新課程標準下數學教學誤區之思考

現在初一數學使用華東師大版教材已有幾年了。從任課教師和學生的反映情況來看，還是令人滿意的，教材所選教學內容有時代氣息，圖文并茂，活潑新穎，且注重了學科間的有機滲透，對學生來說死記硬背的少了，機械訓練的內容少了，形式化的東西少了，公式、定理的數量少了，運算和論證的難度低了。對教師來說，教學空間較大，靈活性強，很有發揮余地，但在具體實施過程中也遇到了一些問題，存在如下兩方面的誤區：

誤區一：教師不能準確理解和領會“創造性使用教材”的內涵和意圖，反映在教學過程中機械地穿插一些出現在舊教材中而被新教材刪去的內容，或者對新教材的內容按舊教材體系進行重新組合，人為地超越課程標準并拓展和延伸教材內容，甚至認為新教材題量不足，題型不全。因而課堂上不厭其煩地舉諸多例題，課后布置大量習題供學生進行題型訓練。

由于廣大教師與就舊教材有著深厚的感情基礎，要他們一下子拋棄舊教材而完全接受新教材這一新生事物，從感情上說其痛苦是可以理解的，因此，教學中處處不忘舊教材，也是情理之事。與傳統教材相比，新教材在內容要求上加強了某些方面的同時也削弱了一些內容，甚至刪去了部分內容，應該說：刪去的是繁、難、偏、舊的內容，是違背課程標準精神的、不利于學生身心發展的、與時代氣息不相適應的內容，新教材在內容安排上不以數學知識體系為線索，沒有嚴格的邏輯順序，不刻意追求數學學科的完整性、嚴密性，而是以學生認知規律和心理需要來編排所學內容。第一能激發學生的學習興趣，第二能降低知識的人為綜合而導致的繁難現象。為了避免題海戰術的重演，從例題到習題，新教材努力控制題目總量，降低難度，不人為地劃分題目類型，也不力求題目類型的全面，但增加了探索性、開放性、實踐性類型的習題；也增設了課題學習，給教師和學生留有較大的余地和進一步發展的空間，教師在教學過程中要有意識地研究新舊教材的區別，借鑒舊教材的優點。

新教材不只是簡單地改變了內容和形式，而是滲透著全新的教育理念。因而，重新“吃透教材”很有必要，這是創造性地使用教材的先決條件，要善于對課本從各個側面加以理解；不僅理解數學內容，而且能夠抓住方法論因素；不僅能清楚地理解其結論，而且了解知識的生長過程，做返璞歸真的工作。

創造性使用教材，要確立新的教材觀，即教材不在是圣經，它只不過是教學的“材料”或“資源之一”，教材無非是個“例子”，不能唯“教材”。以往的教學出現過“如果沒有教材，教學活動幾乎無法開展”的狀況，新課程倡導的對話教學中，教材不再是權威，它只是教師在教學過程中被加工和重新創造的對象，是教師在教學活動中需要加以利用的課程的資源，盡管它是一種主要資源。創造性地使用教材，要確立課程意識，長期以來，教師只要按照教科書按部就班把規定的內容較好地教給學生，并沒有考慮“教什么”的問題，即沒有確立“課程意識”。新教材的出現，要求我們不僅要遵循教材規定的內容，而且應該主動、合理、創造性地豐富和調整教學內容，將課程和教學聯系起來，更加關注那些對學生終身發展起著“基礎”和“核心”作用的知識技能。創造性地使用教材，要以課程標準的教育理念為依據，采取切實可行的策略。張奠宙教授認為：一個數學教師的職責，是把數學的學術形態轉化為學生容易接受的教育形態。比如，為了讓教材真正成為學生自主開展數學學習的“有效教材”，我們可以從學的層面對教材進行“學習化”的加工，站在“學材”的視覺上對教材從內容結構、呈現方式等多個角度作出理性重構，力圖使學生手中的數學書成為一本能有效激發學生數學學習潛能，引導學生自主探索的“學材”。

誤區二：教師對“數學活動”的理解只體現在表象上，認為數學活動與體育活動類似，具有外顯的動作特征。反映在教學過程中，就是讓學生僅僅進行數學的實驗、數學的游戲、數學的實踐和觀摩、數學的練習等需要動手操作的實實在在的活動。

現代數學教學理論認為：數學是思維活動的過程，數學教學就是數學思維活動的教學。《數學課程標準》則指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。由此可見，這里的“數學活動”至少應該涵蓋以下方面：數學的實踐活動，即借助一些實物，模型及現代技術手段進行的驗證、探索、發現及評價活動；以演算習題為主的實際操作、訓練等技能活動，涉及到計算、驗證、修正、模擬等多種智力參與的行為活動。數學的思維活動，即以數學符號為在體，通過抽象、概括、演繹、歸納、分析、綜合、反省等，進行的頭腦中的操作活動；直覺活動，即通過感悟、猜想、合情推理等直覺的認識活動、直覺的理解活動，以聽、說、讀、寫為特征的數學交流活動，也是數學活動的一方面。

《數學課程標準》的最大特點是強調學生的數學活動，并認為這個特點在教學中通常采用“問題情境——建立模型、解釋、應用與拓展”的模式展開。新教材為學生提供了大量的數學活動線索和豐富的數學活動機會，為學生的數學學習構筑起點。如“字母表示數”中的第一節課“A能表示什么”，沒有直接向學生呈現“代數式”的含義（定義）及相關概念，而是讓學生用火柴棒搭正方形，在游戲中經歷探索規律的過程，并用代數式表示出來，體會“為什么要學習代數式”、“代數式是怎樣產生的” ，讓學生通過活動去獲得代數式的基本含義，形成初步的符號感。因此，我們在教學過程中可以根據教學內容設計多樣化數學活動形式，創設恰當的問題情境，提供觀察、實驗、具有生成性的背景材料，引導學生參與數學活動，讓學生在樂中學、趣中學、動中學、做中學。

強調數學教學是數學活動的教學，是重新確立“過程教學”在數學教學中的地位，即“重結果更重過程”的數學教學觀。重結論，輕過程的教學是一種形式上走捷徑的教學，把形成結論的生動過程變成了單調刻板的條文背誦，它從源頭上剝離了知識與智力的內在聯系，一直以來，我們的學生對“數學知識從哪里來”這樣一個問題，最經常、最簡潔的回答是“從書本上來”。不知道任何數學知識都有它的來龍去脈，都有它的產生、發展、更新的過程，這是我們的學生對數學不感興趣、沒有數學激情的因素之一，也是沒有創新精神的根源。因此，我們不僅要讓學生掌握數學知識。更要讓學生掌握分析知識、選擇知識、更新知識的能力。

誤區三：教師在應用題教學中還不能根本地從教學理念的認識高度上轉變過來，在新課程標準下的新教材中，應用題的題型編排上，改編或新增了很多且有時代感，又體現學生日常所見所聞有強烈生活性的應用題，這對培養學生的應用意識提供了一個很好的資源平臺，教師在教學過程中，如對培養學生的應用意識這個重要的任務認識不深的話，往往會認為這只是題型上的變化，教學的方法與操作的過程仍然相同，這是換湯不換藥！

教師們長期在舊課程標準的框架下動運作，研究與實操，在大腦中形成一整套的思維模式，總是強調學生認真審題，做好對題目的認識與理解，不是對生活實際的認識與理解，只是強調邏輯思維的訓練，而不注重發散性思維的拓展與提高。總是在教材原有題目的基礎上不切實際，不厭其煩地改編、拼湊，人為地制造繁難，講解時總是強調邏輯、系統，無限度地將思維撥高加深，在不知不覺中又是往胡同里鉆，真有“死讀書，死讀書”之感慨。

教材里“編者的話”中，張奠宙教授的話說得好，“基礎是在變化的，中國的雙基數學教育，插上創新應用的翅膀，將會領先于世界。”其中，學生應用意識的培養是我們數學教師在教學的過程要注重、要解決的一個中心工作，學以至用、教學不能脫離社會、脫離生活是教育工作者在施教的過程中首要解決的問題，在教材里新增的第一章《走進數學世界》里，充分地展示出數學寓于我們生活中的每時每刻，任何一個角落，和我們可以運用數學去解決現實生活中，關于數字、圖形、邏輯等等包羅萬象的問題。概而言之，在新課程標準中，數學的應用意識以提高到一個前所未有的高度。

因此，在數學教學的過程中，要著重培養學生的數學應用意識。做到這一點筆者認為，首先，作為數學教師要改觀念，更新認識，理解新課程標準關于學生數學應用意識的要求與標準，要把這個“標準”貫穿到整個教學過程中，時刻把數學與應用有機地結合起來，探索與研究培養學生數學應用意識的方法；其次，是引導學生熱愛生活，體驗生活，增長學生的生活認識與經驗，為學生對應用題所描述對象的認識和理解作準備，大家都有所共識，讓學生去理解從來沒有見過聽過的東西，哪實在是大抽象了。再次是在講授完教材提供的應用題問題后，不要隨意地去拼湊，人為組合地加深知識的難度去訓練學生，而是想辦法讓學生帶著這些知識去想象、去思考生活中的所聞所見現象，去解決這些問題，培養學生解決問題的能力，應該深刻地認識到生活中碰到的應用問題，遠不止是教材中所舉的那幾個，只是掌握那幾個應用問題，絕不是《數學課程標準》所要求的。

（作者單位：廣州市南沙區高新小學）