基于MATLAB的地鐵站換乘人數敏感度分析

田夢 白琛琛 娜仁圖雅

摘 要：為研究地鐵樞紐站換乘人數對車輛系統運營成本的影響，建立了車輛系統運營成本模型，基于MATLAB分別分析了在換乘乘客的步行時間小于、等于和大于松弛時間時，換乘人數對換乘乘客的費用、車輛運行費用及車內乘客費用的影響。結果表明：模型可有效反映換乘乘客步行時間與松弛時間不同關系時換乘人數對車輛系統運行費用的影響。

關鍵詞：車輛系統運營成本;換乘時間;松弛時間

中圖分類號：U467.4+6 ?文獻標識碼：B ?文章編號：1671-7988（2020）10-251-03

MATLAB sensitivity analysis of subway station transfer numbers

Tian Meng， Bai Chenchen， Naren Tuya

（ School of Automobile， Changan University， Shaanxi Xi'an 710064 ）

Abstract：?In order to study the influence of passenger number of transfer at the subway pivotal station on the operating cost of vehicle system， vehicle system operation cost model is established. The influence of the transfer number on the cost of the transfer passenger， the running cost of the vehicle and the cost of the passenger in the vehicle is analyzed when the walking time of the transfer passenger is less than， equal to and larger than the relaxation time. The results show that the model can effectively reflect the influence of the number of passengers on the running cost of the vehicles system when the passengers walking time is different from the relaxation time.

Keywords：?Vehicle system operating cost; Transfer time; Relaxation time

CLC NO.： U467.4+6 ?Document Code： B ?Article ID： 1671-7988（2020）10-251-03

引言

地鐵具有運輸量大、運輸速度快和安全準時等特點，能夠有效的緩解地面交通壓力，目前全國越來越多的地鐵線路已經投入建設或者投入使用。地鐵運營成本及盈利問題影響著地鐵對人們的服務質量，因此也越來越受關注。陳杰平研究了地鐵運營過程中存在的問題，并針對地鐵成本的控制提出了對策^[1]。董素霞研究了影響軌道交通運營成本的主要因素，并提出定額管理軌道交通運營成本的策略^[2]。徐進針對上海市的地鐵運營成本和各項數據進行了分析，提出了有效控制城市軌道交通的措施和建議，可有效地解決地鐵運營過程中存在的問題^[3]。

但目前地鐵運營系統成本大多數只考慮地鐵系統本身的行駛、維修、保養和人工成本等費用，將乘客的時間費用考慮在內的研究還明顯不足，本文將換乘乘客的時間費用、車內乘客的時間費用以及車輛運行的費用同時考慮在內，研究地鐵樞紐站換乘人數對地鐵系統運營費用的影響。

1 理論分析

地鐵系統運營費用中，除購買設備、維修、保養及人工費外，主要包括換乘乘客的費用C_T、車輛運行費用C_O和車內乘客費用C_I。乘客步行時間tt和松弛時間ts的大小對換乘乘客的費用C_T、車輛運行費用C_O和車內乘客費用C_I的影響不同，從而影響系統總的運營成本。

2 系統建模

2.1 換乘乘客費用C_T

當乘客換乘的步行時間tt等于松弛時間ts時，乘客的換乘費用為0;

當乘客換乘的步行時間tt大于松弛時間ts時，乘客的換乘費用≒乘客的時間價值×換乘人數×（步行時間-松弛時間），用公式表示如下：

當乘客換乘的步行時間tt小于松弛時間ts時，乘客的換乘費用=乘客的時間價值×換乘人數×（車頭時距-松弛時間），用公式表示如下：

其中：

h為車頭時距，單位min;

N_p為每班車換乘人數;

V_p為乘客的時間價值，單位元/h。

2.2 車輛運行費用C_O

當在站點不設置預留時間時，車輛的運行費用=單位運營費用×車輛數×運行時長，用公式表示如下：

其中：

V_b為車輛單位運行費用，單位：元/h;

N_v為運行的車輛數，單位：輛;

t_v為車輛運行時長，單位：min;

當在站點設置松弛時間時，車輛的運行費用=單位運營費用×車輛數×（運行時長+松弛時間），用公式表示如下：

2.3 車內乘客費用C_I

當在站點未預留松弛時間時，車內乘客的費用為0元;

當在車站預留的松弛時間為ts，則車內乘客的費用=單位等候時間價值*車內人數*等候時長，用公式表示如下：

其中：

N_I為車內乘客數;

V_p為車內乘客等候時間價值，單位：元/h。

3 換乘人數對總費用的影響

3.1 當tt=ts時（選取tt=ts=2s）

當松弛時間與換乘乘客的步行時間相等時，換乘乘客的費用為0;此時車輛的運行費用、車內乘客的費用與換乘乘客的人數無關，即總費用C=C_O+C_T+C_I與換乘乘客的人數無關。在程序中，設定tt=ts=2s時，隨著換乘人數的變化總費用C=V_b×（1/h）×N_v×（t_v/60）+V_P×N_I×（ts/60）不變。MATLAB中程序運行結果見圖1。

由圖1可見：換乘乘客的費用始終為0，在圖中為紅色線。故總費用變化趨勢與車內乘客費用與車輛運行費用的變化趨勢一致，且車內乘客的費用和車輛運行費用不受換乘乘客人數變化的影響，故總費用不受換乘人數的影響。

3.2 當ts<tt時（選取ts=0， tt=2s時）

當tsT=V_p×N_p×（（h-tt）/60）;車輛運行費用和車內乘客費用與換乘人數無關。此時運營總費用為C=C_O+C_T+C_I受換乘乘客數的影響。MATLAB中程序運行結果見圖2。

由圖2可見：當ts=0時，車內乘客費用為0;車輛運行費用與換乘乘客人數無關，始終保持不變;換乘乘客的費用C_T=V_p×N_p×（（h-tt）/60）隨著換乘人數N_p的增加而線性增加;總費用與換乘乘客費用的變化趨勢相同，呈線性增加。

3.3 當ts>tt時（選取ts=4s，tt=2s）

當ts>tt時，換乘乘客的費用C_T=V_p×N_p×（（ts-tt）/60）;車輛運行費用和車內乘客費用與換乘乘客費用無關。此時運營總費用受換乘乘客數的影響。MATLAB中程序運行結果見圖3。

由圖3可見：當ts>tt時，車輛運行費用和車內乘客費用與換乘人數N_p無關;換乘乘客的費用C_T=V_p×N_p×（（ts-?tt）/60）隨著換乘人數的增加而線性增加;總費用與換乘乘客的變化趨勢相似，呈線性增加。

4 結論

（1）當乘客步行時間等于松弛時間時，換乘乘客的時間成本費用為0，車輛運行費用與車內乘客費用不受換乘人數的影響。

（2）當松弛時間為0時，車內乘客費為0;車輛運行費用與換乘乘客人數無關，始終保持不變;換乘乘客的費用和總費用隨換乘乘客人數線性增加。

（3）當乘客步行時間大于松弛時間時，車輛運行費用和車內乘客費用與換乘人數無關;換乘乘客費用和總費用隨著換乘人數的增加而線性增加。

參考文獻

[1] 陳杰平.對地鐵運營成本控制的探索[J].現代經濟信息，2019，（06）： 163-164.

[2] 董素霞.軌道交通運營成本定額管理實踐與探索[J].當代會計， 2018，（01）：59-60.

[3] 徐進.城市軌道交通運營成本分析與控制[J].城市軌道交通研究， 2013，（05）：21-26.