軸向預(yù)載荷對(duì)變速運(yùn)轉(zhuǎn)球軸承保持架動(dòng)態(tài)性能的影響分析

洛陽(yáng)軸承研究所有限公司 于曉凱 謝鵬飛 朱川峰

河南科技大學(xué) 屈馳飛

軸向預(yù)載荷對(duì)變速運(yùn)轉(zhuǎn)球軸承保持架動(dòng)態(tài)性能的影響分析

洛陽(yáng)軸承研究所有限公司 于曉凱 謝鵬飛 朱川峰

河南科技大學(xué) 屈馳飛

某型號(hào)特種電機(jī)在工作狀態(tài)下需反復(fù)在極短的時(shí)間內(nèi)完成加速、減速或過(guò)零運(yùn)轉(zhuǎn)，該種工況下軸承內(nèi)鋼球會(huì)出現(xiàn)打滑，造成保持架與鋼球及套圈的碰撞力急劇增加，引起保持架運(yùn)轉(zhuǎn)不穩(wěn)定，通過(guò)增大軸承的軸向預(yù)載荷可緩解鋼球打滑現(xiàn)象。通過(guò)仿真分析不同軸向預(yù)載荷下軸承的保持架打滑率、與引導(dǎo)套圈間的作用力以及保持架質(zhì)心軌跡，確定了最佳軸向預(yù)載荷控制范圍。

一、前言

某型號(hào)特種電機(jī)采用一對(duì)角接觸球軸承作為旋轉(zhuǎn)支承，該電機(jī)在工作時(shí)需反復(fù)進(jìn)行加速、減速或過(guò)零運(yùn)轉(zhuǎn)，該種工況下，軸承的工作狀態(tài)更加復(fù)雜，變轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)速過(guò)零過(guò)程中，鋼球會(huì)出現(xiàn)打滑，造成保持架與鋼球及套圈的碰撞力急劇增加，引起保持架運(yùn)轉(zhuǎn)不穩(wěn)定。通過(guò)增大軸承的軸向預(yù)載荷可緩解鋼球打滑現(xiàn)象，但軸向預(yù)載荷過(guò)大會(huì)造成軸承摩擦力矩增大，從而造成電機(jī)功耗超標(biāo)，因此，軸向預(yù)載荷需控制在合理的范圍內(nèi)。

鑒于此，本文利用動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件建立了變轉(zhuǎn)速軸承仿真分析模型，對(duì)比分析了不同軸向預(yù)載荷下軸承保持架的動(dòng)態(tài)性能，并確定了軸向預(yù)載荷的最佳控制范圍。

二、仿真分析模型

1.仿真分析數(shù)學(xué)模型

（1）保持架-鋼球的作用力模型。

保持架兜孔與鋼球法向作用力Qcj的計(jì)算公式[2，3]為：

式中：Kc—試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定的線性逼近常數(shù)，對(duì)于球軸承取Kc=11/Cp（N/m）；Cp—保持架兜孔間隙，Cp=0.5（Dp-Dw）（m）；Dp—保持架兜孔名義直徑；Dw—鋼球直徑；Kn—鋼球和保持架兜孔接觸處的負(fù)荷-變形常數(shù)，其值可取為：

（2）保持架-引導(dǎo)套圈的作用力模型。

由于流體動(dòng)壓效應(yīng)的存在，引導(dǎo)套圈與保持架之間會(huì)產(chǎn)生相互作用力及力矩，根據(jù)保持架與引導(dǎo)套圈的幾何構(gòu)形，套圈引導(dǎo)表面與保持架定心表面可以看成是有限短的厚膜作用軸頸軸承的一個(gè)特例，如圖1所示，由油膜分布?jí)毫Ξa(chǎn)生的合力Fc，可用兩個(gè)正交分量Fcy'，F(xiàn)cz'來(lái)描述，產(chǎn)生的摩擦力矩用Mcx'來(lái)表示[1，2]。

圖1 引導(dǎo)套圈與保持架的接觸幾何關(guān)系

式中：R1—保持架定心表面半徑，m；L—保持架定心表面寬度，m；C1—保持架引導(dǎo)間隙，m；ε—保持架中心的相對(duì)軸承中心偏心量，ε=e/C1，m；u1—潤(rùn)滑油拖動(dòng)速度，u1=R1（ω1(2)+ωc），m/s；V1—兩表面相對(duì)滑動(dòng)速度，V1=R1（ω1(2)+ωc），m/s。

Fcy'、Fcz'以及力矩Mcx'是在保持架坐標(biāo)系Sc中度量的，在建立保持架平衡方程時(shí)，需將這些力以及力矩投影到軸承靜止坐標(biāo)系中：

式中：ψc= a rctan(Δzc/Δyc)。

2.仿真分析求解過(guò)程

利用ADAMS系統(tǒng)CMD語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了參數(shù)化變轉(zhuǎn)速球軸承保持架動(dòng)態(tài)仿真分析模型[3，4]，基于前述的數(shù)學(xué)模型以及鋼球與套圈的相互作用模型[4-6]，用FORTRAN語(yǔ)言編寫(xiě)軸承元件相互作用力子程序，并編譯生成動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)文件與ADAMS求解器模塊連接。FORTRAN程序通過(guò)調(diào)用功能子程序SYSARY讀取ADAMS中每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的系統(tǒng)狀態(tài)值，計(jì)算出初始解，再通過(guò)數(shù)組RESULT傳遞給ADAMS求解器，完成每個(gè)步長(zhǎng)的積分求解。

三、仿真分析結(jié)果

利用變轉(zhuǎn)速軸承仿真分析模型，模擬了7004軸承從+1000r/min→0r/min→-1000r/min變速過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。7004軸承結(jié)構(gòu)如圖2所示，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。軸承工作狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速變化曲線如圖3所示。

圖2 軸承結(jié)構(gòu)圖

表1 軸承主要參數(shù)

圖3 軸承轉(zhuǎn)速曲線

選取了5種軸向預(yù)載荷方案：50N、52.5N、55N、57.5N、60N，對(duì)比分析不同軸向預(yù)載荷下軸承在轉(zhuǎn)速過(guò)零瞬間的保持架打滑率、與引導(dǎo)套圈間的作用力以及保持架質(zhì)心軌跡。

1.軸向預(yù)載對(duì)保持架打滑率及與引導(dǎo)套圈作用力的影響分析

軸承保持架打滑率反映了保持架實(shí)際轉(zhuǎn)速與理論轉(zhuǎn)速間的差值，打滑率越小，保持架實(shí)際轉(zhuǎn)速跟理論轉(zhuǎn)速越接近，此時(shí)，鋼球與溝道間的滾動(dòng)成分越多，滑動(dòng)成分越少，由滑動(dòng)導(dǎo)致的摩擦與磨損越小，越利于保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定；相反，打滑率越大，將給保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性帶來(lái)不利影響。

圖3為在軸承轉(zhuǎn)速過(guò)零瞬間保持架打滑率隨軸向預(yù)載荷增大的變化曲線。圖4為在軸承轉(zhuǎn)速過(guò)零瞬間保持架與引導(dǎo)套圈作用力隨軸向預(yù)載增大的變化曲線。

2.軸向預(yù)載對(duì)保持架打滑率及與引導(dǎo)套圈作用力的影響分析

軸承保持架打滑率反映了保持架實(shí)際轉(zhuǎn)速與理論轉(zhuǎn)速間的差值，打滑率越小，保持架實(shí)際轉(zhuǎn)速跟理論轉(zhuǎn)速越接近，此時(shí)，鋼球與溝道間的滾動(dòng)成分越多，滑動(dòng)成分越少，由滑動(dòng)導(dǎo)致的摩擦與磨損越小，越利于保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定；相反，打滑率越大，將給保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性帶來(lái)不利影響。

圖4為在軸承轉(zhuǎn)速過(guò)零瞬間保持架打滑率隨軸向預(yù)載荷增大的變化曲線。圖5為在軸承轉(zhuǎn)速過(guò)零瞬間保持架與引導(dǎo)套圈作用力隨軸向預(yù)載增大的變化曲線。

圖4 保持架打滑率變化曲線

圖5 保持架與引導(dǎo)套圈作用力變化曲線

由圖4和圖5可以看出：軸向預(yù)載荷大于50N后，保持架打滑率基本相當(dāng)，說(shuō)明增大軸向預(yù)載荷可有效降低保持架打滑率，從而抑制軸承變速運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中鋼球的滑動(dòng)摩擦；保持架與套圈的作用力在軸承預(yù)載荷為60N時(shí)最大，約為31N，這是由于軸向預(yù)載荷增大后，鋼球的滑動(dòng)摩擦減小，在軸承從正轉(zhuǎn)向反轉(zhuǎn)切換過(guò)程中，鋼球換向時(shí)間變短，造成保持架與套圈之間的瞬時(shí)沖擊力增加，從而造成保持架與套圈的作用力增大。綜合對(duì)比，軸向預(yù)載控制在52.5N～57.5N時(shí)，保持架在過(guò)零瞬間的打滑率、與套圈的作用力均相對(duì)較小。

3.軸向預(yù)載對(duì)保持架質(zhì)心軌跡的影響分析

保持架質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡的發(fā)散和平滑程度，可以反映保持架的運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性，質(zhì)心軌跡越規(guī)則越平滑，說(shuō)明保持架運(yùn)轉(zhuǎn)越穩(wěn)定，反之，保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性較差。不同軸向預(yù)載荷下軸承保持架的質(zhì)心軌跡如圖6所示。

由圖6可以看出：軸承從+1000r/min到-1000r/min的切換過(guò)程中，保持架的質(zhì)心軌跡比較紊亂，質(zhì)心有較大的斜向位移，出現(xiàn)了類(lèi)似菱形的質(zhì)心軌跡，這說(shuō)明保持架受到了較大的沖擊力，造成保持架質(zhì)心位置突然發(fā)生變化；相比之下，軸向預(yù)載荷為57.5N時(shí)，保持架的質(zhì)心軌跡較為平滑。

圖6 保持架質(zhì)心軌跡圖

四、結(jié)語(yǔ)

本文利用動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件實(shí)現(xiàn)了變轉(zhuǎn)速軸承的仿真分析，通過(guò)對(duì)比分析不同軸向預(yù)載荷下7004軸承的保持架打滑率、與引導(dǎo)套圈間的作用力以及保持架質(zhì)心軌跡，得出如下結(jié)論：對(duì)于變速運(yùn)轉(zhuǎn)的7004軸承，軸向預(yù)載荷的最佳控制范圍為52.5N～57.5N，其中軸向預(yù)載荷取57.5N時(shí)，保持架的動(dòng)態(tài)性能最佳。