某型飛行模擬器動態飛行性能時域驗證分析

王哲，李國輝，趙善祿

（空軍航空大學軍事仿真研究所，長春 130022）

某型飛行模擬器動態飛行性能時域驗證分析

王哲，李國輝，趙善祿

（空軍航空大學軍事仿真研究所，長春 130022）

將預處理后得到的動態飛行性能數據，在時域范圍內進行一致性驗證。首先分析時域驗證方法，然后以平飛加速過程中的性能指標為例計算TIC系數與灰關聯系數。結果顯示，該型飛行模擬器的仿真數據與飛機真實數據的一致性較好，飛行模擬器能夠反映真實系統的平飛加速性能。

動態飛行性能；時域；驗證

0 引言

飛行系統所記錄的連續輸出量反映了飛行系統的動態性能，例如飛機在加/減速過程、上升/下降過程以及盤旋過程中的位置、姿態、速度、加速度等動態信息，這些信息均可視為多維隨機過程。其中，真實飛機的試飛數據可以記為XT，飛行模擬器的仿真數據記為YT。所以，想要驗證飛行模擬器動態飛行性能的一致性，需要比較飛行試驗所獲得的時間序列{xt}和仿真試驗所獲得的時間序列{yt}。在時域中驗證模擬器動態性能主要有主觀確認法、一般時域方法以及時序建模比較法。下面對不同方法進行介紹。

1 主觀確認法

主觀確認法主要是指人們利用掌握的專業知識以及實際經驗，通過觀察和判斷試飛數據樣本和仿真數據樣本，得出兩種數據是否具有一致性的結論[1]。主觀確認法中常用的是專家評定法和圖示比較法，且在實際過程當中，通常將這兩種方法結合起來運用。

1.1 專家評定法

飛行器仿真研究領域的有兩類專家：一類是掌握深厚理論知識和研究經驗的理論型專家；另一類是具有深厚實踐經驗和飛行駕駛感覺的實踐型專家，即飛行員。他們都對飛行器仿真工作的進步和發展發揮著巨大的促進作用。

飛行器仿真研究領域中的廣大科技工作者和專業技術人員是這個行業進步和發展的決定性因素，尤其是該研究領域中的專家，他們長期從事飛行器建模與仿真的相關研究工作，對于飛機以及飛行模擬器的原理、設計、研制和論證具有深厚的理論知識以及豐富的經驗。

飛行員長期從事飛行工作，有著常人所沒有的飛行經驗和感覺，往往對于飛行模擬器的仿真效果具有獨到的見解，在飛行模擬器的鑒定和驗收工作中具有不可替代的作用。因此，專家們對于兩種樣本一致性的判定結果具有重要參考意義。

1.2 圖示比較法

圖示比較法，顧名思義，就是將記錄的試飛數據和仿真數據以圖形的形式顯示出來，通過對比試飛數據曲線和仿真數據曲線，從而得出相應結論。該方法具有操作簡單、形象直觀、物理意義明確的特點。通常將數據用圖形顯示出來，結合其他方法進行一致性判斷[2]。

專家評定法雖然帶有一定的主觀性以及試探性，但是這種定性的驗證方法也具有一定的優勢和價值，驗證周期短，驗證方法簡便，并且人眼還能觀察到許多定量方法難以識別到的特征。但是這一方法不能作為評價兩數據樣本是否相容的理論依據，如果兩樣本數據沒有顯著差異，還需要進一步通過定量的方法進行驗證；如果有顯著差異，則需要進一步探究產生差異的原因。

2 標量指標法

標量指標法的基本思想是：把仿真模型輸出和真實系統的輸出兩組時間序列求出兩組誤差序列，構造一個關于兩個輸出序列的標量函數，通過比較標量值來衡量兩序列的一致性程度。常用的標量指標有TIC系數、灰色關聯系數等。

2.1TIC 系數法

TIC系數法（Theil不等式系數）屬于誤差分析范疇內的一種方法，其本質是利用加權原理構造的一種誤差范數的形式。Kheir和Holmes曾經成功使用TIC方法驗證了導彈仿真系統的仿真模型[3]。并且該方法也被認為是驗證動力學仿真模型的有效方法。TIC系數屬于誤差分析范疇，首先要理解誤差分析法。

假設飛行試驗的輸出樣本序列為{xt}，仿真試驗的輸出樣本序列為{yt}，則兩輸出序列的誤差序列為：

常用的誤差序列的范數作為度量誤差序列的指標，主要有：均方誤差、平方和誤差、最大誤差、歸一化平方和誤差。

誤差分析方法的物理意義比較明確且較為簡單，便于計算。在誤差分析的基礎上，可以結合飛行模擬器的某些動態性能指標來對真實系統輸出序列和仿真系統輸出序列進行驗證。{xt}和{yt}的物理意義與前文相同，μ(x,y)為TIC系數，N為采樣點個數，則TIC系數 μ(x,y)定義為：

μ(x,y)具 有 對 稱 性 ，即 μ(x,y)=μ(y,x)，且0＜μ＜1，當 μ(x,y)越接近于0時，表明兩輸出樣本曲線接近，當 μ(x,y)越接近于1時，表明兩輸出樣本的曲線相差越大。

該方法對于樣本數據沒有特定的要求和限制條件，沒有復雜的統計原理，結果簡單明了，適用于處理小樣本序列。但是TIC系數屬于定性的方法，不能對于結果進行定量的分析。

2.2 灰色關聯分析法

灰色關聯分析法也是一種常用的時域分析方法。該方法思想就是通過繪制仿真輸出樣本和參考樣本的曲線對比圖，然后對兩樣本的幾何曲線進行分析比較，如果兩樣本曲線的變化趨勢越接近，則說明兩樣本曲線的相似關聯程度就越高。

設{x(ti)}為樣本的參考數據，在本文中即為飛機的真實試飛數據。{yt(i)}為仿真系統在第i次試驗或第i個影響因素下的輸出采樣序列。則兩個輸出序列的灰色關聯系數為：

其中，C為常數，為分辨系數，越大則兩樣本曲線的分辨力越差。介于0到1之間，通常ξ∈（0,0.5）。由于上述的關聯度是指采樣點之間的關聯度，信息相對來說比較分散，所以有必要將這些分散的點關聯度集合在一起，用灰關聯度來表示[4]。灰關聯度的定義為：

其中，λt為權函數，權函數的選取要根據具體問題來確定。γ(i)即為灰關聯度。灰色關聯分析法適合于小樣本序列，對樣本容量和樣本序列沒有明顯的限制，運算相對簡單，且容易實現。但是灰色關聯法只考慮兩序列的空間曲線的相似程度和變化趨勢，并沒有考慮到兩空間曲線的相對位置，因此，只采用灰色關聯分析法對兩樣本的空間曲線進行判斷具有一定的風險性。在實際的驗證過程當中，通常將灰色關聯分析法和TIC系數法結合起來使用。

3 平飛加速過程一致性驗證

動態飛行性能主要體現在飛機的機動性能，本文對飛機的水平加速、水平減速、穩定盤旋等性能采用標量指標法并結合圖示法進行驗證，取允許誤差為5%。

飛機改變速度的能力是飛機性能的一項重要指標，本文對發動機為“加全力”且無外掛狀態下的飛機在某一高度上進行加速性能驗證，主要的驗證指標為加速縱向過載、時間、前進距離與飛行速度的關系曲線。

在某高度上的飛機水平加速的縱向過載nx隨飛行速度的變化曲線如下：

圖1nx隨的變化曲線

根據圖1，縱向過載nx隨飛行速度變化數據曲線圖可知仿真數據曲線在允許誤差范圍內。通過算，仿真數據曲線與試飛數據曲線的TIC系數為0.0195。分辨率系數ξ=0.5時，灰關聯度值為0.5963，灰關聯值大于0.5。根據TIC系數與灰關聯系數可知，在某高度上的飛行過載的仿真曲線與試飛曲線形態較為一致。

根據圖2，加速時間隨飛行速度的數據曲線圖可知仿真數據曲線在允許誤差范圍內。通過計算，仿真數據曲線與試飛數據曲線的TIC系數為0.0235。分辨率系數ξ=0.5時，灰關聯度值為0.6953，根據TIC系數與灰關聯系數可知，在某高度上的平飛加速時間隨速度變化的仿真曲線與試飛曲線形態較為一致。

圖2 t隨M的變化曲線

根據圖3，加速距離隨飛行速度變化的數據曲線圖可知仿真數據曲線在允許誤差范圍內。通過計算，仿真數據曲線與試飛數據曲線的TIC系數為0.0193。分辨率系數ξ=0.5時，灰關聯度值為0.5996，根據TIC系數與灰關聯系數可知，在某高度上的加速距離隨時間變化的仿真曲線與試飛曲線形態較為一致。

圖3 L隨M的變化曲線

4 結語

通過對時域范圍內的模擬器驗證方法分析，對某型飛行模擬器的平飛加速性能進行驗證，驗證結果較為理想。該時域驗證方法可推廣到其它動態飛行性能驗證工作中，對于其他裝備的動態性能驗證也具有一定的借鑒意義。

[1]李鶴.基于試飛數據的模型飛行模擬器飛行性能驗證研究[D].空軍工程大學,2009.

[2]曾鳴,李雪青,謝保川,等.基于飛參數據的飛行仿真模型驗證[J].指揮控制與仿真,2011，12.

[3]王旎蘭.近年來美國軍用仿真技術的發展方向[J].現代防御技術,1996.2

[4]隨機過程簡明教程[M].1版.上海：同濟大學出版社,2004.

Dynamic Performance Time Domain Verification Analysis of a Flight Simulator

WANG Zhe，LI Guo-hui，ZHAO Shan-lu
（MSTI,Aviation University of Air Force,Changchun 130022）

Verifies the dynamic flight performance data obtained after pretreatment in the time domain,analyzes the time domain verification method,then calculates the TIC coefficient and the grey correlation coefficient by using the performance index in the plane acceleration process.The results show that the simulation data of the flight simulator is better than that of the real data of the aircraft,and the flight simulator can reflect the real system's flight acceleration.

Dynamic Flight Performance;Time Domian;Validation

1007-1423（2017）32-0034-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.32.008

王哲（1992-），男，河北張家口人，研究生，研究方向為飛行器仿真

李國輝（1966-），男，貴州安順人，博士，高級工程師，研究方向為飛行器仿真、仿真建模

趙善祿（1993-），男，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向為飛行器仿真

2017-11-05

2017-11-12