量子環與量子管中Aharonov—Bohm效應分析

摘要：低維半導體材料和器件是近些年來半導體研究領域的熱點之一，量子環被成功制備出來后，迅速引起了此領域研究者的廣泛關注，由于量子環的特殊幾何性質，使得量子環具備了許多其他低維半導體材料不具備的特征，本文研究和對比了量子環與量子管中關于Aharonov-Bohm效應的性質，證實了在具有相同半徑的情況下，量子管比量子環更易于觀測Aharonov-Bohm效應。

關健詞：量子環；量子管；Aharonov-Bohm

1. 低維半導體材料研究進展

在當今世界經濟和社會發展的趨勢和背景下，反映一個國家現代化建設的重要標志就是這個國家的信息化水平，而半導體材料的研究是信息化能夠快速發展的重要現實基礎，半導體器件對信息技術的快速發展起著至關重要的作用。

隨著制備技術的不斷進步和提高，低維半導體材料正在逐漸從三維體材料向二維面材料、一維線材料到零維點材料的快速發展，這些新制備出來的量子材料具備了很多新的特征和性質，呈現出許多其他材料不具備的現象，如共振隧穿效應、量子尺寸效應和晶格微帶效應等。其中量子環這種半導體材料，由于幾何性質的特殊性，使得它具備了很多特殊的性質。

2. 量子環的介紹及進展

1998年，德國的一個科研團隊Lorke小組運用S-K生長模式成功的制備出了由InGaAs材料組成的環狀量子結構，這是人們首次制備出量子環。相比于以前人們研究的尺寸較大的一些介觀環，量子環的尺寸更小，處在量子環內的粒子受到的束縛會更強烈，所以會展現出更加新奇的物理性質。[1]

量子環制備出來以后，迅速引起了人們的廣泛關注，與此相關的一些理論和實驗研究也得到廣泛的開展，這些研究工作涉及到量子環的方方面面，比如量子環的電子結構、輸運性質、光學性質等。其中持續電流效應和A-B效應受到了人們的普遍重視。1996年，Halonen等人利用偏心拋物勢模型研究了量子點和量子環的電子態，這種模型對于量子點的研究很成功，得到了人們的普遍認可，但由于量子環的幾何特殊性，偏心拋物勢對量子環的研究不是很理想。2000年，Li和Xia采用圓柱形方勢阱的模型對量子環的電子態做了研究，表明量子環的內半徑對電子態的影響要大于外半徑。2007年，Kleemans等人研究了磁場作用下量子環中單電子產生持續電流的現象，并且測量出了磁場作用下的A-B振蕩，這項工作與觀測到的結果符合的很好。

這些方方面面的研究顯示出量子環已經成為半導體領域的熱點研究課題之一，并且存在著巨大的潛在應用前景。

3. 量子環與量子管的研究

量子環是一個三維受限的半導體材料，在量子環的厚度維度上有著很強的束縛作用，如果適當減小這個維度上的束縛強度，使量子環成為一個量子管，則必將會產生許多更加新奇的物理現象。[2]

采用二維量子管模型，在有效質量近似的情況下對量子管中的雜質體系進行研究，令量子管的管面無限薄。在不考慮電子自旋的情況下，對磁場作用下量子管中的中性雜質體系和帶負電雜質體系進行研究表明，在中性雜質體系中，隨著磁通量的變化，體系的基態能量出現了反復的振蕩現象，這便是A-B振蕩的典型特征。研究還表明，隨著半徑的逐漸增大，A-B振蕩的幅度會逐漸減小。在研究帶負電雜質體系的量子環結構時，我們發現隨著磁通量的變化，體系的基態能量也會出現振蕩，這與中性雜質體系一樣，都是A-B效應的典型體現。在研究了量子管的長度對A-B振蕩振幅的影響后，我們發現，隨著量子管長度的不斷增加，A-B振蕩的振幅也在逐漸增大。

4. 結論

在不考慮電子自旋的情況下，對量子管的A-B效應進行了研究，對比于量子環中的A-B效應，發現由于量子管在軸向的束縛要小于量子環，這使得量子管的A-B振蕩現象更加明顯，對比于量子環模型，量子管結構更加適合觀測低維半導體材料的A-B效應。

參考文獻：

[1]兩電子量子環的磁場效應[J]. 解文方. 廣州大學學報（自然科學版）. 2011（01）

[2]磁場對二維量子環中電子基態能級的影響[J]. 賈博雍，俞重遠，劉玉敏，韓利紅，趙偉. 北京郵電大學學報. 2010（03）