脈沖電能突變特征量提取方法的研究*

陳波，陳浩，儲昭碧

（合肥工業大學電氣與自動化工程學院，合肥230009）

0 引 言

隨著國民經濟和科學技術的進步，脈沖電能（電壓、電流波形為脈沖狀）作為一種特殊的電源設備，近年來得到了廣泛的應用。脈沖電能有多種不同的應用形式和用途，主要有：電火花加工、充電機、脈沖電鍍、工業廢氣、廢水處理、高功率激光泵、帶電粒子束等。脈沖電能的最突出的特點就是其輸出與輸入不隔離，且是非正弦規律變化的帶突變特點的電壓和電流，它對電網電能質量優劣影響較大。另一方面，脈沖電源的突變參數也是工業生產中的重要工藝參數，對工程應用同樣至關重要。例如：電火花加工中，作為電火花加工機床主要組成部分—脈沖電源，提供擊穿介質所需的脈沖電壓，是影響加工工藝指標的關鍵設備之一，其性能的優劣直接影響放電加工速度、精度、穩定性以及工件表面粗糙度［1－2］。

脈沖電能是電網中一類值得關注的電源形式，因其特點，針對不同的脈沖電能典型負荷實際采集的電流、電壓數據，進行特征信息分析，明確其信號質量、波形特征，能為工業生產應用和電網穩定性運行提供指導。因此對脈沖電能突變特征的提取是研究的熱點。

目前國內外對信號特征量提取的方法眾多，主要的方法有：傅里葉變換、短時傅里葉變換、小波變換等。傳統的傅里葉變換是全局性變換，無法同時對時域和頻域進行信號分析，且存在柵欄效應和頻譜泄露現象，不能應對具有暫態和突變性質的非平穩信號［3］。進行加窗插值處理的改進傅里葉變換的不足在于其窗口大小固定不變，導致分辨率固定，不適用于頻率波動大的信號。小波變換繼承了窗口變換的局部化思想并改進了傅里葉變換窗口大小固定的弊端，是一種自適應的信號時頻分析方法。然而，一方面小波變換在小波基選擇、小波基函數以及閥值確定對于不同信號很難做出最佳選擇，限制了小波變換的應用；另一方面，對于低頻擾動，小波變換不能很好的檢測與定位［4－6］。

脈沖電能多數是由電容或者間歇源產生的非平穩的電流場，其包含豐富的頻率、幅值以及時間在內的時－空特性信息；理論上說，脈沖電能信號是非線性、非平穩的時間序列。傳統信號分析方法不能從時、頻域兩方面對脈沖電能信號進行分析，也就不能從根本上解決脈沖電能信號特征量提取的問題，所以需要研究有效提取對脈沖電能突變特征關鍵參數的方法。

S變換作為連續小波變換和短時傅里葉變換的延拓，具有很好的時頻域分辨性，逐年來受到人們的關注并廣泛應用到電能質量擾動檢測識別分類中，從而提取信號的特征信息［7－9］。

本文根據脈沖電能信號特點，進而設計了基于S變換的脈沖電能突變特征分析的方法并進行仿真實現，最后對實測電火花機床和充電機數據進行驗證。

1 脈沖電能突變特性分析的研究

1.1 脈沖電能信號特點

以實測電火花和充電機數據為典型脈沖電能載體，fs＝1 kHz，采樣點數 N＝1 000，繪制這兩組脈沖電能數據的頻譜圖，如圖1所示。

圖1 電火花和充電機電流頻譜圖Fig.1 Spectrum diagram of electrical spark and battery charger

由圖1得到：脈沖電能包含復雜的頻率、幅值以及時間在內的特性信息。即：這兩組脈沖電能信號不僅頻率雜亂無章，而且帶有暫升、驟降等突變特性。對脈沖電能信號而言，信號的傳統分析方法不能從時頻域對其進行分析，造成特征量提取不精確。

1.2 S變換的特點

S變換（ST）的改變在于頻率的改變使得窗口的高度和寬度同時改變，不僅克服了STFT窗口高度和寬度固定的缺陷，而且在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，反之亦然。S變換的結果是一個2維復矩陣，信號中豐富的時頻信息分布蘊含其中。列對應采樣時間點，行對應頻率值，矩陣中的元素為相應的幅值。從結果矩陣中提取特征量主要有：與額定頻率對應的行向量（反應基波幅值變化）、信號頻譜構成、各頻率成分時變特性、信號基波幅值變化幅度及持續時間［10－16］。

脈沖電能的頻率、幅值等要素是非線性、非平穩的；因此本文在S變換的基礎上，研究了這種頻率、幅值隨時間變化的突變信息的提取。

1.3 脈沖電能突變特性分析流程

對脈沖電能信號進行S變換，構建在時域和頻域都有良好分辨率的突變點、基波包絡線以及頻率包絡線，從而將脈沖電能信號發生突變的起止時刻以及突變特性準確展現出來。在S變換的理論基礎上，根據脈沖電能的特點設計了脈沖電能突變特性分析流程，如圖2所示。

圖2 脈沖電能突變分析的流程Fig.2 Flow chart of pulse energy mutational analysis

硬件設施實現對電能信號的采集，主要包含信號調理和數據采集兩部分。實測脈沖電能信號多為電壓或電流互感器二次側電壓或電流信號，數據量足夠可逼近實際突變性，如果實測數據稀疏可采用過實測點進行插值的方法，如自然樣條插值對數據進行豐富。脈沖電能信號多數情況下包含噪聲，信號調理部分先對脈沖電能信號濾波，再利用數據采集系統將濾波后的電能模擬信號轉換為數字信號，結合串口通信功能將數字脈沖電能信號傳遞給PC機實現脈沖電能突變特性的離線分析。

2 脈沖電能突變信號仿真分析

考慮到前述脈沖電能的突變特性，本文構造模擬脈沖電能信號的突變因素有：電壓階躍（Voltage Step）、電壓暫升（Voltage Swell）、電壓驟降（Voltage Collapse）、電壓驟停（Voltage Interruptions）、電壓諧波（Voltage Harmonic）。將上述突變信號的表達式制成表1，并利用Matlab仿真平臺產生上述突變信號，采樣頻率為fs＝1 kHz，采樣點數N＝1 000，電壓的基波頻率為50 Hz。仿真可生成任意點數數據，不需用插值法豐富數據。

表1 突變信號表達式Tab.1 The expression of mutational signal

依據上述理論分析，仿真計算顯示了脈沖電能在不同突變波形下的S變換結果，繪制成圖3～圖7。其中圖3～圖7（a）的S變換結果2—D圖從上至下依次是突變點（Catastrophe Point）、基頻幅值（Fundamental Frequency Amplitude）以及頻率包絡線（Frequency Envelope），圖7（b）對應的是S變換結果矩陣的三維立體顯示。

圖3 電壓階躍Fig.3 Voltage step

圖4 電壓暫升Fig.4 Voltage swell

圖5 電壓驟降Fig.5 Voltage sag

依據圖3～圖7顯示的S變換二維結果可以清晰地看出不同突變波形下的變化特征信息。S變換檢測的突變點都出現在模擬信號突變處，例如：電壓階躍信號突變點曲線在發生階躍處出現一個尖峰，準確檢測到發生階躍信號的位置，電壓諧波、驟降、驟停、暫升信號突變點曲線在剛剛出現突變和突變結束處出現兩個尖峰，而電壓諧波信號的突變點曲線在兩個尖峰之間出現暫態變化曲線（此不同于電壓暫升、驟降的突變點曲線），可以定位諧波發生的時刻在450 s處和持續時間為100 s。

圖6 電壓驟停Fig.6 Voltage interactions

圖7 電壓諧波Fig.7 Voltage harmonic

圖7（b）給出了電壓諧波擾動情形下S變換三維結果，在頻率軸，在50 Hz和250 Hz處出現山脊，表明信號存在諧波干擾；在時間軸的450 s和550 s處出現兩條山脊，說明出現諧波干擾的起始時間。從幅度軸向時間—頻率投影，得到的圖7（c）可以清晰分辨出諧波含量成分、諧波起始時間等信息。仿真實現了對脈沖電能信號不同突變信息有效而精確地檢測。

仿真形成的特征提取規則：對于電壓階躍、電壓暫升、電壓驟降、電壓驟停以及電壓諧波，對應于2—D顯示的基波幅值沿時間軸依次是：平緩抖動、先升后降、先降后升、先大幅度下降后回升、先緩慢回升接著大幅度下降在大幅度回收最后下幅度下降；可見不同的突變信號對應同的變化情況，據此可實現電能質量突變信號的區別和分類。S變換系數沿著頻率軸方向變換可以準確呈現信號的頻率成分。從S變換結果的3D圖得到：綜合時間軸和頻率軸看到高高凸起的山峰是出現諧波的幅度信息。從幅度軸向時間—頻率投影，可以清晰分辨出諧波含量成分、諧波起始時間信息。

3 典型實測脈沖電能特征分析

3.1 電火花機床

電火花機床放電是典型的脈沖電能，實測的電火花數據理論上是非平穩、非線性信號。電火花機床、電弧爐以及電機啟動都可能造成電壓、電流閃變，嚴重時會造成伺服電機運行不正常；因此本文重點考慮電火花機床啟動和停止過程中對電能突變因素的提取。利用一組工況條件下某國產電火花機床實測電火花電流信號作為信號樣本，采樣頻率為fs＝1 kHz，采樣點數N＝1 000，信號額定頻率為工頻50 Hz，電壓信號為工況下電網三相正弦信號。該實測信號為通過電流互感器二次側電流信號，數據量足夠，如果受采樣設備條件限制，實測數據稀疏可采用過實測點進行自然樣條插值后構建數據樣本，在進行分析。

借助Matlab仿真平臺和對電火花數據實行S變換后的結果矩陣得到含有電流暫降、電流暫升、諧波等復合突變信號的仿真結果繪制成圖8，其中圖8（a）是S變換結果2—D圖從上至下依次是突變點（Catastrophe Point）、基頻幅值（Fundamental Frequency Amplitude）以及頻率包絡線（Frequency Envelope），圖8（b）對應的是S變換結果矩陣的三維立體顯示。將圖8（a）頻率包絡曲線中的峰值頻率提取出來并按幅值大小順序繪制成表2。

圖8 電火花信號Fig.8 Signal of electrical spark

表2 電火花頻率峰值點Tab.2 Voltage frequency peak point of EDM

依據圖8（a）顯示的S變換二維結果可以清晰地看出：在0～100 s內的突變點曲線微小波動變化，而此時電火花機床處于穩態運行過程中，結合前面仿真信號分析可知：該時間段內有諧波含量存在。在100 s～500 s內的突變點有短暫上升趨勢且一直存在波浪變化，此時電火花機床處于啟動狀態，該時刻內不但有諧波存在且有電流上升。S變換系數沿著頻率軸方向變換將電火花電流信號高次諧波含量清晰呈現出來，部分頻率值見表2。表2結果直觀地表明S變換電火花信號頻域的非線性變化。

依據圖8（a）顯示的S變換二維結果可以得到電火花機床在不同時刻不同的變化信息。在頻率軸，與額定頻率對應處有山脊，且該處山脊的幅值曲線隨時間變化呈凹陷和突起形狀。除在額定頻率處有山脊外，在 150 Hz、250 Hz、350 Hz以及 450 Hz附近也有山脊。在時間軸，每個時間點對應的曲線都不是平坦的，而是隨頻率軸波動。從幅度軸向時間—頻率投影，得到的圖8（c）可以直觀得到電火花信號的諧波含量成分、諧波起始時間等信息。

3.2 充電機

S變換對于其他類似電火花信號的脈沖電能，如充電機信號都有相同的功能，見圖9所示。

圖9 充電機信號Fig.9 Signal of battery charger

對于實測電火花信號而言：電火花機床的啟動、運行和停止造成的電流突降、電流突升，與額定頻率對應的二維基頻幅值曲線清晰表明S變換系數沿著采樣時間軸方向先下降后回升、再上升后回落。S變換系數沿著頻率軸方向變換將電火花電流信號高次諧波含量清晰呈現出來。充電機信號分析后也可獲取反映其特點的突變特征規則。

4 結束語

在S變換的理論基礎上，從仿真和實測數據兩方面實現了對脈沖電能突變信息的研究。通過Matlab仿真對脈沖電能的多種突變信息進行檢測、定位、識別與分類，提取突變量并形成規則。仿真結果表明，提取的突變特征量較為全面、客觀真實的反應了典型脈沖電能突變特征。然后對實測典型脈沖電能信號進行驗證，并得到S變換對脈沖電能信號具有很強的時頻分析能力，可以分辨出復雜的、非線性的脈沖電能突變特征，解決了傳統信號分析方法不能從時、頻域兩方面對脈沖電能信號進行分析和提取不精確的問題。不僅可以為電力系統供電穩定性和供電質量提供指導，同時也可為工業應用提供科學依據。