基于優化蟻群算法的空壓機管道節能優化

李志斌，周奕軒

（上海電力學院自動化工程學院，上海 200090）

基于優化蟻群算法的空壓機管道節能優化

李志斌，周奕軒

（上海電力學院自動化工程學院，上海 200090）

傳統空氣壓縮機系統的能耗占工業生產中總電量的10%-25%左右，且約35%的能耗為空壓機運行過程中產生的。傳統的節能優化是對空壓機各組成部件進行改善，以達到一個較好的運行效果，基于優化后的蟻群算法對空壓機管道進行優化，通過蟻群算法與全局最優經驗指導的尋優相結合的方法，仿真表明改進后的算法所求解得最大范圍增大，布局更加密集，結果更精確。基于優化后的蟻群算法對空壓機管道系統進行多目標優化，在符合特定工業需求下實現目標最優。提高空壓機運行效率，減少空壓機能耗損失。

空壓機管道；蟻群算法；節能優化；經濟效益；布局規劃

0 引言

空氣壓縮機是工業自動化領域重要的機械部件之一，其應用范圍極為廣泛。但是，絕大多數空壓機運行效率較低，存在管道能耗損失大，設備匹配度低等問題。國內外現主要對空壓機采取兩種能耗控制，一種是對空壓機進行變頻控制，另一種是利用傳統的加、卸載控制。雖然在空壓機能耗方面起到一定的降低作用，但研究表明空壓機管道的能耗損失不容小覷。本文基于優化后的蟻群算法對空壓機管道進行節能優化研究，以獲得更優的空壓機管道節能方案，最終在空壓機管道建設及應用中實現減少能耗損失的目的。

1 蟻群算法及其優化

1.1 蟻群算法

螞蟻系統（Ant System，AS）是蟻群算法的基礎，主要應用于解決旅行商問題（Traveling Salesman Problem,TSP）。

基于AS算法下，P為螞蟻i在t時刻由a點移動到b點的概率。

表示t時刻位于城市a的螞蟻個數：

螞蟻完成一次循環后，將更新各個路徑上的信息素，隨著循環次數增加，信息素的濃度在各路徑上的分布將逐漸減弱。

其中參數τ表示信息消逝程度。

1.2 蟻群算法優化

本文針對管道布局、管徑大小、管壁厚度等問題進行優化，是求解多目標問題。單純運用蟻群算法達不到最優效果，所以在蟻群算法的基礎上進行改進，形成可以進行多目標優化（Multi-objective Optimization Problem,MOP）的連續域蟻群算法。

由于MOP在求解時具有多樣性，所求的解既要收斂于Pareto前沿，也需要保留群體的多樣性。但是在實際應用中蟻群彼此信息素的正反饋將會影響群體的多樣性。

因此通過對蟻群算法進行優化，結合蟻群算法與全局最優經驗指導，使得螞蟻在信息素濃度較低區域進行尋優，不但獲取了解較好的分布，而且改善了蟻群算法的收斂性能與群體的多樣性。

若僅依靠蟻群算法進行尋優，將會延長算法尋優時間與影響群體的多樣性。本文通過全局最優經驗指導尋優方法，設立一個BP集合在蟻群算法中，用于存放蟻群中所有非支配解，進而獲得最為松散的非支配解的位置即當前尋優方向。

集合BP中每個解到其他解的距離公式如下：

式中，i=1,2…,p，j=1,2…,p,且 i≠j。按照下式計算共享函數值

式中，σshare表示小生鏡半徑。對于非支配解i其計算公式如下

解i的位置即為當前螞蟻的尋優方向。

1.3 螞蟻行進策略

螞蟻的活動范圍為R，若螞蟻與目標的活動距離超出R，則螞蟻向此目標點移動的范圍最大是R。但是，螞蟻向目標點移動的過程中要受到隨機擾動因子φ的作用。算法的收斂會受到φ的影響，擾動因子φ越小越可以增強局部尋優，越大則會擴大搜索范圍。故算法在起初時，不妨將擾動因子φ的值域設計的大一些，使搜索范圍得到較好的改善。隨著迭代次數的反復，φ的取值范圍可適當降低，使其收斂能力得到更好的提高。

1.4 算法優化設計

改進后的算法具體實現步驟如下所示：

圖1

2 算法仿真及數據分析

改進后蟻群算法的性能表現，本文通過一組基準函數問題進行測試。為了使測試結果更清晰明了，選用非支配排序遺傳算法（NSGA）進行比較。為體現比較的公平性，改進后的蟻群算法和NSGA采用種群規模與運算的迭代次數完全一樣。NSGA變量采用變異概率為0.1，交叉概率為0.8。

TNK問題通過圖形對改進前后蟻群算法的Pareto前沿、解的數量，分布性能等進行比較。

（1）間距評估：獲取Pareto前沿上相鄰

解間距離改變情況。其定義為：

（2）最大散布范圍評估：以測量兩個極值解的距離。其定義為：

所獲得解的分布隨著D值增大其范圍越大。

TNK問題可描述為：

兩種算法在間距與最大散布范圍上的比較結果如表1所示。

表1 兩種算法在間距及最大散布范圍上的比較

由仿真結果可見，優化蟻群算法能夠獲得更多數量的解且其最大范圍增大。解的布局更加密集，可以更好取得最優解的范圍進而取得最優解。

3 實例應用

數學模型的建立可抽象化地解決實際優化問題，數學模型由目標函數，約束條件和優化變量等組成。在滿足空壓機線性和非線性的同時，優化其結構參數，空壓縮管網的能量損耗可以達到最低。

以某空壓站為研究對象，進行該廠空壓機管道的優化系統研究。本例中邊界條件如下：

15mm≤δ≤32mm

1.2≤ε≤1.6

L≥100km

管徑的取值范圍為[1118mm，1320mm];管道輸氣壓力取值范圍為[8.4Mpa,10MPa]；壓縮機出站壓力取值范圍為[8.25Mpa,9.85MPa]。

約束條件：

為減少空壓縮成本損耗，優化管道性能。本文所建立的數學模型有一定的約束條件：

1.邊界約束：管壁厚度、管道直徑、管道輸氣壓力均有上下范圍。

2.管道強度約束：管道在內外再荷情況下，空壓機管道的運行壓力必須低于高壓下管道強度要求，其應力必須小于管材規定應力。

3.氣力約束：空壓機運行中會有一定的能量損耗，空壓機系統需要保證兩臨近壓縮機間進氣壓力和排氣壓力滿足所需壓力。

4.壓縮機站間距：壓縮機站間距應大于100KM。

目標函數：

選用投入運行成本最小為目標函數，建立目標函數的過程中考慮管道成本與維護、空壓站運行費用、工程壽命等問題。基于優化蟻群算法對管道布局改善的同時，仍對管道整個系統進行了優化。首先，對約束條件進行了處理，建立了費用評價函數：

式中 F：管網設計壽命內總費用（元）；

F1：管網初始總投資（元）；

F2：壓氣站初始總投資（元）；

F3：管網壽命內維護費用（元/年）;

F4：空壓站運行費用（元/年）;

F5：管道能耗費用的現值累加值（元）

根據閱讀文獻，將壓力設計為6.4Mpa，基于數學模型分別對蟻群算法及優化蟻群算法進行計算，所求得解如表2所示。

表2 文獻數據、蟻群算法及優化蟻群算法所得數據比較

由于輸氣管線優化設計問題解為局部最優解，所以存在多個局部最優方案，所以采用總費用最低的最優設計方案。由上表可以看出優化后的蟻群算法比傳統的蟻群算法能更好地找到最優方案。

4 結語

本文針對空壓機管道系統進行了優化，利用優化后的蟻群算法對空壓機管道的管道布局、管徑大小、管壁厚度等問題進行優化。仿真表明改進后的算法所求解得最大范圍增大，布局更加密集，結果更精確。經過驗證，優化后的蟻群算法可以有效的使空壓機管道能耗減少，運行成本降低。對空壓機的實際應用起到了推動作用，節省了運行成本。

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Energy Saving Optimization of Air Compressor Pipe Based on Optimized Ant Colony Algorithm

LI Zhi-bin，ZHOU Yi-xuan
（Automation Engineering College，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090）

The energy consumption of the traditional air compressor system accounts for about 10%-25%of the total electricity in the industrial production,and about 35%of the energy consumption is generated during the operation of the air compressor.The traditional energy-saving optimization is to improve the components of air compressor,to achieve a better operation effect,the optimization of the compressor pipeline ant colony algorithm based on the optimized method,through the combination of ant colony algorithm and global optimal experience optimization phase,simulation results show that the modified algorithm converges faster,results more accurate.The multi-objective optimization of the air compressor pipe system is carried out based on the optimized ant colony algorithm,and the optimal target is achieved under the specific industrial demand.The operation efficiency of air compressor is improved,and the energy loss of air compressor is reduced.

Air Compressor Pipe;Ant Colony Optimization Algorithm;Energy Saving Optimization;Economic Benefit

上海市電站自動化技術重點實驗室（No.13DZ2273800）資助

1007-1423（2017）32-0003-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.32.001

李志斌（1974-），男，上海人，博士，教授，研究方向為全息技術、光學檢測、傳感技術

周奕軒（1992-），女，山東人，在讀碩士，研究方向為傳感技術、能源檢測

2017-09-05

2017-10-29