基于超效率DEA和Malmquist指數的地方審計機關效率研究

本文引入超效率DEA和Malmquist指數對地方審計機關的審計效率進行評價，對30個省級審計機關的預防效率、揭示效率、抵御效率和綜合效率進行了測評、排序和分類。本文的研究價值在于將超效率DEA模型引入到審計領域，并從審計效率分類這一點尋找到了突破，找出全國各省地方審計機關的效率的特征，進而用Malqiusit指數法分析其變動因素和變動趨勢。研究發現，地方審計機關可以劃分為4類，審計效率全要素生產率變動主要和技術效率相關，本文填補對地方審計機關審計效率在排序和分類研究方面的空白。

一、引言

“國家審計作為國家治理大系統中一個內生的具有、預防、揭示和抵御功能的“免疫系統”，是國家治理的基石和重要保障。國家治理的需求決定了國家審計的產生，國家治理的目標決定了國家審計的方向，國家治理的模式決定了國家審計的制度。”近些年來，尤其是中國經濟進入新常態的背景下，國家審計被提高到了前所未有的重視程度。地方審計機關是國家審計的主體，它的效率決定了國家審計的效率。地方審計機關在效率方面表現出幾種類型？哪些審計機關屬于同一類型？地方審計機關的效率變動趨勢如何？應該如何更好的推進地方審計機關效率的提升？這些都是值得思考的問題。

學者們對審計機關效率度量方法的運用，多種多樣。概括來講，主要有問卷調查法、比例法和傳統DEA模型法三種

國外對政府審計效率的度量，主要運用問卷調查法。Lowensohn et al （2007）運用問卷調查的方法，得出審計效率和審計人員成正比的結論。Deis & Giroux（1996）運用類似的方法，證實第三方的檢查和處罰會提高審計人員的工作質量。Schwarts 用問卷調查法得出結論，如果面臨著要承擔法律責任的情形，審計師的效率會大幅上升。問卷調查法有一些缺陷，其各項指標的權重設置有一定主觀性。

很多國內學者對審計機關效率做了研究，并且很多學者區分了審計效率和審計執行效率，他們度量審計效率的方法有比例法和傳統DEA模型法兩種。鄭石橋和尹平（2010）運用比例法研究得出結論，審計機關效率與審計機關地位有關，審計地位越高，審計效率越低，鄭石橋和許莉（2011）運用比例法分析了政府干預對地方審計機關審計執行效率的影響，發現政府干預會抑制地方審計機關的審計執行效率。陳希暉和陳燕（2013）運用比例法研究了法制環境對于審計機關執行效率的影響，發現法制環境對審計機關的執行效率有促進作用。林斌和劉瑾（2014）運用比例法實證分析了市場化進程對于地方審計機關效率的影響，發現市場化程度對審計機關的效率，尤其是審計整改績效顯著正相關。張鼎祖和劉愛東（2015）運用傳統DEA方法計算審計機關的效率，并研究發現我國東中西部審計機關有明顯的地區差異，他們分析了制度環境、政府間競爭與地方審計機關效率的影響，發現制度環境對國家審計治理功效發揮顯著的替代作用，地方政府間競爭損害了地方審計機關效率。以上學者采用的方法各有不足，比如比例法對于多投入多產出的過程難以科學計算出效率，而傳統DEA方法將效率設置在0，1之間，往往會出現多個決策單元同時等于1的情況，故不能對審計機關進行排序。

綜上所述，國內外學者對于審計效率的度量方法主要集中于問卷調查法和比例法以及傳統DEA模型，這些方法都有這樣或者那樣的缺陷，而超效率DEA模型是在傳統DEA模型的基礎上，將效率值小于1的限制去掉，對各個決策單元的效率值進行排序。超效率DEA模型在管理工程中有成熟的應用，在經濟學中也有不少應用，在審計領域暫時還沒有學者用它做過效率值的計算。至于審計效率具體的分類研究，處于空白。因此將超效率DEA計算方法引入審計領域，并對審計機關審計效率分類進行研究，有很大價值。

本文的研究價值在于將超效率DEA模型引入到審計領域，并從審計效率分類這一點尋找到了突破，找出全國各省地方審計機關的效率的特征，進而用Malmqiusit指數法分析其變動因素和變動趨勢。填補對地方審計機關審計效率在排序和分類研究方面的空白。

二、研究方法、模型和數據

（一）超效率DEA

DEA是上世紀六七十年代出現的一種多投入多產出的效率評價方法，“是美國著名運籌學家Charnes等提出的一種效率評價方法，經過40多年的發展，現已成為管理科學、系統工程和決策分析、評價技術等領域中一種常用而且重要的分析工具和研究手段。”傳統的DEA如最基本的CCR模型對決策單元的規模有效性和技術有效性同時進行評價，BCC模型用于專門評價決策單元的技術有效性，超效率DEA是一種特殊的DEA分析方法，它取消了效率值必須在0到1的限制，使得各個部門的效率可以從大到小排序。

（二）Malmquist 指數法

Malmquist指數法是針對面板數據的一種分析方法，它的最早概念源于1953年malmquist，1992年 fare R 等人采用DEA分析的方法計算malmquist指數，其可以被分解為兩個部分，即：決策單元在兩個時間段的效率變化和技術變化。

（三）聚類分析

聚類分析是一種根據數據間相似程度對數據進行分類的多元統計方法，它將每個變量看成多維空間中的點，設定點與點之間的距離，來描述變量間的相似程度。常用的聚類方法有很多，我們采取系統聚類方法研究。系統聚類法的思路是先將所有樣本自成一類，然后將最相似的兩個樣本歸為一類，直到所有樣本都被歸為一類。

（四）指標構建

本文借鑒劉愛東，張鼎祖（2014）文章給出的指標體系選取投入、產出指標，考慮數據可得性，以2008-2011年4年30個省級審計機關樣本的審計人員數量作為投入指標，產出指標如下表所示：

根據各子指標性質的不同，參照劉愛東、張鼎祖（2014）的做法，我們把產出劃分為3類：揭示成果、抵御成果、預防成果；將各指標除以指標最大值去除量綱影響，再求各子指標的算數平均值作為三類產出值。

（五）投入、產出模型的構建

如表2，將審計活動視為揭示、抵御、預防三階段投入產出過程，參照劉愛東、張鼎祖（2014）的做法，分別構建綜合模型、揭示模型、抵御模型、預防模型，測度地方審計機關的審計綜合效率、揭示效率、抵御效率和預防效率。

（六）數據來源

本文選取2008-2011年地方省級審計機關為樣本，審計相關數據來源于《中國審計年鑒》，財政支出相關數據來源于《中國統計年鑒》。為了排除價格因素影響，本文將所有以貨幣計量的數據，按照1995年CPI定基指數進行了縮減。查處違規金額、應上交財政、已上交財政按照上一年度指數進行了縮減。

三、 結果分析

（一）2011年省級地方審計機關效率排序

如表1所示，我們可以清晰看出山東等省份審計效率較高，其主要依賴揭示效率和抵御效率。經濟最發達的北京、上海等地區審計效率較低，其抵御效率較高，而揭示效率很低，位于最后兩位。這可能是因為北京、上海等地區審計機制較健全，發揮的抵御功能較好，以至于很少發生違規等現象，導致效率值較低。

為了進一步分析各審計機關審計效率的類型，運用聚類分析的方法，將30個省級地方審計機關進行分類研究。

（二）2011年地方審計機關分類研究

運用聚類分析的方法，得到結果如下：

其中，序號和省份對應關系如下表：

從中可以看出，審計機關審計全要素生產率變動呈現先增長，后下降的趨勢，其主要受技術變動的影響，這說明審計效率提高還有待于通過提高審計機關的技術效率，而規模效率變動基本不大。

四、結語

本文引入超效率DEA和Malmquist指數對地方審計機關的審計效率進行評價，對30個省級審計機關的預防效率、揭示效率、抵御效率和綜合效率進行了測評、排序和分類。本文的研究價值在于將超效率DEA模型引入到審計領域，并從審計效率分類這一點尋找到了突破，找出全國各省地方審計機關的效率的特征，進而用Malqiusit指數法分析其變動因素和變動趨勢。研究發現，地方審計機關可以劃分為4類，審計效率全要素生產率變動主要和技術效率相關，本文填補對地方審計機關審計效率在排序和分類研究方面的空白。（作者單位為南京審計大學）

本文得到了南京審計大學政府審計研究基金資助，項目名稱：《基于DEA和Malquist指數的地方審計機關效率研究》課題編號為：ZFSJXS201609。