利用空間光調制器產生空心光束的研究

奚祥品

摘要：空間光調制器在主動控制條件下，可以進行有效的實現光束的整形與變換。本文擬利用matlab軟件編寫相位圖程序加載到空間光調制器上，以產生空心光束，論文具體研究相位程序對空心光參數的影響。

關鍵詞：空間光調制器；空心光束；拉蓋爾—高斯光束

The Research of Utilization Spatial Light Modulator produce Hollow Beam

Xiangpin Xi， College of Physics and Electronic Information

Abstract：With active control， the spatial light modulator （SLM） can be used to shape and transform the laser beam effectively. In order to generate the dark-hollow beam， we use the SLM to display the hologram which is programed with the use of MATLAB. Besides， we also studied the influence of different hologram on the parameters of dark-hollow beams.

Key words：Spatial Light Modulator， Hollow Beam，Laguerre-Gaussian beam

一.緒論.

近年來，空心光束由于其獨特的性質在微粒子的操控、激光加工、顯微學和平版印刷術等領域有著廣闊的應用前景[1]。而拉蓋爾—高斯光束作為空心光束的一種，產生其的方法有腔內選模法和腔外轉換法[2]。產生空心光束便需要使用到空間光調制器。在人為的控制下，空間光調制器利用液晶分子單元調制光場的振幅，或是通過折射率調制相位，通過偏振面的旋轉調制偏振態，實現相干—非相干光的轉換，從而將一定的信息寫入光線中，達到產生空心光束的目的[3]。

液晶空間光調制器具備較寬的空間帶寬和較高的分辨率，能夠對空間各個像素準確、實時的控制[4]。本文以液晶空間光調制器為例，研究空間光調制器相位圖的設計，在計算機MATLAB上改變不同的參數來設計出幾組灰度圖，通過計算機輸入進液晶空間光調制器，對光場進行調制，然后通過實驗操作得出空心光束圖，分析得出的空心光束圖之間的差別和不同因素對光束圖的影響。2008年，Naoya Matsumoto等人利用液晶空間光調制器對相息圖進一步優化，產生了高質量的高階拉蓋爾高斯光束[5]。2010年，Paul Fulda等人把利用SLM調制產生的純度為66%的LG33模通過線性腔提高到99%。2013年，Andrey S.Ostrovsky等人首次提出了一種利用液晶空間光調制器產生完美光學漩渦的方法[6]。

二.空間光調制器與空心光束

2.1空間光調制器的介紹

空間光調制器是一種控制外來光源傳播狀態的裝置，它通過使用電信號或者光信號控制外來光源的傳播方向、相位或振幅等傳播狀態。通常來說，空間光調制器包含著許多在空間上排列成一維或二維的陣列，這些陣列每個都是一個獨立的單元。每個獨立單元都可以接受電信號或光信號的控制，受到控制時可以改變自身的光學性質，對傳播來的光學信號進行光學調制。由于空間光調制器自身的并行處理特性，它被大量應用到光學神經網絡、光電實時接口、光學/數字混合相關等領域。

2.2 空心光束的介紹

激光光源發出的光強分布一般為高斯分布，但在實際的生產生活中需要對輸出的光強進行調整，而對光束調整時可以提高整個光學系統的能量使用效率[8]。由于空心光束獨特的光強分布方式，因而被大量運用到材料科學、計算全息、生物醫學、激光光學等方面[9]。空心光束是一種環狀光束，它的中心光強為零，由于這種特性，同時也被稱為“暗中空光束”。空心光束包括：拉蓋爾—高斯光束、貝塞爾光束、面包圈空心光束、LP01模輸出空心光束[10]。空心光束有著傳播時不發生變化、很小的暗斑、桶裝強度分布等光學特性[11]。

2.3Matlab程序

由于產生空心光束需要用到空間光調制器，而空間光調制器調制相位圖時需要用到Matlab程序，下面列出Matlab程序的一段語句：

clc；

clearall；

closeall；

%[x，y]=meshgrid（-5：（10/2499）：5）；%mm

[x，y]=meshgrid（-5.2：（10.8/1079）：5.2）；

r=sqrt（x.^2+y.^2）；

Ph=atan2（y，x）+pi；%atan2（y，x）所表達的意思是坐標原點為起點，指向（x，y）的%射線在坐標平面上與x軸正方向之間的角的角度（弧度制）。%加上pi，使結果位于0～2*pi之間。

Apt1=r<4；%孔徑

lx=4； % chargex

%ux0=zeros（1025，1025）；

%

u=exp（1i*lx*Ph）.*exp（1i*250*x）；

% u=exp（1i*lx*Ph）；

% u=exp（1i*20*x）；

u0=angle（u）；%返回相位角

%u0=angle（exp（1i*100*x））；

%u0=angle（exp（1i*150*x））；

uu=mod（u0+2*pi，2*pi）/2/pi；endprint

u1=exp（1i*uu*2*pi）；

u2=fftshift（fft2（Apt1.*u））；

I2=（abs（u2））.^2；

figure（'name'，'Image'）；

imagesc（I2）；%imagesc（A）將矩陣A中的元素數值按大小轉化為不同顏色，

%并在坐標軸對應位置處以這種顏色染色。

colormap（gray（255））；

axissquare；

I2=I2./10^（9）；

imshow（I2）；

figure（'name'，'gratingphase'）；

imagesc（u0）；

colormapgray；

axissquare；

imwrite（（u0+pi）/2/pi，'D：＼sx＼3＼10.bmp'）

三.實驗儀器的搭建步驟及總實驗圖

實驗總體的儀器放置如圖（3）所示。由復合穩頻激光器，SZ-07二維調整架（內含透鏡），CCD，計算機和反射式空間光調制器等構成。本實驗主要研究相位程序對空心光參數的影響。

3.1實驗儀器

1）激光光源，復合穩頻激光器，主要功能是提供激光光源。

2）SZ-07二維調整架×2（內含透鏡），主要功能用于準直光束。

3）反射式空間光調制器，主要的功能是調制激光出射光場，是整個實驗的核心器件。

4）CCD，電荷耦合器件，主要功能是用于空心光束的接收與傳輸圖像到計算機。

5）計算機，主要功能是用于圖像處理和數據處理。

3.2實驗步驟

1）打開計算機和激光器的電源，調整激光器，使其出射準直激光；

2）參照圖（2），在激光器前安置光強調制光柵，光學透鏡，調整透鏡之間的距離，使其射出平行光束。可使用小孔光纜來檢測是否調整成功。

3）在透鏡后一段距離安置空間光調制器，打開調制器的光源。在空間光調制器反射光束的方向安置CCD；

4）將空間光調制器數據端連接PC，同時將CCD數據端連接PC，準備進行數據調試。

3.2總實驗圖

完成實驗儀器搭建后，總圖相如下所示，（計算機未顯示出）

其中：

Laser：激光器；L1，L2：凸透鏡；LC-SLM：液晶空間光調制器；PC：計算機；CCD：電荷耦合器件

四.相位圖的調制

4.1使用的軟件

Matlab，CCD配套軟件，空間光調制器配套軟件

4.2使用的方法

Matlab程序中的核心程序是下面一段

lx=4； % chargex

u=exp（1i*lx*Ph）.*exp（1i*250*x）；

%u=exp（1i*lx*Ph）；

%u=exp（1i*20*x）；

lx表示空心光束灰度圖的階數，可以改變其值來產生不同的灰度圖。而u=exp（1i*lx*Ph）.*exp（1i*250*x），u=exp（1i*lx*Ph），u=exp（1i*20*x）這三組程序段兩兩同組出現可以生成三組圖。

1）第一組：

核心程序改為：

lx=4； % chargex

%u=exp（1i*lx*Ph）.*exp（1i*250*x）；

%u=exp（1i*lx*Ph）；

u=exp（1i*20*x）；

改變lx的值分別為3、4、5、6，得到4組階數不同灰度圖：

2）第二組：

核心程序改為：

lx=4； % chargex

u=exp（1i*lx*Ph）.*exp（1i*50*x）；

%u=exp（1i*lx*Ph）；

%u=exp（1i*20*x）；

改變lx的值同為3、4、5、6，但是加入了閃耀光柵（二元閃耀光柵是一種基本的衍射光學器件）[8]得到4組階數不同的圖

3）第三組：

平面波光束與LG渦旋光束干涉，通過Matlab軟件模擬，得到計算機全息圖[9]。核心程序改為：

lx=4； % chargex

u=exp（1i*lx*Ph）.*exp（1i*50*x）；

%u=exp（1i*lx*Ph）；

%u=exp（1i*20*x）；

保持lx=4，但是改變了閃耀光柵的值，依次改變為30、35、40、45得到4組不同的圖片。

打開CCD配套的軟件，獲得CCD所接受的圖像。

4.3產生的結果

在CCD軟件中得到幾組不同的圖像。如下所示：

1）第一組：（在沒有加入閃耀光柵的情況下）

2）第二組：（加入閃耀光柵的情況下）

3）第三組：（改變閃耀光柵的數值情況下）

完成試驗后對實驗圖進行分析。

觀察圖（7），可以明顯的看到，實驗沒有得到空心光束。但是隨著圖（4）相位圖lx的增加，圖中的光束的分支越來越多，而且分支的階數也是lx的值。

觀察圖（8），在加入閃耀光柵后，產生了空心光束，可見產生空心光束需要加載閃耀光柵。觀察圖可以發現，隨著lx值的增加，空心光束中暗斑的半徑越來越大，可見暗斑的直徑與lx的值有關。

觀察圖（9），在保持lx的值不變而增大閃耀光柵的數值時，空心光束的半徑沒有變化，但是它與亮光斑的距離越來越大。從中可以得到，空心光束與亮光斑的距離和加載的閃耀光柵的數值成正比。

五.小結

本文主要介紹了空間光調制器以及空心光束。在實驗的過程中，學會使用Matlab軟件的使用。在搭建實驗設施的過程中，了解實驗儀器的結構與功能。改變相位圖的程序數值，得到不同的相位圖。在實驗上，通過控制相位圖加載到反射式純相位液晶空間光調制器產生了比較理想的拉蓋爾高斯光束。并且得到結論

1.產生空心光束與是否加入閃耀光柵有關系；

2.空心光束的半徑大小與加入的閃耀光柵數值有關系；

3.空心光束與亮斑的距離和加載的閃耀光柵的數值有關。

參考文獻：

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[5]郭帥鳳.基于液晶空間光調制器產生高階拉蓋爾高斯光束及其應用[D].山西：山西大學，2015

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[7]任瑞敏.局域空心光束的產生及其在粒子操控方面的應用[D].上海：華東師范大學，2016

[8]郭帥鳳.利用液晶空間光調制器產生高階拉蓋爾高斯光束[J].量子光學學報，2015，21（1）：86-92：87

[9]宗正月.液晶空間光調制器在渦旋光束和矢量光束合成中的應用研究[D].內蒙古：內蒙古大學，2013：27

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[11]張志剛.基于空間光調制器獲得空心光束的數值模擬和實驗研究[J].實驗力學，2014，29（2）：128

[12]馬浩統.利用純相位型液晶空間光調制器實現空心光束[J].強激光與粒子束，2010，22（8）：endprint