一種適用于單軸MEMS傾角儀的快速標定方法及實現*

蘭 洋,李 杰,*,張 波,劉一鳴,張艷艷,胡陳君

(1.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室,太原 030051;2.蘭州資源環境職業技術學院,蘭州 730000;3.蘇州中盛納米科技有限公司,江蘇 蘇州 215123)

一種適用于單軸MEMS傾角儀的快速標定方法及實現*

蘭 洋1,李 杰1,2*,張 波1,劉一鳴1,張艷艷2,胡陳君3

(1.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室,太原 030051;2.蘭州資源環境職業技術學院,蘭州 730000;3.蘇州中盛納米科技有限公司,江蘇 蘇州 215123)

針對單軸傾角儀核心元件MEMS加速度計零點電壓和標度因數在反復上電后會發生改變,且在外場環境下,不能通過轉臺對其進行修正的問題,本文根據MEMS加速度計的安裝誤差、輸出模型推導了單軸傾角儀的標定模型,提出了一種適用于單軸傾角儀的快速標定方法,并利用實驗室研制的MEMS單軸傾角儀及LABVIEW軟件編寫的上位機對該方法進行了試驗驗證。實驗表明,該快速標定方法可快速、準確地修正MEMS加速度計零點和標度因數的漂移,從而保證傾角儀的測量精度,具有良好的工程實踐意義。

單軸傾角儀;MEMS加速度計;LABVIEW;快速標定;

單軸MEMS傾角儀通過加速度計測量重力加速度變化,并根據坐標變換理論轉換成傾角變化,該種傾角儀具有體積小、功耗低和價格低廉等優點,使得其在很多工程領域上都有重要的應用。單軸傾角儀的核心元件是由兩個敏感軸相互垂直的MEMS加速度計組成[1-2],其標度因數和零點電壓是影響傾角儀測量精度的主要因素[3-4]。

實際情況下,因其安裝過程中不可避免地會引入誤差角,加速度計的兩個敏感軸并不完全正交[5-6],一般通過建立標定模型使用轉臺進行重力場翻轉的標定求得其標度因數、安裝誤差角矩陣和零點,從而把加速度計的輸出電壓值準確轉化為準確的傾角信息,提高測量精度[7]。由于MEMS傳感器的內部結構、制造工藝等原因[8],每次上電之后,其零點和標度因數都會發生變化,而傾角儀的實際應用環境通常不在實驗室,不能通過轉臺進行校準[9]。因此,亟需提出一種不需要借助外部設備即可在其使用前進行快速、準確標定的方法,從而保證其測量精度。

本文從理論上推導了單軸傾角儀快速標定方法,并利用實驗室研制的傾角儀和自編程的上位機進行了相關實物試驗。該快速標定方法的實現,補償了因外場環境難以找到水平基準而引入的誤差,避免了轉臺標定繁瑣的安裝和操作,僅需120 s左右便可完成整個標定過程,極大地縮短了標定所需時間。最后,通過轉臺試驗,結果表明本文所述的快速標定方法能快速、準確地修正因MEMS加速度計反復上電等原因引起的標度因數、零點漂移,從而保證傾角儀的測量精度。

1 快速標定原理

1.1 單軸傾角儀標定數學模型

由于傾角儀外殼的制造誤差和MEMS加速度計安裝誤差等原因,加速度計敏感軸的實際位置為OXaYa(下稱為a系,其兩軸不正交),而理論上加速度計敏感軸位置為OXbYb(下稱為b系,其兩軸正交)如圖1所示。

圖1 坐標軸定義

圖1中θji為b系坐標軸與a系坐標軸之間的夾角。其中i表示b系中Xb軸或Yb軸,j表示a系中Xa軸或Ya軸。

設在a系下,加速度計敏感到的比力為:

fa=[faxfay]T

(1)

b系下,加速度計敏感到的比力為:

fb=[fbxfby]T

(2)

由于安裝誤差等因素,根據坐標變換理論有下式[10]:

fai=[cosθxicosθiy]fb

(3)

fai為a系下i軸(Xa或Ya)上的比力。

對MEMS加速度計而言,其輸出的一般數學模型[11-12]如下:

u=kf+u0

(4)

式中:u為加速度計輸出的電壓值,單位為V;k為加速度計的標度因數,單位V/gn;f為加速度計敏感到的比力,單位gn(gn為重力加速度);U0為加速度計的零點電壓,單位V。

將式(3)代入式(4)整理得:

(uai-u0i)/ki=[cosθxicosθiy]fb

(5)

即有:

(6)

對式(6)整理得:

(7)

式(7)中:kx和ky為a系中加速度計的單軸標度因數。令σ為傾角儀的安裝誤差矩陣,則有:

(8)

傾角儀組裝完成時,安裝誤差角就不再發生變化,即安裝誤差矩陣σ不會隨時間而改變,其大小可在實驗室環境下,通過轉臺標定得出,所以在外場環境下,不需要對其進行標定。只需求出傾角儀中加速度計的單軸標度因數即可更新標度因數矩陣。

1.2 單軸傾角儀快速標定原理

在加速度計進行重力場翻轉實驗的時候,當其敏感軸處于同一直線上且方向相反的兩個位置時,則此時加速度計敏感到的加速度互為相反數,如圖2所示。

圖2 加速度計敏感軸方向與加速度關系

通常實驗室標定單軸加速度計的簡易方法是在轉臺上進行4個位置的重力場翻轉試驗,即0gn,+1gn,0gn,-1gn4個位置。標定的數據處理方法則是對標定軸+g和-g的電壓值求平均后相加減即可求出零點。如下式:

(9)

接下來說明單軸標度因數的快速標定原理。快速標定需要嚴格按照如圖3所示的位置翻轉完成,其中圖3(a)為傾角儀X軸相對平面(外場環境下)朝上放置,圖3(b)為X軸相對該平面朝下放置同時使Y軸方向與圖3(a)Y軸方向相反,圖3(c)為Y軸相對于該平面朝下放置并使X軸方向與圖3(a)中Y軸方向相同,圖3(d)為Y軸相對該平面朝上放置并使X軸方向與圖3(a)中Y軸方向相反。

圖3 傾角儀X軸標定原理圖

由于在沒有轉臺提供位置基準的條件下,難以找到絕對的平面,所以假設外場環境下的平面與理想平面之間的夾角為α,重力加速度為g,則當傾角儀處于圖3(a)狀態時的可得到下式:

(10)

由圖3(b)可得:

(11)

由圖3(c)可得:

(12)

由圖3(c)可得:

(13)

式中:UXa_i為第i次位置翻轉時,標定軸X軸的電壓值,kx為X軸加速度計的標度因數,u0x零點電壓。

由圖3得:

(14a)

(14b)

整理得:

(15a)

(15b)

則由式(10)～(13)、式(15)可得:

(16a)

(16b)

由式(15a)得:

u0x=(UXa_1+UXa_2+UXa_3+UXa_4)/4

(17)

(18)

由式(16b)得:

u0y=(UYa_1+UYa_2+UYa_3+UYa_4)/4

(19)

(20)

1.3 單軸傾角儀輸出傾角與加速度計電壓的關系

定義單軸傾角儀的X軸豎直朝上,Y軸與X軸垂直。由坐標系變換理論可知,傾角儀輸出角度θ與加速度計敏感的加速度有如下關系:

(21)

由式(6)可知加速度計的輸出電壓與加速度的關系為:

(22)

即傾角儀輸出傾角θ與加速度計電壓關系如下:

(23)

整理式(23)得:

(24)

式(24)即為傾角儀輸出角度θ與X、Y軸加速度計電壓值的關系。

本文通過圖3所示的四位置翻轉,并通過嚴謹的數學推導得出了單軸標度因數和零點電壓的計算公式,同時充分考慮了在外場環境下難以找到理想的水平面的問題,并通過數學方法補償了平面傾斜角在快速標定過程中引入的誤差。

2 快速標定實現

本文通過自編程的LabVIEW上位機實現標定步驟的控制,同時利用傾角儀內部的數據采集模塊實現標定數據的采集,最后上位機對采集的標定數據按程序進行處理。避免了繁瑣的轉臺安裝、轉臺控制程序的編寫,實驗數據的一鍵處理極大地提高了整個標定的速度。

圖4 標定系統總體框圖

標定系統由LABVIEW上位機標定控制部分和下位機(即傾角儀硬件部分)組成。上位機控制下位機按指定的步驟進行標定,同時下位機把采集的加速度計數據通過串口傳給上位機,上位機對數據進行實時分離,經過相應計算后存儲。待標定過程完成后,上位機可直接計算出單軸標度因數和零點電壓并存儲,同時發送給下位機更新標度因數矩陣和零點電壓。

標定系統工作原理如圖5所示。

圖5 標定系統工作原理

標定系統操作過程如下:①首先上位機通過串口向下位機發送命令1,使其進入中斷,即進入標定模式,此時下位機停止向上位機發送當前傾角儀輸出的角度數據。②擺放傾角儀X軸相對平面朝上,上位機發送命令2,控制下位機采集X、Y加速度計的電壓值,并按照預先約定好的幀格式將采集到的數據發送給上位機。下位機返回結束指令后,下位機處于命令等待狀態。③接下來依次執行命令3,4,5,操作同②。④執行完指令5后,執行命令6,上位機進入計算模式,即上位機按照設定的程序計算出快速標定得到的標度因數和零點并顯示在界面上,同時以一定格式存儲,操作上位機將標度因數和零點電壓發送給下位機,下位機收到數據并更新標度因數矩陣和零點后向上位機返回命令,同時自動退出標定模式,下位機開始向上位機發送角度數據。

傾角儀中MEMS加速度計采用的是SDI1521,量程為±2 gn,5 V供電,其輸出信息為模擬量,采用美國亞德諾半導體公司生產的低功耗、高精度、快速建立的24 bit Σ-AD7173進行模數轉換,STM32為主控單元,通過SPI串口控制模數模塊對傳感器輸出的模擬信號進行采樣、保持并判斷模數模塊是否轉換完成,然后通過對轉換完成后的數字信號進行編幀,最后通過串口把幀數據傳輸給上位機。標定狀態下幀的格式如表1所示。

表1 快速標定數據幀格式

如表1所示快速標定狀態下產生的數據一幀共7 byte(十六進制表示),其中byte01-02表示幀頭,上位機識別幀頭可對數據進行實時分離;byte03-04表示幀計數,用于判斷錯幀漏幀;byte05-07表示3 byte的加速度計輸出電壓數據。上位機接收到的幀數據中的每個字節的十六進制數自動轉化為了十進制,分離出3 byte的有效數據后,按照下式進行處理得到加速度計電壓值:

3 LabVIEW上位機設計

上位機共有3個模塊,模塊一中用波形圖表對接收的角度數據、電壓值、傾角儀內部溫度值進行波形顯示,讀取緩沖區顯示接收到的數據;模塊二為動畫模塊,可直觀地反應傾角的變化;模塊三為快速標定模塊。由于本文所述傾角儀快速標定方法不涉及前兩個模塊,故不作過多說明。

圖6為傾角儀放在水平面上的顯示狀態,此時傾角為1.413 4°,X軸相對平面水平,其電壓值為2.510 09V,而Y軸相對于平面朝上。快速標定模塊中,點擊開始標定,則進入中斷,下位機停止向上位機發送角度幀數據,波形圖表和動畫模塊鎖定,擺放好傾角儀使其X軸相對平面朝上,點擊X軸+g,同時指示燈亮起,待數據采集完畢,上位機收到下位機返回值后,指示燈熄滅。按照本文第2部分所述步驟依次操作,當標定完Y軸(相對平面朝下),指示燈熄滅后,自動進入計算模式,計算出各個軸的標度因數,和零點電壓,點擊發送按鈕,則上位機把快速標定得出的標度因數和零點電壓發送給下位機,可使其更新標度因數矩陣和零點電壓,圖為正在發送標度因數和零點電壓狀態,待上位機收到下位機返回值后,指示燈熄滅,同時下位機自動退出標定模式,界面重新恢復動態畫面。

圖6 傾角儀快速標定上位機

4 試驗驗證

為了驗證本文所述快速標定方法的有效性,利用轉臺設計了兩組對比試驗,分別從快速標定方法對加速度計的標度因數、零點的修正和對傾角儀測量精度的影響兩方面進行驗證。

4.1 標度因數、零點電壓修正對比試驗

利用實驗室自行研制的30天未進行轉臺標定的單軸傾角儀進行了如下試驗:①記錄30天前,由轉臺標定所得傾角儀的標度因數與零點電壓;②利用轉臺,對該傾角儀進行重新標定,記錄重新標定所得傾角儀的標度因數與零點電壓;③利用本文所述方法,對該傾角儀進行快速標定,記錄其標度因數與零點電壓。

轉臺標定前、轉臺標定后、以及快速標定后的標度因數、零點電壓列表如表2所示。

表2 轉臺標定前后與快速標定后標度因數和零點電壓對比

忽略轉臺誤差和數據處理誤差,認為轉臺標定后所得加速度計標度因數和零點電壓為真實值。對表2中轉臺標定后和快速標定后的標度因數、零點電壓與標定前標度因數、零點電壓作差得到修正量1和修正量2,如表3所示。

表3 轉臺標定與快速標定后對標度因數和零點的修正量對比

從表3中可以看出修正量1與修正量2在同一數量級,說明本文的快速標定方法能對傾角儀中MEMS加速度計的標度因數以及零點漂移進行有效的修正。

4.2 傾角儀測量精度對比試驗

試驗步驟如下:

①驅動轉臺中框使傾角儀依次在15°,10°,5°,0°,-5°,-10°,-15°的角位置靜置一段時間,并保存實驗數據。

②用本文所述方法對傾角儀進行快速標定,并用快速標定后的傾角儀重復試驗步驟①。

圖7中點劃線為快速標定后傾角儀的角度輸出,而實線為未經過快速標定的角度輸出,粗線為轉臺提供的標準角度位置。其中兩個局部放大圖分別是角位置處于10°和-10°時的對比圖。

差值1為快速標定前與標準角度的偏差,差值2是快速標定后與標準角度的偏差,顯然。由差值1和差值2可以看出經過快速標定后傾角儀的測量誤差較快速標定前減小了一個數量級。由圖7與表4可知,快速標定后傾角儀輸出的角度較快速標定前更為接近轉臺標準角度位置,說明經過快速標定后的傾角儀測量精度有較為明顯的提升,驗證了本文快速標定方法的有效性。

圖7 傾角儀快速標定前后轉臺位置試驗角度輸出對比圖

角度/(°)標定前差值1標定后差值21515．09600．096014．90470．09531010．21710．217110．00800．008055．28920．28925．06780．067800．22870．22870．08120．0812-5-4．68150．3185-4．90980．0902-10-9．75570．2443-9．97800．0220-15-14．86400．1364-15．07400．0737

5 結束語

MEMS加速度計是單軸傾角儀的核心元件,其輸出的準確性直接影響傾角儀的測量精度。本文在單軸傾角儀加速度計安裝誤差模型和輸出數學模型的基礎上,推導了單軸傾角儀的標定數學模型,提出了一種適用于MEMS單軸傾角儀的快速標定方法,并利用實驗室研制的單軸傾角儀以及基于LabVIEW的上位機進行了相關實物驗證試驗。實驗表明,本文所述的快速標定方法能快速、準確地修正傾角儀中MEMS加速度計因反復上電等原因引起的標度因數、零點漂移,從而保證傾角儀的測量精度,具有重要的工程應用價值。

[1] 郭敏,尹光洪,田曦,等. 基于三軸加速度計的傾斜角傳感器的研究與設計[J]. 現代電子技術,2010(8):173-177.

[2] 韓宏,吳嘉澍. 基于加速度計的數字式傾角儀的設計[J]. 傳感器技術,2005,18(4):48-50.

[3] 劉偉,李杰,劉一鳴. MEMS數字傾角儀的標定補償方法研究[J]. 傳感技術學報,2016,29(6):892-896.

[4] 李杰,洪惠惠,張文棟,等. MEMS微慣性測量組合標定技術研究[J]. 傳感技術學報,2008,21(7):1169-1173.

[5] 田曉春,李杰,范玉寶,等. 一種微慣性測量單元標定補償方法[J]. 傳感技術學報,2012,25(10):1411-1415.

[6] 鄧泊駿. 基于MEMS加速度計的電子傾角儀角度修正算法的實現[J]. 信息化建設,2016(4):289-290.

[7] 劉一鳴,李杰,劉秀鋒,等. 一種加速度計的標定補償方法研究[J]. 傳感技術學報,2016,29(12):1846-1852.

[8] 鄭長勇,陳軍寧. 一種新型MEMS加速度計溫度補償方法研究[J]. 傳感技術學報,2015,28(1):39-42.

[9] 李四海,南江,辛格. 捷聯慣導加速度計參數外場標校方法[J]. 中國慣性技術學報,2011(4):423-426.

[10] 趙桂玲,姜雨含,李松. IMU標定數學建模及誤差分析[J]. 傳感技術學報,2016,29(6):886-891.

[11] 秦永元. 慣性導航[M]. 第2版. 北京:科學出社,2014:5-7.

[12] 劉俊,石云波,李杰. 微慣性技術[M]. 北京:電子工業出版社,2005:40-43.

AFastCalibrationMethodandRealizationforSingle-AxisMEMSInclinometer*

LANYang1,LIJie1,2*,ZHANGBo1,LIUYiming1,ZHANGYanyan1,HUChenjun3

(1.Science and Technology on Electronic Test,North University of China,Taiyuan 030051,China;2.Lanzhou Resources and Environment Vocational and Technical College,Lanzhou 730000,China;3.Suzhou Sheng Nano Technology Co.,Ltd.,Suzhou Jiangsu 215123,China)

Aiming at the problem that The zero voltage and scale factor will change when the MEMS accelerometer of single-axis inclinometer proceed Repeated power on,can not correct zero voltage and scale factor by turntablein the field environment.this paper derives the calibration model of the single-axis inclinometeraccording to the installation error of the MEMS accelerometer and the output model,and on this basis,a rapid calibration method for single-axis inclinometer is proposed,and the experimental method was used to verify the method by using the MEMS single-axis inclinometer developed by the laboratory and the upper computer prepared by LabVIEW software,experiments show that The rapid calibration method can quickly and accurately correct the drift of the MEMS accelerometer zero and scale factorto ensure the accuracy of the inclinometer and has good engineering practice significance.

single axis inclinometer;MEMS accelerometer;LABVIEW;rapid calibration

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.12.010

項目來源:國家自然科學基金項目(51575500);高等學校中青年拔尖創新人才支持計劃項目

2017-06-07修改日期2017-07-28

V241.62

A

1004-1699(2017)12-1839-06

蘭洋(1991-),男,漢族,四川成都人,碩士研究生,主要研究方向為MEMS慣性傳感器應用及導航算法研究等,Lane9241001@163.com;

李杰(1976-),男,教授,博士生導師,主要研究方向為微系統集成理論與技術,慣性感知與控制技術,組合導航理論,計算幾何與智能信息處理等,Lijie@nuc.edu.cn。