復合材料薄壁圓管壓潰吸能機理分析及層疊殼建模方法研究

馮振宇， 周 建， 張雪晗， 馬驄瑤， 解 江， 牟浩蕾

(中國民航大學 天津市民用航空器適航與維修重點實驗室，天津 300300)

復合材料薄壁圓管壓潰吸能機理分析及層疊殼建模方法研究

馮振宇， 周 建， 張雪晗， 馬驄瑤， 解 江， 牟浩蕾

(中國民航大學 天津市民用航空器適航與維修重點實驗室，天津 300300)

為了研究T700/3234復合材料薄壁圓管的吸能機理，先通過試驗測試得到復合材料層板的力學性能，然后對復合材料薄壁圓管進行軸向準靜態壓縮試驗研究。通過測得的峰值載荷(Fmax)、比吸能(Es)等指標參數，分析了引發形式及鋪層角度對復合材料薄壁圓管破壞模式和吸能特性的影響。結果表明，在圓管頂端設置45°外倒角引發形式，能夠很大程度降低壓潰初始峰值。此外，不同纖維鋪層角度會導致不同破壞模式，進而影響其吸能特性?；赑uck2000和Yamada Sun失效準則，發展了一種薄壁圓管層疊殼有限元建模方法，用于研究T700/3234復合材料薄壁圓管的吸能特性，對比試驗數據，仿真結果的初始峰值載荷、比吸能等指標均與試驗結果吻合性較好。

復合材料薄壁圓管；引發形式；鋪層角度；層疊殼；破壞模式；吸能特性

對于普遍意義的運載工具和交通工具來說，無論是車輛還是航空器，都需要對乘客具有一定沖擊碰撞安全保護能力，這就要求其結構具有一定的耐撞性[1]。應用緩沖吸能結構提高整體結構的耐撞性已成為近些年研究的熱點。緩沖吸能結構的形式多種多樣，其中復合材料薄壁結構是其中最重要的代表之一，相對于金屬而言，復合材料結構具有比吸能大等優點，因而將復合材料作為緩沖吸能結構具有潛在的優勢。尤其隨著復合材料在高端科技領域的大量使用，其吸能特性的研究也得到更為廣泛關注。

近些年，國內外研究機構及學者對薄壁吸能結構(圓管、方管、波紋板、復合材料增強鋁管等)做了大量研究[2-7]，結果表明復合材料薄壁結構具有良好的吸能性能。Farley[8]用靜力壓潰試驗的方法證明了復合材料的吸能能力是金屬材料的5倍～10倍。Kindervater[9]針對復合材料管狀元件的截面形狀進行研究，比較發現復合材料方管的比吸能要低于圓管，約為后者的0.5倍～0.6倍。隨著商業有限元軟件的發展，大量學者開始利用顯式有限元的方法對復合材料薄壁吸能元件壓潰過程進行模擬與分析。龔俊杰等[10]運用MSC/DYTRAN有限元軟件結合參數等效的方法，對復合材料圓柱殼準靜態軸向壓潰和低速碰撞過程進行數值模擬，獲得了能夠反映復合材料圓柱殼吸能能力的載荷-位移曲線、峰值載荷、平均載荷等重要參數，將計算結果與試驗結果進行對比，發現兩者吻合較好。David[11]通過試驗和分析的方法對碳環氧圓管試件在軸向壓潰載荷下的吸能特性、破壞形態以及擠壓破壞機制進行了研究，并通過改變加載速率，分析了加載速率對其能量吸收能力的影響，同時開發了一種數值模擬方法，對試驗過程進行了仿真模擬，結果表明仿真的結果與試驗一致性較好。但是由于復合材料結構在壓潰過程中，經過纖維與基體的細觀破壞及其相互復雜的作用發生脆性斷裂等失效來吸收能量，其復雜的破壞吸能機理使得難以預測復合材料薄壁結構的吸能性能。因此到目前為止，建立能模擬出復合材料吸能結構的破壞模式并能預測評估其吸能特性的有限元分析技術仍然是一項富有挑戰性的工作。

本文以復合材料薄壁圓管為研究對象，基于試驗與仿真相結合的方法，從試驗數據及破壞模式出發，分析不同破壞模式下的破壞機理，研究頂端引發形式以及不同鋪層角度對圓管在軸向壓潰載荷下的吸能性能的影響。采用顯式動力學有限元方法，基于材料級試驗數據建立復合材料薄壁圓管“層疊殼”有限元模型，并用壓潰試驗結果對建模仿真方法進行驗證。

1 能量吸收性能評價指標

(1) 比吸能(Es)是指在結構有效破壞長度(l)內單位質量(m)吸收的能量(EA)，是衡量元件吸能能力最重要的參數。由壓潰力(F)對壓潰距離進行積分得到在整個壓潰過程中所吸收的總能量。

(1)

式中:ρ為材料密度;A為薄壁圓管有效橫截面面積;l為壓潰長度。

(2) 初始峰值載荷(Fmax)是結構被壓潰破壞的門檻值，用于評價結構在外力作用下發生破壞吸能難易程度的指標，是載荷-位移曲線的初始峰值。

(3) 平均壓潰載荷(Fmean)是將整個壓潰過程的載荷平均值，如式(2)。

(2)

式中:F為壓潰載荷;s為壓潰位移;S為整個壓潰過程的壓潰總位移。

(4) 載荷效率(AE)是平均載荷與峰值載荷的比值。

(3)

2 試 驗

本文的研究對象為12層T700/3234碳纖維增強環氧樹脂層合而成的復合材料薄壁圓管，試件的幾何尺寸如圖1所示。圓管長度L為100 mm，內徑D為50 mm，厚度t為1.5 mm，圖1中θ為纖維鋪層角度，是纖維方向與圓管軸線的夾角。

圖1 試件外形幾何尺寸Fig.1 Geometry dimension of specimen

試驗研究所用的試件、復合材料性能測試以及復合材料薄壁圓管準靜態壓潰試驗均在中航工業北京航空材料研究院進行，采用英斯特朗萬能試驗機在常溫下對試件進均勻加載。采用《GBT1447—2005纖維增強塑料拉伸性能實驗方法》、《GBT1448—2005纖維增強塑料壓縮性能實驗方法》、《GBT1450.1—2005纖維增強塑料層間剪切強度實驗方法》，依次對T700/3234復合材料試樣進行拉伸試驗、壓縮試驗以及剪切試驗等，獲得T700/3234復合材料準靜態力學性能，如表1所示。

現階段，我國的光伏發電在農村已得到了部分利用，但尚未普及；而在城市內幾乎不見開發利用。經過對石家莊本地市場調查，進行對于安裝成本和成本回收周期的估算，可以略窺其一二。

由于0°、90°與45°為復合材料鋪層中幾種典型的鋪層角度，通過將0°與90°疊加鋪層，研究[0/90]3 s鋪層圓管試件在壓潰破壞過程中兩種角度各自的貢獻和破壞模式，以及頂端引發形式對吸能特性的影響。并通過在兩種鋪層角度中，加入±45°鋪層，研究±45°鋪層的破壞模式以及對圓管吸能特性的影響。為此本文進行了3組試驗，試驗件構型參數如表2所示。其中，試件1和2的鋪層角度相同，試件3的鋪層角度不同，此外，試件2和試件3的頂端加工形成45°外倒角，目的是引發復合材料圓管在軸壓載荷下發生潰縮。試驗中，圓管受到速率為5 mm/min軸向準靜態壓縮載荷。

由于復合材料圓管的穩態漸進壓潰過程可以吸收大量的能量，不同的材料、工藝、試驗條件等，破壞模式也會有所不同。Farley等[12]在試驗基礎上將復合材料圓管壓潰過程歸納為層束彎曲、橫向剪切和局部屈曲三種破壞模式，其中層束彎曲和橫向剪切破壞模式示意圖如圖2(c)，圖3(b)所示。

表1 T700/3234樹脂復合材料力學性能測試結果Tab.1 Mechanical properties of T700/3234 composite

表2 復合材料薄壁圓管試驗件構型參數Tab.2 Configuration parameters of composite thin-walledcircular tubes

從圖2(a)和(b)中可以明顯看出，[0/90]3 s試件為典型的層束彎曲破壞模式，在誘發階段，管壁中面附近會形成一個穩定的張開型的主裂紋，使層間開裂的層束分別向內和向外彎曲，同時基體沿著周向開裂，層束在周向分裂成幾瓣，如圖2(c)所示。從圖3(a)中可以看出，[±45/0/0/90/0]s試件為橫向剪切破壞模式，在誘發階段，有大量的橫向和縱向裂紋萌發并擴展，同時分裂的層束會受到橫向剪切作用，在層束的基部形成彎矩，當超過材料的拉伸強度時，層束發生斷裂，如圖3(b)所示。

試驗的載荷-位移曲線如圖4所示，從圖中可以看出，在壓潰之前，載荷處于近似線性階段OA，當載荷達到臨界破壞條件時，在A處載荷達到初始峰值載荷，此時試件頂端開始出現局部失效破壞。然后載荷隨著壓潰過程的持續進行而開始下降，在持續壓潰階段BC，試件被逐段壓碎破壞吸能，但壓潰載荷變化不大，在平均壓潰載荷附近上下波動。在壓潰過程中，吸收的總能量由OABC段曲線下的面積來表示。由于結構和空間的限制，要提高試件的耐撞性及其吸能能力，必須使其能夠持續漸進壓潰，同時盡量提高持續壓潰平均載荷Fmean。另外，當結構用于緩沖吸能元件并保護乘員安全時，若初始峰值載荷過大，乘員承受的過載可能超過人體的安全極限，所以在提高平均壓潰載荷Fmean的同時，也要適當降低初始峰值載荷。

(a)[0/90]3 s，無倒角

(b)[0/90]3 s，45°外倒角

(c) 層束彎曲破壞模式圖2 層束彎曲破壞Fig.2 Layer beam bending failure

(a)[±45/0/0/90/0]s，45°外倒角

(b) 橫向剪切破壞模式圖3 橫向剪切破壞Fig.3 Transverse shear failure

圖4 復合材料圓管試驗的載荷-位移曲線Fig.4 Load displacement curve of composite tubes test

對比圖4中試件1和試件2的載荷-位移曲線，可以明顯看出，試件2頂端采用45°外倒角的壓潰引發形式后，初始載荷峰值降低了11.01%，平均壓潰載荷增加了0.82%，比吸能增加了1.59%，如表3所示。說明設置頂端引發形式，能夠有效降低壓潰初始峰值，但對平均壓潰載荷以及比吸能不會造成太大影響。通過式(3)計算得出試件1與試件2的載荷效率分別為85.97%和97.41%，進一步說明設置頂端引發形式能夠有效的提高載荷的利用率。通過對比圖4中試件2和試件3的載荷-位移曲線，可以得出，試件3的初始峰值，平均壓潰載荷以及比吸能與試件2相比，差值分別為7.74%，11.48%，9.57%，如表4所示。說明在0°與90°鋪層角度中加入±45°后，導致圓管的軸向強度增強，減少了層束彎曲的比例，同時提高了橫向剪切的比例，導致破壞模式由層束彎曲破壞轉變為以橫向剪切破壞為主的破壞模式，層束開裂轉變為層束斷裂，使得圓管壓潰破壞更為徹底，吸能量也相應增加。通過式(3)得出試件3的載荷效率為100.7%，進一步說明橫向剪切破壞模式能更為有效的提高載荷的利用率，從而增加了能量的吸收。

表3 試件1與試件2試驗數據對比Tab.3 Comparison of test data on specimen 2 and specimen 3

3 復合材料圓管有限元建模

本文采用“層疊殼”建模方法，以試驗所用試件尺寸為基準，在PAM-CRASH中建立12層“層疊殼”有限元模型。該方法對每層鋪層單獨使用殼單元建模，層與層之間通過設置膠粘單元實現連接，并通過失效模型控制層間失效。該建模方法將撞擊過程中通過分層破壞耗散的能量包含在內，有效提高計算精度。同時為了模擬45°外倒角的引發形式，頂端采用逐層遞減的方式建立45°外倒角，如圖5所示。由于在壓潰過程中，圓管變形破壞劇烈，故單元的網格尺寸較小，特征長度約為1 mm×1.4 mm，單元類型采用Belytschko-Tsay殼單元，每層的軸向結點數均為100，周邊結點數均為120，每層模型包含12 000個單元。

表4 試件2與試件3試驗數據對比Tab.4 Comparison of test data on specimen 2 and specimen 3

(a) 整體圖

(b) 局部圖圖5 復合材料薄壁圓管有限元模型Fig.5 The finite element model of the thin-walled composite tube

由于剛性墻只是提供均勻強制速度，在壓潰過程中，不發生任何的變形，所以網格尺寸相對較大，采用3.4 mm×3.4 mm的殼單元，共有793個單元。

選用PAM-CRASH材料庫中適用于復合材料的多層層疊殼單元材料模型131-Multilayered Shell Elements Model，此材料模型為多層層疊多材料混合殼模型。首先使用PLY-ITYP1-Unidirectional Composite Global Ply Model，設置單層纖維鋪層的材料性能參數，所用材料屬性參數如表5所示(其中部分參數由材料供應商提供)。通過在layer中調用單層纖維鋪層的參數設置，并指定鋪層角度和材料厚度，分別實現層合板厚度及鋪層角度的變化。

表5 ITYP1單層材料主要參數Tab.5 Material parameters of ITYP1 single layer

為了很好地模擬層間力的傳遞以及層間的分層失效，保證模型的準確性，層與層之間采用303-Slink -Elink-Tied膠粘單元連接，膠粘單元的材料參數如表6所示。

表6 303-Slink-Elink-Tied單元材料參數Tab.6 Parameters of the 303-Slink-Elink-Tied

由于仿真模擬過程中，層間極易發生穿透，導致計算結果不準確，為了避免此現象的發生，各層之間采用自接觸方法進行約束。同樣，為了避免剛性墻與圓管之間發生單元的相互穿透，采用點到面接觸方法進行約束。另外，由于在材料模型參數設置中未考慮應變率效應，文獻[13]的研究也表明在加載速度小于40 km/h的條件下，薄壁圓管在不同加載速度下的“載荷-位移”曲線基本相同，并與準靜態試驗結果吻合。所以在本算例中，為了降低計算成本，提高了仿真碰撞速度，對剛性墻施加6 m/s的恒定壓潰速度，對圓管底端結點固定約束，頂端自由。

Puck2000失效模型是建立在易碎材料的概念基礎上，引入了莫爾斷裂假說、主應力的概念，并將其理論延伸到各向異性材料。其工作的重點是纖維間失效，能夠區分不同的斷裂模式并正確計算層合結構首次承載后發生的逐漸破壞過程，因而本文采用Puck2000失效準則，并結合Yamada Sun纖維失效模型，共同定義圓管壓潰過程中的失效判據[14]：

Puck2000失效準則如式(4)：

(4)

(5)

(6)

(7)

Yamada Sun纖維失效模型：

(8)

(9)

式中，εfib=ε11+υ12(1-d)ε22

4 仿真與模型驗證

基于試件2和試件3準靜態壓潰試驗，建立相應鋪層角度的有限元仿真模型，對仿真模型進行驗證。在[0/90]3 s鋪層中，由于0°鋪層主要承載軸向壓力，為結構提供主要的軸向剛度，但周向的強度和剛度較低，致使0°層易發生軸向彎曲和周向開裂。在壓潰仿真過程中，0°鋪層主要以層束彎曲以及脆性斷裂的形式失效，如圖6(a)。而90°鋪層在軸向主要以基體承力為主，在壓潰仿真過程中，管壁會向外或向內折疊變形，以漸進疊縮的形式失效，如圖6(b)所示。由于0°鋪層與90°鋪層交替層疊，共同作用，導致在0°層周向開裂的同時，環向的拉力導致90°層大量的纖維斷裂，吸收大量的能量，起到吸能的作用，如圖7所示。

(a) 0°鋪層

(b) 90°鋪層圖6 試件2不同角度層的仿真失效Fig.6 Simulation failure of specimen 2

圖7 試件2試驗破壞Fig.7 Test failure of specimen 2

試件2試驗與仿真載荷-位移曲線，如圖8所示，圖中曲線在OA段為近似線性變化，當壓潰載荷達到初始載荷峰值A處時，試件頂端出現潰縮，承載能力下降，之后隨著試件漸進壓潰過程的繼續，載荷-位移曲線上下波動，維持在一定的承載水平。

試件2試驗與仿真的初始峰值載荷，平均壓潰載荷和比吸能(ES)值如表6所示，可以看出，仿真得到的初始載荷峰值、平均壓潰載荷以及比吸能(ES)與試驗差值僅分別為7.91%，-1.47%和1.01%。

在[±45/0/0/90/0]s鋪層圓管中，45°鋪層，更容易受到45°方向的剪切，橫向剪切，以及相鄰層間力的作用，在仿真中表現的破壞形式為大量的單元漸進失效，如圖9(a)所示。而0°鋪層以及90°鋪層，相比[0/90]3 s試件，從仿真結果的破壞形式上看，并沒有太大差別。整體試件在不同鋪層的共同作用下，呈現橫向剪切的漸進失效，如圖9(b)所示。而在實際試驗中，0°鋪層的纖維基本保持完整，如圖10 所示，0°鋪層沿軸向裂紋發生開花失效，失效后纖維依然保留在整體結構上，導致管件的其他輔助層在軸向載荷作用下發生層束大幅度彎曲，產生內翻和外翻的現象，如圖10所示。

圖8 試件2試驗與仿真載荷-位移曲線Fig.8 Load displacement curve of test and simulation表6 試件2試驗與仿真數據對比Tab.6 Comparison of test and simulation of specimen 2

初始峰值載荷/kN初始峰值誤差/%平均壓潰載荷/kN平均壓潰載荷誤差/%比吸能/(kJ·kg-1)比吸能誤差/%試驗25.05—24.4—56.56—仿真27.037.9124.04-1.4757.131.01

(a) 45°鋪層

(b) 整體宏觀圖圖9 試件3不同角度層的仿真失效Fig.9 Simulation failure of specimen 3

圖10 試件3試驗破壞Fig.10 Test failure of specimen 3

試件3實驗與仿真載荷-位移曲線，如圖11所示，圖中可以明顯看出，曲線在OA段為近似線性變化，達到第一載荷峰值A處，由于試件頂端發生潰縮，試驗件承載能力下降，之后隨著試件漸進壓潰過程的繼續，漸進壓潰載荷維持在相對穩定的載荷水平上。

圖11 試件3試驗與仿真載荷-位移曲線Fig.11 Load displacement curve of test and simulation

試件3仿真所得的初始載荷峰值、平均壓潰載荷以及比吸能(ES)與試驗相差僅分別為6.96%，0.85%和4.67%，仿真結果與實驗吻合度較高。從兩種不同鋪層角度的載荷-位移曲線圖中，也可以看出仿真計算結果和試驗數據基本吻合。說明采用的數值模擬策略和方法是可行的。

表7 試件3試驗與仿真數據對比Tab.7 Comparison of test and simulation of specimen 3

5 結 論

(1) 通過對比試驗1和2，在圓管試件頂端設置45°外倒角引發形式，初始峰值降低11.01%，平均壓潰載荷提升了0.82%，比吸能提升1.59%，說明頂端引發形式的設置，能夠較大程度降低壓潰初始峰值。通過對比試驗2與3，試件3的初始峰值，平均壓潰載荷以及比吸能與試件2相比，差值分別為7.74%，11.48%和9.57%，說明在0°與90°鋪層角度中加入±45°鋪層后，導致圓管的軸向強度增強，減少了層束彎曲的比例，同時提高了橫向剪切的比例，導致破壞模式由層束彎曲破壞轉變為以橫向剪切破壞為主的破壞模式，層束開裂轉變為層束斷裂，使得圓管壓潰破壞更為徹底，吸能量也相應增加。

(2) 建立層疊殼的圓管有限元模型，選擇Puck2000和Yamada Sun失效準則，對比試驗結果發現，仿真獲得的初始峰值載荷及比吸能等指標與試驗結果吻合性較好，在一定程度上說明本文采用的模擬策略和方法是可行的，可以用于復合材料元件與結構的耐撞性設計分析。

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Mechanismanalysisandlaminatedshellmodelingforcrushingenergyabsorptionofcompositethin-walledcirculartubes

FENG Zhenyu， ZHOU Jian， ZHANG Xuehan， MA Congyao， XIE Jiang， MOU Haolei

(Tianjin Key Laboratory of Civil Aircraft Airworthiness and Maintenance, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)

In order to study the energy-absorbing mechanism of T700/3234 composite thin-walled circulartubes, the material properties were measured and the quasi-static axial crush tests of the thin-walled circular tubes were performed. The energy-absorbing indexes, such as, peak load (Fmax), and specific energy absorption (Es), et al of composite thin-walled circular tubes were observed. The effects of induced mechanism and ply orientation of composite material on failure modes and energy-absorbing characteristics of the tubes were analyzed. The test results showed that the initial crushing peak load can be significantly reduced by setting 45-degree outside chamfer at the crush top end of the circular tubes; different fiber ply orientations can lead to different failure modes, and then affect the energy-absorbing characteristics of the tubes accordingly. The finite element modeling method for thin walled-tube laminated shell was developed based on Puck2000 and Yamada Sun failure criteria, the FE model was used to study the energy-absorbing characteristics of T700/3234 composite thin-walled circular tubes.Its accuracy was verified by comparing the simulated results with test ones. The comparison showed that the initial crushing peak load and the specific energy absorption simulated agree well with test ones.

composite thin-walled circular tubes; inducement mechanism; ply orientation; laminated shell; failure modes; energy-absorbing characteristics

中國民航局科技項目(MHRD20140207)；中央高校基本科研業務費中國民航大學專項項目(3122016C011)；中國民航大學天津市民用航空器適航與維修重點實驗室開放基金資助()

2016-07-01 修改稿收到日期：2016-09-06

馮振宇 男，博士，教授，1966年生

TH212；TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.23.039