E-Ex和E-Eφ廣域電磁法測量范圍

李 帝 銓

(①有色金屬成礦預測與地質環境監測教育部重點實驗室(中南大學)，湖南長沙410083； ②有色資源與地質災害探測湖南省重點實驗室，湖南長沙 410083； ③中南大學地球科學與信息物理學院，湖南長沙 410083)

·非地震·

E-Ex和E-Eφ廣域電磁法測量范圍

李 帝 銓*①②③

(①有色金屬成礦預測與地質環境監測教育部重點實驗室(中南大學)，湖南長沙410083； ②有色資源與地質災害探測湖南省重點實驗室，湖南長沙 410083； ③中南大學地球科學與信息物理學院，湖南長沙 410083)

應用標量CSAMT方法定義E-Ex廣域電磁法的測量范圍，場強和視電阻率曲線會出現嚴重畸變，因此需要重新定義E-Ex廣域電磁法的測量范圍。本文采用均勻半空間模型，分析天線方向圖、電磁場和視電阻率隨角度的變化規律，研究E-Ex和E-Eφ廣域電磁法的測量范圍。結果顯示，E-Ex廣域電磁法最佳測量范圍在發射偶極中垂線兩側30°和軸向兩側20°張角內，E-Eφ廣域電磁法最佳測量范圍在發射偶極中垂線兩側60°張角內。采用E-Ex測量時，旁側剖面長度約為垂直收發距的1.15倍，而采用E-Eφ測量時，測線長度可達垂直收發距的3.46倍。建議在發射偶極中垂線兩側30°張角和軸向兩側20°張角范圍內采用E-Ex測量方式，在中垂線兩側30°～60°范圍內采用E-Eφ測量方式。

廣域電磁法 測量范圍 CSAMT

1 概況

針對傳統電磁法存在的不足，何繼善[1,2]提出了廣域電磁法，該方法繼承了可控源音頻大地電磁法(Controlled source audio-frequency magnetotellurics，簡稱CSAMT)[3]場源可控的優點，克服了大地電磁法(Magnetotelluric，MT)[4,5]場源隨機性和信號微弱的缺點，同時摒棄了CSAMT變頻發送的缺點，而采用一次發送包含多個頻率成分且振幅接近2n序列偽隨機信號[6,7]，同時，該方法并不沿用“卡尼亞視電阻率”計算公式，而是用電磁場的全域精確公式迭代計算提取視電阻率，這樣可以在“非遠區”進行測量，拓展了人工源電磁法的觀測范圍，提高了觀測速度、精度和野外勘探效率[2]。

廣域電磁法突破了風行世界的CSAMT法近似定義視電阻率而導致無法進行大深度探測的理論局限和技術缺陷[8-10]，解決了傳統人工源電磁法探測深度小、測量效率低、三維探測能力差等重大難題，實現了地質結構的大面積、大深度、高精度、高效率、多參數探測[11,12]；實現了不限數量分布式接收機陣列式測量，野外效率大大提高，抗干擾能力強，信息量大，有利于大面積快速掃面，測量精度明顯提高，為實現真正的三維電磁法勘探打下堅實基礎[11,13,14]；基于CPU/GPU高性能計算平臺開發出廣域電磁法資料處理解釋軟件系統，采用有限元和無限元結合的方法實現廣域電磁法數值模擬，采用共軛梯度法迭代求解非線性問題線性化形成的線性方程組，實現了任意復雜地形條件下海量數據的廣域電磁法快速精細反演成像[15]；聯合電阻率和極化率參數實現了頁巖氣儲層關鍵地質參數的識別和勘探，建立了適合于中國復雜地質、地表條件的富有機質頁巖電磁法識別與預測評價技術體系。廣域電磁法[12,16-19]、時頻電磁法[20-22]和大地電磁法成為中國地質調查局公開招標的應用于非常規油氣勘探的三類非地震勘探方法。

根據場源形式或觀測方式不同可以對廣域電磁法做詳細的劃分，考慮到野外實際情況，目前采用水平電流源發射信號測量水平電場x分量的E-Ex廣域電磁法應用最為廣泛，因其與CSAMT的標量施工方式接近，參照標量CSAMT定義測量范圍：在發射偶極中垂線兩側各45°張角和軸向兩側各30°張角(圖1)[23]。

圖1 CSAMT法遠區標量Ex-Hy的測量范圍示意圖

隨著廣域電磁法的應用推廣、相關研究逐漸深入，發現參照CSAMT定義的測量范圍存在問題，在收發中垂線夾角接近30°或軸向夾角接近20°時，

視電阻率測深曲線畸變，導致后期數據處理難度加大。由于E-Ex廣域電磁法測量的是Ex，存在夾角局限，野外施工時，一般收發距約為15～20km，布設一次場源，只能測量15km左右長度的測線，當測線過長時，需要多次布設場源，還會加大場源效應。

2 E-Ex廣域電磁法數值模擬

E-Ex廣域電磁法測量水平電流源產生的電場水平分量Ex，因此這個廣域電磁法分支的特點與Ex傳播、分布規律密切相關。

電磁波在傳播過程中，依據接收點與發射源之間的距離可劃分為三個區域：近區、過渡區和遠區。遠區場的物理含義是地面波占主導地位的場區；近區場的物理含義是地層波占主導地位的場區；過渡區是電磁波中的地面波和地層波成分相當的場區[23-25]。

為了了解Ex的分布規律，繪制了在均勻半空間條件下的輻射花樣(圖2)，并分別就遠區和近區展開討論。 假設電偶極子中點為坐標原點，x軸沿

圖2 水平電偶極源的Ex輻射花樣

偶極子方向，圖中縱、橫坐標均為“感應數(電距離)”，其計算公式為

(1)

式中：p為感應數；r為收發距；ρ為電阻率；μ為磁導率；ω為角頻率。

圖2a中成圖感應數范圍為0～100，電磁波大部分處于遠區，Ex在遠區的表達式為[23,26]

(2)

式中：I為發射電流；dL為發射源長度；φ為發—收間夾角。當方位角為±35.26°或±144.74°時，Ex=0， 因此Ex的零值帶出現在與x軸正方向成±35.26°夾角的直線上，Ex被零值帶劃分為4個部分。

圖2b中成圖感應數范圍為0～0.1，電磁波大部分處于近區，Ex在近區的表達式為

(3)

Ex在近區的場強分布與遠區有非常大的區別，主要表現在零值帶的分布上。近區時，當φ為±54.74°或±125.26°時，Ex=0，因此Ex的零值帶出現在與x軸正方向成±54.74°夾角的直線上，Ex被零值帶劃分為4個部分；Ex的近區輻射花樣形狀就像遠區的輻射花樣旋轉了90°一樣。

輻射花樣提供了很多信息，但如果要定量分析水平電偶極源電場水平分量Ex，可以參考物理學中“天線方向性”和“方向性因子”分析場源的方向性，并可以由此分析最佳測量范圍[27]。

圖3是Ex天線方向圖，通過分析場源的天線方向性因子，可得出以下結論。

(2)Ex過渡區(圖3b)的天線方向共有4瓣，但主瓣和副瓣位置不確定，隨著感應數的變化而變化，沒有固定的主瓣和副瓣；過渡區也沒有明顯的零值位置，與近區和遠區不同。

(3)Ex遠區半功率角為52.48°(63.76°～116.24°)，半幅值角為70.54°(53.73°～125.27°)，零功率角(兩個振幅為0的方向之間的夾角)為109.5°(35.26°～143.74°)。也就是說，在53.73°～125.27°范圍內，場強可以達到場強最大值的一半以上。如果用半幅值角來定義最佳測量裝置，則測量Ex的最佳范圍為53.73°～125.27°和233.73°～305.27°，夾角為70.54°。實際上Ex的半功率角和半幅值角在近區會發生改變，與遠區相差90°，如果測量頻率已經進入過渡區和近區，最佳測量角度比遠區減小。

(4)近區和遠區的方向圖相差90°。Ex遠區(圖3c)的天線方向共有4瓣，2個主瓣和2個副瓣。主瓣和副瓣均表現為長軸狀，主瓣寬度(半功率角)為52.48°，副瓣電平為-6.02dB，說明Ex的輻射相對集中，但往兩邊的衰減率比較高。Ex遠區的主射方向為90°和270°，說明Ex的輻射能量大部分集中在90°和270°方向，在0°和180°方向非常小，主射方向最大場強幅值是非主射方向最大場強幅值的2倍，這也是CSAMT測量主要采用旁側裝置的原因(式(2))。因此，采用赤道偶極裝置的測量信號差不多是軸向偶極裝置的2倍，如果采用水平電流源做場源，應當首選赤道偶極裝置。

圖4為Ex廣域視電阻率擬斷面圖，模型參數為：第一層(最上面層)電阻率ρ1=1000Ω·m，第二層電阻率ρ2=10Ω·m，底層電阻率ρ3=1000Ω·m；

圖3 水平電偶極源Ex天線方向圖

第一層厚度h1=200m，第二層厚度h2=500m；收發距為15km；頻率范圍為0.01～10kHz。由圖可見：

(1)E-Ex廣域視電阻率受角度的影響大，在遠區時，視電阻率在35°和145°附近出現畸變，影響范圍為±10°， 與Ex遠區天線方向圖的零功率角對應；

(2)E-Ex廣域視電阻率在0°～30°、60°～120°、150°～180°方位角區段內顯示出層狀特征，與Ex場強分布特征對應，Ex在這些方位角區段內信號強度大，不受零值帶的影響，因此視電阻率沒有畸變；

(3)隨著頻率的降低，測深曲線依次進入過渡區和近區，畸變越來越嚴重，但測深曲線在過渡區和近區的畸變位置有所不同，過渡區的畸變位置與遠區基本一致；測深曲線進入近區后，畸變位置主要集中在55°和125°附近，視電阻率等值畸變更為嚴重，影響范圍為±10°，與Ex近區天線方向圖的零功率角對應。Ex廣域視電阻率擬斷面也清晰地反映了最佳測量夾角在近區變小。

圖中等值線數據單位為Ω·m

3 E-Ex廣域電磁法測量范圍

E-Ex遠區半幅值角為70.54°(54.73°～125.27°)，也就是說，在54.73°～125.27°范圍內，場強可以達到場強最大值的一半以上。如果用半幅值角來定義測量裝置，則測量Ex的最佳范圍為54.73°～125.27°和234.73°～305.27°，夾角為70.54°。實際測量時還需要考慮視電阻率的畸變，建議旁側裝置的測量夾角為60°～120°、軸向裝置的測量夾角為-20°～20°(圖5)。

圖5 E-Ex裝置的測量范圍

4 E-Eφ廣域電磁法數值模擬

為了了解并比較E-Eφ和E-Ex的分布規律，繪制了在均勻半空間條件下二者的輻射花樣(圖6)。Eφ的計算公式為

(4)

由圖6和圖7可以看出：

(1)由于成圖感應數范圍為0～100，電磁波大部分處于遠區，電場水平分量Ex的零值帶出現在與x軸正方向成±35.26°角的直線上，Ex被零值帶劃分為4個部分(圖6a)。

(2)由電場水平分量Eφ的表達式(4)可知，只有當方位角為0°或180°時，場值為零，因此零值帶只出現在x軸上，且Eφ以零帶為中心成軸對稱分布(圖6b)。Eφ分布范圍明顯比Ex的大。

(3)與E-Ex遠區不同，Eφ的天線方向只有2個主瓣，沒有副瓣(圖7)。主瓣表現為圓形狀，主瓣寬度(半功率角)為90°，比Ex遠區大很多，說明Eφ的輻射能量分布范圍更廣、且相對均勻，往兩邊的衰減率低。Eφ的主射方向為90°和270°，說明Eφ的輻射能量大部分集中在90°和270°方向。

(4)E-Eφ半功率角為90°(45°～135°)，半幅值角為120°(30°～150°)，零功率角為180°(圖7)。在30°～150°范圍內，場強可以達到最大場強的一半以上。如果用半幅值角來定義測量裝置，則測量E-Eφ的最佳范圍為30°～150°和210°～330°，夾角為120°，比Ex遠區要大49.46°。

圖6 水平電偶極源的Ex(a)和Eφ(b)輻射花樣圖

圖7 水平電偶極源Eφ天線方向圖

大面積測量時，方向性不能過于明顯，才能保證在大范圍內場強幅值變化不大，沒有明顯的主瓣和副瓣，因此，在大面積測量甚至是三維勘探中，E-Eφ比E-Ex測量更具優勢。

圖8為E-Ex和E-Eφ廣域視電阻率擬斷面圖。模型參數為：ρ1=1000Ω·m，ρ2=10Ω·m，ρ3=1000Ω·m；h1=200m，h2=500m；收發距為15km；頻率范圍為0.01～10kHz。

由圖可見，Eφ廣域視電阻率在5°～175°范圍內，測深曲線沒有任何畸變，說明Ex受觀測角度的影響較大，而Eφ幾乎不受觀測角度的影響；在60°～120°之間，Ex廣域視電阻率等值線與Eφ廣域視電阻率等值線相似。

圖8 E-Ex(a)和E-Eφ(b)廣域視電阻率擬斷面圖

Eφ半功率角為90°(45°～135°)，半幅值角為120°(30°～150°)，零功率角為180°。在30°～150°范圍內，場強可以達到最大場強的一半以上。如果用半幅值角來定義測量裝置，則測量Eφ的最佳范圍為30°～150°和210°～330°，夾角為120°，比Ex遠區要大49.46°。

E-Eφ測量范圍一般在發射偶極中垂線兩側60°張角內、且r≥δ的兩個扇形區域。

采用E-Ex測量時，旁側剖面長度Lp與垂直收發距r的關系為Lp=2r·tan30°≈1.15r，即剖面長度約為垂直收發距的1.15倍(圖9左)； 而采用E-Eφ測量時，剖面長度Lp與垂直收發距r的關系為Lp=2r·tan60°≈3.46r，即測線長度可達垂直收發距的3.46倍(圖9右)，所以，采用E-Eφ裝置時測線最大長度是E-Ex裝置最大測線長度的3倍左右。

5 野外試驗

試驗區位于大興安嶺西坡的草原與大興安嶺的過渡丘陵地區，海拔600～750m，覆蓋層較厚，區內構造簡單，地層近乎層狀，產狀平緩。

測量裝置參數見圖10。發射場源長度為305m；發射源與測線的垂直距離為2750m；頻率范圍為0.75～8192Hz，以2的冪指數變化；點距為40m；采用E-Ex和E-Eφ的赤道裝置進行數據采集。前文分析表明，E-Ex與E-Eφ廣域視電阻率在60°～120°方位角范圍內沒有明顯差異，因此沒有在整條測線進行E-Eφ觀測，只有當方位角小于65°或大于115°時才進行Eφ測量。共完成赤道偶極裝置E-Ex測點104個，E-Eφ測點39個。由于E-Eφ的測量方向隨著位置變化，因此E-Ex測點與E-Eφ測量的M、N極并不重合，地表電性不均勻體對相同測點的E-Ex和E-Eφ測深曲線的影響有所不同。

圖11為E-Ex和E-Eφ廣域視電阻率曲線。由圖可見,①號點(位置見圖10)的方位角為51°，理論計算可知該位置的E-Ex視電阻率畸變嚴重。由圖11a可見，E-Ex和E-Eφ廣域視電阻率在高頻時吻合程度很高，隨著頻率降低，測深數據在低于200Hz逐漸進入過渡區和近區，E-Ex廣域視電阻率測深曲線畸變嚴重，與試驗區的地質條件不符；反觀E-Eφ廣域視電阻率沒出現畸變，與試驗區地質條件吻合。②號測點(位置見圖10)的方位角為65°，理論計算可知該位置的E-Ex和由其定義的視電阻率不發生畸變，由圖11b可見，E-Ex與E-Eφ廣域視電阻率測深曲線基本重合。

圖12a為E-Ex廣域視電阻率曲線(虛線)，圖12b為E-Eφ視電阻率(實線)和E-Ex廣域視電阻率曲線(虛線)。 由圖可知：①E-Ex廣域視電阻

圖10 測量裝置示意圖

圖11 E-Ex與E-Eφ廣域視電阻率對比

圖12 E-Ex(a)和E-Eφ(b)廣域視電阻率曲線

率在60°～120°范圍內測深曲線基本為同一類型，當小于60°或大于120°時，曲線類型發生很大變化，出現了嚴重的畸變，與試驗區地質條件不符；②畸變后的E-Ex測深曲線尾支已經不能反映地下介質的電性特征，如果采用這些測深曲線進行分析解釋，將會導致錯誤的結論；③反觀E-Eφ廣域視電阻率測深曲線并沒有隨著角度的變化出現畸變，曲線類型基本一致，與試驗區地質條件吻合；④E-Ex與E-Eφ廣域視電阻率隨方位角的分布和變化規律由E-Ex與E-Eφ的傳播和分布特征所決定，并不因視電阻率定義的不同而改變。

6 結論和建議

(1)E-Ex遠區的主射方向為90°和270°，主射方向最大場強幅值是非主射方向最大場強幅值的2倍；近區與遠區的方向圖相差90°；過渡區的天線方向共有4瓣，但主瓣和副瓣位置不確定，隨著感應數的變化而變化，沒有固定的主瓣和副瓣，也沒有明顯的零值位置。

(2)如果用半幅值角來定義最佳測量裝置，則測量E-Ex遠區的最佳范圍為54.73°～125.27°和234.73°～305.27°，夾角為70.54°。實際E-Ex測量時還需要考慮視電阻率的畸變，因此建議旁側裝置的測量范圍為60°～120°，軸向裝置的測量范圍為-20°～20°。

(3)E-Eφ的天線方向只有兩個主瓣而沒有副瓣，表現為圓形狀，主瓣寬度(半功率角)為90°，半幅值角為120°，輻射能量分布范圍廣且相對均勻，輻射能量大部分集中在90°和270°方向。如果用半幅值角來定義最佳測量裝置，則測量E-Eφ的最佳范圍為30°～150°和210°～330°，夾角為120°，比E-Ex遠區要大49.46°。

(4)為保證數據質量，廣域電磁法野外數據采集時，在發射偶極中垂線兩側30°張角和軸向兩側20°張角范圍內采用E-Ex測量方式，在中垂線兩側30°～60°范圍內采用E-Eφ測量方式。

(5)對同一場源，采用E-Ex測量時，旁側剖面長度約為收發距的1.15倍；而采用E-Eφ測量時，測線長度可達收發距的3.46倍。

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*湖南省長沙市中南大學主校區地學樓127,410083。Email：lidiquan@csu.edu.cn

本文于2017年1月10日收到，最終修改稿于同年9月21日收到。

本項研究受國家重點研發計劃深地專項(2016YFC0601100)和國家自然科學基金項目(41227803)聯合資助。

1000-7210(2017)06-1315-09

李帝銓.E-Ex和E-Eφ廣域電磁法測量范圍.石油地球物理勘探，2017,52(6):1315-1323.

P631

A

10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2017.06.023

(本文編輯：劉海櫻)

李帝銓 副教授，博士生導師，1982年生；2005年獲中南大學地質工程專業學士學位；2010年獲中國科學院地質與地球物理研究所固體地球物理學理學博士學位；現在中南大學從事電磁法探測理論與技術研究。