利用幾何畫板教學，優化高中數學課堂

張濟民

【摘要】在現代技術飛速發展的大背景下，教育領域也發生著巨大的變革，傳統的教學模式已經逐漸被淘汰，取而代之的是更加先進的、現代化的教學模式。在如今的高中數學課堂上，大多引進了計算機等一系列現代設備，也出現了許多教學軟件，幾何畫板便是其中的典型代表。

【關鍵詞】幾何畫板 高中數學課堂 優化

在高中階段的學習中，數學是學生遇到的一個攔路虎，和初中數學有所不同，高中數學更加抽象，所用來描述知識的語言也有一種神秘感，學生在學習時缺乏直觀的認識，這對于一些想象能力以及邏輯推理能力不那么強的學生來說，想要對知識達到一個深層次的理解是很困難的。因此，一直以來，數學始終是一門受到學生“冷遇”的課程，甚至許多學生還對數學課程存在畏懼、恐懼心理。而幾何畫板的出現，則能夠有效的改善這一問題，它能夠有效的弱化數學課程的抽象性，能夠幫助學生更好地分析幾何圖形，學習數學知識。

一、優化代數教學，強化理解效果

在高中數學的學習中，知識內容可以分為必修和選修兩個大的部分，在必修的知識中，函數又承擔了十分重要的角色，對于知識之間的整合有著很大的作用，在高考數學中，也有很大的比例。可以說，函數概念在高中各部分的學習內容中都有所體現。進入高中數學的學習以后，所學的內容相對會復雜很多，就函數這一部分而言，相比較于初中階段簡單的一次函數，二次函數，高中逐漸引入了指數函數，對數函數，冪函數，三角函數，等等。對于這些函數，我們需要掌握他們的一般表達形式以及所呈現出來的圖像，并且需要根據函數表達式和圖像來認識不同函數所具有的一些性質，這就突出了函數圖像的重要性。在現在的課堂教學中，老師一般是采用板書的形式，依靠自己多年的教學經驗來進行繪圖，這種教學方法可以很好的將圖像展示出來，但是，由于手工繪圖存在許多局限性，如繪圖不夠精確、繪圖速度較慢、繪圖效率不高，等等。這樣一來，很容易浪費課堂時間，甚至無法獲得理想的課堂效果。而幾何畫板的出現，則能夠有效的改善、克服手工繪圖的局限性，它能夠讓繪圖速度、繪圖精確度大大提升，從而帶來事半功倍的教學效果。

例如，老師在講授《簡單的冪函數》這節內容時，由于未知數的次數不同，可以為整數，也可以是分數，過于繁多的形式如果依靠手工繪圖，老師很難將其準確畫出來，而且圖像之間微小的差距可能也無法體現。為了解決這個問題，老師可以借助幾何畫板，根據函數表達式，準確快速的畫出相應的函數圖像，化抽象為直接，利用這些圖像來形象地向學生講述冪函數的性質，幫助學生更好的掌握和應用。在函數方面的應用只是幾何畫板眾多作用中的一個，在高中數學的其他知識教學中，幾何畫板同樣也發揮著極大的作用。

二、優化幾何教學，欣賞圖形美

在高中階段的數學課程中，與幾何有關的知識占據了很大一個板塊，且以立體幾何為主。立體幾何把圖形擴展到了空間區域，與平面幾何有很大的不同，憑借學生自己幾乎是很難準確畫出空間幾何圖形的，許多學生在初次接觸立體幾何時，由于思維還未完全適應，且空間想象能力、抽象思維能力還有待提升，因此，他們往往會覺得吃力，甚至覺得立體幾何很乏味、枯燥。這時候，老師如果不能運用有效的教學手段、教學方法，對學生進行合理的引導，學生很可能對立體幾何的學習失去信心，甚至很可能對數學課程失去了解的積極性。而幾何畫板則能夠讓立體圖形“活”起來、“動”起來，能夠讓立體圖形更加惟妙惟肖。學生在欣賞幾何畫板上的圖形時，其抽象思維能力、空間想象能力以及創造能力，都可以獲得不同程度的發展。

例如，在教學與視圖有關的內容時，我們便可以利用到幾何畫板。所謂視圖，有視才有圖，學生只有在準確觀察過圖形之后，才能判斷出圖形的三視圖，老師在傳統教學中一般會要求學生利用自己的空間想象能力來進行三視圖的學習，或者是找一些實物圖，但是這類圖形一般都是比較復雜的，要想將其在腦海中準確刻畫，不僅要求學生有良好的想象能力，還要保持注意力的高度集中，這對于學生來說是很有難度的。而利用了幾何畫板之后，一個空間圖形便可以形象地展現出來，學生不僅可以對圖形的整體構造，三視圖進行研究，還可以對圖形的一些基本性質，如表面積，體積等進行深入探究。如果按照傳統的教學方法，到最后，許多學生不但沒有充分理解和掌握這節內容，甚至還會頭暈腦漲、云里霧里。現如今，老師便可以通過幾何畫板，將空間幾何體的三視圖、直觀圖展示出來，并將三視圖、直觀圖的形成過程生動的呈現出來，從而幫助學生更好的理解。學生探究結束后，老師還可以將空間幾何體全方位的展示出來，并依次對各個面展開探究。如此一來，學生便能夠對該空間幾何體有一個更為全面的了解，其表面積、體積的探究過程也能夠更加明確、具體，學生在課堂上既可以保持注意力的高度集中和思考的不斷深入，也可以促使整個課堂良好氛圍的營造。

三、優化解析幾何，鍛煉思維能力

相對于代數和幾何這兩個板塊的學習內容而言，解析幾何沒有那么“純粹”，它既不是單純的代數，也不是一些幾何問題的集合，它是兩者的有效融合，更加注重在分析完幾何圖形的基礎上，利用一定的代數知識對幾何圖形的性質進行深度的思考和解析。與此同時，它的抽象性和復雜性也高于其他板塊，學生的學習難度、理解難度較大。在高中數學課堂上，老師為了幫助學生更好的理解知識，通常需要將幾何圖形的運動過程、變形過程展示出來，從而幫助學生深化理解。但是，如果單純的采用手工繪圖，很難將圖形變化的動態過程完整的呈現出來，還會浪費大量的課堂時間，不利于教學效率的提升。這時候，老師便可以利用幾何畫板，由于幾何畫板兼具運算功能和繪圖功能，這兩個功能很好地涵蓋了解析幾何教學中的各個部分，如果老師在進行課堂教學時，能夠對其加以很好的利用，對于課堂教學效果的提升必然是十分顯著的。

例如，每一個幾何圖形都是由不同的點、線和面組成的，如果只是單純地利用手工繪圖的話，老師可能可以展現出幾何圖形的具體形狀，然而這個過程只能是靜態的，學生對于圖形的組成過程沒有很好的理解，如果運用幾何畫板，我們不僅可以形象地展示出幾何圖形，還可以利用幾何畫板的特別功能，將一些點線面加以動態的移動，使學生清楚地看到幾何圖形形成的完整過程，對其性質有更好的理解。相對于以往的教學模式而言，這種解析幾何教學模式更加清晰、明確，學生也更容易對學習內容產生進一步了解的欲望。

總而言之，在高中數學課堂上，為了更好地向學生講述一些比較抽象難懂的知識，老師可以對幾何畫板展開巧妙的運用，鍛煉學生的邏輯思維能力和分析解決問題的能力，讓抽象化的數學知識能夠生動地展示出來，從而加深學生對知識的理解和認識。

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