基于積分LOS的多無人艇協同路徑跟蹤

， ，

(江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江 212003)

基于積分LOS的多無人艇協同路徑跟蹤

楊朔，劉偉，孫健

(江蘇科技大學電子信息學院，江蘇鎮江212003)

該文針對欠驅動無人艇的編隊跟蹤控制問題，考慮模型參數不確定和外界風浪流干擾的影響，設計了基于LOS的算法；首先，為了使三艘無人艇保持協同，設計了協同一致性控制算法，并且所有的跟隨者之間的通信網絡是無向的，保證每艘無人艇之間都能互相通信；其次，基于LOS算法，設計了偏航控制器和艏搖控制器，使得無人艇可以在洋流干擾下實現路徑跟蹤；針對控制器中的未知參數，設計了基于自適應算法的觀測器，對未知參數進行估計；仿真結果驗證了所提出的控制方法的有效性。

欠驅動無人艇；積分los;路徑跟蹤

0 引言

水面無人艇( Unmanned Surface Vehicles)作為人類探索和開發海洋的有效工具，有著無人化、智能化等特點，能夠替代人類完成危險性更高更復雜的任務，所以無人艇逐漸被民事和軍事領域所應用。對于相關問題的研究，目前已有部分學者取得了一定的成果。文獻[1]針對全驅動無人艇系統利用虛擬結構參考點方法與垂直反步法技術相結合，從幾何任務和動態任務兩個層次出發研究協同路徑跟蹤控制器的設計。文獻[2]針對多無人艇之間的協同合作問題，對無人艇的編隊控制進行了研究。2008年諾威科技大學的Bφrhaug等針對傳統LOS導航算法在環境干擾作用下易失效的問題，提出一種帶有參數可調的積分LOS方法，并設計了自適應路徑跟蹤控制律。

然而，與各位學者研究的內容相比，用積分LOS研究無人艇的協同路徑跟蹤問題的成果很少。因此，本文針對欠驅動無人艇系統，使用了積分LOS導航律，使得所有跟隨艇都能實現路徑跟蹤，同時跟隨艇保持期望的隊形。

1 準備知識與問題描述

1.1 圖論的概念

一條有向路徑是由一系列W中的邊(i1,i2)，(i2,i3)，…，組成的集合，其中ij∈V。對于一個有向圖G,如果存在一個節點i，對V中的任意節點j，從i到j都有一條有向路徑，則稱有向圖G有一棵生成樹。

定義1：令E是實矢量空間V∈RP的集合。若存在p，q，如果對于任何z∈[0,1]和集合E中任何p，q，都有點(1-z)p+zq在集合E中，則稱E是凸的。對于V中，點X={p1,p2,…,pq}的凸包是指包含X中所有點的最小凸集。用Co{pi,i=1,…,q}表示。

1.2 制定路徑跟蹤線路

多無人艇進行協同路徑跟蹤時，首先需要給每艘無人艇規劃好相應的路徑。假設Ω為平面內的一條曲線路徑，由曲線參數ω描述，P為無人艇的路徑跟蹤參考點。設P的坐標為(xp(ω),yp(ω))，由曲線參數ω唯一確定，直線路徑可以表示為：

xpi(ω)=ωicosφi,ypi(ω)=ωisinφi

(1)

1.3 船舶動力學和運動學模型

考慮一組由n艘欠驅動無人艇組成的系統，其運動學模型可以由相對的縱蕩速度uri=u-uc和橫蕩速度vri=v-vc表示。欠驅動無人艇動力學與運動學模型可描述為：

圖1 慣性坐標系與船體坐標系

其中：xi,yi表示船舶重心在慣性坐標系中的位置，φi是船舶的艏向角；ui,vi,ri分別表示在船體坐標系中縱向、橫向和偏航角速度；縱向推力τui和偏航力矩τri是僅有的控制輸入，τ1,τ2,τ3分別表示船舶在縱向、橫向、艏向上受到的干擾力；mii和dii分別為慣性系數和阻尼系數。

(2)

本文的目標是使用積分LOS導航律，使得n艘欠驅動無人艇能夠在洋流干擾下沿期望的路徑進行路徑行駛，并保持期望隊形。

2 積分LOS算法

常規的LOS導航律適用于無人艇在沒有環境干擾的情況下LOS導航律公式如下：

φd=γp-βr+arctan(-ye/Δ)

(3)

Δgt;0是無人艇所在位置與其期望到達的地點的距離。

由于存在外界干擾，常規LOS導航律已無法適用，所以本文采用積分LOS導航律：

(4)

其中:σ是一個控制輸入，它可以由積分計算得到。

3 無人艇的位置誤差

如圖2所示，無人艇在以Utgt;0的速度進行路徑跟蹤時，首先要在期望的直線路徑上選取一個目標點作為跟蹤的目標。而目標點是由直線路徑參數ωi表示的，無人艇與其位置誤差(xei,yei)可由ωi描述：

xei=(xi-xp(ωi))cos(γp)+

(yi-yp(ωi))sin(γp)

yei=-(xi-xp(ωi))sin(γp)+

(yi-yp(ωi))cos(γp)

(5)

圖2 單無人艇路徑跟蹤

4 多無人艇協同控制思路

與單無人艇路徑跟蹤不同，多無人艇路徑跟蹤時還要考慮到協同的問題。如圖3所示，兩艘無人艇分別以相同的速度以平行的直線路徑T1和T2上的兩個勻速運動的目標點ω1，ω2航行，它們的中心到期望路徑點ω1,ω2的距離分別為e1和e2。若ω1-ω2?0，說明此時兩艘無人艇是協同航行的；若ω1-ω2=ωij，說明此時兩艘無人艇在協同航行的同時保持著前后距離。

圖3 多無人艇協同路徑跟蹤

本文的控制思路如下：每一艘無人艇在其行駛路徑上選取一個目標點，目標點沿著期望路徑以速度U運動，無人艇之間實時交換目標點的參數ωi，根據鄰居的目標點的值調整自己的值，其公式如下式：

(6)

其中:aij為常數。

5 控制器設計

5.1 偏航控制器

為了讓無人艇駛向期望路徑，我們需要控制偏航角φ趨近于期望偏航角φd=φlos，角φlos可由公式得出。該控制器設計如下：

(7)

其中：γr,λ為常數。

5.2 縱蕩控制器

為了讓無人艇總速度U趨近于期望速度Ud，我們希望縱蕩速度為：

udi=Udcosφdi

(8)

(9)

6 仿真驗證

為驗證所提出的LOS算法和控制器的有效性，下面進行數值仿真試驗。船模的具體參數為 ：m11=1.956，m22=2.405，m33=0.043，d11=2.436，d22=12.992，d33=0.0564。

仿真結果如下圖所示。圖4中，path1,path2,path3分別是三艘無人艇的期望路徑，三條線分別對應三艘無人艇實際行駛路徑?？梢钥闯鋈覠o人艇最終沿著期望的路徑協同航行。圖5顯示三艘無人艇的速度最終趨于一致，說明三艘無人艇保協同行駛。圖6顯示三艘無人艇的φ角逐漸趨于一致，說明三艘無人艇沿期望航向行駛。

圖4 三艘無人艇行駛軌跡

圖5 三艘無人艇速度

圖6 三艘無人艇偏航角

7 結論

本文設計的基于LOS導航律的算法得到了仿真驗證，仿真結果表明此算法可以在洋流干擾下實現路徑跟蹤，并為以后的研究提供了重要參考依據。

在下一階段，本研究將研究無人艇的曲線路徑跟蹤進一步驗證控制算法的有效性。由于直線和曲線跟蹤有較大的差異，因此在今后的研究中，可能需要進一步改進該控制方法，減少實驗誤差，以實現更好的效果。

[1] 李建禎.多智能體系統一致性若干問題研究[D].南京：南京理工大學,2011.

[2] 李世華，田玉平.非完整移動機器人的軌跡跟蹤控制[J].控制與決策，2002,17(3):301-305.

[3] Encarnacao P,Pascoai A, Arcak M.Path following for marine vehicles in the presence of unknown currents[A]. Proceedings of the 6th 1FAC Symposium on Rob ot Control[C].2001:507-512.

[4] 吳恭興.無人艇操縱性與智能控制技術研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學，2012.

[5] 段海慶，朱齊丹.基于反步自適應神經網絡的船舶航跡控制[J].智能系統學報.2012,7(3):1-8.

[6] Skjetne R，Moi S,Fossen TI. Nonlinear formation control of marine vessel[J].Decision and Control,2004.680-685.

[7] Skjetne R, Moi S,Fossen TI. Nonlinear formation control of marine craft[A].Proceedings of the 41st IEEE Conference on Decision and Control[C]. Losvegas,2002:1699-1T04.

[8] Aguiar AP, Ghabcheloo R, Pascoal A,et al.Coordinated path-following of multiple underactuated autonomous vehicles with bidirectionai communication constraints[A].Proceedings of the 2nd International Symposium on Communications,Control and Signal Processing[C]. 2006.

[9] Ghabcheloo R, Aguiar AP, Pascoal A, et al.Coordinated path-following control of multiple underactuated autonomous vehicles in the presence of communication failures[A].Proceedings of the 45th IEEE Conference on Decision and Control[C].2006: 4345-4350.

[10]Almeida J, Silvestre C, Pascoal A. Cooperative control of multiple surface vessels in the presence of ocean currents and parametric model uncertainty[J].International Journal of Robust and Nonlinear Control,2010,20(8):1549-1565.

[11] Thorvaldsen C, Skjetne R.Fomation control of fully-actuated marine vesselsusing group agreement protocols[A].Proceedings of IEEE Conference on Decision and Control[C].2011:4132-4139.

[12] 彭周華.艦船編隊的魯棒自適應控制[D].博士論文.大連海事大學,2011.

[13] 丁 磊，郭 戈.一種船隊編隊控制的backstepping方法[J].控制與決策，2012，27(2):299-303.

[14] 王 昊,王 丹.多自主船協同路徑跟蹤的自適應動態面控制[J].控制理論與應用,2013,30(5):637-643.

[15] Bφrhaug,Integral LOS Control for Path Following of Underactuated Marine Surface Vessels in the Presence of Constnt Ocean Currents[A].Proceedings Of IEEE conference on Decision and Control[C].2008:4984-4991.

[16] 蔡錦達,齊建虹.基于ARM9的自適應模糊PID定長切割控制系統[J].控制工程,2014,(3):315-320.

MultipleUnmannedSurfaceVehicleCooperativePathFollowingBasedonIntegralLOS

Yang Shuo,Liu Wei,Sun Jian

(Electronic Information College, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjian 212003,China)

In order to solve the problem of formation tracking control of underactuated unmanned surface vehicles, this paper designs a navigation rate based on integral LOS, considering the uncertainty of model parameters and the influence of external wind and wave flow.Firstly, in order to keep three unmanned surface vehicles in coordination, this paper designs a cooperative coherence control algorithm. And the communication network between all the followers is invisible, ensuring that every unmanned boat can communicate with each other.Secondly, based on the LOS algorithm, the yaw controller and the bow controller are designed, so that the unmanned surface vehicles can realize the path tracking under the ocean current interference.Finally, for the unknown parameters in the controller, an observer based on adaptive algorithm is designed to estimate the unknown parameters.The validity of the obtained results is verified by simulation.

underactuated autonomous surface vehicle；integral LOS；path following

2017-03-04；

2017-03-24。

國家自然科學基金(61203024)。

楊 朔(1990-)，男，江蘇徐州人，碩士研究生，主要從事船舶自動化方向的研究。

1671-4598(2017)09-0075-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.09.020

TP24；TP273

A