課堂學習評價：從“四基”到素養

摘要：自《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出“四基”以來，課堂學習評價依然是“兩硬兩軟”。破解這種習得性教學誤區，需要找到評價數學基本活動經驗與基本思想在培育核心素養視域下的著力點。對于基本活動經驗的課堂學習評價，要從經歷、積累、聯想三個層面來進行。對于數學基本思想的課堂學習評價，要努力突出評價維度與重心的基本性，要有效呈現評價功能與方法的情境性。

關鍵詞：評價；四基；素養；誤區

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（下文簡稱“修訂版”指出，“學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立目標多元、方法多樣的評價體系。”孔企平認為“評價與教學的有機結合是近年來國際學習評價研究的重要趨勢”，“在課堂教學中評價具有重要的教育功能，評價與教學過程是不可分割的。在有效的課堂中，評價不是課堂教學的一個環節，而是課堂教學過程中的一條基本的線索。”鐘啟泉呼吁在重視素養的教學中，“從以往以主流的紙筆測驗為中心的測量評價，轉型為基于兒童表現而進行的有助于改進學習的問題解決評價”。然而，當前數學課堂學習評價狀況不容樂觀。一些教師認為：評價必須可測、可量化，學生基本知識、基本技能的評價要以階段性筆試結果為準，其他方面的評價是紙上談兵；課堂評價是教學的一個小環節，遠沒有探究新知重要。這是典型的習得性教學誤區，它反映出教師自以為是且習以為常的片面做法。可見，課堂學習評價亟需引起重視，其著力點有待進一步明晰。

馬云鵬認為“雙基”（基礎知識和基本技能）是“我國數學教育多年形成的傳統”，隨著社會的發展，“只是強調‘雙基’已經不能滿足現實的需要，必須在‘雙基’的基礎上有所發展”。“四基”（基礎知識、基本技能、基本活動經驗和基本思想）“是數學教育改革的必然要求，是時代發展的必然趨勢。”然而，自“修訂版”明確提出“四基”以來，課堂學習評價依然是“兩硬兩軟”——基礎知識與基本技能硬梆梆的，大家都極度重視；基本活動經驗與基本思想軟綿綿的，許多教師只是口頭重視，沒有實際行動。究其緣由，這些教師沒有找到評價基本活動經驗與基本思想，在培育核心素養視域下的著力點。下面就此展開討論，以拋磚引玉。

一、評價基本活動經驗的著力點

張奠宙等人認為，基本數學經驗指“在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。”仲秀英指出，“學生數學活動經驗可以理解為學生從經歷的數學活動過程中獲得的感受、體驗、領悟以及由此獲得的數學知識、技能、情感與觀念等內容組成的有機組合性經驗”。胡典順認為，“數學經驗是學生在數學活動過程中內化了的數學知識、技能及情感體驗，既包括學生的日常生活經驗，又包括在學校數學課程中獲得的知識、技能，還包括在數學學習過程中的感受、體驗等。”筆者認為，以上觀點從不同角度、不同層面表達了基本數學活動經驗的內涵。歸納起來，簡單地講，這種經驗是數學活動的產物，取之于數學活動，用之于數學活動。這里的“用”，既指運用習得的經驗進行相應的數學活動來解決問題，也指運用習得的經驗想象相應的數學活動來解決問題。正因為如此，在學生眼里，基本數學活動經驗很容易成為活動過程與步驟，成為一些習題的答案，以至于學生做錯這些習題后懷疑起自己是否有相應的經驗。事實上，學生的這種觀念是偏面的，是錯誤的。不要講其他的，單說學生的懷疑就是錯的。試想，有了某經驗就一定能解決它所能解決的問題嗎？正如，一個人會四則運算，知道四則混合運算順序，他一定能正確計算這類習題，是個偽命題。

有一點不容忽視，就是從基本數學活動經驗的形成、使用來看，也能反映出學生的數學素養。也即，一旦由經驗生成智慧，便成為了一種素養。不過，在課堂學習評價中，許多教師往往把關注的焦點放在數學活動的過程與結論上，尤其是放在所謂的對數學活動的回顧與反思上。這里，這些教師的邏輯是經歷了就有了經驗，反思了就有了經驗，得出了結論就有了經驗。他們評價學生也就注重在筆試題上的表現，通過相應的習題，或考查數學活動過程，或考查數學活動方法，或考查數學活動結論，從而忽視其他方面。同時，也就造成了學生對數學活動經驗產生上文所講的誤解。其實，這些教師僅僅把數學活動經驗作為了一般經驗，沒有突出其數學屬性，因為數學活動經驗“既包括認知的經驗，動作技能性經驗，也包括情感的經驗，意志、觀念等層面的經驗。”

因此，對于基本數學活動經驗的課堂學習評價，我們要從經歷、積累、聯想三個層面來進行。評價經歷數學活動過程，要點描述如下：水平1，在教師指導下能自始至終參與整個數學活動；水平2，能與同伴分工合作共同完成整個數學活動；水平3，能主動地有創造性地參與數學活動。評價積累活動經驗，要點描述如下：水平1，在教師指導下回顧整個數學活動，并對活動主要步驟進行歸納；水平2，在教師引導下，能與同伴相互啟發，完成對數學活動的回顧與反思；水平3，能主動地對本次數學活動與原來類似的數學活動進行回顧與對比，明晰自己的收獲與不足。評價聯想活動經驗，要點描述如下：水平1，在教師指導下能分析本次數學活動的關鍵，聯想到原有類似的數學活動的要點；水平2，在水平1的基礎上，能與同伴相互啟發，找到本次活動與自己聯想到的原有類似活動的區別，提出完成本次活動比較合理的初步設想。

二、評價基本思想的著力點

李松林曾經一針見血地指出我國中小學知識教學中“教師的三個習慣性理解及其行為傾向”，即知識教學“窄化為具體知識”“退變為符號形式”“停留于知識本身”的教學。筆者認為，一些教師在課堂學習評價學生的數學基本思想時，同樣存在著習慣性理解：一是學生知道要用什么數學思想，就能運用它來正確解決問題；二是問題沒有解決出來，就表明學生沒有掌握問題所蘊含的數學思想。由這兩個習慣性理解而產生三種行為：一是只依賴筆試題目來評價；二是教學與評價機械地割裂開來；三是不對學生獲得或運用數學思想的過程進行評價。這也是習得性教學誤區，它的實質是這些教師把數學思想作為一種只能用筆試來測定的知識，他們忘了如下不該忘記的常識：知道要用什么數學思想，并不表明能解決出問題；不知道運用了什么數學思想，并不表明不懂它；能運用相應的數學思想來解答某道習題，并不表明能解答同類習題，更不表明學生已經掌握了這種數學思想。

可見，評價學生學習數學基本思想的著力點主要集中在數學思想的形成過程，即獲得數學思想的過程和應用數學思想的過程。

三、評價維度與重心的基礎性

對數學思想的正確理解是課堂學習評價的基本前提，教師要全面認識教學思想的內涵、學生獲得的過程、學生獲得之后最本質的理解，從而構建起課堂學習評價的基本維度。教師要將評價的重心放在學生對數學思想的基本認識上，對習題中蘊含著的數學思想，要從價值層面作適當挖掘與引導，使學生不迷信運用某種數學思想解題才是唯一的選擇。要強調對基本數學思想的探究、質疑等方面的評價，尤其是在具體情境的認識上，不要讓學生孤立地看待數學思想。例如，把一個圓片沿著直徑剪開，分成若干等份，拼成近似長方形，推導到出圓面積的計算公式。這是典型的轉化思想。由此，想到：把一個圓柱體轉化成近似長方體，從而推導出圓柱體體積計算公式。這樣的類推就比較合理。但是，同樣是轉化思想，讓學生根據小數除法計算轉化成整數除法計算的事實，來類推把一個圓柱體轉化成近似長方體，就顯得牽強附會，不倫不類。

四、評價功能與方法的情境性

要關注評價功能、方法對學生的學習活動發生的內在影響，尤其是學生價值觀念與情感態度的積極變化。一要功能合理。要凸顯評價的激勵作用，盡量淡化其甄別功能，做到把它作為教師改進教學的重要依據，使學生改善學習方式，提高學習的有效性。要通過幫助學生進行自我評價，從基本數學思想的生活意義出發，捕捉具體情境中的基本思想與自己的認識之間的落差，展開反思，從而形成新的認識。要幫助學生正確認識自己或同伴在表達基本數學思想的過程中，所反映出來的數學水平，所表現出來的情感與態度。二要方法多樣。不能單純依賴筆試，而要通過課堂作業、當堂測試、提問、觀察等渠道來收集相關信息展開評價。要關注學生在不同的情境中，運用同一種數學思想的思維過程與思維障礙；要關注學生是否走出情境，去理解和把握具體習題背后的數學思想及其價值；要關注筆試與其他方法在評價中的比較科學的權重。

綜上所述，讓課堂學習評價的視點從“四基”轉到素養，重點是落實評價基本數學活動經驗與基本數學思想的著力點，關鍵是破解習得性教學誤區，讓“四基”真正成為核心素養。

參考文獻：

[1]孔企平.關于評價與教學過程有機結合的探索[J].全球教育展望，2014（12）：18-24.

[2]馬云鵬，余慧娟.數學：“四基”明確數學素養——《義務教育數學課程標準（2011年版）》熱點問題訪談[J].人民教育，2012（06）：40-44.

[3]張奠宙，竺仕芬，林永偉.“基本數學經驗”的界定與分類[J].數學通報，2008（05）：4-7.

（責任編輯：楊強）