三種電學極值問題的解法

唐 晶

(江蘇省射陽縣第二初級中學 224300)

三種電學極值問題的解法

唐 晶

(江蘇省射陽縣第二初級中學 224300)

物理中的極值就是最值情況，注重對于整個物理過程的分析求解，將電學與極值情況聯系在一起豐富了出題形式并且對于學生的綜合能力有了更為全面的考察.我們需要在解決問題的同時培養自己的解題素養，完成舉一反三.

電流；電阻；功率；極值

解電學極值問題需要一定的數學知識以及邏輯分析能力，本文通過對電流、電阻、電功率幾種情況的分別討論展現了此類問題的不同的出題形式及解決方法，既有數學的應用也有思維智慧的體現.希望本文的介紹會讓學生對于知識的渴望更加劇烈，形成自己的解題思路.

一、巧用函數，解電壓電流極值

電壓電流的極值判定是電學極值問題中比較容易解決的點，我們只需找到電阻的極值就可以.但是有時對于電路總電阻的求解并非是易于計算的，下例就是通過函數的方法幫助我們解決極值問題，是數學與物理完美結合的體現.

圖1

例1 如圖1所示，滑動變阻器最大電阻值為R，MN兩端的電壓恒為U，當滑片由a向b端滑去時，求干路電流的最小值.

點評本題中對于電阻的求解是二次函數的相關知識，正如前面所說，此種出題方式是可以很大程度上檢驗學生跨學科能力的.數學和物理本就是密不可分的兩個學科，學生需要掌握各個學科知識，不斷完善自己，提高自己的解題能力.

二、挖掘條件，求解電阻極值

電阻的極值問題通常伴隨著電路中有規定量程的電表一起出現，而電表的量程也就是求解電阻極值的關鍵條件，知道電壓或電流的極值后利用歐姆定律對電阻進行求解是常規的解題思路，歐姆定律也是初中物理學習過程中最為基礎、最為重要的電學定律.

圖2

例2 如圖2所示，電路中電流表量程為0～0.6A，電壓表量程是0～3V.R1阻值為5Ω，滑動變阻器R2的電阻為0～20Ω.電源電壓U=4.5V保持不變，為使電流表，電壓表不損壞，求滑動變阻器接入電路中的電阻阻值范圍.

點評本題中當電壓表達到最大值時電流表也恰為最大量程，故可直接求解.若出現電壓表最大值時電流超出了電流表的量程那就需要以電流最大時為基礎進行電阻的求解了，必須保證兩個電表都不能損壞，這才是我們解題的準則.

三、分類討論，求出功率極值

電功率的求解是電學極值中最為復雜的，其涉及到電阻、電壓、電流的多種計算關系，對于純電阻電路來說求電功率的方法也是多種多樣，這就需要我們熟練的掌握多種求解算法，同時對于電路圖的分析與理解能力也是不可缺少的.

圖3

點評本題不同于常規的電功率求解，通過開關的不同狀態呈現出多種電路形式是對學生識圖辯圖能力的極大檢驗，電表在電路中的作用也通過此題間接考察.

[1]周家輝，余愛春.巧選物理未知量 速解電學極值題[J].數理化學習(初中版),2005(12).

[2]袁維托，楊來芳.電學極值題多解例析[J].數理化學習(初中版),2006(01).

2017-07-01

唐晶(1984.08- )女，江蘇鹽城人，本科學歷，中學一級，主要從事初中物理教學與研究.

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1008-0333(2017)32-0036-02

閆久毅]