基于改進灰色聚類的配電網(wǎng)應急可靠性綜合評估方法*

王華昕，徐晨，鄒龍，趙永熹，范宏，陸如

（上海電力學院電氣工程學院，上海200090）

0 引 言

配電網(wǎng)應急可靠性是指配電網(wǎng)在電力用戶出現(xiàn)故障后最大限度恢復其供電能力的度量，是衡量配電網(wǎng)供電可靠性的重要指標之一。隨著災害的頻繁發(fā)生以及人民生活水平的日益提高，人們對于配電網(wǎng)應急可靠性的要求也越來越高。但在實際中，由于缺乏完備、科學的應急可靠性衡量標準，難以了解配電網(wǎng)的應急可靠性水平，無法根據(jù)實際情況對應急業(yè)務進行整改，造成各區(qū)域配電網(wǎng)的應急可靠性往往參差不齊，資源配置缺乏科學規(guī)劃，人力資源缺乏合理統(tǒng)籌，最終導致配電網(wǎng)供電可靠性水平降低。因此，對現(xiàn)有應急可靠性進行科學評估，然后提出合理性建議，進而提升配電網(wǎng)應急可靠性，對提升配電網(wǎng)供電可靠性有著很大的實際意義。

國內(nèi)外學者尚未涉足配電網(wǎng)應急可靠性評估領域，因此需要借鑒國內(nèi)外相關行業(yè)的理論框架和知識體系來填補這一空白。國外對于應急可靠性評估的研究較早，涉及行業(yè)主要包括石油和交通等行業(yè)，文獻［1］采用D-S證據(jù)理論方法，綜合考慮多源不確定信息，建立置信評價框架，對兵器的應急可靠性進行智能化評估；文獻［2］基于多智能博弈論理論，構建層次化、動態(tài)化的評估體系，從輸電系統(tǒng)利益最大化的角度評估搶修能力；文獻［3］建立多因素、多指標的模糊評估集合，降低主觀性和模糊性因素，對輸油管道事故應急決策進行研究。國內(nèi)對于應急可靠性評估的研究主要集中在軍工、電力等行業(yè)，文獻［4］采用主成分分析方法對發(fā)電機組的運行特點進行定性分析，結合信息熵理論對火電機組運行狀態(tài)進行綜合評估；文獻［5］充分考慮信息的灰色性和負荷分布，采用GIS和灰色聚類方法對變電站的選址進行動態(tài)評估；文獻［6］通過建立多層次的評估指標體系和白化權函數(shù)組，綜合評估智能變電站的技術先進性。以上方法均結合相關行業(yè)特點進行評估，采用最能體現(xiàn)本行業(yè)特性的方法。因此，針對配電網(wǎng)應急業(yè)務信息少、時限低、影響因素多和經(jīng)濟效益強的特點，需要采用新的方法對應急可靠性進行科學評估。

文章以配電網(wǎng)應急可靠性評估為總目標，依據(jù)國家電網(wǎng)公司制定的配電網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃，計及配電網(wǎng)內(nèi)外部環(huán)境，構建基于多層級的“目標層—指標層”復合評估體系。在此基礎上，提出一種基于改進白化權函數(shù)的灰色聚類評估方法，并采用信息熵理論確定指標權重，對配電網(wǎng)的應急可靠性水平進行定性判斷和定量評價，并通過算例進行可靠性分析檢驗，最終形成了配電網(wǎng)應急可靠性評估綜合技術方案，為科學評估配電網(wǎng)應急可靠性水平制定了一整套完備的參考依據(jù)。

1 設計方案

配電網(wǎng)應急系統(tǒng)是一個十分復雜的故障響應系統(tǒng)，整個過程受到資源、人員和環(huán)境等條件的影響。根據(jù)電力應急業(yè)務的內(nèi)容和特點，可以從以下2個準則來評判電力公司的應急能力：應急人員到達故障點的強迫時間；修繕質量滿足電力用戶的需求程度。

根據(jù)上述分析，結合專家意見可將影響配電網(wǎng)應急可靠性的基本要素歸納為以下4個方面：組織指揮、資源準備、外界條件、內(nèi)部環(huán)境。圍繞這4方面要素，本文以配電網(wǎng)應急可靠性為總目標，歸納整理配電網(wǎng)應急技術特點，采用層次分析法建立三級量化指標層，將復雜的系統(tǒng)分解成為數(shù)學化的多層次單目標結構。評估指標體系框架如表1所示。

表1 配電網(wǎng)應急可靠性評估指標體系Tab.1 Index system of distribution network emergency reliability evaluation

2 改進灰色聚類評估模型

2.1 改進白化權函數(shù)

灰色聚類評估法來源于我國鄧聚龍教授提出的“灰箱”概念［7］。該方法廣泛運用于評估、預測和控制等領域。灰色聚類方法常以包含不確定信息的模糊系統(tǒng)作為研究對象，采用多層次、輕量化的方法根據(jù)已知信息求取未知信息。

采用灰色聚類評估法進行評估時，白化權函數(shù)的構建是其核心內(nèi)容，采用最多的是中點型三角白化權函數(shù)［8］。以白化數(shù)λk為中心點來確定表達式fkj（x），如圖1所示。其中，橫坐標為白化數(shù)Θ，縱坐標為Θ對灰數(shù)的隸屬度f。

圖1 中心型白化權函數(shù)示意圖Fig.1 Schematic diagram of central pure triangular whitening weight function

中心型函數(shù)對兩個以上灰類交叉和聚類系數(shù)之和不等于1的情況進行了改進，且解決了多重交叉的問題，所以常運用于灰色聚類評估方法，但是仍然不能完全保證白化權函數(shù)對于同一指標各灰色聚類之和等于1，在定量評價上仍存在不足。根據(jù)圖1可以發(fā)現(xiàn)，當樣本值大于白化數(shù)λk時，隨著x的增大，f逐漸減小，與要求相悖，造成指標值與評估值出現(xiàn)負相關，降低評估結果準確度。所以，為解決此問題，需要對白化權函數(shù)進行改進。

設4種灰類分別表示為{下灰類，中灰類下，中灰類上，上灰類}，其對應默認白化數(shù)分別為λ1、λ2、λ3、λ4，且樣本值的取值范圍為，改進白化權函數(shù)應該滿足以下約束條件：

（2）改進白化權函數(shù)一方面要保證定性分析要求，另一方面滿足定量評價的要求。

根據(jù)上述原則，改進白化權函數(shù)可采用分段函數(shù)，如圖2所示。

圖2 改進分段型白化權函數(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagram of reformative piecewise whitening weight function

圖3 改進上灰類白化權函數(shù)示意圖Fig.3 Schematic diagram of reformative whitening weight function for higher grey class

由圖3可以看出，區(qū)間［λ3，λ4］保證了函數(shù)能夠快速上升，在默認白化數(shù)下能夠達到滿足要求的數(shù)值，從而保障了定性分析的要求。區(qū)間［λ4、1］中函數(shù)仍然緩慢增加，從而保障了在定性分析的情況下提升定量評估能力的要求。其中，r表示默認白化數(shù)飽和度，為滿足定性分析和定量計算的要求，r一般取為［0.5，1］。

改進白化權函數(shù)以中心型三角白化權函數(shù)為出發(fā)點，保留了其能夠進行定性分析的優(yōu)點，并且引入默認白化數(shù)飽和度來提升定量評價的能力。

2.2 去量綱標準化處理

采用Delphi法收集待評價電力公司集的個底層指標原始數(shù)據(jù)集S［9］，由于各指標的單位及量綱的不同，所以存在不可公度性。指標分為正、負、中三種屬性指標，分別要求數(shù)值越大越好、數(shù)值越小越好和數(shù)值適中最好。所以，必須對這些指標進行去量綱化處理［10］。處理正、負相關屬性指標可如式（1）所示，處理中相關屬性指標可如式（2）所示：

式中sij和xij分別表示第i個配電網(wǎng)的第j個指標的實測值和去量綱值；Q，q分別為同類系統(tǒng)實測值sij的理想上限和下限。

通過對數(shù)據(jù)進行去量綱處理，可以得到去量綱化矩陣X，其矩陣形式如式（3）所示：

式中xij表示第i個電力公司的第j個指標的去量綱指標值。

2.3 基于信息熵理論的指標權重

熵的概念來源于熱力學，是用來表示分子狀態(tài)混亂程度的物理量。1948年，香農(nóng)為了解決對信息的量化度量的問題，提出了“信息熵”的概念，用來描述信源的不確定度。根據(jù)信息熵理論，利用模糊數(shù)學的知識衡量各指標傳輸?shù)男畔⒘康拇笮。源舜_定指標權重，反映各指標在評估體系中的貢獻度［11］。

采用歸一化方法對原始數(shù)據(jù)樣本集S進行預處理，在信息熵中的元素取值為0～1，通過式（4）得到原始數(shù)據(jù)歸一化矩陣為 η=［η1，η2，…，ηm］T，其中，ηj為第j個指標的歸一化指標值向量：

式中 sij和ηij分別表示第i個配電網(wǎng)的第j個指標的實測值和歸一化指標值。

對于系統(tǒng)中的某個指標j，其信息熵為：

第j個指標的熵權為：

2.4 基于改進灰色聚類方法的應急可靠性評估流程

采用灰色聚類法對配電網(wǎng)應急可靠性進行評估時，為了保證數(shù)據(jù)的有效性和算法的可靠性，需要按照嚴格的流程進行。具體如圖4所示。

圖4 應急可靠性評估流程Fig.4 Process of emergency reliability evaluation

3 算例分析

由飽和度矩陣和熵權矩陣可以得到待評價電力公司在灰類k下的評估值矩陣σ：

式中?表示Fk與η的模糊化運算。

聚類評估值矩陣σ中的行元素表示待評價電力公司i在各個灰類上的評估值：

3.1 可靠性對比分析

算例以某特大型城市下屬的6家區(qū)域供電公司為研究對象，其中1、2、3主要負責市區(qū)等負荷集中地區(qū)，面積較小，應急駐點數(shù)量多，人口密度大，路況良好，道路擁擠；4、5、6主要負責市區(qū)周邊的負荷分散的地區(qū)，面積較大，應急駐點數(shù)量較少，人口密度小，路況較差，道路暢通。根據(jù)專家意見，定性判斷出這些電力公司的實際應急可靠性參差不齊，具有典型的代表意義。參考《國家電網(wǎng)“十三五”規(guī)劃指導思想和總體目標》，結合配電網(wǎng)應急可靠性評估指標系統(tǒng)和PMS、TCM系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，調(diào)研、匯總得到6個待評電力公司配網(wǎng)應急可靠性水平相關的歷史數(shù)據(jù)，如表2所示，然后根據(jù)專家經(jīng)驗采用Delphi法確定各指標的值，如表3所示。

表2 待評估電力公司歷史數(shù)據(jù)Tab.2 Historical data of the given electric power companies

表3 待評估電力公司指標值Tab.3 Index data of the given electric power companies

根據(jù)上述的評估理論分析方法，采用基于改進灰色聚類法的評估模型對6家電力公司的應急可靠性進行綜合評估，得到結果如表4所示。

表4 改進灰色聚類評估結果Tab.4 Reformative grey clustering evaluation result

由表4所示，電力公司1、2為優(yōu)等電力公司，電力公司6為良等電力公司，電力公司4、5為中等電力公司，電力公司3為劣等電力公司。以電力公司1和6為研究對象，結合表3可以看出，電力公司6應該在人員的數(shù)量、技術和素質方面加強建設力度，雖然在溫度和道路方面6好于1，但這是由于外界的不可抗力影響因此，僅僅作為應急可靠性評估的指標之一，提出建議時不作考慮。此評估方法已運用到該特大型城市的實際應急業(yè)務中，結合大數(shù)據(jù)和可視化軟件做出地理信息圖如圖5所示，其中顏色越深表示該電力公司應急可靠性越高。

圖5 地理示意圖Fig.5 Geographical sketch map

為了檢驗改進法的可靠性和準確度，同樣也采用常規(guī)灰色聚類法對電力公司的應急可靠性進行評估，得到結果如表5所示。

對比表4和表5，可以看出改進法與常規(guī)法得出的結果相同，但常規(guī)法中電力公司3各灰色聚類之和僅為0.98，而改進法中各電力公司灰色聚類之和等于1，因此改進法解決了常規(guī)法無法完全保證白化權函數(shù)對于同一指標各灰類聚類之和等于1的缺點，增強了定量評價能力。

表5 常規(guī)灰色聚類評估結果Tab.5 Conventional grey clustering evaluation result

為了驗證改進法的可靠性，使用雷達圖法對上述結果進行可靠性分析，以電力公司1、2、3為例，分別根據(jù)表4和表5做出雷達圖［12］，如圖6和圖7所示。

圖6 改進雷達圖Fig.6 Radar chart of reformative result

圖7 常規(guī)法雷達圖Fig.7 Radar chart of conventional result

由圖6和圖7可以看出，采用改進法的電力公司1的灰色評估值分別為0.686 4，0.282 2，0.022 4和0.009，常規(guī)法中的電力公司1的灰色評估值為0.477 2，0.215 5，0.179 1和 0.128 2，改進法中的下灰類評估值和其他灰類評估值的差值明顯大于常規(guī)法，其他電力公司亦然。由此可見，改進法的各灰類評估值的差值較于常規(guī)法更加顯著，能夠更加突出顯示電力公司的應急可靠性所屬灰類，增強電力公司應急可靠性的區(qū)分能力。因此，改進灰色聚類分析法不僅保留了常規(guī)灰色聚類分析法能夠定性評價的特點，而且也增強了灰度的區(qū)分能力，能夠根據(jù)配電網(wǎng)的實際情況進行準確評估，具有很好實用價值。

3.2 默認白化數(shù)飽和度影響分析

白化權函數(shù)是灰色聚類分析法中的核心內(nèi)容，其構造合理性直接影響結果的正確性。因此，需要對默認白化數(shù)飽和度r進行統(tǒng)計標準差計算，找出r的最優(yōu)選值區(qū)間。以6家電力公司為研究對象，使用統(tǒng)計學軟件SPSS對r改變時6家電力公司的評估值平均值和標準差值［13］，并作出對應的趨勢圖，如圖 8所示。

圖8 平均值、標準差趨勢圖Fig.8 Trend graph of average and standard deviation

如圖8所示，平均值全部位于0.5附近，變化量很小，表明數(shù)據(jù)具有較高的繼承性，在去量綱計算和歸一化計算過程中保留了原始數(shù)據(jù)的真實性，滿足數(shù)據(jù)處理的完整性要求。而且，隨著r的逐漸增加，標準差先減小后增加，量化性能也是先降低后升高，并且考慮到r增加時會影響定性評估的可靠性，因此r應取得適中值。綜上所述，默認白化數(shù)飽和度r是改進灰色聚類分析法的一個衡量指標，隨著r的升高，評估準確度會先升高后降低。因此，當評估結果具備足夠的可靠性時，可以選取適中值，從而使得評估結果能夠在可靠的定性評估基礎上進行更好的定量評估。

4 結束語

（1）以配電網(wǎng)應急可靠性為總目標，采用層次分析法構建了應急可靠性三級評估體系，充分體現(xiàn)了配電網(wǎng)應急業(yè)務的特點，為后續(xù)的評估工作奠定了基礎；

（2）針對配電網(wǎng)應急業(yè)務特點，提出了一種基于改進白化權函數(shù)的綜合評估方法，對配電網(wǎng)的應急可靠性進行充分定性分析和定量評價，解決了常規(guī)方法中無法保證各灰類聚類之和等于1的問題；

（3）通過算例驗證了改進法的有效性，結合實際提出了相應的整改意見，并通過可靠性分析確定了默認白化數(shù)飽和度r的取值范圍：當滿足可靠性要求時，r應盡量選擇適中值，以此達到最優(yōu)的評估效能。