網狀天線無源互調研究

江潔*，吳昊，李團結

(1.云南蒙自紅河學院工學院，云南蒙自，661100；2.西安電子科技大學機電工程學院，陜西西安，710071)

網狀天線無源互調研究

江潔1*，吳昊1，李團結2

(1.云南蒙自紅河學院工學院，云南蒙自，661100；2.西安電子科技大學機電工程學院，陜西西安，710071)

近年來對在高頻大功率情況下產生的無源互調（Passive Inter-modulation，PIM）干擾研究引起人們廣泛關注。首先，詳細討論了PIM產生的非線性機理、分析接觸非線性產生PIM的時域物理光學法和等效電路法、分析材料非線性產生PIM的時域有限差分法，并給出了數值仿真算例。然后，介紹了PIM功率電平的測量方法和抑制措施。最后，總結了PIM研究中的重點和難點問題。

無源互調；時域物理光學法；等效電路法；時域有限差分法；測量方法；抑制措施

引言

隨著各國航天航空技術、衛星技術及通信事業的發展，不管是在軍用還是民用上，都對通信的質量有了更高的要求。在高頻大功率情況下無源器件易產生互調干擾，研究無源互調現象具有重要現實意義。無源互調（Passive Inter-modulation，PIM），首先于1960年在林肯實驗室衛星LES-5和LES-6中被觀測到。PIM干擾是指由多個載波通過無源器件時產生的互調現象。在大功率多通道通信系統中的無源互調產物，已成為通信系統中的寄生干擾之一。

在大功率發射系統中檢測不到低于熱噪聲電平的無源互調產物，故其對發射信號沒有影響。但當互調產物落入接收頻段，將會遠遠超過接收機的熱噪聲最低容限，大大降低接收機的靈敏度，影響整個通信系統的正常工作，嚴重時可使整個系統處于癱瘓狀態。

二十世紀六七十年代國外有不少通信衛星因無源互調干擾而發生故障。例如美國從1975年開始在將近10年的時間里發射了5個移動通信衛星，前4個都受到了無源互調干擾的嚴重影響：FLTSATCOM（美國艦隊通信衛星）的 3階，MARISAR（美國海事衛星）的13階，MARECS（歐洲海事衛星）的43階以及IS-V（國際通信衛星V號）的27階等互調頻率均落入接收頻帶內，引起干擾，這曾一度影響了衛星系統的研制進展和開發使用。在我國，通信衛星轉發器系統聯機試驗也曾發現PIM問題。

在所有大容量大功率衛星通信系統的頻率計劃和設備性能估計等方面無源互調干擾成為了一個重要因素，自此國外很多科研機構和學者對無源互調問題開始了廣泛研究，并取得了很大的進展。

1 無源互調的研究內容及方法

由于 PIM 產生機理的復雜性和多樣性，對其功率電平的預測和測量存在很大難度。

1.1 PIM產生機理

目前對無源互調產生機理的研究成果較少，主要是集中在金屬氧化物的電子隧道效應和二次電子倍增效應方面。充分考慮影響因素，深入研究 PIM 產生機理，解決相關技術問題具有現實應用價值。

1.1.1 非線性產生PIM

1966年Krstansky指出鐵磁材料是互調產物的主要干擾源[1]。二十世紀70年代，美國海軍研究得出了含有鐵磁材料的金屬射頻連接器中會產生PIM。1976年，Chapman指出調諧螺栓是PIM的重要來源[2]。無源傳輸元件中主要存在兩大類非線性，即鐵磁非線性和接觸非線性。鐵磁材料在導電時，導體電路磁導率隨電流流動變化引起鐵磁非線性，它是一種磁飽和畸變的形式，不隨時間變化，通常比普通的接觸非線性強得多。

除了鐵磁非線性之外，受材料接觸表面粗糙度影響的非線性接觸也會產生PIM。1976年，Chapman研究指出無源互調產物與金屬表面縫隙和氣孔的微放電及與表面污染有關；1980年，Arazm和Benson研究了不同材料MM接觸產生的微波無源互調現象[3]，證明了材料的表面特性是產生無源互調的最重要因素，并研究了軸向壓力和無源互調的關系；1992年，Aspden采用了比較新穎的微波全息鏡像法來確定微波反射面及其相似結構上的無源互調[4]，研究結果表明反射材料如金屬網和碳纖化合物是潛在的無源干擾源，此法不僅能得出較為令人滿意的結果，亦可用于估算反射面天線的性能；1993年Sanford在研究天線設計中的無源互調時發現，鐵氧體、鎳合金以及易被環境氧化腐蝕的金屬接頭均會產生較高電平的互調產物，并得出天線的幾何結構設計上面接觸比點接觸結構好，光滑表面產生的互調產物電平低于粗糙的焊接表面的結論[5]。當電磁波入射到金屬絲網結構時，金屬絲上會因為場在邊界上的作用而使金屬絲上的電子運動，而產生面電流。如果電子在連續的且橫截面不變的金屬中運動時，其運動過程基本不受干擾，但一當遇到橫截面的突變時，其電子運動就會受到干擾，造成電流密度擾動。接觸非線性引起 PIM 產生的機理主要包括：①點電子接觸引起的電子效應；②接觸面的相對運動、振動和磨損；③強直流電流引起金屬導體中離子電遷移；④由接合面上的點接觸引起的機械效應；⑤點電子接觸和局部大電流引起的熱效應；⑥不同熱膨脹系數器件接觸引起熱循環；⑦金屬接觸的松動和滑動以及氧化層或污染物的形成。

1.1.2 多場因素密接觸非線性PIM的影響

由于力場不同、環境溫度場不同、載波功率形成的電磁場不同均會影響PIM值。必須對這些因素有效分析并綜合。

受力不同會改變材料接觸面間隙，而使接觸面間電流發生非線性變化，接觸點成為 PIM 源。環境溫度會影響材料內部電子的動能、阻抗和接觸間隙等。在電磁場中，接觸面產生面電流，產生熱耗散，導致PIM發生變化。

1.1.3 趨膚效應密PIM的影響

在高頻條件下，電流會集中在金屬表面上流動，出現趨膚效應。由于存在趨膚效應，接觸點的接觸阻抗會隨著趨膚深度的不同而改變，而趨膚深度隨著輸入載波的頻率改變。由于接觸阻抗的不同，接觸部分 PIM 的產物也會隨之改變，所以輸入載波的頻率也是影響金屬絲網結構PIM的因素之一。

1.2 PIM數值計算方法

目前，計算PIM功率電平的方法主要有三種[6]，時域物理光學法，時域有限差分法和等效電路法。

1.2.1 時域物理光學法

時域物理光學法（TDPO）是一種高頻近似方法，其采用高頻局部場原理進行合理的物理近似而不考慮目標部位間的電磁耦合關系，具有計算速度快，占用內存少，效率高的優點，在計算電大尺寸目標電磁散射特性時具有很強的優越性。TDPO是研究接觸非線性的PIM一個很好的方法。

TDPO用于PIM問題上主要有如下三個步驟，具體流程如圖1所示。具體步驟如下。

圖1 基于時域物理光學法的接觸非線性PIM分析流程框圖

對于一個固定的觀測點，積分路徑不隨時間變化，時域散射電場為：

再引入表面阻抗的概念，對時域物理光學法進行非線性拓展。標準表面阻抗邊界條件為：

如圖2所示的平板散射體，若考慮存在兩維接觸非線性，對0.4m×0.4m平板散射體進行仿真分析，非線性阻抗關系的系數取為 ho=1e(?6)A/m 和eT=25mV/m。觀測點取遠場一點 P(0，0，10m)，即Ro=10m。入射波為3GHz和3.5GHz頻率的平面波，幅值為0.1V/m，仿真時間為0.171us。考慮一個區域一維非線性的時候為Y 極化平面波，其余為圓極化平面波。掃描頻率為20GHz，可以觀察10GHz頻率以內的信號的頻譜情況。在實際應用中，可根據需要觀察特定頻段PIM情況。設X和Y方向均有接觸非線性區域，取dx=dy=0.01m，仿真得到PIM結果如圖3所示。

圖2 X和Y方向均有非線性的模型

圖3 雙方向均有一個接觸非線性區域時PIM圖

1.2.2 時域有限差分法

時域有限差分（FDTD）法是一種發展最迅速的電磁場仿真算法[7]，適合模擬各種復雜電磁結構，廣泛應用于輻射天線的分析、微波器件和導行波結構的研究、散射和雷達截面計算、電子封裝和電磁兼容等領域。它是一種直接的時域計算方法，以差分原理為基礎，直接從概括電磁場普遍規律的麥克斯韋旋度方程出發，將其轉換為差分方程組，在一定體積內和一段時間上對連續電磁場的數據取樣，因而是對電磁場問題最原始、最本質、最完備的數值模擬。相較傳統的頻域方法，適應性更強，一次計算就可得到寬頻帶響應，該方法的電磁可視化結果可清楚顯示物理過程，便于分析和設計。

時域有限差分法仿真材料非線性步驟：將非線性介質參數賦值給目標的每一個元胞，從而充分描述目標的物理特性，再通過該FDTD計算，得到近場某點散射場，通過FFT得到頻域特性，便可觀測到PIM電平。具體流程如圖4所示。

圖4 基于FDTD的材料非線性PIM分析流程框圖

對于散射體計算，FDTD方法直接將有限差分式代替麥克斯韋時域場旋度方程中的微分式，得到關于場分量的有限差分式。用具有相同電參量的空間網格去模擬被研究體，選取合適的場初始值和計算空間的邊界條件，就可得到包括時間變量的麥克斯韋方程的四維數值解，通過傅立葉變換還可求得三維空間的頻域解。從而獲得PIM功率電平。

麥克斯韋旋度方程為：

一般的，對于各項同性的線性介質，表示媒質宏觀電磁特性的本構方程為：

其中： 表示介電系數（F/m），表示 磁導系數（H/m），表示電導率（S/m），mσ表示磁阻率（?/m）。

在直角坐標系中，式（5）和（6）可分解為各個方向獨立的方程，表示為：

以及

式（11）和（12）是FDTD算法的基礎。FDTD將計算區域分為總場區和散射場區，在連接邊界處采用連接邊界條件加入入射波，使得入射波限制在總場區域。最外層邊界采用特殊的吸收條件，盡量消除在吸收邊界上的非物理反射波，以模擬無限空間環境，故稱為吸收邊界或截斷邊界；通過惠更斯等效原理，利用有限區域計算的電磁場而獲得計算區域以外的散射或輻射，在吸收邊界的內側設置一個虛擬的封閉積分面-輸出邊界(用于近-遠場轉換)，通過封閉面上等效面磁流密度和面電流密度的積分得到遠區散射場。

以金屬鎳（Ni）材料的平板散射體作為研究對象，采用FDTD法對材料非線性進行仿真分析。平板散射體尺寸為0.3m×0.3m，鎳的直流電阻為ρ1=6.99×10?8?，3階線性系數為觀測點取遠場一點 P(0,0,10m)，即Ro=10m。入射波為 3GHz和 3.5GHz頻率的平面波，幅值為0.1V/m。網格尺寸取?x=?y=?z=0.5cm，時間步長取?t=2?x/c0。吸收邊界采用8層PML吸收邊界。得到三階無源互調電平如圖5所示，可見利用FDTD法仿真材料的非線性是確實可行的。

圖5 散富體材料非線性PIM仿真結果

然而，FDTD 方法計算所需內存和計算時間與未知量成正比，對于復雜的金屬絲網結構，傳統的FDTD在實際工程中仍很耗時，還有待改進。

1.2.3 等效電路法

研究金屬絲網的 PIM 問題，可采用等效電路法。金屬絲網中包含很多接觸點，金屬絲之間的接觸有全接觸，半接觸和不接觸三種形式。采用含有二極管的電路可以實現接觸面的全接觸、半接觸和不接觸三種狀態的電路等效（圖6）。等效電阻根據金屬絲網結構之間的接觸阻抗以及趨膚深度確定；等效電容根據金屬絲直徑、金屬絲之間的空隙以及金屬絲之間的相對位置確定；電感根據金屬絲編織形式確定。等效電路中的二極管根據金屬絲網結構接觸點的物理模型確定。采用圖7技術路線分析PIM電平。

圖6 絲網接觸點等效電路模型

圖7 基于等效電路法的PIM分析

利用二極管的伏安特性，當正接二極管完全導通時對應全接觸，圖6中包含 Rc,C c,R nlc,C nc,Rnlnc的支路導通；當反接二極管完全導通時對應不接觸，Cncnc所在支路導通；當正接二極管完全導通時反接二極管不會同時完全導通，兩個二極管的中間狀態對應為半接觸，電路如圖6所示。其中，Rc是收縮電阻，Cc為接觸電容， Cnc為非接觸電容， Cncnc為不接觸電容，每一個電容都與一個非線性電阻Rnl并聯。在接觸區非線性電阻Rnlc主要源于MIM結構薄介質層量子隧穿、熱電子發射、Poole-Frenkel等非線性過程；在空隙區非線性電阻Rnlnc源于靜電發射和氣體擊穿。非線性電阻Rnl是空隙區和MIM區的PIM源，Rnl阻值比電路中的其他電阻大得多，流經Rnlc、Rnlnc的非線性電流非常小,即在等效電路中忽略Rnlc、Rnlnc,將其所在支路視作開路。

以ESA研究的12m口徑網狀天線為例（圖8），通過等效電路法，金屬絲網結構的3階PIM電平為-106.2dBm，如圖9所示。與其測量值-102dBm吻合度較高。可見，采用等效電路法對金屬網狀反射面的PIM分析的有效的。

圖8 ESA的絲網編織形式

圖9 金屬絲網單元3階PIM電平

1.3 PIM功率電平的測量

迄今為止，關于無源互調的測量方法尚無相應的國際標準，通常采用IEC（International Electrotechnical Commission）推薦的傳輸互調和反射互調的測量方法，也稱正向測量法和反向測量法。目前國內外對 PIM 的估值有兩種方法：一種是實驗測量低階PIM電平，通過低階PIM值預測高階PIM值。PIM測量系統非常復雜，測量條件異常苛刻，需要大功率信號源、高靈敏度接收機和低PIM組件等。

測試系統由三部分組成：發射部分、被測部分、檢測部分。不同的被測件，根據正向測量法和反向測量法將無源互調測試系統細分為反射式PIM測試、輻射式PIM測試、再輻射式PIM測試和整星級PIM測試四種測試系統[8,9,10]。

1）反射式PIM測試系統

系統適用于測量非輻射型單端口或多端口微波部件和天線饋源部件，如濾波器、雙工器、耦合器、隔離器、傳輸線、同軸電纜和大功率負載等。

2）輻射式PIM測試系統

系統適用于測量輻射型射頻部件。如喇叭、偶極子、螺旋天線、天線饋源、反射面組件和天線陣等。儀器設備除上述反射式PIM測量設施外，還需要低PIM的發射和接收探頭、低PIM吸波小室。

3）再輻射式PIM測試系統

系統適用于測量暴露在發射射頻信號電磁場的部件所產生的PIM電平。如天線反射面、反射面測試樣品、天線支撐結構、整星結構、整星隔熱保護硬件和推進器等。

4）整星級PIM測試

系統可在轉發器與天線對接試驗和衛星整星級電測中進行，可利用遠場和緊縮場測試設施完成。在整星級狀態下測量其PIM電平，可以發現、鎖定和排除由有效載荷或其它結構等潛在的PIM源。

1.4 PIM抑制措施

影響 PIM 的因素很多，且不完全是可控的。對抑制設計建模理論以及求解和多工況下的 PIM 抑制方法等問題還有待深入研究。網狀反射面天線的預張力、拓撲結構（即編織形式）、材料的電性能以及外界溫度都會影響網狀反射面天線的PIM。

低階的無源互調產物具有較高的功率，且帶邊頻率會產生最低階的無源互調。無源互調問題很重要，在設計、制造、集成以及維護的每個階段都需要強烈關注。目前，還沒有可用的完整的數學模型來進行PIM設計，只能采取預防措施、經驗和測試。可以采取以下措施抑制PIM電平。（1）避免使用鐵金屬，避免不同的金屬直接接觸，避免零件之間存在灰塵以及各種污染物，最小化接觸點的數量，接觸點間有足夠的壓力，合理地排列零件，焊接觸點，通過均勻電鍍表面以避免氧化，避免線纜彎曲和扭矩作用在連接件上。（2）在發射路徑中安裝過濾器，以抑制接收的帶頻，使用低 PIM的饋源喇叭。（3）采用不同的天線用于接收和發射頻帶。這樣附加的天線會增加重量，并且會占據衛星的安裝空間。

2 結束語

由于無源互調問題的復雜性，致使這一研究領域中仍存在大量的空白和難題沒有涉及和解決。結合目前研究現狀，今后還有待于進一步深入研究的方面包括，基于多物理場影響因素對低PIM網狀反射面天線進行優化設計；多載波下，無源互調的分析及其PIM功率電平的計算；非線性因素包括材料非線性和接觸非線性研究；PIM功率電平的試驗精確測量。特別的，作為一項極具挑戰性的課題：網狀反射面無源互調問題，涉及機、電、熱和測試等多個領域的關鍵技術。這些關鍵技術需要結合理論和工程技術開展不斷的深入研究，才能指導工程設計中有效地抑制無源互調的危害。

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Research on Passive Inter-modulation of Mesh Antennas

JIANG Jie1*,WU Hao1,LI Tuanjie2
(1. College of engineering,Honghe University Yunnan Mengzi,Yunnan Mengzi,661100,China; 2. School of mechanical and electrical engineering,Xi'an Electronic and Science University,Shaanxi Xi'an,710071,China)

In recent years,there are the deleterious effects of the Passive intermodulation (PIM) on the high-frequency high power conditions,which become more and more increasingly concerned. First of all,the PIM nonlinear mechanism is discussed in detail,and the time domain physical optics method and equivalent circuit method are analyzed,which can be used to analysize the PIM with contact nonlinearities. The finite difference time domain method is used to analyze the PIM caused by the material nonlinearity. Some numerical simulation examples are given. Then,the paper introduces the PIM measuring methods and control measures. Finally,the key problems and research difficulties of PIM are summarized roundly.

Passive intermodulation; time domain physical optics method; equivalent circuit method; finite difference time domain method;measuring method; control measures

TN914

A

1672-9129(2017)06-0065-04

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.06.023

江潔,吳昊,李團結. 網狀天線無源互調研究[J]. 數碼設計,2017,6(6)： 65-68.

Cite：JIANG Jie,WU Hao,LI Tuanjie. Research on Passive Inter-modulation of Mesh Antennas[J]. Peak Data Science,2017,6(6)： 65-68.

2017-02-05；

2017-03-16。

江潔（1981-），女，講師，紅河學院，博士。研究方向：電子設備無源互調的機電熱分析。

Email：jiangjie_uoh@163.com