優化教學環節創建低年級“解決問題”的思維模型

“解決問題”教學版塊是人教版《義務教育教科書·數學》的一個亮點。在這部分內容的教學中，設計了“閱讀理解”“分析解答”“回顧反思”三個教學環節。針對低年級學生的學習特點，提供了以下“解決問題”的初級思維模型：“知道了什么——怎樣解答——解答正確嗎”。縱觀一、二年級四冊教材，解決問題的新課例題達到32個，除了最基本的加減乘除外，還涵蓋了幾何、時間、重量等生活中的實際問題。因此，優化小學數學“解決問題”課型的教學環節，初建低年級“解決問題”的思維模型，對提高小學生的數學問題解決能力有重要價值。

一、堅持分步訓練，重視信息加工，優化“閱讀理解”環節

教材中“解決問題”題目的呈現方式隨著年齡和學段的特點而產生變化，先后體現用“直觀圖”—“圖示”—“文字”表達題意的抽象過程。由于受年齡特點及圖文過渡抽象性的限制，要準確地領悟題意，對低年級學生來說并不是一件簡單的事情。因此，在“閱讀理解（知道了什么）”環節的教學中，我們要堅持按以下三個步驟分步訓練孩子，逐步培養學生提取信息、加工信息的能力。

第一步，“找信息”。在剛剛接觸“解決問題”教學時，要讓學生說說從題目中獲得哪些信息。處在獲取信息的初級階段，學生的表達也許會是零亂、■嗦、不全面、不流暢的，但這有利于他們今后在面臨問題時形成綜合各種信息的意識。例如，教學第四冊《表內除法（二）解決問題·例3》一課，在出示情境圖后，我讓學生說說“知道了什么”，學生零零散散地說了圖中的信息：“圖上有一個小朋友，有小熊，有地球儀，有皮球，有玩具車”“我還知道了它們的價錢”……

第二步，“找數學信息”。緊接著，繼續引導學生：“誰能夠完整有順序地把信息都說出來”，學生會繼續提取數學信息：“一個小熊娃娃6元錢，一個地球儀8元錢，一個皮球9元錢。”讓學生學會取舍，從眾多信息中剔除無用的信息，篩選出與解決問題相關的數學信息。

第三步，“找有價值的數學信息”。我再繼續引導學生：“要解決56元可以買幾個地球儀需要哪個信息？”“還需要其他信息嗎？”讓學生重新梳理所說的內容，明確要解決的問題是什么，找找已有信息中哪些是有價值的數學信息，說說該以怎樣的順序或方式表達。

從“發現信息—完整描述信息—提取信息—串聯信息”，只要堅持這樣的分步訓練，就能夠有效培養學生的信息加工能力。

二、堅持數形結合，重視模型建構，優化“分析解答”環節

“問題解決需要建立數學模型。”數形結合就是一種建模的有效方法。所謂數形結合，其實就是邏輯思維和形象思維的有效結合，即將數學問題中的運算、數量關系等數學原理，與幾何圖形或圖像結合起來進行思考，使“數”與“形”相輔相成，從而促使問題的解決。低年級學生以具體形象思維為主，在“分析解答（怎樣解答）”環節教學中，我們應該堅持數形結合，充分利用示意圖、線段圖、平面圖、立體圖等學生通俗易懂的“形”，來幫助學生理解抽象深奧的“數”。因為低年級學生的年齡特點，在教學中，我們更要經常進行根據線段圖列算式、根據題意畫圖等訓練，這不僅可以幫助學生加深對數量關系的理解，還能拓寬其解決問題的思路，是幫助他們找到解決問題的方法的關鍵。

如第四冊《混合運算解決問題·例4》一課，是低年級解決問題教學中唯一的一節“通過兩步計算來解答”的課例，有一定的難度。我們可以有效地利用畫條形示意圖的方法來解決問題，既幫助學生溝通了數量的內在聯系，豐富了知識的表象，又幫助學生真正構建起了應用混合運算解決問題的模型。

經過長期的訓練，就可以讓學生在潛移默化中悟出畫圖的方法，感悟數形結合的優點，養成畫圖幫助理解的習慣，從而能有效提高學生的分析解答能力、數形轉化能力、建構模型能力。

三、堅持反思檢驗，重視能力提升，優化“回顧反思”環節

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在第一學段目標要求中提出：“嘗試回顧解決問題的過程”。“分析解答”環節完畢，并不意味著問題已經全部得到解決，我們還要讓學生進一步對解題過程進行回顧和反思，開展一定形式的檢查，驗證答案是否正確，探討解題過程中使用的方法是否有效。因此，這樣“答案分析、方法改進”的“回顧反思（解答正確嗎）”環節是解決問題教學中不可或缺的環節。

針對解決問題結果，檢驗“對不對”。這是“回顧反思”環節的最初級階段，也是最基礎的要求。我們可以告訴學生“把信息代入題目重新算一遍是檢驗的好辦法”，有意引導學生將“所得答案”與“已知條件”相互“反串”進行“二次解答”；或者引導學生：“思考對了沒有，讓我們倒過來想一想”，讓學生再次動手計算，從而檢驗解題答案是否正確。例如教學第一冊《逆向用加法解決的應用題·例6》一課，在“解答正確嗎”環節，我們可以引導學生想一想：“剛才我們求出原來有12個哨子，到底對不對呢？我們一起來看看，如果原來有12個哨子，領走了7個，還剩幾個？”讓學生倒過來想：“剩下5個，就是題目中的已知條件，所以這道題目我們解答對了。”

針對解決問題的方法，反思“好不好”。這是“回顧反思”的高級階段，是真正培養學生批判性思維、反思總結能力的體現。因此，我們還應該引導學生在解決問題后思考：“我是怎樣解決問題的”“還有其它方法可以解決這樣的問題”“用這樣的方法還可以解決哪些問題”……如教學第一冊《排列中的數學問題·例6》一課，在“解答正確嗎”環節，除了引導學生代入驗證“小麗排第10個，小麗和小宇中間有4人，那么小宇排第15個，跟題目中的已知條件是一樣的。”還應該讓學生反思總結：“用畫圖的方法或者用數數的方法來解決這樣的問題，可以讓我們想得又對又快。”

在小學低年級的“解決問題”教學課堂中，通過這樣的持續訓練，讓學生從小養成思考的習慣，不僅判斷“我這樣做，對嗎”，對答案的正確性進行確認，還繼續關注“我為什么這樣做”“還可以怎樣做”，對答案的合理性進行評判，可以提升學生自我反饋和自我調節的能力。

（作者單位：福建省連江縣實驗小學）

（責任編輯：楊強）