海水源熱泵空調系統的MATLAB仿真

2017-12-14 01:23:19張德孝

船電技術 2017年11期

張德孝

海水源熱泵空調系統的MATLAB仿真

張德孝

（渤海船舶職業學院，遼寧興城 125105）

分析了水源熱泵空調的節能原理，給出了海水源熱泵空調系統的數學模型，并進行了MATLAB仿真，得出了海水源熱泵空調比空氣源熱泵空調節能約25%的結論。

水源熱泵空調節能能效比性能系數 MATLAB仿真

1 熱泵分類

熱泵(Heat Pump)是一種將低位熱源的熱能轉移到高位熱源的裝置。熱泵通常是先從自然界的空氣、水或土壤中獲取低品位熱能，經過電力做功，然后再向人們提供可被利用的高品位熱能。因此按其獲得能源的方式，熱泵可以分為空氣源熱泵、水源熱泵和地源熱泵。

1.1 空氣源熱泵

空氣源熱泵是一種利用高位能使熱量從低位熱源空氣流向高位熱源的節能裝置。因其安裝方便及成本較低，應用最為廣泛。空氣在不同季節溫度波動很大，在夏季室外環境溫度很高時，很難把室內熱空氣的熱量排向室外，房間制冷效果很差；冬季室外環境溫度很低時，制熱會有結霜現象，使得熱泵的效率大大降低，能效比和性能系數較低。

1.2 地源熱泵

地源熱泵是陸地淺層能源通過輸入少量的高品位能源實現由低品位熱能向高品位熱能轉移。通過地下埋放的管路，對土壤中的熱量進行收集，然后輸送到熱泵進行熱量的提升，利用風機盤管等末端系統完成熱量的供應。空調完全不受環境溫度影響，工況穩定，并且地源熱泵不會造成環境污染、城市熱島效應。地源熱泵空調是目前最節能的空調系統，因此很多歐美國家早已開始大力推廣，甚至頒布了相關法規明確執行。使用條件是要有適合打井埋管的土壤，對施工條件與土壤面積有著一定的條件限制并且初期安裝投入較高。地源熱泵的能效比和性能系數很高。

1.3 水源熱泵

水源熱泵是利用地球表面淺層的水源，如地下水、河流、湖泊和海洋中吸收的太陽能和地熱能而形成的低品位熱能資源，采用熱泵原理，通過少量的高位電能輸入，實現低位熱能向高位熱能轉移的一種技術。地球是一個最大的太陽能載體，地表-6米以下的土壤及地下水溫度一年四季都穩定在10～18℃之間。選擇使用的條件是需要有充足且穩定的水量，由于水溫溫度一年四季相對比較穩定，這就使得機組的運行可靠，可滿足用戶的使用需求。與空氣源熱泵相比，水源熱泵的使用壽命是其壽命的兩倍，初期安裝投入比地源熱泵低，一次安裝可多年使用且不會造成環境污染。其能效比和性能系數很高，水源熱泵要比電鍋爐加熱節省65%以上的電能，比燃料鍋爐節省50%以上的能量。

海洋中因太陽光照射而蘊涵著無窮無盡的能量，沿海城市利用海水源熱泵技術來進行制冷或制熱，能節約大量能源，具有廣闊的應用前景。

2 熱泵節能原理

熱泵的工作原理是基于逆卡諾循環，采用電能驅動，從低溫熱源中吸取熱量，并將其傳輸給高溫熱源以供使用，傳輸到高溫熱源中的熱量不僅大于所消耗的能量，而且大于從低溫熱源中吸收的能量。圖1所示的能量流程圖表達了機組輸入電能，低位熱能A，利用能B之間的關系。

圖1 水源熱泵能量流

根據熱力學第一定律，有

1）用戶空間制熱量：1＝B1=A+；

2）用戶空間制冷量：2＝B2=A－。

根據熱力學第二定律，機組輸入的電能起到補償作用，使得制冷劑能夠不斷地從低溫環境吸熱，并向高溫環境放熱，周而復始地進行循環[1]。

制熱時性能系數為

制冷時能效比為

顯然，熱泵（）永遠大于1。因此，熱泵是一種高效節能裝置，也是制冷空調領域內實施節能的重要途徑，對于節約常規能源、緩解大氣污染和溫室效應起到積極的作用[2]。

3 海水源熱泵空調系統模型與MATLAB仿真

圖2為PLC控制的海水源熱泵空調系統圖，主要部件有壓縮機、冷凝器和蒸發器等。蒸發器和冷凝器可以根據需要通過四通電磁閥完成互換，夏季制冷時通過冷凝器、1#循環泵、海水熱交換器將室內熱量散發到海水中；冬季制熱時通過蒸發器、1#循環泵、海水熱交換器將室內從海水中汲取熱量。

3.1 冬、夏季與海水換熱量計算

冬、夏季海水源熱泵空調系統與海水的換熱量分別是指夏季向海水排放的熱量和冬季從海水吸收的熱量?？梢杂上率龉接嬎?/p>

式中：1-冬季設計總熱負荷；1＇-冬季從海水吸收的熱量；2-夏季設計總冷負荷；2＇-夏季向海水排放的熱量。

一般地，水源熱泵機組的產品樣本中都給出不同進出水溫度下的制冷量、制熱量以及性能系數、能效比，計算時應從樣本中選用設計工況下進行相應選擇。

3.2 海水熱交換器設計

海水熱交換器通常采用并聯系統，其特點是管徑較小、費用較低。在實際工程中，可以利用管材“換熱能力”來計算管長。換熱能力即指敷設的用于熱交換的管路單位管長的換熱量，一般水平敷設管為20～40 W/m左右。設計時可取換熱能力的下限值，即35 W/m，需要管總長的計算公式為

式中：1＇-冬季從海水吸收的熱量；-海水熱交換器管路總長。

3.3壓縮機實際工況數學模型

水源熱泵機組壓縮機的實際循環與理論循環是存在一定差別的。水源熱泵機組壓縮機的實際制冷量可以在理論制冷量的基礎上引入制冷量修正系數來進行計算[3]。因此水源熱泵機組壓縮機的實際制熱量為

式中：ηk-制熱量修正系數；q-制冷劑流量；Tk-冷凝溫度；ΔH(T0)-當T=T0時的汽化潛熱；T0-蒸發溫度；cp1-工質的液態定壓比熱；ΔTse-過冷度；cpv-工質的氣態定壓比熱；ΔTsk-過熱度。

同理，水源熱泵機組壓縮機的實際制冷量為

式中：l-制冷量修正系數。

壓縮機實際工況耗功量為

式中：N-耗功量修正系數。修正系數k、l、N均需要通過反復試驗獲得。

壓縮機在制冷工況下，實際制冷量2與蒸發溫度0、冷凝溫度T的近似函數關系式

同理，求得壓縮機耗功量與蒸發溫度0、冷凝溫度k的近似函數關系式

3.4 冷凝器、蒸發器的數學模型

3.4.1冷凝器的數學模型

由于水源熱泵機組的運行時開停機不頻繁，大部分時間處于穩定運行狀態，建模時假設如下：

1）冷凝器的總換熱系數為一常數，等于標準工況下冷凝器的換熱系數[4]。2）傳熱管外制冷劑的流動為一維均相流動，不考慮壓降。3）管內冷卻水的流動也看作是一維流動，且不考慮壓降。

4）管壁熱阻忽略不計。

給出冷凝器放熱量的近似數學模型為

式中：w-冷卻水流量；W-冷卻水比熱；c-冷凝器傳熱系數；c-冷凝器比例系數（試驗獲得）；w1-冷卻水進水溫度；R-冷凝器換算系數； T-冷凝溫度。

3.4.2蒸發器的數學模型

與冷凝器的建模相似，給出蒸發器基于穩定狀態下吸熱量的近似數學模型為

式中：

cw-冷凍水流量；cW-冷凍水比熱；0-蒸發器傳熱系數；0-蒸發器比例系數（試驗獲得）；cw1-冷凍水進水溫度；R-蒸發器換算系數；0-蒸發溫度。

對冷凝器和蒸發器，當冷卻水流量一定時，即當水源熱泵機組穩態運行時，傳熱系數c、0可看作常數，故換算系數R和R也基本不變，其值也近似為常數[5]。

由此得出：冷凝器和蒸發器的熱交換能力分別是冷凝溫度和冷卻劑進口溫度的函數、蒸發溫度和冷凍水進口溫度的函數。

3.5 海水源熱泵機組的數學模型

由于水源熱泵機組主要部件壓縮機、冷凝器和蒸發器是在穩定運行工況下進行的，利用壓縮機、蒸發器、冷凝器間存在著能量變化關系。將上述三部件的數學模型建立成聯立方程組，即可確定熱泵機組的狀態平衡點[6]。

根據冷凝器和蒸發器的相關參數，進一步求得制熱量1與0、k、w、w1的函數關系，制冷量2與0、k、cw、cw1的函數關系，并將上述聯立方程組簡化為如下述的非線性方程組

式中：w-冷卻水流量；cw-冷凍水流量；w1-冷卻水進水溫度；cw1-冷凍水進水溫度；k-制冷劑凝溫度；0-制冷劑蒸發溫度。

在進行數學模型計算和調試時，熱泵機組的輸入量為冷卻水流量w、冷凍水流量cw、冷卻水進水溫度w1、冷凍水進水溫度cw1；熱泵機組的輸出量為制熱量1、制冷量2、壓縮機耗功量；此外還須監測輸出的溫度參數：蒸發溫度0、冷凝溫度k、冷卻水出水溫度w2、冷凍水出水溫度cw2。綜上可以給出水源熱泵機組系統制冷工況的參考數學模型為