應力測試試驗中顆粒圖像的處理

周華，雷賢歡，唐疏盼，張多，張興剛

（貴州大學物理學院，貴陽550025）

應力測試試驗中顆粒圖像的處理

周華，雷賢歡，唐疏盼，張多，張興剛

（貴州大學物理學院，貴陽550025）

將數字圖像處理和分析的技術用于應力測試試驗中顆粒堆積結構的自動檢測。給出堆積結構自動檢測的總體方案，采用迭代閾值分割的方法對圖像進行二值化，提出以腐蝕、開操作為主的形態學操作有效地解決顆粒圖像的分割問題。通過對分割圖像的初步分析，獲得顆粒個數、每個顆粒的半徑及圓心坐標等信息，為進一步的堆積結構分析奠定基礎。

顆粒圖像；圖像處理；圖像分割；形態學；圖像分析

0 引言

顆粒物質是指大量離散固體顆粒的聚集體，它在自然界中以及人們的生產生活中廣泛存在，例如沙堆、土壤、礦砂、谷物、粉體材料等[1]。由于顆粒物質往往包含大量的顆粒，為了獲得足夠精細的信息，人工檢測會耗費大量的時間和精力，于是自動檢測成為顆粒物質的應用和研究中十分重要的技術手段。隨著計算機視覺技術的發展，基于數字圖像的自動檢測不僅能快速、有效、以較高的精度獲取顆粒物質的重要參數，而且成本低廉，因此被廣泛地用于顆粒物的測量分析中[2]。基于數字圖像的顆粒物質自動檢測中，關鍵的問題是通過對顆粒圖像的處理和分析獲得顆粒的數目、粒徑的分布、顆粒的形貌，甚至堆積的結構等信息。多年來，國內外研究者對顆粒圖像進行了比較深入地研究，相關的研究成果也得到了廣泛的應用，例如顆粒物質的實驗研究、大米品質的檢測、礦砂的分析、細胞的識別等領域。不過，由于不同環境條件下獲得的顆粒圖像千差萬別，處理分析的要求也越來越高，因此顆粒圖像的處理和分析中仍有許多問題需要深入研究，例如有粘連的顆粒圖像的分割、顆粒堆積結構的表征等問題。

顆粒物質的力學性質是軟物質領域的研究前沿和熱點，數字圖像技術在其中發揮了重要的作用，例如文獻[3]中結合光彈性材料和數字圖像的技術，對二維顆粒堆中顆粒間的接觸力進行檢測，并且對一些基本的力學問題進行了研究。物質的宏觀性質往往與物質的組成結構密切相關，要深入地理解顆粒物質的力學性質，需要將顆粒物質在應力測試環境中所受的應力與顆粒的堆積結構聯系起來[4-5]。為了從實驗上探究二維顆粒材料的應力與堆積結構的關系，我們設計了如圖1所示的試驗裝置。將N個不同半徑的圓柱形顆粒放在應力測試盒中形成具有一定堆積結構的顆粒體。對顆粒體進行加載，加載后顆粒體所受應力可由計算機通過應力傳感器自動獲取。實驗中一個非常關鍵的問題就是顆粒堆積結構的獲取，我們采用數字圖像的處理分析技術解決這個問題。可以有多種方式表征顆粒的堆積結構[4-5]，例如接觸網、Voronoi圖、結構張量；無論是哪種方式，只要能準確地獲得各個顆粒的半徑及其圓心坐標，這些信息都可以通過進一步地分析而得到。因此我們需要對試驗環境中獲取的顆粒圖像進行處理以及初步地分析，得到顆粒個數、半徑、圓心坐標等基本的信息。

解決上述問題的過程中，顆粒圖像的分割是關鍵。加載條件下顆粒間會形成大量的接觸點，這樣顆粒體才能承受一定的應力。因此試驗中所獲得的顆粒圖像會存在大量的粘連，這給顆粒圖像的分割造成一定的困難。直接采用分水嶺的方法[6]，容易出現過分割的現象；對于我們的試驗環境，這種方法往往不能得到滿意的結果。本文給出了應力測試試驗中顆粒堆積結構的自動檢測方案，提出了基于形態學的方法對顆粒圖像進行分割，通過對分割圖像的初步分析得到了顆粒的半徑、圓心的坐標等基本信息，為進一步的結構分析奠定了基礎。

圖1 應力測試試驗裝置

1 圖像預處理

在圖1中給出了顆粒堆積結構自動檢測的實驗裝置示意圖。試驗時可以調節光照條件、圓柱形顆粒的厚度、拍攝的角度等因素，使所獲得的顆粒圖像具有較高的品質，便于處理分析。然后，通過圖2所示的總體方案對顆粒圖像進行處理分析，能夠得到顆粒堆積結構的基礎信息。圖像預處理前，首先通過相機拍攝導入電腦獲取圖像，即處理之初的原圖像。一幅原始的灰度圖像或彩色圖像錯綜復雜，所以分割之前必須將圖像進行預處理，減少噪聲、灰度值等對圖像處理帶來的難度。由于所獲得的圖像品質較好，噪聲不明顯，因此直接對圖像進行二值化從而得到便于分割的二值圖像。

圖2 圖像處理分析的流程圖

在獲取二值圖像[7-8]時，所采用的是迭代閾值分割的方法將圖像二值化。迭代法是基于逼近的思想，是將一幅彩色圖像或者灰度圖像轉化為二值圖像的過程，其主要步驟如下：

（1）求出圖象的最大灰度值和最小灰度值，分別記為Zmax和Zmin，令初始閾值：

（2）根據閾值Tk將圖象分割為前景和背景，分別求出兩者的平均灰度值Z0和Zb；

（3）求出新閾值：

若Tk=Tk+1，則所得即為閾值；否則轉到第二步，迭代計算。

通過對圖像迭代閾值分割即可得出該圖的二值圖像，圖3與圖4給出了原圖與其二值化圖像的對比。

2 顆粒圖像的分割和分析

2.1 顆粒圖像分割[9-10]

在數字圖像處理中，二值圖像是以（0，1）的形式存在，將‘0’代表‘黑’，‘1’代表‘白’。如圖3，閾值分割后‘1’即‘白’作為背景，‘0’即‘黑’作為圖像部分，如果直接建立結構元對二值圖像進行形態學操作，將對背景操作，并不是給需要的圖操作，因此先對二值圖像取反。

對于預處理及取反后的圖像，發現其上有不規則的邊緣，需要將其進行平滑。由于不規則邊緣所涉及的像素遠遠小于顆粒所涉及的像素，因此可以通過選取結構元用開操作將其平滑。選擇結構元必須有一定的規格，選擇過小的結構元對圖像開操作處理效果不好，選擇過大結構元則會破壞原圖像，所以合理選擇至關重要，選擇標準由：

決定，其中Zi為第i個顆粒像素總數；即結構元大小由圖像中最小像素顆粒決定。另外，由于所處理的顆粒都近似為圓形，因此將結構元設計為接近圓盤的形狀會取得更好的處理顆粒。

開操作后顆粒還是粘連在一起的，可以選擇合適的結構元通過腐蝕操作將顆粒圖像分開，如圖5所示。從腐蝕后的圖像可以看出，顆粒與顆粒之間出現空隙，但即將被分離開的部分出現了很細的連線。為了消除這些細小的連線，再次用開操作處理，即可通過結構元將圖像平滑，去除不必要的部分。選取不同的結構元開操作，將會出現不一樣的效果，結構元盤半徑越接近顆粒半徑效果越好。此處的開操作與以上的開操作具有相同的原理，由第一步開操作結構元選取我們大概了解到圖像中最小顆粒的大小，再由腐蝕操作之后的最小顆粒的大小，因此，此處的結構元可以選取方式為：

圖3 原圖

圖4 閾值分割圖

圖5 腐蝕圖

圖6 二步開操作圖

其中，SE是第二步開操作的結構元半徑，SE1為第一步開操作結構元半徑，SE2為腐蝕結構元半徑。如圖6所示，通過開操作、腐蝕操作、再進行開操作就將粘連的顆粒很好地分割開來。不過這時只是從視覺上對顆粒圖像進行了分割，要完成真正意義上的顆粒圖像分析，需要明確地給出圖像中的每一個顆粒及其所對應的像素。為此，對二步開操作圖像進行標記，通過圖像標記算法[11]可獲得如圖7所示的標記圖像所對應的圖像矩陣。各個顆粒及其所對應的像素用矩陣中不同的數字表示，例如矩陣中標記為‘1’的像素都是屬于顆粒‘1’的。在給出標記圖像之后，就完成了顆粒圖像的分割。明顯，利用標記圖像可以知道每個顆粒及其所對應的各個像素在坐標系中的坐標，利用這些信息，就可以給出與顆粒及顆粒堆積相關的各種幾何信息。

圖7 標記圖像矩陣及坐標系

最后，將圖像分割部分所涉及的主要操作總結如下：

圖8 圖像分割的主要步驟

2.2 圓心坐標與半徑的獲取

通過圖像處理，將顆粒分割出來；為進行圖像分析，這里將顆粒近似作為圓而分析。由于我們主要關心顆粒的相對大小和相對的位置，因此可以以像素為單位處理相關的幾何問題。如圖7所示，每個顆粒編號i，設每個像素代表一個單位面積，則第i個顆粒的相對面積為：

其中ni為第i個顆粒的像素總合。由圓的面積公式可知第i個圓的相對半徑Ri為：

可利用質心的坐標的計算獲得顆粒中心的坐標，質心的坐標定義為：

其中xc、yc分別為質心的x、y坐標軸的數值，可將各個像素的‘質量’mi都設為1。結合標記圖像矩陣及上述三式可得到各個顆粒的半徑及其圓心的坐標。

3 結果與討論

為了檢驗上述算法的處理分析的效果，由以上算法提供的顆粒半徑及圓心坐標在原圖上畫出相應顆粒所在位置的邊緣線，如圖9所示。另外，可以繪出圖10所示的接觸網格，圖中若有圓心與圓心之間的連線，說明這兩個顆粒相互接觸，接觸網格可以直觀地反映顆粒接觸的幾何結構。

圖9 原圖與數據繪圖的對比

圖10 接觸網格圖

圖9中數據繪圖與視覺上顆粒的邊緣幾乎重合，這說明上述算法可以有效地分割出各個顆粒并且獲得顆粒的半徑和圓心坐標。在試驗中，類似的環境條件下所獲得的顆粒圖像仍有一定的差異，所以上述算法不能保證對于每張顆粒圖像都能做到完全正確的處理分析。為此，保持光照、拍攝角度等環境因素基本不變，隨機地改變顆粒的堆積結構，獲得50幅顆粒圖像的樣本并對其進行圖9所示的處理。將圖像分割的正確率定義為η=×100%，其中N是總的樣本數，n是存在不能完全正確分割的樣本數。通過對50個樣本進行統計，得到分割的正確率η≈90%。通過樣本的統計分析可以看到，由于光照不是很均勻、拍攝時可看到圓柱形顆粒的側面等因素，使得一些顆粒圖像中少數的顆粒不能正確地分割開來。不過總地來看，本文中提出的方法能比較有效地解決顆粒堆積結構的自動檢測問題。

4 結語

本文中顆粒堆積結構自動檢測的圖像處理分析中，形態學腐蝕膨脹開閉操作是核心部分，通過一定順序的操作，特別是腐蝕操作對圖像的分開起主要作用，再通過其他操作將圖像平滑處理，最終將圖像分割開來。數字圖像處理中有許多種分割方法，該算法簡單明了，計算量相對較少。該算法局限于顆粒大小相差不是很大，類圓顆粒的分割。找到一個合適的結構元進行形態學操作是本算法的核心部分。盡管該算法有自己的局限性，也不失為一種有效分割方法。

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[11]董星.一種基于距離的二值圖像標記方法[D].遼寧師范大學，2016.

Particle Image Processing in Granular Stress Test

ZHOU Hua，LEI Xian-huan，TANG Shu-pan，ZAHNG Duo，ZHANG Xing-gang
(Institute of Physics，Guizhou University，Guiyang 550025)

Uses digital image processing and analysis technologies to detect the particle packing structure in granular stress test,gives the general scheme of automatic detection of packing structure.Proposes the Iterative threshold method to segment particle image to binary image.To effectively solve the problem of particle image segmentation,proposes the morphological operation based on erosion and open operation.Through the preliminary analysis of the segmented image,obtains the number of particles,the radius of each particle and the coordinates of the center,it lays a foundation for further analysis of packing structure.

Particle Images;Image Processing;Image Segmentation;Morphology;Image Analysis

1007-1423（2017）32-0071-05

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.32.016

周華（1993-），男，貴州正安人，本科，研究方向為數字圖像處理

雷賢歡（1995-），女 貴州長順，本科，研究方向為數字圖像處理

唐疏盼（1994-），女 貴州甕安，本科，研究方向為數字圖像處理

張多（1992-），女，貴州普定，本科，研究方向為數字圖像處理

張興剛（1980-），男，貴州六盤水，博士，副教授，研究方向為統計物理和凝聚態理論

2017-09-15

2017-10-30