金字塔型空心點陣結構的隔聲特性研究

陳婷婷， 劉 杰， 譚棟國， 文桂林

(1.汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082； 2.湖南大學 機械與運載工程學院，長沙 410082)

金字塔型空心點陣結構的隔聲特性研究

陳婷婷1,2， 劉 杰1,2， 譚棟國1,2， 文桂林1,2

(1.汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082； 2.湖南大學 機械與運載工程學院，長沙 410082)

周期點陣結構作為新型結構運用到航天器時，需要考慮結構的輕量化和隔聲效果。為了優(yōu)化傳統(tǒng)金字塔型點陣結構的輕量化設計并且提高其隔聲效果，研究相同幾何參數(shù)的金字塔型實心和空心點陣結構的空間構成和隔聲量曲線，發(fā)現(xiàn)金字塔型空心點陣結構更有利于結構的輕量化并且其隔聲效果在大部分頻段內(nèi)優(yōu)于金字塔型實心點陣結構?；谥苯勇曊耨詈侠碚摚脭?shù)值方法系統(tǒng)研究了金字塔型空心點陣結構的隔聲特性，分析了空心桿件仰俯角、空心桿件壁厚、空心桿件長度、空心桿件截面形狀以及點陣結構的晶格常數(shù)、面內(nèi)尺寸等重要結構參數(shù)對金字塔型空心點陣結構隔聲特性的影響，為點陣結構的聲學優(yōu)化提供了有意義的參考。

點陣結構；空心桿件；聲振耦合；隔聲特性

航天器高速飛行時，不僅噴氣引擎發(fā)出巨大的噪聲，同時機身與空氣相互作用對機身產(chǎn)生極強的隨機噪聲。這些噪聲輕則影響航天員身心健康，重則使航天器的機械裝置與電子設備失靈，引發(fā)重大安全事故[1]。

能源危機和全球變暖問題日益明顯，使得飛機、汽車等交通工具的結構輕量化非常重要。點陣結構因其比強度高、比剛度大等優(yōu)良力學性能被廣泛用作航天器、汽車等的外殼結構[2]。由于點陣結構所處的部位和工況環(huán)境經(jīng)常承受聲壓載荷激勵，故研究其隔聲特性具有重要意義，在航空航天、高速列車、汽車、船舶、潛艇等領域具有十分廣闊的應用前景。

Shen等[3]基于空間諧波理論和正交加筋夾層板結構的周期性建立了復合材料正交加筋夾層板的振動控制方程并推導了其隔聲量表達式，發(fā)現(xiàn)夾層板的加強筋和復合材料的鋪層角度對其聲學特性有重要影響，尤其是在中高頻段。王康樂等[4]基于Hoff理論建立夾層板振動控制方程并結合模態(tài)函數(shù)推導了夾層板的隔聲量表達式，最后用數(shù)值模擬方法對橡膠夾層板進行了聲學模擬。Chandra等[5]運用一階剪切理論研究了多功能梯度板的聲振特性。Arunkumar等[6]對由纖維增強塑料面板和鋁蜂窩層芯組成的夾層板聲學傳遞特性進行研究，發(fā)現(xiàn)此夾層板的高剛度和固有的材料阻尼特點使得其有更好的隔聲效果。文瑤[7]采用有限元和邊界元法，建立了周期開孔阻尼夾層結構模型，重點討論了阻尼的幾何參數(shù)和材料參數(shù)對結構聲輻射和隔聲特性的影響。Shen等[8]通過將波紋夾層板中的中間波紋等效為彈簧和扭簧并考慮位移邊界條件推導了有限邊界的波紋夾層板的隔聲量表達式，并在用實驗數(shù)據(jù)驗證了推導模型的準確性后研究了聲波在波紋夾層板中傳播的物理機制。嚴勝杰[9]基于Reissner夾層板理論，推導了四面體型實心點陣結構隔聲量的計算公式，并用數(shù)值模擬法對理論計算驗證，但Resissner理論沒有考慮薄芯層夾層板的表層抗彎剛度。Moosavimehr[10]基于均勻化理論將夾芯板等效成連續(xù)體后使用Abaqus仿真，比較四面體型、金字塔型、雙金字塔型、Kagome型等實心點陣結構的隔聲性能，但是并沒有系統(tǒng)研究點陣結構的結構參數(shù)對隔聲量的影響。Jin等[11]基于3D彈性理論和均勻等效法理論推導了金字塔型實心點陣結構隔聲量計算式，并采用駐波管做實驗驗證了理論分析。但他只是研究單個垂直入射和傾斜入射的平面波聲場下實心點陣結構的隔聲量，并未涉及混響聲場下金字塔型點陣結構的隔聲量問題討論。陳馨蕊等[12]通過在半消聲室內(nèi)用駐波管測量鎂合金圓盤的隔聲量實驗證明了采用聲學-結構耦合法研究結構的隔聲性能是可行的。Larbi等[13]基于流固耦合的變分原理并且考慮了黏彈性材料的屬性會隨頻率變化這一特點建立了預測黏彈性層對三明治夾層板隔聲特性影響的方程，并且運用瑞利積分法計算黏彈性層芯三明治夾層板的隔聲量，進一步驗證了其所提出方程的正確性和有效性。Wang等[14]基于高階三明治梁理論建立聲學模型結合遺傳算法優(yōu)化了三明治結構的聲學性能和力學性能。

本文基于直接聲振耦合理論研究混響聲場下金字塔型點陣結構的隔聲特性?？紤]到實際應用中提高結構隔聲性能和結構輕量化的雙重要求，首先建立金字塔型實心和空心點陣結構的有限元模型，分析比較其結構輕量化程度和隔聲特性，發(fā)現(xiàn)金字塔型空心點陣結構的輕量化程度和大部分頻段內(nèi)的隔聲效果均優(yōu)于金字塔型實心點陣結構。隨后系統(tǒng)研究了金字塔型空心點陣結構的空心桿件仰俯角、空心桿件壁厚、空心桿件長度、空心桿件截面形狀以及點陣結構的晶格常數(shù)和面內(nèi)尺寸等結構參數(shù)對金字塔型空心點陣結構隔聲特性的影響。

1 基礎理論與研究方法

1.1 聲學-結構耦合理論

在實際情況中，金字塔點陣結構內(nèi)充滿著空氣，聲波可以通過空氣腔和聲橋連接結構兩種媒介傳播。Cheng等[15]研究表明：當聲橋連接結構剛度與空氣腔的空氣靜力剛度之比大于10時，可以不考慮聲波經(jīng)過空氣傳播的途徑而忽略空氣腔與結構面板之間的流固耦合作用。本文研究的模型符合上述條件，所以計算時均忽略金字塔型點陣結構中空氣的影響。

如圖1所示，金字塔型點陣結構由上下面板和中間層的桿件通過黏彈性材料黏膠組成。聲波在從上側空氣入射到金字塔型點陣結構的上面板后引起振動，該振動傳到中間層的桿件連接結構進而引起下面板振動，并產(chǎn)生輻射聲波透射到下側空氣流體域。考慮到聲波透過金字塔型點陣結構的傳播過程是空氣流體與固體結構的耦合過程，故采用直接聲振耦合法研究金字塔型點陣結構的隔聲特性。

圖1 金字塔型點陣結構傳聲示意圖

Fig.1 Schematic of sound transmission through a pyramidal lattice truss structure

對于理想流體聲場，三維聲波波動方程為[16]：

(1)

(2)

式中:k0=w/c0為波數(shù);w振動圓頻率。用插值函數(shù)表示聲壓后通過伽遼金加權殘數(shù)法對Helmholtz方程積分整理可得到流體聲場中的控制方程為

([Kf]+jw[Cf]-w2[Mf]){p}={Ff}

(3)

式中:[Kf]為聲學剛度矩陣;[Cf]為聲學阻尼矩陣;[Mf]為聲學質量矩陣;{Ff}為聲學激勵載荷向量。

在空氣流體與金字塔型點陣結構的接觸面上，聲壓對結構表面振動產(chǎn)生作用，推導得到接觸面上的控制方程為

([Ks]+jw[CS]-w2[Ms])·{u}={Fs}+{Ffr}

(4)

式中:[Ms]為結構質量矩陣;[Cs]為結構阻尼矩陣;[KS]為結構剛度矩陣;{u}為結構位移向量；{Fs}為結構外激勵力向量；{Ffr}為聲壓載荷向量。通過用單元形函數(shù)對流固耦合界面積分的形式表示聲壓載荷向量后整理得到考慮聲壓向量對耦合面的結構動態(tài)控制方程：

([Ks]+jw[Cs]-w2[Ms]){u}+[Kc]{p}={Fs}

(5)

式中:[K]為耦合剛度矩陣。在空氣流體與金字塔型點陣結構耦合界面處，空氣流體法線方向的振動速度與金字塔型點陣結構表面法線方向的振動速度相同，所以在耦合界面處，將結構的振動速度看作是聲波的附加速度輸入，則聲固耦合時空氣流體域聲場的控制方程變?yōu)?/p>

([Kf]+jw[Cf])-w2[Mf]){p}-w2[Mc]{u}={Ff}

(6)

式中,[Mc]=-ρ0[Kc]T為耦合質量矩陣，將式(5)和式(6)結合得到聲學-結構耦合的控制方程[18]：

(7)

通過直接積分或者模態(tài)疊加法可得到金字塔型點陣結構單元的位移和聲場中聲學單元的聲壓。

1.2 隔聲量數(shù)值計算方法

基于聲學-結構耦合理論建立金字塔型點陣結構模型，通過模擬混響室法測量試件隔聲量的方法計算金字塔型點陣結構的隔聲量。

如圖2所示，在金字塔型點陣結構模型兩側建立兩個三維聲學網(wǎng)格，分別模擬混響室和消聲室。將兩個聲學網(wǎng)格的外表面均賦予自動匹配(AML)屬性，同時將消聲室的外表面賦予輻射表面屬性，保證混響室完全輻射聲功率并且消聲室完全吸收聲功率。將混響室和消聲室的內(nèi)表面分別與金字塔型點陣結構的左右面板耦合，并定義為聲學-結構耦合面進行能量傳遞。聲源激勵是由12個聲壓幅值為1 Pa的平面波形成的理論均勻混響場，混響室外表面賦予的AML屬性使得混響聲功率在混響室內(nèi)完全輻射，消聲室外表面賦予的AML屬性和用于遠場計算的輻射表面屬性使得消聲室具有無窮大特性，聲波通過測量件進入到消聲室，并在消聲室中以無限遠的方式最終輻射出去。對金字塔型點陣結構四邊進行簡支約束后，模型直接進行聲振耦合計算得到12個工況下的耦合響應，最后求得金字塔型點陣結構的傳遞損失曲線。混響聲源激勵下結構的隔聲量計算公式[19]如下：

1.消聲室 2.金字塔型點陣結構 3.混響室 4.混響聲源圖2 直接聲振耦合法的數(shù)值計算模型Fig.2 Numerical calculation model of direct acoustics- vibration method

(8)

其中混響室入射聲功率為[20]：

(9)

式中:prms為混響室聲壓的均方根值，S0為金字塔型點陣結構面板的表面面積，ρ0為空氣密度，c0為聲音在空氣中傳播速度；透過金字塔型點陣結構的透射聲功率為

Wt=ItS0

(10)

式中:It分別為金字塔型點陣結構的透射聲強。

2 建立模型并對比分析其隔聲量

如圖3所示為金字塔型實心點陣結構單胞結構圖(a)和空心點陣結構單胞結構圖(b)。金字塔型點陣單胞結構的主要參數(shù)有桿件的長度為L，桿件與面板的方位角為α，仰俯角為β，對于桿件截面為正方形的實心桿件邊長為w，對于桿件截面為正方形管的空心桿件外壁邊長為w，內(nèi)壁邊長為s。

(a) 實心點陣單胞結構

(b) 空心點陣單胞結構圖3 金字塔型實心點陣單胞結構和空心點陣單胞結構圖

Fig.3 Schematic of the pyramidal lattice unit cells of solid and hollow trusses

不考慮膠合桿件與面板的黏彈性材料的重量時，點陣單胞結構的相對密度由桿件的截面積和桿件的長度控制。單胞結構的空間總體積可表示為

Vc=L3cosβsin 2βsin 2α

(11)

對于實心點陣單胞結構需要材料填充的桿件體積為

Vs=4Lw2

(12)

對于空心點陣單胞結構需要材料填充的桿件體積為

Vh=4Lw2-4Ls2

(13)

定義點陣單胞結構的相對密度為材料填充的桿件體積與單胞結構空間總體積之比，則對于實體點陣結構的夾芯層整體的相對密度為

(14)

對于空心點陣結構夾芯層整體的相對密度為

(15)

綜上所述，當空心點陣結構與實心點陣結構兩種類型結構的空間總體積和材料屬性均相同時，它們的實際填充材料體積不同，即兩種結構的質量不同并且空心點陣結構和實心點陣結構的質量之比為

(16)

由此式可得對于相同空間的點陣結構，隨著空心點陣桿件內(nèi)壁邊長s的增大，λ減小，即空心點陣結構的質量遠小于實心點陣結構的質量，更有利于結構的輕量化。

金字塔型點陣結構是由單胞結構在Y方向陣列m個和X方向陣列n個后與上下薄面板膠合得到，上下面板的長均為a，寬均為b，厚度為d，如圖4所示。

圖4 金字塔型點陣結構示意圖Fig.4 Schematic of a pyramidal lattice truss structure

基于金字塔型點陣結構模型和隔聲量數(shù)值計算方法的描述，展開對金字塔型實心和空心點陣結構隔聲量的研究。金字塔型點陣結構模型的基本參數(shù)如表1所示。面板和桿件均采用鋁材料，質量密度為2 810 kg/m3，泊松比為0.33，彈性模量為71 GPa?？紤]到實際應用中面板和桿件之間是用黏彈性材料粘接的，所以將層芯桿件的耗損因子設為0.4，面板的耗損因子設為0.000 1。

本文研究的頻率范圍為100～5 000 Hz，根據(jù)最小波長原理[20]且保證計算精度，空心點陣結構的面板和桿件均采用殼單元Pshell，最大單元尺寸為0.5 mm，共163 266個節(jié)點，168 448個單元；實心點陣結構面板采用殼單元Pshell，桿件采用實體單元Psolid，最大單元尺寸為0.5 mm，共186 562個節(jié)點，164 352個單元。消聲室和混響室的聲學網(wǎng)格均是采用四面體單元最大尺寸為4 mm，共22 800個節(jié)點，105 003個單元。計算過程步長設為50 Hz，經(jīng)直接聲振耦合法與AML屬性相結合計算得到金字塔型實心點陣結構和空心點陣結構的隔聲量(STL)曲線,如下圖5所示。

表1 金字塔型點陣結構的模型參數(shù)Tab.1 Model parameters of pyramidal lattice truss structures

圖5 實心桿件和空心桿件對點陣結構隔聲量的影響

Fig.5 STL plotted as a function of frequency for pyramidal lattice truss structures with solid trusses and hollow trusses

當空間結構總體積和填充材料屬性相同時，金字塔型空心點陣結構和實心點陣結構實際填充材料的體積不同，使得兩種結構的質量不同，其中空心點陣結構的質量比實心點陣結構輕，并且其隔聲性能相對實心點陣結構有一定提高。從航天、汽車、船艦領域要求提高結構輕量化同時改善結構聲學性能的需求上看，金字塔型空心點陣結構有很大研究價值和應用前景。

3 金字塔型空心點陣結構系統(tǒng)參數(shù)影響研究

3.1 空心桿件的仰俯角

空心桿件作為聲橋結構連接上下面板，從而構成整體的金字塔型空心點陣結構。空心桿件的仰俯角控制著空心點陣結構的傾斜度以及中間夾芯層的高度，進而影響點陣結構的隔聲特性。僅改變空心桿件的仰俯角α=45°，60°，75°，保持空心點陣結構其他基本模型參數(shù)不變，得到三種不同仰俯角的空心桿件點陣結構。計算三種不同的空心點陣結構的隔聲量(STL)曲線,如圖6所示。

圖6 空心桿件的仰俯角對點陣結構隔聲量的影響

Fig.6 STL plotted as a function of frequency for pyramidal lattice truss structures with different elevation angles

由圖6可知在剛度控制區(qū)，隨著仰俯角增大隔聲量明顯先減小后增大，這是由于金字塔型空心點陣結構的剛度隨著仰俯角的增大先降低再升高。此外，隨著空心桿件仰俯角增大，隔聲波谷先向低頻移動再向高頻偏移。用數(shù)值模擬計算三種結構的基頻分別為1 756.208 Hz、1 405.219 Hz、1 927.654 Hz，說明金字塔型空心點陣結構的固有頻率隨著仰俯角的增大先減小后增大，這是引起其隔聲波谷先向低頻移動再向高頻偏移的本質原因。三種工況下，當仰俯角為60°時金字塔型空心點陣結構的基頻最小，使得其在計算頻域內(nèi)的振動模態(tài)密度最多，從而引起此種工況下結構的隔聲波谷密度最多。

3.2 空心桿件的壁厚

作為空心桿件的重要結構參數(shù)，空心桿件的壁厚直接影響金字塔型點陣結構整體的抗彎剛度。僅調整正方形截面的空心桿件內(nèi)壁邊長s使得空心桿件壁厚為g=0.25 mm,0.5 mm,1 mm,保持其他基本模型參數(shù)不變，研究空心桿件壁厚對空心點陣結構隔聲量(STL)的影響規(guī)律,如圖7所示。

圖7 空心桿件壁厚對點陣結構隔聲量的影響

Fig.7 STL plotted as a function of frequency for pyramidal lattice truss structures with different wall thickness of hollow trusses

在剛度控制區(qū)，隨著空心桿件壁厚增大，隔聲量有微小增大，壁厚每增加0.25 mm，其隔聲量增大1.3 dB左右，這是因為金字塔型空心點陣結構的剛度隨著空心桿件壁厚增大而逐漸增大。此外，數(shù)值計算得三種壁厚時結構的基頻分別為1 658.279 Hz、1 754.882 Hz、1 756.208 Hz，這是說明空心桿件壁厚增加，其固有頻率逐漸增大，使得其隔聲波谷的頻率逐漸增大，但是由于基頻頻率隨著壁厚增大而增加甚微，所以隔聲量曲線的第一個隔聲波谷向高頻偏移的幅度甚小。

3.3 空心桿件長度

空心點陣結構整體的抗彎曲剛度與層芯高度密切相關，僅改變空心桿件長度L=3 mm，6 mm，9 mm，保持其他基本模型參數(shù)不變，研究空心桿件長度對金字塔型空心點陣結構隔聲量(STL)的影響如圖8所示。

圖8 空心桿件長度對空心點陣隔聲量的影響

Fig.8 STL plotted as a function of frequency for pyramidal lattice truss structures with different length of hollow trusses

3.4 晶格常數(shù)

二維周期金字塔型空心點陣結構的晶格常數(shù)分為X,Y方向，當保持結構的基本模型參數(shù)不變時，僅僅改變單胞結構的陣列個數(shù)m，n來改變點陣結構晶格常數(shù)，從而影響空心點陣結構的隔聲效果。取n=m=3,6,8使得點陣單胞結構的晶格常數(shù)Ln=40 mm,20 mm,15 mm，得到三種不同晶格常數(shù)的金字塔型空心點陣結構隔聲量曲線如圖(9)所示。

圖9 晶格常數(shù)對空心點陣結構隔聲量的影響

Fig.9 STL plotted as a function of frequency for pyramidal lattice truss structures with different lattice constant

在剛度控制區(qū)內(nèi)(100～1 500 Hz)，晶格常數(shù)為15 mm的空心點陣結構隔聲量比晶格常數(shù)為40 mm的至少高9 dB左右，是由于晶格常數(shù)減小導致金字塔型空心點陣結構的整體剛度減小進而引起其隔聲性能的降低，所以在低頻段內(nèi)選擇晶格常數(shù)較小的空心點陣結構能夠有效增加其隔聲效果。

隨著點陣結構的晶格常數(shù)增大，空心點陣結構的隔聲量曲線的隔聲波谷密度明顯增加，隔聲波谷向低頻偏移。數(shù)值計算得到三種晶格常數(shù)的基頻分別為793.555 Hz、1 756.208 Hz、1 755.346 Hz，這是因為對于相同面內(nèi)尺寸的空心點陣結構，晶格常數(shù)增大使得結構的點陣密度減小，其相對應的結構固有頻率減小即共振頻率向低頻移動導致隔聲波谷向低頻偏移，同時在相同的頻率范圍內(nèi)金字塔型點陣結構的振動模態(tài)密度增加引起了隔聲波谷密度的增加。

3.5 面內(nèi)尺寸

僅改變面板的寬度b=90 mm,120 mm,180 mm使得面板長寬比(k=1.5,1,0.75)，保持其他基本模型參數(shù)不變，研究金字塔型空心點陣結構聲振耦合性能與空心點陣結構面內(nèi)尺寸的關系，計算得到空心點陣結構的隔聲量曲線如圖10所示。

圖10 面板尺寸對空心點陣結構隔聲量的影響

Fig.10 STL plotted as a function of frequency for pyramidal lattice truss structures with different in-plane dimensions

計算得到三種工況下金字塔型空心點陣結構的基頻分別為1 656.992 Hz、1 756.208 Hz、2 881.319 Hz，這是說明當面板長度a不變，僅改變寬度b來改變面板長寬比時，隨著面板長寬比的減小，金字塔型空心點陣結構的固有頻率逐漸減小，從而使得其隔聲波谷逐漸向低頻移動。由于結構固有頻率頻率減小，所以在相同的頻率范圍內(nèi)(100～5 000 Hz)，金字塔型空心點陣結構的共振頻率會增加從而引起結構的振動模態(tài)密度增加，最終導致其隔聲波谷的密度增加。根據(jù)剛度控制區(qū)特點，隨著結構長寬比減小，結構的整體剛度先減小后增大從而引起低頻段結構隔聲量的先減小后增加。此外，由于改變結構的長寬比結構的隔聲量變化特別明顯，所以結構的長寬比是改變結構隔聲量中靈敏度極高的參數(shù)。

3.6 空心桿件截面形狀

對于不同截面形狀的空心桿件，聲波的反射、折射、透射等傳播路徑會發(fā)生改變，影響傳播過程中聲波能量的耗損程度，進而影響金字塔型空心點陣結構的隔聲特性。保持其他基本模型參數(shù)不變，計算具有正方形、三角形、圓形3種不同截面空心桿件的金字塔型空心點陣結構傳遞損失曲線,如圖11所示。

相比于三角形截面的空心點陣結構，圓形、正方形截面的空心點陣結構的隔聲波谷均向高頻偏移。在剛度控制區(qū)內(nèi)空心桿件截面形狀對空心點陣結構隔聲量的影響并不明顯，這是因為空心桿件截面形狀對金字塔型點陣結構的整體剛度影響較小。第一個隔聲波谷的位置也十分靠近，這是由于三種結構的基頻分別是1 703.359 Hz、1 734.84 Hz、1 756.208 Hz,依次變大但是差別甚微。當頻率高于2 500 Hz以后影響效果逐漸明顯，特別是在2 800～3 800 Hz范圍內(nèi)，正方形截面的空心桿件點陣結構隔聲量比三角形截面的要高5 dB左右，這是由于三種結構的高階固有頻率差距逐漸變大，從而對應的隔聲波谷頻率向高頻偏移明顯，導致隔聲量曲線的整體趨勢變化明顯。

圖11 空心桿件截面形狀對點陣結構隔聲量的影響

Fig.11 STL plotted as a function of frequency for pyramidal lattice truss structures with different cross section shape of hollow trusses

4 結 論

基于直接聲振耦合理論，本文首先對比分析了相同空間體積和相同材料屬性的金字塔型實心點陣結構和空心點陣結構的隔聲特性，發(fā)現(xiàn)金字塔型空心點陣結構的重量輕并且隔聲性能相對較好。隨后本文系統(tǒng)地研究金字塔型空心點陣結構參數(shù)對其隔聲性能的影響，得到以下結論：

(1) 隨著空心桿件仰俯角增大，金字塔型空心點陣結構的剛度逐漸增大，但是其固有頻率是先減小后增大，進而使得金字塔空心點陣結構的隔聲波谷隨空心桿件仰俯角增大先向低頻偏移再向高頻偏移。隨著空心桿件長度增大，金字塔型空心點陣結構的剛度和固有頻率均逐漸增大，其隔聲波谷向高頻移動，隔聲波谷密度減少，金字塔型空心點陣結構的隔聲性能逐漸提高。

(2) 隨著空心桿件壁厚增加，金字塔型空心桿件的剛度逐漸增大但是變化幅度較小，使得在低頻時結構隔聲量隨空心桿件壁厚增大而增大甚微；結構的固有頻率隨著空心桿件壁厚的增加也逐漸增大，使得其隔聲波谷向高頻偏移，最終促使隔聲量曲線整體趨勢的改變。隨著點陣結構的晶格常數(shù)增大，空心點陣結構的點陣密度減小，結構的整體剛度降低及其固有頻率減小，最終導致隔聲波谷向低頻移動并且隔聲量曲線的隔聲波谷密度增加，金字塔型空心點陣結構隔聲性能的降低。

(3) 當金字塔型空心點陣結構長度不變，僅改變結構寬度來改變長寬比時，隨著結構長寬比的減小，金字塔型空心點陣固有頻率均逐漸減小，隔聲波谷向低頻移動，隔聲波谷的密度增加。但是，結構的整體剛度隨著長寬比的減小而先減小后增大，并且結構的長寬比是改變結構隔聲量性能的靈敏度極高的結構參數(shù)。在低頻時，空心桿件的截面形狀對金字塔型空心點陣結構的剛度和固有頻率影響不大，所以對結構的隔聲性能影響甚微。但是中頻段(1 500～3 500 Hz)，由于固有頻率變化明顯，隔聲波谷也有明顯的偏移，可得正方形截面空心桿件的點陣結構隔聲效果明顯優(yōu)于三角形和圓形截面空心桿件的點陣結構。

(4) 金字塔型空心點陣結構各結構參數(shù)中對其隔聲性能影響最大的是其面內(nèi)尺寸即結構的長寬比，影響較小的是空心桿件截面形狀和壁厚，空心桿件的仰俯角、長度以及點陣結構的晶格常數(shù)對金字塔型空心點陣結構的隔聲量均有比較明顯的影響，這為進一步優(yōu)化其隔聲性能提供了有意義參考。

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Soundinsulationperformanceofpyramidalhollowlatticestructures

CHEN Tingting1,2, LIU Jie1,2, TAN Dongguo1,2, WEN Guilin1,2

(1. State Key Lab of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body, Hunan University, Changsha 410082, China;2. College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, ChangSha 410082, China)

Periodic lattice structures applied in spacecrafts as a new type structure require considering both structural lightweight and excellent sound insulation performance. In order to optimize the traditional pyramidal lattice structure lightweight design and improve its sound insulation effect, the space composition and sound insulation characteristics of pyramidal lattice structures with solid trusses and hollow trusses with the same geometrical parameters were studied here, it was found that the lightweight performance and sound insulation properties of pyramidal lattice structures with hollow trusses in most parts of frequency domain are better than those of pyramidal lattice structures with solid trusses. Based on the direct acoustic-vibration coupling theory, the sound insulation characteristics of pyramidal lattice structures with hollow trusses were studied systematically with numerical methods. The influences of several key structural parameters of hollow truss, such as, elevation angle, wall thickness, length, and cross section shape as well as crystal lattice constant and in-plane size of lattice structure on sound insulation characteristics of the system were analyzed. The results provided a reference for the acoustic optimization of lattice structures.

lattice structure; hollow truss; acoustic-vibration coupling; sound insulation characteristics

國家杰出青年科學基金(11225212);湖南省芙蓉學者特聘教授;智能型新能源汽車國家2011協(xié)同創(chuàng)新中心(796215004);湖南省綠色汽車2011協(xié)同創(chuàng)新中心(802115001)

2016-08-16 修改稿收到日期：2017-03-03

陳婷婷 女，碩士，1992年生

文桂林 男，教授，博士生導師，1970年生

O422

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.23.031