高職生一類易錯高等數學題解法分析

摘 要：數學是高職院校一門主要基礎課。面對生源質量下降，數學基礎薄弱現狀，要利用各種方法提高數學能力。利用易錯題解法比較可以將幾個基礎知識串起來，既加強了基本知識，也提高基本技能，還熟悉了基本方法。文章利用一類易錯題的解法分析，厘清了運用第二類重要極限求復合函數極限過程中容易出現的幾種錯誤，對幫助學生正確掌握對數性質、第二類重要極限、極限的乘方法則、復合函數求極限等知識有極大的幫助，可起到一石多鳥作用。

關鍵詞：高職生；易錯題；解法；分析

數學作為一個工具，不僅為學生提供解決問題的方法，還能促進學生文化素養的提高，該課程一直處在一個較為重要的地位，高等數學也被各高校設為主要基礎課程之一。數學基礎的扎實與否將直接影響到學生認識水平、接受能力、自學能力、應變能力和創業能力，同樣也會影響他們的思維方式和審美情趣，不利于終身教育的開展。高職教育過程中的數學課在終身學習中擔負著承前啟后的重要使命。[1]然而，從近年來的高考招生信息中不難看出，高職院校的招生人數和招生質量都呈下降趨勢。這種大環境下高職院校招生舉步維艱，很多基礎相對較好的生源被普通本科院校所招走，把大批的中下等成績的高中畢業生“擠”進職業院校。另外還有技能高考錄取的中職生，中等數學基礎更是差得驚人，導致了高職院校學生文化素質相對較差，具體表現就是數學基礎較為薄弱。

在這種情況下，數學易錯題現象容易出現。只有認真研究易錯題的成因，充分利用這些易錯題資源，及時改進教學方法，從而才能將易錯題變廢為寶，提高數學教學效率。[2]

例如，在我的教學實踐中，學完高職數學“極限與連續”部分后有道數學題：求 ；可用第二個重要極限

1、 和極限的乘方法則2、

以上五種解法，似似相近，又有所區別，究竟熟對熟錯，需要認真仔細加以甄別。由于這類極限為“ ”未定型極限問題，可考慮用后續內容洛必達法則求解驗證。

解法六：

我們回過頭來再仔細看看解法一到解法五，發現解法一到解法四都是錯誤的；解法一中錯誤之處在于

；解法二錯誤之處不僅有解法一

的錯誤，而且也有 錯誤；解法

三的錯誤在于 ；解法四的錯誤不

僅有解法三的錯誤，而且有 =

的錯誤。

這些錯誤的表象是計算問題，實質是對對數的性質，極限的公式、性質、原理掌握不準，理解不透的結果。因此，在高職數學這一部分的教學中，必須根據高職學生實際，針對性地進行錯例分析，利用錯例分析找出錯誤成因，達到提高學生對相關數學基礎知識、基本技能、基本方法的把握能力的目的。

參考文獻

[1]廖江南. 高職學生數學基礎薄弱問題與對策研究[J]. 電子世界，2013（6）：164-165.

[2]于偉超.數學“易錯題”的成因及其有效利用探析 [J].吉林教育，2016（1）

[3]候風波.高等數學[M].上海：上海大學出版社，2009：30.

作者簡介

高萬學（1965-），男，湖北云夢人，碩士，副教授，主要從事高等數學應用和教學研究，湖北職業技術學院。