MIMO-OFDM系統中各天線獨立相位噪聲的影響

彭 聰 許 鵬 陳 翔 趙 明

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MIMO-OFDM系統中各天線獨立相位噪聲的影響

彭 聰*①②許 鵬③陳 翔②趙 明③

①(深圳信息職業技術學院 深圳 518172)②(深圳清華大學研究院深圳市EDA重點實驗室 深圳 518057)③(清華大學信息技術研究院 北京 100084)

隨著無線通信頻段的不斷提高，非理想載波所引入的相位噪聲對OFDM系統正交性的破壞也越來越不容忽視。與此同時，受天線間距離等實際因素的限制，發送或接收端的天線間可能無法共用載波時鐘，導致不同天線上的相位噪聲互相獨立。該文在各天線獨立的相位噪聲的假設下，得出了MIMO-OFDM系統各子流檢測誤差的自相關矩陣的近似表達式，其中公共相位誤差(CPE)，載波間干擾(ICI)和熱噪聲的影響具有可加性，且對于CPE和ICI二者而言，收發相位噪聲的影響也近似可加。上述理論推導的合理性通過計算機仿真得以驗證。

多輸入多輸出正交頻分復用；相位噪聲；公共相位誤差(CPE)；載波間干擾(ICI)

1 引言

在無線通信中，多輸入多輸出(MIMO)技術利用了信號傳播的空間自由度，在不增加頻譜帶寬的情況下，可成倍地提高數據傳輸速率。而正交頻分復用(OFDM)技術通過把寬帶信道分為若干個相互正交的窄帶子信道，使其在對抗由多徑造成的頻率選擇性衰落方面有著天然的優勢。MIMO-OFDM技術結合了MIMO技術和OFDM技術各自的優點，成為第4代移動通信(4G)最有效的標志性傳輸技術之一。

毫無疑問，MIMO和OFDM技術對于包括4G和5G在內的無線寬帶通信系統而言，是舉足輕重的標志性關鍵傳輸技術。

OFDM技術要求不同子載波上的信道之間保持良好的正交性，但在實際系統中，載波時鐘的功率譜并不是理想的Dirac沖激函數，而是存在一定的頻偏和頻譜展寬。這個非理想的載波時鐘輸出與假想的理想載波時鐘輸出之間的相位差即為相位噪聲。相位噪聲對OFDM的影響主要有兩個方面[10]，一個是高頻分量所引入的OFDM符號內子載波間干擾(Inter-Carrier Interference, ICI)，另一個是低頻分量引入的不同OFDM符號之間的公共相位誤差(Common Phase Error, CPE)。隨著無線通信頻段不斷提高，載波時鐘的相位噪聲性能開始變得越來越差，由此引入的相位噪聲對系統的影響也就越來越不容忽視。

在各天線獨立相位噪聲的假設下，文獻[16]曾分析了MIMO-OFDM系統中ICI平均功率的性質，而本文將進一步討論考慮CPE和ICI后各個子流檢測誤差的自相關矩陣。全文安排如下：第2節給出系統模型，將相位噪聲的影響分為CPE和ICI；第3節對CPE和ICI分別進行理論分析；第4節是數值仿真結果；最后為本文結論。

2 系統模型

2.1 MIMO-OFDM傳輸模型

參考文獻 [16]建立MIMO-OFDM系統模型如下：

考慮某一個OFDM符號的第個子載波：

于是，收端和發端各天線有獨立相噪的MIMO-OFDM傳輸模型為

其中，相加3項分別對應于相位噪聲引入的CPE, ICI和熱噪聲。

2.2 信號與噪聲的統計模型

假設相位噪聲與發送信號、熱噪聲相互獨立，則同一個子載波上接收信號中的CPE, ICI和熱噪聲3項相互獨立。

假設不同天線的相位噪聲具有相同的功率譜，相位噪聲功率譜的3 dB帶寬遠小于OFDM的子載波間隔(如文獻[11]中所述，通常小于20%時，相位噪聲影響可認為不太嚴重，即相位噪聲3 dB歸一化帶寬小于20%)，且不同天線的相位噪聲相互獨立。

2.3 MIMO檢測模型

由于CPE, ICI和熱噪聲三者獨立可知

3 理論分析

3.1 各天線獨立相位噪聲引入的CPE分析

(5)

式(5)第1項只與發射端CPE有關，第2項只與接收端CPE估計誤差有關，因此發射和接收端CPE對檢測性能影響具有近似可加性。

3.2 各天線獨立相位噪聲引入的ICI分析

式(6)第1項只與發射端相位噪聲有關，第2項只與接收端相位噪聲有關，于是接收端和發送端相位噪聲引入的ICI也具有近似可加性。

對于平衰落的情況，式(6)可進一步化簡為

3.3 收發相位噪聲影響的分析

在一般情況下，通信不存在反饋信道，發射端不能進行預編碼，但是MIMO信道由于衰落不可能是理想的正交信道，此時接收端相位噪聲的影響較發射端更為嚴重，應盡量在接收端采用更好的載波時鐘或采用同源載波時鐘。

4 仿真結果

5 結論

本文分析了各天線獨立相位噪聲對MIMO- OFDM系統的影響，得出了檢測后各子流信號誤差自相關矩陣的近似表達式，并通過仿真驗證了該近似的合理性。此外，在檢測后各子流誤差的自相關矩陣中，CPE, ICI和熱噪聲的影響具有可加性；而相位噪聲不太嚴重時，CPE和ICI中接收和發射端相位噪聲的影響也可加。最后，本文還指出，發射端相位噪聲的影響主要與預編碼有關，接收端相位噪聲的影響主要與信道和預編碼構成的等效信道有關。

圖1 檢測誤差自相關矩陣在MIMO系統下仿真結果

圖2 檢測誤差自相關矩陣在大規模MIMO系統下仿真結果

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彭 聰： 女，1980年生，講師，主要從事無線通信系統、協作通信系統及信號和信息處理相關的研究.

許 鵬： 男，1984年生，高級工程師，主要從事無線通信、物聯網相關的研究.

陳 翔： 男，1980年生，副教授，主要從事無線通信、衛星通信、軟件無線電、物聯網等的研究.

趙 明： 男，1970年生，研究員，從事無線與移動通信、衛星移動通信系統等的研究.

Influence of Independent Phase Noises on MIMO-OFDM Systems

PENG Cong①②XU Peng③CHEN Xiang②ZHAO Ming③

①(,518172,)②(,-,518057,)③(,,100084,)

With the actually used frequency band going higher and higher in wireless communications, the influence of phase noise induced by imperfect carrier on OFDM systems can no longer be ignored. At the same time, the restrictions on the antenna spacing may make it impossible for different antennas to share the same carrier clock. In a MIMO-OFDM system with independent phase noises on different antennas, the approximate expression of error covariance matrix for demodulated data streams is given, and it is shown that the influence of CPE, ICI and additive noise are additive and independent of each other; besides, for both CPE and ICI, the influence of phase noises induced by the transmitter or the receiver are additive and independent of each other too. The validity of the theoretical deduction is verified by numerical simulation.

MIMO-OFDM; Phase noise; Common Phase Error (CPE); Inter-Carrier Interference (ICI)

TN92

A

1009-5896(2017)12-2999-05

10.11999/JEIT170260

2017-03-29；

2017-09-16；

2017-10-27

通信作者：彭聰 pengc@sziit.edu.cn

國家自然科學基金(61501527)，廣州市協同創新科技專項，深圳市基礎研究基金

: The National Natural Science Foundation of China (61501527), Guangzhou Cooperative Innovation Technology Special, The Science, Technology and Innovation Commission of Shenzhen Municipality