三電平間接矩陣變換器的簡化SVPWM方法研究*

王汝田，朱麗慧，張嘉偉

（東北電力大學(xué)，吉林吉林132012）

0 引 言

矩陣變換器（Matrix Converter，MC）是一種直接變換器，可以將能量從交流電源直接傳送到交流負載，不需要中間直流環(huán)節(jié)中大量復(fù)雜龐大的儲能元件［1］。多電平矩陣變換器（Multilevel Matrix Converter，MMC）是一種具有新型拓撲結(jié)構(gòu)的AC-AC功率變換裝置［2］，它結(jié)合了MC和多電平逆變器的許多優(yōu)點，諸如低共模電壓，減小開關(guān)應(yīng)力，改善輸出電壓波形畸變等，作為高壓大功率應(yīng)用領(lǐng)域的一個研究熱點，在大容量功率轉(zhuǎn)換領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用［3-4］。間接矩陣變換器（Indirect Matrix Converter，IMC）在功能上不僅可與傳統(tǒng)的矩陣變換器相提并論，而且還具有開關(guān)元件個數(shù)少，控制復(fù)雜度低和開關(guān)器件換流方便等優(yōu)點，因為其利用中間直流環(huán)節(jié)作為直流電源，將其看成一個虛擬的交-直-交變換器，故其更能方便的結(jié)合日趨成熟的整流與逆變技術(shù)。綜上所述的優(yōu)點，針對三電平間接矩陣變換器（Three-Level Indirect Matrix Converter，TLIMC）的研究將吸引越來越多從事電力傳動和電力變換方向?qū)W者的興趣［5-8］。

隨著近些年的發(fā)展，三電平矩陣變換器主要有二極管箝位式，飛跨電容式，H橋級聯(lián)式3類基本的拓撲以及基于以上發(fā)展演變的改進型拓撲［9］。與此相對應(yīng)下，就其開關(guān)技術(shù)，換流技術(shù)，控制策略，輸出特性以及在電機拖動和風電中的應(yīng)用也取得了一系列的成果。其中，載波脈寬調(diào)制和空間矢量脈寬調(diào)制是三電平矩陣變換器的主要控制方法。傳統(tǒng)的空間矢量方法雖然思路清晰，易于理解，但包含很多三角函數(shù)與根號運算，實時性能差，在數(shù)字實現(xiàn)中很復(fù)雜，很多文章先后提出了許多簡化 SVPWM算法［10-13］。提出了一種SVPWM的快速矢量算法，整流級采用無零矢量調(diào)制，能夠獲得最大直流電壓傳輸比，逆變級通過三相參考電壓進行旋轉(zhuǎn)統(tǒng)一處理，在矢量作用時間計算上簡單優(yōu)化處理，使整體上不再程序冗余，更加簡潔。

1 三電平間接矩陣變換器的拓撲結(jié)構(gòu)分析

三電平間接矩陣變換器（TLIMC）的拓撲結(jié)構(gòu)（見圖1）與間接矩陣變換器（IMC）類似，主要由輸入濾波器，可控整流級以及二極管箝位式三電平逆變級等組成。圖中ua、ub和uc為三相輸入電壓；uA、uB和 uC為三相輸出電壓；Spx、Sxp與 Snx、Sxn（x∈{a，b，c}）分別為整流級上下反串聯(lián)的雙向開關(guān)，用來實現(xiàn)能量的雙向流動；Sai、Sbi與 Sci（i∈{1，2，3，4}）為逆變級三個橋臂的開關(guān)；Dk（k∈{1，2，3，4，5，6}）表示每相的箝位二極管。輸入側(cè)電容星形連接，其中點提供了輸出端的中點電壓，逆變級每相橋臂均由4個IGBT和兩個箝位二極管組成，且在工作中為防止直流側(cè)出現(xiàn)短路不允許逆變級上下橋臂開關(guān)同時導(dǎo)通。以其中一相為例，若同時導(dǎo)通上橋臂的IGBT，關(guān)閉下橋臂IGBT，輸出電壓為Udc；若導(dǎo)通中間的兩個IGBT，其余關(guān)斷，輸出電壓為0；若導(dǎo)通下橋臂的IGBT，關(guān)斷上橋臂的IGBT，輸出電壓為-Udc，由此看出，通過對每相中IGBT的開關(guān)組合，能夠獲得電平的3種狀態(tài)。

圖1 三電平間接矩陣變換器拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of three-level indirect matrix converter

2 三電平間接矩陣變換器新型快速SVPWM算法

2.1 整流級無零矢量調(diào)制策略

假設(shè)輸入三相電源電壓為：

式中ωi為三相輸入電壓角頻率，Um為輸入相電壓峰值。

為了獲得最大的直流電壓利用率，整流級采用無零矢量SVPWM調(diào)制策略，同時保證輸入電壓功率因數(shù)最大，在一個工頻周期內(nèi)，按照某相電壓絕對值最大，另外兩相電壓與其極性相反的原則，將其劃分為6個區(qū)間，每個區(qū)間占據(jù)1／6，如圖2所示。

圖2 整流級電壓分區(qū)Fig.2 Rectifier stage voltage partition

在每個扇區(qū)內(nèi)，相電壓絕對值最大相橋臂的開關(guān)處于常導(dǎo)通狀態(tài)，其余兩相橋臂開關(guān)處于調(diào)制狀態(tài)，分別用Son和Smod表示。文中以Ⅱ區(qū)為例來說明其開關(guān)狀態(tài)，此時c相電壓的幅值最大且為負值，另外a、b兩相的電壓極性與其相反，則c相下橋臂的開關(guān)Scn與Snc恒為導(dǎo)通，a和b兩相上橋臂的開關(guān)Spa、Sap與Spb、Sbp處于調(diào)制狀態(tài)，同時兩相開關(guān)互補，當a相導(dǎo)通時Spa、Sap處于開通狀態(tài)，輸出電壓為uac；當b相導(dǎo)通時Spb、Sbp處于開通狀態(tài)，輸出電壓為ubc。如此類推，其整流級的開關(guān)狀態(tài)如表1所示。

表1 整流級的開關(guān)狀態(tài)Tab.1 Switching state to rectification stage

基于上述的分析，占空比可以表示為：

式中 umax，umid，umin分別為三相輸入電壓絕對值｜ua｜，｜ub｜，｜uc｜中的最大值，中間值和最小值。

那么，在一個周期內(nèi)的平均電壓：

2.2 逆變級新型調(diào)制策略

如圖3所示是所提出的新型快速SVPWM方法的流程框圖，其中第二、三步是根據(jù)給定的三電平參考電壓矢量判斷所在扇區(qū)并進行旋轉(zhuǎn)處理，進而在等效扇區(qū)下選擇合成參考電壓的矢量，然后通過兩電平的扇區(qū)判斷處理，根據(jù)伏秒平衡計算占空比時間。

圖3 矢量控制流程圖Fig.3 Vector control flow chart

2.3 參考電壓矢量旋轉(zhuǎn)歸一化

在三相輸入電壓的基礎(chǔ)上，將參考電壓空間矢量定義為：

從開關(guān)函數(shù)上考慮，如圖4所示中a、b、c三個空間對稱軸將其分為這樣的6個部分，以a軸為基準逆時針旋轉(zhuǎn)，每隔60°為一個扇區(qū)，將其合成的電壓矢量按照其在空間矢量圖的分布分為大矢量（200，220，020，022，002，202）、中矢量（210，120，021，012，102，201）、小矢量（100，110，010，011，001，101，211，221，121，122，112，212）和零矢量（000，111，222）（其中0表示低電平－Udc，1表示0電平，2表示高電平Udc）。因為參考電壓空間矢量在6個扇區(qū)內(nèi)的區(qū)域劃分相同，所以可根據(jù)參考矢量的電角度將其全部旋轉(zhuǎn)歸一到第一扇區(qū)再進行判斷。程序編寫中，前后各參考量取同樣的符號表示，后面的量將覆蓋之前的量，并不影響之后的運算。這樣能將運算量減小為傳統(tǒng)方法的1／6，旋轉(zhuǎn)歸一表達式為：

式中 n為扇區(qū)號，取值為1～6，Uref＿rot為經(jīng)過旋轉(zhuǎn)處理后的參考電壓矢量。各扇區(qū)的參考電壓矢量經(jīng)過旋轉(zhuǎn)處理后的矢量表如表2所示。

表中，Ua＿rot，Ub＿rot，Uc＿rot為參考電壓矢量經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后在abc軸的分量。

表2 旋轉(zhuǎn)電壓轉(zhuǎn)換Tab.2 Conversion of rotating voltage

圖4 逆變級電壓矢量圖Fig.4 Inverter voltage vector diagram

2.4 三角小區(qū)的劃分與矢量合成

經(jīng)過旋轉(zhuǎn)統(tǒng)一后的參考電壓矢量Uref＿rot均落在矢量圖的第一扇區(qū)h1內(nèi)，然后判斷三電平下的旋轉(zhuǎn)空間矢量的小三角區(qū)。圖5為其三角形小區(qū)域的分配圖，以圖中所示參考電壓Uref為例具體分析，將大扇區(qū)劃分為4個等邊三角形，并用虛線將其中兩個三角形繼續(xù)劃分，最終以虛線為界上下分為A、C、E和B、D、F兩個部分。

圖5 三角形小區(qū)分配Fig.5 Distribution of triangle cell

以其中的BDF所在的一側(cè)分區(qū)為例說明相關(guān)矢量的合成與分配，在確定了參考電壓所在的小區(qū)域后即可以通過“最近三矢量”原則判斷它的矢量合成，根據(jù)伏秒平衡可以計算出相應(yīng)矢量的作用時間。公式（7）給出了一個小區(qū)的矢量作用時間的結(jié)果，以此類推，可得出其他幾個分區(qū)的矢量作用時間。這里，定義空間矢量的調(diào)制比m為：

為了計算方便引入了 Ta、Tb、Tc。令：

認為 T0、T1、T2為 V0、V1、V2所對應(yīng)的作用時間，改變小三角區(qū)內(nèi)三個基本矢量的作用順序，相應(yīng)的可以得到另外5個小區(qū)的作用時間［14］。如表3所示。

表3 矢量作用時間Tab.3 Action time of vector

2.5 矢量分配

前面計算了矢量的作用時間，但還需要對開關(guān)狀態(tài)與矢量的輸出順序進行合理分配。本文中對輸出矢量的作用順序采用七段式對稱SVPWM合成方法，將每個矢量的作用時間按前后半個周期分為二段對稱作用，這樣能盡量使其輸出對稱的電壓波形并減少PWM諧波含量，同時也保證每次變換開關(guān)狀態(tài)時，只動作一相橋臂的兩個互補開關(guān)元件，盡可能達到最大程度的減少開關(guān)損耗。這里以A小三角區(qū)為例說明開關(guān)狀態(tài)順序，其輸出脈沖作用順序如圖6所示（110→111→211→221→211→111→110）。同理可得，其他各區(qū)間的矢量輸出順序，在此不多做贅述。

圖6 開關(guān)矢量順序圖Fig.6 Switching vector sequence diagram

3 仿真結(jié)果

基于Matlab／Simulink仿真平臺下建立三電平間接矩陣變換器的仿真模型，采用Sim Power Symtems模塊得到輸入側(cè)電壓電流波形和輸出側(cè)電壓與三相電流波形，并對負載側(cè)線電壓進行了FFT分析。仿真參數(shù)如下：三相輸入電壓為240 V／50 Hz，開關(guān)頻率為10 kHz，輸入濾波器L＝1.4 mH，C＝300μF，負載參數(shù)R＝20Ω，L＝15 mH，逆變級輸出頻率25 Hz，仿真時間為0.1 s。

圖7給出了網(wǎng)側(cè)輸入電壓與電流，從結(jié)果上看出網(wǎng)側(cè)電流是諧波含量很少的正弦波，能夠?qū)崿F(xiàn)電流與電壓的同相位，即輸入功率因數(shù)為1。圖8為直流母線電壓，因為直流側(cè)無儲能電容，故體現(xiàn)的是脈動的PWM波。圖9為負載側(cè)輸出的線電壓波形，可以看出輸出側(cè)線電壓是由5個電平合成的脈動波。圖10是其FFT的頻譜圖，從圖中可以看出輸出電壓中不含低次諧波，諧波分布在開關(guān)頻率附近。圖11為負載側(cè)的三相電流波形，可以看出其波形為三相對稱正弦電流波形，也能夠說明輸出電壓中不含有低次諧波。在逆變級輸出頻率為25 Hz的情況下，對輸出三相電流進行FFT分析，諧波畸變率為0.75%，電流的諧波含量很小且正弦度較高。

圖7 網(wǎng)側(cè)輸入電壓與電流Fig.7 Network side input voltage and input current

圖8 直流母線電壓Fig.8 DC bus voltage

圖9 輸出線電壓U ABFig.9 Output line voltage U AB

圖10 輸出側(cè)線電壓頻譜圖Fig.10 Frequency spectrum of output line voltage

圖11 負載側(cè)三相電流Fig.11 Load side of the three-phase current

4 結(jié)束語

針對三電平間接矩陣變換器，提出一種簡化的空間矢量調(diào)制方法，結(jié)合原有方法優(yōu)點的同時使程序運算量減少1／6，有利于數(shù)字信號處理器的程序編程；同時TLTSMC能夠合成5電平的輸出電壓脈動波，相對于傳統(tǒng)兩電平提高電平的同時降低了PWM諧波含量，更有利于實際應(yīng)用。