基于壓縮感知的CFAR目標檢測算法

馬俊虎 劉長遠 甘 露

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基于壓縮感知的CFAR目標檢測算法

馬俊虎 劉長遠 甘 露*

(電子科技大學電子工程學院 成都 611731)

該文提出一種基于壓縮感知(Compressive Sensing, CS)的恒虛警率(Constant False Alarm Rate, CFAR)目標檢測算法，首先分析了目標在距離單元上具有稀疏特性，并構造了目標回波的稀疏字典，設計特定的測量矩陣以及基于CS的CFAR檢測結構，然后實現了對回波信號的壓縮測量和CFAR檢測，無需對回波信號重構。該文提出的算法具有很好的降噪性能并提高了檢測效率，可以對低信噪比、低信雜比信號成功檢測。仿真結果表明：當信噪比為-14 dB，信雜比為-10 dB時，該算法與傳統匹配濾波檢測算法相比，減少了一半數據運算量，性能明顯優于壓縮匹配濾波檢測算法。

目標檢測；恒虛警率；壓縮感知；測量矩陣

1 引言

本文主要解決對壓縮采樣信號在沒有重構的情況下直接進行CFAR檢測的問題。利用回波信號中目標在距離單元上具有稀疏性的優點，設計確定的測量矩陣，進而設計基于CS技術下的CFAR檢測結構，完成對低信噪比、低信雜比下的壓縮信號CA-CFAR和有序統計量(Ordered Statistics, OS)恒虛警(OS-CFAR)檢測，本文提出的算法具有很好的降噪性能和魯棒性，與傳統匹配濾波檢測算法相比，在保證檢測概率的前提下，本算法明顯減少了數據運算量。實現了CS信號在低信噪比下的處理技術。

本文剩余章節安排如下：第2節主要介紹壓縮感知雷達信號壓縮檢測的數學模型；第3節主要介紹了基于壓縮感知的CFAR目標檢測算法，給出了算法實現流程步驟；第4節主要是對該算法的仿真驗證；第5節總結全文。

2 雷達信號壓縮檢測的數學建模

2.1 CS信號壓縮檢測的數學模型

稀疏信號在稀疏域投影，得到稀疏向量，其數學模型為

2.2 雷達信號稀疏表示建模

2.3 測量矩陣的設計

本文主要通過對測量矩陣的設計，從而完成對壓縮采樣信號直接檢測。觀察式(3)給出壓縮檢測的數學模型，令觀測矩陣為

根據式(3)，接收回波信號假設檢驗模型為

3 基于壓縮感知的CFAR檢測器設計

3.1 CS-CFAR檢測方案

CFAR檢測主要有CA-CFAR, OS-CFAR等[9]。CA-CFAR通過比較檢測單元與它附近的若干個參考單元的算術平均值的大小，來判斷信號是否存在，該方法的物理結構簡單，干擾信號的檢測包絡為瑞利分布時檢測性能最好，因此被廣泛使用。OS-CFAR檢測器是對參考窗內距離單元數據進行排序，然后選取第個元素的值作為OS-CFAR檢測器的輸出，與乘積因子作用，判斷目標信號是否存在。依據傳統的CA-CFAR和OS-CFAR模型，本節利用壓縮感知技術設計CFAR檢測模型，流程圖如圖1所示。

具體算法步驟為：

圖1 CS-CFAR檢測算法流程圖

3.2 確定檢測門限

文獻[9]中根據噪聲是高斯分布，其模值服從瑞利分布，平方率檢波輸出服從指數分布，推導出乘數因子為

表1不同虛警概率下乘數因子取值

Pf10e-310e-410e-510e-6 T(CA-CFAR)T(OS-CFAR)0.44752.47130.552010.96210.653212.52310.764114.4723

4 計算機仿真試驗

本節主要對本算法進行了2個仿真實驗，實 驗1針對回波信號有一個目標進行檢測，實驗2針對回波信號有3個目標進行檢測，并與傳統匹配濾波和基于壓縮感知的匹配濾波檢測算法[19]性能進行比較。

仿真試驗1 試驗中選擇本地雷達信號為

回波信號表達式為

仿真試驗2 試驗中選擇本地雷達信號為

回波信號表達式為

圖3 3種檢測算法比較

圖4 3種算法CA-CFAR檢測和OS-CFAR檢測比較

其中，為第i個目標的時延，為第i個目標的多普勒頻移，為雜波，本實驗考慮雜波為韋布爾雜波，為高斯白噪聲。仿真參數設置：設雷達探測距離，中心頻率，信號帶寬，時寬，采樣頻率，調頻斜率為：。本次實驗設置3個目標分別在,處，多普勒頻移 。根據本地雷達信號設置回波信號的字典基，其中為距離上每個距離單元對應的時延。計算機仿真結果如圖6給出了本算法對直接壓縮采樣的信號檢測效果，其中虛線表示隨噪聲和雜波變化而實時改變的門限，圖7給出了本文算法與傳統匹配濾波檢測算法、文獻[19]算法性能上的比較，參考窗長度，并進行蒙特卡洛1000次仿真實驗。

本文提出的算法可以實現基于壓縮感知的微弱信號CFAR檢測，而且不需要信號完全恢復。比較圖3，圖4和圖7可知本算法在一定信噪比下的檢測性能與傳統匹配濾波一樣并都明顯優于壓縮匹配算法。由圖5表明隨著壓縮比的增加檢測概率明顯增大。綜上可以說明本算法可以在低信噪比、信雜比下完成對雷達信號CFAR的檢測。

5 結束語

本文主要解決了利用壓縮感知技術在沒有信號重構步驟時，對雷達回波信號進行CFAR目標檢測的問題。從目標在距離單元上是稀疏的性質出發，設計特定的測量矩陣和基于CS的CFAR檢測結構，直接對回波信號檢測，并分析了該算法具有優良的降噪性能。實驗結果顯示，本文所提算法對低信噪比、低信雜比下目標回波信號依然能成功檢測，特別地，當多個目標存在時，在保證高檢測概率的前提下，明顯減少了數據運算量，提高了檢測效率。

圖5 不同壓縮比下CFAR檢測概率

圖6 壓縮信號與門限比較

圖7 3個目標同時檢測到的概率

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馬俊虎： 男，1992年生，博士生，研究方向為壓縮感知信號檢測.

劉長遠： 男，1991年生，碩士生，研究方向為壓縮感知信號處理.

甘 露： 男，1974年生，教授，博士生導師，研究方向為高速實時信號處理技術、非合作信號處理技術.

CFAR Target Detection Algorithm Based on Compressive Sensing

MA Junhu LIU Changyuan GAN Lu

(,,611731,)

A new Constant False Alarm Rate (CFAR) target detection algorithm is proposed based on Compressive Sensing (CS). Firstly, the sparsity of target in the distance dimension is analyzed and the sparse dictionary is constructed for the echo signal. Secondly, a certain measurement matrix and CFAR detection structure are designed based on CS. The proposed detector can detect sparse signals directly with high accuracy without any signal reconstruction. The proposed algorithm has a good noise reduction performance, which can detect low SNR and low Signal-to-Interference Ratio (SIR) signals successfully. Finally, computer simulation results verify that when SNR is equal to -14 dB and SIR is equal to -10 dB, the proposed detector can reduce the half measurements via compared with classical Matched Filter (MF) algorithm. What’s more, the performance of the proposed detector is better than CS MF algorithm.

Target detection; CFAR; Compressive Sensing (CS); Measurement matrix

TN957.51

A

1009-5896(2017)12-2899-06

10.11999/JEIT170382

2017-04-26；

2017-07-10；

2017-08-25

通信作者：甘露 ganlu@uestc.edu.cn

國家自然科學基金委員會-中國工程物理研究院NSAF聯合基金(U1530126)

The National Natural Science Foundation of China-China Academy of Engineering Physics Joint Foundation (NSAF) (U1530126)