“審、逆、演”玩轉數學解題

鄒全飛

在數學學習過程中，有些同學面對數學題不知道怎么思考，就喜歡套用模板解題，以為只要自己記住了十幾個解題的模板，就沒有解不了的題，可以說這完全陷入了數學學習的誤區. 數學學習主要是為了訓練和提高大家的思維能力，這就決定了我們不可能靠幾個解題模板就能解決千變萬化的數學題. 為了幫助同學們學會思考，杜絕生搬硬套，本文給同學們介紹一種簡單易學的解題策略.

方法篇：“審、逆、演”三步法

第一步：審題. 審題的時候要注意是審，不是走馬觀花地看題，要像法官審問犯人一樣，層層發問. 我們可依據題中的每一個條件，去聯想它有哪些相關的性質，而最后解題的關鍵往往就是我們聯想到的某一個性質. 例如條件中有“已知四邊形ABCD是平行四邊形”，我們就可以拓展聯想到“四邊形ABCD的對邊平行，對邊相等，對角相等，對角線互相平分”等性質，這些性質中的某一個性質很可能就是解決問題的關鍵.

第二步：逆推. 當我們審到結論的時候，就要學會執果索因，即由結論聯想到要得到這個結論，就必須要有什么條件，這樣不斷地去尋找結論的充分條件，當需要的條件已經是我們第一步審題中聯想到的條件時，聯系條件與結論的橋梁就搭建好了. 例如要證明“△ABC≌△DEF”，我們就可以聯想到用“SAS，ASA，AAS，HL”中的某一種方法來證明. 選好了條件最多的一種方法之后，我們再去尋找缺少的條件，這樣層層探索下去，直到最后找到解題的方法.

第三步：推演. 當我們遇到的是一道數學難題時，僅用上面的兩個步驟一般是解決不了問題的，這時候我們可以由已知條件出發，進行條件之間的推演，就如軍事上的“沙盤推演”一樣，或許就會“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”.

接下來，我們以兩道高考試題為例，運用上面介紹的解題方法來尋求解題思路.

實戰篇：巧用技法，智取高考

歸納提升

在解題中，若想找到解題思路，審題是關鍵，審題審得越徹底，在逆推的時候就越容易搭橋成功.而對于逆推難以直接找到解題思路的試題，我們要敢于去推演，善于對已知條件進行有效的變形.endprint