非確定型決策

趙青青

非確定型決策

趙青青

決策是人類社會所固有的行為，小至個人生活，大至治國安邦，都存在著決策問題。在我國悠久的歷史長河中，就有許多成功決策的案例。在21世紀，決策活動更是體現在生活中各個領域，合理、成功的決策將推動社會的穩步發展，反之則可能給社會帶來沉重的負擔。而我們要采取正確的且是最優化的決策要怎么做，就成為我們研究的主要問題。本文主要研究非確定決策，非確定型決策從不確定型決策和風險型決策來分別探討。主要介紹了不確定型決策和風險型決策的決策的定義及解決方法。

非確定型決策是指決策者對未知事件的自然狀態有兩種理解：一種是決策者面臨的是多種可能的自然狀態，可選方案在不同的自然狀態下的結果不同，未來會出現哪一種自然狀態，事前雖然難以肯定，卻可以預測其出現的概率，在這種情況下所做的決策被稱為風險型決策；另一種與風險型決策條件基本相似，不同的只是不能預測未來自然狀態出現的概率，因而不確定因素更多，決策風險更大，在這種情況下所做出的決策被稱之為不確定型決策。本文主要對這兩種非確定型決策做出相應的介紹。

不確定型決策的決策方法

當決策者只能掌握可能出現的各種狀態，而各種狀態發生的概率無從知曉時，這類決策就是不確定型決策。不確定型決策由于有關因素難以計算，因此很大程度上取決于決策者的經驗，其選擇帶有很大的主觀性。針對不確定型決策主要有5種常見的決策方法。

樂觀決策準則也稱為“好中求好”決策準則，或稱“最大最小”決策準則。這種決策準則就是充分考慮各種可能出現的最大利益，在各個最大利益中選取最大者，將其對應方案作為最優方案。這種決策準則的基礎就是決策者感到前途是樂觀的，有信心取得最佳的結果。

悲觀決策準則也稱為“壞中求好”決策準則，或者“小中取大”準則。這種決策準則就是充分考慮可能出現的最壞情況，從每個方案的最壞的結果中選擇一個最佳值，將其對應的方案作為最優方案。

赫威茲（Hurwitz）決策準則。赫威茲準則又稱為樂觀系數決策法，它的基本準則是對未來的情況既不過分樂觀，也不極端悲觀。它是以一個樂觀系數α表示決策者的樂觀程度，0＜α＜1。α趨近1，則表示決策者對狀態的估計越樂觀，反之則越悲觀。

若假設每種市場狀態發生的可能性是完全相等的，計算出各個行動的期望收益值。而其中具有最大期望收益值得方案即最優方案。這種方法為等概率決策法。

在不確定型決策中，由于各種自然狀態的出現概率無法計算，所以一旦決策付諸實踐，必然會出在實際出現的某種自然狀態之中。若選擇的方案不是實際上的最優方案，決策者就會感到后悔。后悔值是所選方案的收益值與該狀態下的真正的最優方案的收益值之差。該方法的基本原理是決策者先計算出各個方案在不同自然狀態下的后悔值，然后分別找出各方案對應不同自然狀態下的后悔值中的最大值，最后從這些最大后悔值中找出最小的最大后悔值，將其對應的方案作為最優方案。

我們不能從理論上分辨出各種方法的孰優孰劣，但是我們在運用各種方法時，應該充分考慮到客觀條件。一般對于規模較小、承擔不起大風險的企業，對未來信心不足或者比較保守的決策者來說較多的是采取悲觀決策法。而對于未來的發展形勢很樂觀，有充分信心取得理想結果，較多采取樂觀決策法。對未來形勢保持中性的決策者多采取赫威茲決策法。最大最小后悔值決策法多用于那些對決策失誤的后果看得比較重的決策者。

風險型決策的決策方法

風險型決策，是指決策者對決策對象的自然狀態和客觀條件比較清楚，也有比較明確的決策目標，但是實現決策目標無法做出肯定的判斷，只能預測不同自然狀態下發生的概率以及條件收益。決策者在進行選擇行為方案時，不僅需要基于以上兩點決策基礎，而且還應遵循如下三個原則：可行性原則、經濟性原則、理性原則 。

常用的方法有：以期望值為標準的決策方法和決策樹法。

期望值決策法

定義。期望值決策法是風險型決策法中最簡單、最方便的方法，是運用概率分析法確定投資項目的各種方案期望值作為實際值的代表，根據決策指標的期望值的大小來進行投資決策的方法。

計算步驟。該方法一般分為以下四個步驟：

1.根據有關資料，確定不同自然狀態θj及其發生的概率P(θJ)。

2. 估計各種方案Di在各種狀態下的收益值（損失值）Lij（Lij表示第i個方案在第j種自然狀態下的收益值）。

3. 計算每種方案的期望損益值E（Di）。

E（Di）=∑mj=1LijP(θj)

4. 做出決策。

若決策目標是期望獲得最大利潤，則取期望收益最大值為決策目標。

E（D*）=max[E（Di）]

若決策目標是期望獲得最小成本，則取期望收益最小值為決策目標。

E（D*）=min[E（Di）]

決策樹法

決策樹法的定義。決策樹法是對風險型決策時常用的一種圖解法。它是把各種備選方案、可能出現的自然狀態及各種損益值簡明地繪制在一張圖上，用樹形圖進行決策。用決策樹可以使決策問題形象化。

決策樹法的計算步驟。該方法一般分為以下四個步驟：

通過調查研究得出相關資料，列出損益表，計算出各種策略下的期望值；

按決策過程將決策的基本要素以樹形的結構繪制成圖；

按決策樹的結構計算各個決策方案枝的期望收益值或期望損失值，其計算公式為：各個狀態下的概率乘該狀態下損益值的總和；

按照決策準則進行比較，用反推決策樹方式進行分析，并做剪枝決策，最后選定合理的最佳方案。在未被選取的方案上畫上“\”號，表示剪掉，最后決策點只留下一條樹枝，即為決策中的最優方案。

決策樹的優點。決策樹實際上是期望損益法的一種圖示，它的優點是：一方面它能夠形象、明確地表示出各個方案和每一個方案所可能發生的自然狀態的概率及損益值；另一方面通過計算，能夠清楚地反映出各個方案的損益值的結果。

（作者單位：山東財經大學）