓縮流體方程來計算試驗工況下的蒸汽排放流量；然后再通過梅索尼蘭的臨界流量系數公式計算出等效Cv值并最終計算出設計工況下的蒸汽排放流量；最后根據試驗儀表精度和DCS傳輸通道誤差及顯示誤差計算出設計工況下的蒸汽排放流量的不確定度。本試驗方案和試驗結果分析過程已在國內某核電機組成功應用。

作為一種蒸汽流量的試驗方案和分析方法，本文的論述可借鑒應用于其他無法達到設計工況的蒸汽流量試驗中，并通過試驗結果分析計算最終驗證設計。

參考文獻

[1]薛文斌. 調節閥流量系數幾種計算方法的比較. 石油化工自動化，2014，50（05），67-692）.