基于數字PI算法的精準施肥控制系統設計及仿真

李宜汀，張富貴，盧劍鋒，吳雪梅，樊國奇，高 貴

(1.貴州大學 機械工程學院，貴陽 550025；2.貴州省煙草公司畢節市公司，貴州 畢節 551700；3.貴州省煙草公司黔西南州公司，貴州 興義 562400)

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基于數字PI算法的精準施肥控制系統設計及仿真

李宜汀1，張富貴1，盧劍鋒1，吳雪梅1，樊國奇2，高 貴3

(1.貴州大學 機械工程學院，貴陽 550025；2.貴州省煙草公司畢節市公司，貴州 畢節 551700；3.貴州省煙草公司黔西南州公司，貴州 興義 562400)

為了使施肥速度與機器行進速度同步，提出了一種基于數字PI算法的閉環施肥系統，主要由傳感器、PLC、脈寬調制電機驅動器(PWM驅動器)、GPRS模塊及直流無刷電機組成。通過檢測拖拉機的速度信號及外槽輪轉速，PLC根據所輸入決策經PWM驅動器對外槽輪下料速度進行閉環控制，從而實現精準施肥。仿真實驗結果表明：基于數字PI算法的閉環控制系統提高了施肥精度和響應速度，機具操作簡單，在田間工作性能穩定。

精準施肥；數字PI算法；PLC；PWM

0 引言

據統計，我國化肥施用量是國際標準的1.93倍[1]。肥料較低的利用率和較大的施用量造成了經濟上的巨大損失和嚴重的環境污染，因此實行科學的變量施肥是農業可持續發展函待解決的問題。精準施肥技術根據作物類型對施肥量進行匹配，使肥料利用率大幅度增加。我國現有的施肥機具大多采用直流電機作為驅動源，PWM脈寬調制技術運用于驅動直流電機時低速性能好、穩速精度高、調速范圍寬且動態響應快，其較強的抗干擾能力保障了野外作業的穩定性。

近年來，眾多學者對精準施肥技術進行了設計仿真。2010年，梁春英等根據機械動力學原理和電學原理建立了變量施肥控制系統的數學模型，選取PID參數改善了控制系統性能[2]。2012年，張睿等基于PWM技術設計了一種閉環控制肥料拋撒幅寬調控系統，通過試驗建立了幅寬與圓盤轉速的數學模型[3- 4]。日本的TABATA公司設計了一種顆粒肥變量施肥機，使用外槽輪排肥盒作為排肥機構，通過監測施肥機的前進速度用以控制外槽輪的轉速，以實現精準施肥；施肥機的最大施肥誤差為5%，系統響應時間為0.95～1.90s。在眾多研究中，采用數字化算法實現施肥量控制的并不多見。為此，本文通過實驗擬合出施肥函數曲線，建立離散化后的數字PI施肥算法模型，構建系統的虛擬開環頻率傳遞函數，并通過計算機進行仿真，選取最優PI參數[5]。

1 施肥系統組成及原理

變量施肥機具的總體結構示意圖如圖1所示。整個機體經懸掛裝置固定在拖拉機后部，與拖拉機行進速度一致。系統工作時，拖拉機通過萬向節傳輸過來的動力帶動旋耕刀片松土，外槽輪在直流電機的帶動下開始下料，落入排肥管的肥料經排肥舌均勻地施入土壤，完成施肥過程[6]。移速傳感器安裝在拖拉機后輪軸上檢測整套裝置的前進速度(見圖2)，外槽輪的下料速度則依靠安裝在排肥軸上的轉速傳感器(見圖3)進行反饋[7]。

1．轉速傳感器 2.排肥管 3.行走輪 4.排肥舌

圖2 移速傳感器安裝圖 圖3 旋轉編碼器安裝圖

首先，根據以下方法測出施肥函數曲線：使拖拉機保持勻速行駛，反復改變外槽輪的轉速大小，直到肥料施用率的誤差在允許范圍內，記錄下此時Va和VP作為一組對應點并輸入到PLC；反復得到多組對應點后，在PLC內部子程序采用線性插圖值法可計算出相鄰對應點間的拖拉機移速與外槽輪轉速對應關系，形成施肥決策；施肥決策可在觸摸屏上進行選取[8]。施肥機具行進過程中，當移速采樣周期結束時，安裝在拖拉機上的速度傳感器將速度信號傳送到控制器PLC中，PLC根據選取的施肥量曲線和所采集到的信息做出判斷，控制PWM電機驅動模塊對直流電機無極調速；在此過程中，轉速傳感器將外槽輪轉速反饋到PLC中，并經過控制器內部設定的數字PI算法實現整個施肥系統的閉環控制，以實現精準施肥過程[9]。此外，觸摸屏中可直觀顯示出傳感器的實時數據，并可經過GPRS無線模塊發送到工作站上位機中，用以作為今后調研的參考，這對作物施肥量曲線的改進大有裨益[10]。

2 控制系統設計

2.1 總體方案

控制系統的流程如圖4所示。總控PLC采用了西門子公司生產的CPU 224xp[11]。拖拉機蓄電池提供的12V電源經升壓模塊為系統供應24V電源。PLC接收到移速傳感器的速度信號后匹配出相應模擬量電壓到PWM電機驅動模塊，后者輸出所需占空比的高頻脈沖對直流電機進行無極調速。轉速傳感器反饋的速度信號經轉換后與給定電機電樞電壓對比，經PI調節器迅速響應到給定速度并消除誤差。無線模塊將實驗中的作物類型與實驗數據傳輸到上位機中存儲起來[12-13]，放置在駕駛室的觸摸屏經PPI通訊協議與PLC進行數據交換。由于施肥對象及土壤肥瘦的改變對應著不同的施肥量，且野外工作的地理環境復雜多變，因此使用者可在觸摸屏上選取手/自動施肥模式用以控制施肥量。

圖4 控制系統流程圖

2.2 直流電機的PWM驅動控制

控制系統電機驅動模塊選用了宏恩HE-5030-Z 可逆脈沖寬度調制(PWM)驅動模塊，以實現直流電機的無極調速。可逆PWM變換器的電路原理圖如圖5所示。4個電子電力開關的通斷時間實現了電動機電樞電壓的改變，得到可變占空比的電壓脈沖。當VT1和VT4同時通斷時，發動機M電樞兩端承受電壓+Us；VT2和VT3同時通斷時，電動機M電樞兩端則承受電壓-Us。在1個周期T中，VT1和VT4(或VT2和VT3)的導通時間ton與周期T的比值等于電動機電樞平均電壓值Ud與Us的比值，即

(1)

圖5 PWM脈寬調制原理圖

2.3 GPRS模塊的數據傳輸

GPRS模塊選用巨控公司生產的GRM 202G無線模塊，該模塊通過PPI協議與PLC通訊并作為主站對其進行讀寫操作。GPRS模塊安裝流量卡后，連接網絡的上位機通過組態軟件可綁定GPRS模塊內的各個變量(見圖6)，實現對PLC各存儲區的數據采集整理與遙控操作。傳感器采集到的拖拉機移動速度及外槽輪的轉速在每個數據采集周期被上位機中儲存起來，做成趨勢圖或報表的形式，成為日后改進施肥函數曲線的依據。

圖6 GPRS模塊綁定變量示意圖

3 數字化PI算法的設計與實現

3.1 積分分離算法

在傳統的模擬電路PI調節器中，由于受到元器件的物理條件限制，只能在不同所得指標中求折中；而采用數字PI算法時，PLC的強大邏輯運算能力和數字運算能力就可發揮巨大作用，若加以適當運用，則可大幅度提高系統性能[14]。

在調速系統常用的PI調節器中，比例調解器能起到快速響應的作用，積分調節器則會在有偏差的作用下逐步消除偏差，使系統趨于穩定。在積分分離算法中，P調節器可獨立于I調節器存在，兩個調節器亦可同時發揮作用。積分分離算法的表達式為

(2)

CI=1(|e(i)|≤δ)或CI=0(|e(i)|>δ)

式中Tsam—CPU采樣時間；

KP—比例調節系數；

KI—積分調節系數；

e(k)—比例調節誤差；

e(i)—積分調節誤差；

δ—可接受誤差常值。

由式(2)可知：確定積分分離算法中的比例調節系數KP和積分調節系數KI，即可實現對整套控制系統的PI數字化調節。

3.2 數字轉速調節器的設計

在整個閉環系統中，取轉速環小時間常數TΣn等于轉速濾波時間常數Ton，使用積分分離算法作Z變換并運用線性定理和平移定理得

(3)

則轉速調節器脈沖傳遞函數為

(4)

而控制對象的脈沖傳遞函數為

(5)

其中，控制對象脈沖傳遞函數放大系數為

(6)

式中R—電樞電阻；

Ce—電動勢系數；

Tm—機電時間常數；

Ka—轉速反饋儲存系數，此處在CPU中用一個字進行存儲。

綜上所述，離散系統的開關脈沖傳遞函數為

(7)

(8)

其中，開環放大系數(單位為s-2)為

(9)

系統的開環虛擬對數幅頻特性為

(10)

系統的開環虛擬對數相頻特性為

φ(λ)=180°+tan-1τ1λ+tan-1τ4λ

-tan-1τ3λ-tan-1τ2λ

(11)

由以上分析可知：確定了中頻帶寬h后，采用相角裕度最大法則，根據系統相頻特性計算出最大相角裕度γmax，γmax對應的虛擬角頻率即為虛擬截止頻率λc；根據幅頻特性可得系統開環放大系數K0，即可確定系統的開環傳遞函數，之后進行閉環控制仿真。整個計算和仿真過程通過MatLab 軟件編程實現。

3.3 數字PI算法性能分析

選取不同的中頻帶寬h進行仿真后對比結果如表1所示。分析表中數據可知：當h=7時，各參數較為均衡，故選取中頻帶寬h=7建立數學模型。以階躍信號模擬輸入電壓信號，將無數字化PI控制策略時域響應圖(見圖7)與帶有數字化PI控制策略的時域響應圖(見圖8)對比可知：數字化PI控制策略減少了系統的振蕩次數，在瞬間消除掉了超調量的影響，并在0.3s內使系統輸出完全趨于穩定，能夠滿足施肥機械在實際生產中的準確性和快速性。

表1 不同中頻帶寬響應參數表

圖7 無數字化PI控制策略系統時域響應圖

圖8 含數字化PI控制策略系統時域響應圖

系統的頻域bode響應如圖9所示。相位裕度達到了34.04°，中頻帶寬較長，可見系統不僅穩定，響應也很迅速。

圖9 系統頻域響應bode圖

4 實驗結果及分析

4.1 施肥決策函數的確定

2016年6月，在貴州省大方縣黃泥塘鎮針對種植煙葉的田地進行了整機測試。煙葉施肥量標準為675kg/hm2，所施肥種為無機復合肥料。由于貴州省屬于山地地形，平整土地較小，實驗根據煙草株距換算后選取施肥量標準為2.8kg/30m進行驗證。其中，整套機具選用了耕王804拖拉機作為動力源進行移動及旋耕，將收納袋用扎帶固定在排肥舌處接收肥料。實驗時，將接近開關安裝在拖拉機后輪軸上，接近開關每檢測到一個螺釘時會返回一個脈沖值到PLC的高速計數器中，通過加裝螺釘可使拖拉機后輪每轉1圈返回16個脈沖以提高測速精度。將空心旋轉編碼器安裝在排肥軸上通過z相信號線獲取轉速信息并存儲在PLC中。實驗開始時，拖拉機以固定速度勻速行駛，以后輪作為參考，當后輪駛過0m標志線時，由駕駛員打開觸摸屏上預設的施肥速率恒速施肥，計時員開始計時；拖拉機駛過30m標志線時則關閉施肥狀態并停止計時，將收納袋用電子秤稱重；記錄此間接近開關返回的脈沖值、施肥量及施肥時間。施肥量誤差小于5%時標志出該組實驗數據，否則以該拖拉機移速為準改變排肥軸轉速繼續實驗，共得出5組滿足條件的數據，如表2所示。

表2 施肥函數實驗數據記錄表

在5個數據點間使用線性插值的方式確定出煙葉無機復合肥施用函數決策，并輸入到PLC中。

4.2 數字化PI調節器性能檢測

實驗選取了黃泥塘鎮4處實驗田地，根據田地尺寸計算出標準施肥量后使用石灰粉標記出田地范圍，實驗前將加入肥箱中的肥料量先稱重并記錄。實驗開始后，拖拉機駕駛員在經過田地標志線時點擊觸摸屏開啟自動施肥模式，并在每壟施肥結束后停止施肥。當實驗田地施肥完成后，將剩余肥料排出用收納袋裝好稱重，兩次稱重的差值與標準施肥量對比即可求出誤差率。實驗分為含數字PI算法的施肥控制組與非數字PI算法的施肥控制組進行施肥誤差率對比，如表3所示。

表3 有無數字PI控制策略施肥量對比表

施肥系統工作時的傳感器感應數據在上位機中以10s為周期采集一次，生成圖10所示報表。

圖10 組態軟件實時報表生成圖

由實驗數據可知：含數字化PI控制策略的施肥過程中施肥量精度有了一定提高，煙葉無機復合肥施肥量誤差在5%以內。

5 結論

1)設計了一套精準施肥系統，該系統結構簡單，易于操作，可滿足農業生產中的施肥精度要求。由于選用了直流電機驅動外槽輪轉動，系統維修與維護方便，適于大部分地區的旋耕施肥一體化。

2)建立了精準施肥系統的數字化PI控制策略的

數學模型，并用MatLab仿真，對PI參數進行了整定，使施肥系統輸出響應快，穩態精度高，建立的二階系統虛擬傳遞函數抗干擾能力較強，適應施肥機具野外的工作狀況。

3)經GPRS模塊返回的實時數據結合施肥誤差可不斷修改施肥決策，優化精準施肥。

4)施肥機具的移速采集及人機交互界面在智能化方面還應當有所提升，各種作物的施肥函數庫有待進一步完善。在今后的研究中，應不斷嘗試使用新型傳感器采集移速信息，優化人機界面，以提升精準施肥程度，并在實驗中獲取其他作物的施肥函數，真正做到因材施肥。

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Design and Simulation of Precision Fertilization Control System Based on Digital PI Algorithm

Li Yiting1， Zhang Fugui1， Lu Jianfeng1， Wu Xuemei1， Fan Guoqi2， Gao Gui3

(1.College of Mechanical Engineering, Guizhou University, Guiyang 550025, China ;2.Bijie Branch of Guizhou Provincial Tobacco Corporation, Bijie 551700, China ;3.Qianxinan Branch of Guizhou Provincial Tobacco Corporation,Xingyi 562400, China)

In order to make the rate of fertilization consistent with the speed of the machine, this paper presents a closed loop fertilization system based on the digital PI algorithm. It mainly consists of sensor, PLC, pulse width modulation motor driver(PWM driver), GPRS module and DC brushless motor. According to the speed of the tractor and the outer groove wheel, PLC makes PWM driver to control the speed of the external groove wheel by the input decisions, so as to realize the precision fertilization.The simulation and the experimental results show that the closed loop control system of the digital PI algorithm can improve the precision and speed of fertilization.The whole set of equipment is simple in operation and stable in the field.

precision fertilization; digital PI algorithm; PLC; PWM

2016-08-11

貴州省科技重大專項(黔科合重大專項字[2014]6015-6號)；貴州省煙草公司畢節市公司科技項目(貴煙畢科[2015]3號)；貴州省煙草公司黔西南州公司科技項目(貴州煙司[2015]41號)

李宜汀(1992-)，男，貴州六盤水人，碩士研究生，(E-mail)494314787@qq.com。

張富貴(1973-)，男，貴州仁懷人，碩士生導師， (E-mail)zhfugui@vip.163.com。

S224.2；TP23

A

1003-188X(2017)10-0108-05