橡膠改性水泥砂漿彈性模量預測方法

(長安大學特殊地區公路工程教育部重點實驗室 陜西 西安 710064)

橡膠改性水泥砂漿彈性模量預測方法

全蔚聞徐松

(長安大學特殊地區公路工程教育部重點實驗室陜西西安710064)

橡膠改性水泥砂漿是一種性能優異的建筑材料，廣泛應用于道路工程、港口工程和民用建筑等領域。本文基于復合材料細觀力學模型，提出了橡膠改性水泥砂漿彈性模量的預測方法，并與實驗結果比較，驗證其合理性。

橡膠改性水泥砂漿；建筑材料；細觀力學模型；模量預測

一、引言

橡膠改性水泥砂漿是一種以水泥漿為基體，集料、孔隙和橡膠為夾雜的復合材料，其抗裂、抗凍、防腐、抗滲性能優異，廣泛應用于道路工程、港口工程和民用建筑等領域[1]。彈性模量作為橡膠改性水泥砂漿的基本力學參數之一，以往通常通過試驗獲取其具體數值[2]。于泳考慮橡膠的引起作用，建立了考慮孔隙的橡膠改性瀝青砂漿彈性模量預測模型，但是其建模過程中采用了Mindness經驗模型，這使得預估結果缺少理論支撐，也無法獲取等效體的泊松比；除此之外，在建模過程中，其采用圓柱模型預測剪切模量，采用復合球模型預測體積模量，這使得模型假設出現矛盾[3]。因此，本文對已有模型進行改進，從細觀力學模型出發，提出橡膠改性水泥砂漿彈性模量預測方法。

二、預測方法的建立

本文將橡膠改性水泥砂漿視為由水泥漿、集料、孔隙和橡膠組成的四相復合材料，分三步預測橡膠改性水泥砂漿的彈性模量。首先，將水泥石視為基體，集料視為夾雜，計算水泥砂漿等效彈性模量；然后將水泥砂漿視為基體，孔隙視為夾雜，計算含孔隙水泥砂漿等效彈性模量；最后，將含孔隙瀝青砂漿視為基體，橡膠視為夾雜，計算橡膠改性水泥砂漿等效彈性模量。

(一)水泥砂漿等效彈性模量

(2.1)

由于集料的夾雜體分比較大，本文將水泥石視為基體，集料視為夾雜，采用廣義自洽法預測水泥砂漿的體積模量和剪切模量[5]。首先利用彈性常數轉換公式，即式(2.2)～式(2.3)將彈性模量換算為體積模量和剪切模量，再利用廣義自洽模型即式(2.4)～式(2.6)計算水泥砂漿的等效體積和剪切模量，最終再利用式(2.2)～式(2.3)反算水泥砂漿等效彈性模量。

彈性常數轉換公式為[5]：

(2.2)

(2.3)

廣義自洽法等效體積模量預測公式為[4]：

(2.4)

式中：k、μ為體積模量和剪切模量，c為體分比，角標i表示夾雜，m表示基體。

廣義自洽法等效剪切模量預測公式為[5]：

(2.5)

其中，A、B、C計算公式見文獻[5]。式(2.5)的解答為：

(2.6)

(二)含孔隙水泥砂漿等效彈性模量

由于孔隙體分比含量較低，本文忽略孔隙的粒徑分布，將水泥砂漿視為基體，孔隙視為夾雜，采用Mori-Tanaka法計算含孔隙水泥砂漿的彈性模量。由于Mori-Tanaka法等效體積模量預測公式為廣義自洽法相同[5]，本文只給出其等效剪切模量計算公式：

(2.7)

由于孔隙彈性模量為0，計算過程中取夾雜體積模量與剪切模量為0，帶入式進行計算。最后基于彈性常數轉換公式，獲取含孔隙水泥砂漿等效彈性模量。

(三)橡膠改性水泥砂漿等效彈性模量

由于橡膠摻量較低，本文將含孔隙水泥砂漿視為基體，橡膠視為夾雜，采用Mori-Tanaka方法預測橡膠改性水泥砂漿等效彈性模量[5]。其計算公式如式(2.4)和式(2.7)所示。

三、預測結果分析

采用文獻[2]的數據對本文建立的方法進行驗證。文獻三采用的配合比參數和材料力學參數分別如表3.1和表3.2所示。

表3.1 配合比參數

表3.2 材料力學參數

將表3.1和表3.2數據帶入本文建立的方法，最終得到的預測結果如表3.3所示。由表3.3可知，本文提出的方法可以較準確的預測橡膠改性水泥砂漿的彈性常數，且隨著孔隙率的增加，本文提出的預測方法較文獻[3]更優。

表3.3 本文預測結果和試驗結果

四、結論

本文基于細觀力學模型中的廣義自洽模型和Mori-Tanaka模型，預測了橡膠改性水泥的彈性模量。結果表明，本文建立的方法預測精度較高，與其他方法相比，其方便、經濟、理論基礎牢固、精確度較高，具有較大的推廣價值。

[1]劉春生，朱涵，李志國等.橡膠細集料水泥砂漿基本性能研究[J].混凝土,2005，89(07):38-42.

[2]李紅燕.橡膠改性水泥基材料的性能研究[D].東南大學碩士學位論文，2004.

[3]于泳，朱涵，朱學超等.孔隙對橡膠集料水泥砂漿彈性模量預測模型的影響[J].硅酸鹽通報,2015,34(3):892-896.

[4]萬赟，劉加平，洪錦祥.用多層次二元復合法則計算高強CA砂漿彈性模量[J].硅酸鹽學報,2014,42(2):199-202.

[5]張研，韓林.細觀力學基礎[M].北京：科學出版社，2014.

全蔚聞(1993-)，男，長安大學特殊地區公路工程教育部重點實驗室，研究生。