考慮到臺風海況浮式風力機半潛式平臺風浪流載荷動態(tài)響應及系泊性能分析

黃致謙， 李 春,2， 丁勤衛(wèi)， 周紅杰， 陳福東

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093； 2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

考慮到臺風海況浮式風力機半潛式平臺風浪流載荷動態(tài)響應及系泊性能分析

黃致謙1， 李 春1,2， 丁勤衛(wèi)1， 周紅杰1， 陳福東1

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093； 2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

為研究浮式風力機半潛式平臺的動態(tài)響應及系泊性能，建立了基于半潛式平臺的NREL 5 MW浮式風力機模型.結合有限元方法，并利用輻射和衍射理論，在考慮風、浪、流載荷的聯合作用下，運用Aqwa軟件對極端海況下半潛式平臺的動態(tài)響應及系泊性能進行數值仿真，得到了幅值響應算子(RAO)、附加質量、輻射阻尼隨波浪頻率的變化趨勢以及極端海況下半潛式平臺的動態(tài)響應和系泊線的張力響應.結果表明：半潛式平臺在高頻區(qū)域(大于1.6 rad/s)具有良好的運動性能，動態(tài)響應小；垂蕩方向動態(tài)響應不受波浪方向變化的影響，且波浪方向為0°時，縱蕩和縱搖動態(tài)響應最為劇烈；臺風海況下半潛式平臺的動態(tài)響應和系泊線的張力響應均大于無臺風海況；隨著海況惡劣程度加深，半潛式平臺的動態(tài)響應和系泊線的張力響應均明顯增大.

浮式風力機； 半潛式平臺； 臺風海況； 系泊系統(tǒng)； 動態(tài)響應

化石能源支撐著世界經濟發(fā)展，但現今化石能源日益枯竭，各國經濟發(fā)展均受到能源緊缺等問題的限制，人們越來越多地開始關注能源問題[1-2].風能是太陽能的一種轉換形式，是取之不盡、用之不竭的可再生能源，具有蘊藏量大、無污染、可再生、分布廣等特點[3].與陸上風能相比，海上風能具有充裕、平穩(wěn)、海面摩擦系數小、風能密度大等優(yōu)點[4].相比陸上風電場，海上風電場的建設不存在噪音污染問題，且不會占用寶貴的陸地資源.根據支撐風力機的塔架形式，海上風力機分為固定式和漂浮式.隨著大型現代風力機技術的成熟和海上風力發(fā)電的發(fā)展，利用浮式平臺技術獲取海上優(yōu)質風資源已成為公認的發(fā)展方向和研究熱點[5].半潛式平臺因總投資較小、甲板空間及甲板載荷可變范圍大、抗風浪能力強、適應水深范圍廣和作業(yè)功能全面等優(yōu)勢，具有較好的應用前景[6].相比于固定式風力機，浮式風力機增加了浮式基礎和錨泊系統(tǒng)，還承受復雜的風、浪、流載荷影響，導致外界載荷條件更加復雜，其搖蕩特性對風電機組的發(fā)電性能也有較大影響.因此，研究在風、浪、流載荷作用下浮式平臺的動態(tài)響應非常必要[7].

1972年，Heronemus[8]率先提出具有浮式基礎的海上漂浮式風力機(以下簡稱浮式風力機)概念后，國內外學者開始對半潛式平臺等進行探索.2000年，S?ylemez等[9]建立半潛式平臺模型，將莫里森方程法和格林函數積分方程法2種實用方法計算所得半潛式平臺波浪力和動態(tài)響應進行比較，并將其與實驗結果對比，發(fā)現在主要頻域范圍內2種方法吻合良好.2006年， Zambrano等[10]運用Wamit軟件計算了作用在半潛式平臺上的波浪力，并分析了在墨西哥風暴海況下半潛式平臺6個自由度的動態(tài)響應.2008年，Manabe等[11]提出一種基于半潛式船體(semi-sub hull)結構的浮式風力機系統(tǒng)，分析了浮體結構的水動力響應，并優(yōu)化了該浮體結構.2012年，Lefebvre等[12]對蘇格蘭北海的浮式風力機進行調查，提出了一種改進的半潛式平臺浮式風力機平臺概念，并利用Sesam軟件對其整體穩(wěn)定性、經濟性和技術性進行了分析和比較.Tang等[13]設計了60 m水深的600 kW半潛式平臺海上水平軸風力機，對包括系泊系統(tǒng)、浮式基礎、塔架及風力機在內的結構建立了精確的數學模型，并分析了在波浪載荷影響下其結構的頻域動態(tài)響應.張亮等[14]針對其課題組設計的一種半潛式平臺進行了穩(wěn)定性分析，采用數值模擬方法分別計算了該半潛式平臺在不同工況下的力矩曲線.肖宇維等[15]通過Ansys/Aqwa軟件計算了規(guī)則波作用下不同形式輕型張力腿半潛式平臺6個自由度的動態(tài)響應，并在不規(guī)則波作用下進行了數值分析，得到時域分析結果.上述研究大多僅針對浮式平臺的動態(tài)響應或系泊性能，較少有人綜合考慮浮式平臺的動態(tài)響應和系泊性能，且在對浮式平臺進行動態(tài)響應或系泊性能研究時，大多采用單一載荷作用.

目前主要根據海洋石油平臺的相關規(guī)范和經驗進行探索，尚缺乏有關浮式風力機平臺所受載荷及穩(wěn)定性的設計標準[16].平臺結構穩(wěn)定是浮式風力機安全運行的根本保障[4]，而動態(tài)響應特性是浮式平臺相關研究中的重點和難點.動態(tài)響應特性不僅是結構形式創(chuàng)新及設計優(yōu)化的重要內容，同時也為平臺的施工、安裝及檢測提供了支持[1].因此，筆者研究了浮式風力機半潛式平臺的動態(tài)響應及系泊性能，以期為浮式風力機平臺的設計提供參考.

1 浮式風力機參數及系泊系統(tǒng)

1.1 半潛式平臺及風力機參數

以半潛式平臺為研究對象，半潛式平臺選為Semi-submersible[17]，浮式風力機選為NREL 5 MW[18].半潛式平臺的詳細參數見表1，浮式風力機的詳細參數見表2.

基于NREL 5 MW風力機參數和半潛式平臺參數建立的浮式風力機模型如圖1所示.模型的網格分布如圖2所示.計算要求1個波長至少要覆蓋7個最大網格單元，但網格越細，可計算的波浪頻率越大，計算耗時越多.故劃分網格時，需根據計算的最大波浪頻率來設定網格的控制尺寸.

表1 半潛式平臺參數

表2 NREL 5 MW風力機參數

圖1 浮式風力機模型

1.2 系泊系統(tǒng)

根據API RP 2SK規(guī)范，懸鏈線式系泊系統(tǒng)采用“錨鏈(上段)-鋼纜(中段)-錨鏈(下段)”布置形式，具有重量小、經濟性好等優(yōu)點，具體設計參數如表3所示.

圖2 網格分布

表3 系泊線參數

設計系泊系統(tǒng)時，系泊線為6根，布置方式為3×2對稱布置，具體系泊線布置形式見圖3和圖4.

圖3 系泊系統(tǒng)示意圖

2 計算流程、環(huán)境載荷及參數

2.1 計算流程

應用Aqwa軟件對半潛式平臺的動態(tài)響應及極端海況下的系泊性能進行數值模擬和分析，計算時采用Aqwa-Line模塊和Aqwa-Drift模塊.

圖4 局部系泊線水下示意圖

Aqwa-Line模塊中，可通過輻射和衍射理論計算浮體結構周圍的波浪力，也可獲得附加質量、輻射阻尼及頻域動態(tài)響應.

Aqwa-Drift模塊中，可計算在風、浪、流載荷的聯合作用下浮體結構的動態(tài)響應時間歷程和系泊系統(tǒng)的張力響應時間歷程.

Aqwa-Drift模塊可使用Aqwa-Line模塊中的附加質量力、輻射阻尼力及各波長與波浪方向漂移力等數據，可得到風、浪、流載荷聯合作用下的浮體結構運動及系泊系統(tǒng)張力響應的時間歷程，計算流程圖如圖5所示.

圖5 計算流程圖

2.2 風載荷

在船舶與海洋平臺等工程設計過程中，風載荷是必須考慮的基本載荷之一.風載荷作用在半潛式平臺上，對其產生水平力和力矩，會影響漂浮穩(wěn)定性及半潛式平臺的結構強度.風速及其方向通常隨時間變化，但在較長時間段內，風速可作固定值(一般取海平面以上平均風速為10 m/h).假定風速不變，且沿y軸負方向，垂直風力機方向入射.由于設定為惡劣海況，風速已超過風力機的切出風速，風力機處于停機狀態(tài)，故不考慮風力機葉片旋轉產生的載荷.作用在半潛式平臺上的風載荷按下式計算：

(1)

Fwi=CwiV2

(2)

式中：Cwi為i自由度的風力系數；CS為受風構件形狀系數；Ch為風壓沿高度變化的系數；Sj為受風結構在風向上的投影面積；Fwi為i自由度的風力；V為平均風速.

2.3 浪載荷

與陸上風力機不同，作為海洋能源開發(fā)的重要裝備，半潛式平臺風力機長期在惡劣海況中作業(yè)并承受多種載荷作用，且受浪載荷的影響，這也是工程設計中關心的重要問題之一.

采用線性勢流理論計算浪載荷及運動，流體為不可壓縮、無黏、無旋.整個流域為由浮體濕表面SB、波浪自由表面SF和海底表面SD構成的半無限大空間，如圖6所示.

圖6 波浪對物體作用示意圖

總速度勢包括6個自由度上的入射波浪勢、繞射波浪勢和輻射波浪勢，可定義為：

(3)

式中：φ為總速度勢；φI為入射波浪勢；φD為繞射波浪勢；φR為輻射波浪勢.

流體的總速度勢滿足拉普拉斯方程及無窮遠的輻射條件(Sommerfeld條件)：

▽2φ=0

(4)

為使方程有唯一確定解，須滿足定解條件，包括邊界條件和初始條件：

(5)

(6)

(7)

式中：g為重力加速度，m/s2；n為浮體濕表面外法向量；vn為浮體沿向量n方向的速度，m/s.

浮體濕表面的水動壓力為：

(8)

波浪力Fw和波浪力矩Mw分別為：

Fw=?SB-pndSB

(9)

Mw=?SB-p(r×n)dSB

(10)

式中:r為波浪力作用點到重心的距離；ρ為海水密度.

2.4 流載荷

海流是海洋環(huán)境中各種流動的集合，是主要動力現象之一.設計水深為320 m，屬于深海領域，故海流可視為剪切流.在水平方向上，海流近似為恒速；在垂直方向，海流流速呈梯度遞減，海底流速幾乎為0.相對風載荷和浪載荷，流載荷較為穩(wěn)定.計算流載荷時，可認為海流對結構物的作用力僅為拖拽力Fc：

Fc=CSCD(Ac+Af)

(11)

式中：CD為阻力系數；CS為半潛式平臺的海流系數；Ac為海面下圓柱構件的投影面積；Af為海面下平面構件的投影面積.

2.5 運動方程

整個浮式風力機系統(tǒng)在波浪環(huán)境中的運動方程為：

Fw+Fc+Fi

(12)

式中：M為浮式風力機系統(tǒng)的質量矩陣；C為浮式風力機系統(tǒng)的阻尼矩陣；D1和D2分別為線性阻尼矩陣和平方阻尼矩陣；F為矢量函數；K(x)為以位移為函數的靜水力剛度矩陣；x為位移矢量；Fw為浪載荷；Fi為風載荷.

2.6 環(huán)境參數

通常情況下，當風、浪、流載荷以相同方向入射半潛式平臺時，將對半潛式平臺的系泊系統(tǒng)產生最大影響.因此， Aqwa-Drift模塊上設置風、浪、流載荷以相同方向入射半潛式平臺，即沿y軸負方向、垂直于半潛式平臺入射.時域分析選取南海有、無臺風2種海況,具體參數如表4所示.

表4 不同海況參數

3 模擬結果及分析

3.1 半潛式平臺頻域動態(tài)響應

3.1.1RAO頻域動態(tài)響應

浮式風力機半潛式平臺有6個自由度，分別為沿x軸、y軸和z軸的平動及繞各軸的轉動.其中，由長度單位表示的平動包括縱蕩、橫蕩和垂蕩；由角度單位表示的轉動包括橫搖、縱搖和首搖.浮式風力機半潛式平臺6個自由度的運動如圖7所示.

圖7 半潛式平臺6個自由度的運動示意圖

受規(guī)則波作用，浮體結構產生6個自由度波頻動態(tài)響應的穩(wěn)態(tài)幅值，稱為幅值響應算子(RAO).RAO可反映不同海況對浮體結構的影響，表現為浮體結構受規(guī)則波影響下隨頻率變化的一階響應幅值：

RAO=ηi/ξ

(13)

式中：ηi為半潛式平臺運動第i個自由度的值；ξ為某一頻率波浪高度的幅值.

通常認為海洋中波浪高度變化是一個具有零均值、各態(tài)歷經的高斯隨機過程，浮體結構受任意波浪組分作用的響應是該組分波波幅的線性函數，且與對其他波浪組分的響應無關,故可根據所有構成波浪的各組分單元波響應之和得到浮體結構對隨機波浪的響應.因此，可用半潛式平臺位置RAO來反映在外界載荷影響下半潛式平臺在6個自由度的運動情況.

以x軸負方向為0°，逆時針為正，不同波浪方向下(以下簡稱浪向)半潛式平臺縱蕩、垂蕩和縱搖方向RAO隨波浪頻率的變化如圖8所示，其中縱軸表示對應單位波幅的位移或偏轉角.

由圖8(a)可知，在縱蕩方向上，浪向為0°和45°時兩者雖峰值不同，但RAO均隨波浪頻率的增大而減小，尤其當01.6 rad/s時，RAO逐漸趨于0；浪向為90°時，RAO很小，可以忽略.由圖8(b)可知，在垂蕩方向上，在不同浪向上各RAO曲線幾乎重合，均隨波浪頻率的增大先小范圍上升、后急劇下降，最后趨于平穩(wěn)，說明垂蕩方向上RAO不受浪向變化的影響.由圖8(c)可知，縱搖方向與縱蕩方向類似，浪向為90°時，RAO很小，可以忽略；浪向為0°和45°時，兩者變化幅度大體相同，但峰值不同.總體上看，在波浪低頻區(qū)域，半潛式平臺的動態(tài)響應特別劇烈；在波浪高頻區(qū)域，當f>1.6 rad/s時，半潛式平臺運動性能表現良好，響應幅值逐漸趨于0.

(a)縱蕩

(b)垂蕩

(c)縱搖

3.1.2 水動力頻域響應

在非定常運動過程中，浮式結構物與周圍的水相互作用，可使浮式結構物獲得加速度及速度.水對物體產生的反作用力包括與加速度成正比的附加質量和與速度成正比的輻射阻尼，附加質量和輻射阻尼是重要的水動力學參數.

圖9為各自由度的附加質量和輻射阻尼.由圖9(a)可知，垂蕩方向上的附加質量大于橫蕩和縱蕩方向上，且其變化最后趨于平穩(wěn).由于半潛式平臺為對稱結構，橫蕩和縱蕩方向的附加質量曲線重合.在常見的波浪周期(0.8 rad/s1.65 rad/s時附加質量趨于穩(wěn)定；首搖方向上，0.03 rad/s1.05 rad/s時附加質量小于橫搖和縱搖方向.由圖9(c)可知，縱蕩和垂蕩方向的輻射阻尼完全一致，均隨波浪周期的增大呈先增大后減小的趨勢.與縱蕩和垂蕩方向相比，橫蕩方向的輻射阻尼較小，可忽略.由圖9(d)可知，首搖方向上輻射阻尼的變化趨勢與圖9(c)中縱蕩和垂蕩方向一致，呈先增大后減小的趨勢；橫搖和縱搖方向上輻射阻尼曲線重合，且數值遠小于首搖方向，可忽略.

(a)縱蕩、橫蕩和垂蕩方向的附加質量

(b)縱搖、橫搖和首搖方向的附加質量

(c)縱蕩、橫蕩和垂蕩方向的輻射阻尼

(d)縱搖、橫搖和首搖方向的輻射阻尼

3.2 半潛式平臺時域動態(tài)響應

3.2.1RAOs時域動態(tài)響應

描述浮式風力機半潛式平臺等浮體結構最直接的參數是位移量和轉動偏轉角.在南海有無臺風2種極限海況下，風、浪、流載荷聯合作用時半潛式平臺的位移量和轉動偏轉角如圖10所示.

(a)橫蕩

(b)垂蕩

(c)橫搖

由圖10可知，在臺風海況下半潛式平臺橫蕩、垂蕩和橫搖3個方向的動態(tài)響應均比無臺風海況下的動態(tài)響應劇烈，說明隨著海況惡劣程度的加深，半潛式平臺的動態(tài)響應增大.在同一海況下，由于風、浪、流載荷沿橫蕩方向入射，因此橫蕩運動的響應最大，垂蕩運動次之，橫搖運動最不明顯.

3.2.2 系泊線的張力響應分析

半潛式平臺系泊系統(tǒng)受上述2種海況的風、浪、流載荷作用時，通過Aqwa-Drift計算可得到系泊線的張力響應.由于相鄰2根系泊線非常接近，受到的載荷作用也極其相似，故僅需分析1號、3號和5號系泊線的張力響應，其系泊線位置如圖11所示.

圖11 系泊線位置

圖12給出了在2種極限海況下1號、3號和5號系泊線張力隨時間的變化曲線.由圖12可知，2種海況下所有系泊線的張力響應均達到最大值，且臺風海況下系泊線張力響應幅度明顯大于無臺風海況.相同海況下，由于5號系泊線所處方向為風、浪、流載荷正對方向(沿y軸負方向且垂直于風力機)，故其張力響應最大，所受張力響應極值也最大，臺風海況時為1 589.31 kN，無臺風海況時為581.23 kN；由于1號和3號系泊線處于沿y軸負方向對稱位置，故其張力響應時域曲線基本相同，張力響應極值也相近，臺風海況時分別為454.83 kN、442.52 kN，無臺風海況時分別為391.03 kN、399.92 kN.

(a)1號系泊線

(b)3號系泊線

(c)5號系泊線

4 結 論

(1)在波浪低頻區(qū)域，半潛式平臺的動態(tài)響應特別劇烈；在波浪高頻區(qū)域，特別在f>1.6 rad/s區(qū)域，半潛式平臺運動性能表現良好，響應幅值逐漸趨于0.

(2)垂蕩方向的動態(tài)響應不受浪向的影響；當浪向為0°時，縱蕩和縱搖方向半潛式平臺的動態(tài)響應程度最劇烈.

(3)不同海況下，各自由度的動態(tài)響應不同.隨著海況惡劣程度的加深，半潛式平臺的動態(tài)響應幅度也增大.

(4)隨著海況惡劣程度的加劇，各系泊線的張力響應顯著增大.

(5)由于5號系泊線位于風、浪、流載荷的入射方向，且半潛式平臺結構對稱，因此相同海況下5號系泊線張力響應最大，1號和3號系泊線張力響應曲線變化趨勢一致.

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DynamicResponseandMooringPerformanceofaSemi-submersiblePlatformforFloatingWindTurbineConsideringTyphoonSeaStates

HUANGZhiqian1,LIChun1,2,DINGQinwei1,ZHOUHongjie1,CHENFudong1
(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, Shanghai 200093, China)

To research the dynamic response and mooring performance of a semi-submersible platform for floating wind turbine, a NREL 5 MW wind turbine model was established based on the semi-submersible platform, with which, numerical simulation was conducted on dynamic response and mooring performance of the platform under extreme sea conditions using Aqwa software by finite element method considering the combined action of random wave, wind and current load with the radiation/diffraction theory, thus obtaining the response amplitude operator (RAO), the additional mass and the rate of radiation damping changing with the wave frequency, as well as the dynamic response of the platform and the tension response of the mooring line under extreme sea conditions. Results show that the platform would have good motion performance with little dynamic response, as the wave frequency is high (above 1.6 rad/s); changes of wave directions have little effect on the heave response; severest responses of surge and pitch would happen in the wave direction of 0 degree; under typhoon sea states, both the peak of dynamic response of platform and the peak of tension response amplitude are above those without typhoon; the dynamic response of platform and the tension response of mooring line increase with worsening sea states.

floating wind turbine; semi-submersible platform; typhoon sea state; mooring system; dynamic response

2016-12-05

2016-12-15

國家自然科學基金資助項目(51676131，51176129)；上海市科委資助項目(13DZ2260900)

黃致謙(1993-)，男，海南屯昌人，碩士，主要從事漂浮式風力機動態(tài)響應及結構動力學響應方面的研究.

李 春(通信作者)，男，教授，博導，電話(Tel.)：13301777337；E-mail：lichunusst@163.com.

1674-7607(2017)12-1015-08

TK83

A

480.60