空間不均勻流場誘發螺旋槳振動的實驗研究

李經，侯磊，黃修長

1海軍駐中國艦船研究設計中心軍事代表室，湖北武漢430064

2上海交通大學機械與動力工程學院，上海200240

空間不均勻流場誘發螺旋槳振動的實驗研究

李經1，侯磊1，黃修長2

1海軍駐中國艦船研究設計中心軍事代表室，湖北武漢430064

2上海交通大學機械與動力工程學院，上海200240

［目的］為獲得空間不均勻流場誘發的螺旋槳振動隨其固有頻率的變化關系，進行實驗研究。［方法］實驗獲得兩種幾何外形相同而材料不同的七葉大側斜螺旋槳在不同工況下的動應變。實驗中的空間非均勻流場由螺旋槳上游400 mm處布置的4階或6階尾流窗產生。在尾流窗下游100 mm處布置激光多普勒測試系統，測得流場的軸向速度分布。利用貼在槳葉不同位置的應變片測試系統測得槳葉振動應變。［結果］獲得了槳葉振動隨螺旋槳轉速與尾流窗變化的規律，在均勻來流條件、4階和6階不均勻來流條件下，動應變頻譜的最大峰值分別出現在軸頻、4倍軸頻和6倍軸頻處。明確了非均勻流場激勵下槳葉固有模態對其振動響應的影響，當6倍軸頻激勵力的頻率與塑料槳的固有頻率一致時發生共振，槳葉振動的幅度最大。［結論］本研究表明設計人員設計螺旋槳時，除關注其水動力性能外，應考慮其固有頻率的影響。

空間不均勻流場；螺旋槳振動；實驗；動應變；固有頻率

0 引 言

1 試驗裝置

空間不均勻流場誘發的螺旋槳槳葉振動在上海交通大學重力式水洞中進行。圖1所示為動應變實驗的總體布置圖，其中包括水洞試驗段、軸系、尾流窗、模型螺旋槳、數據采集儀等。實驗采用的七葉大側斜模型螺旋槳直徑為250 mm。在螺旋槳的槳轂尾端安裝有特制的水下數據采集儀，用以記錄螺旋槳在旋轉過程中的動應變信號。螺旋槳軸系由可調速的直流電機驅動，可以根據實驗需求實時調整螺旋槳的轉速。重力式水洞的流速可以通過控制軟件調節。

圖1 水洞中動應變振動測試的整體布置圖Fig.1 Set-up of dynamic strain measurements in water tunnel

水洞如圖2所示，工作段截面為700 mm×700 mm，最高流速可達4.5 m/s。安裝在水洞工作段中的軸系由1臺西門子直流電機驅動，最高轉速為1 500 r/min。在水洞的下方，建有重約10 t的隔振平臺，保證了螺旋槳振動測試時的低振動、噪聲環境。

圖2 重力式水洞的整體布置Fig.2 General arrangement of the water tunnel

為了使水洞中的螺旋槳產生明顯而且可以測量的振動，須在螺旋槳上游制造一個不均勻流場。實驗室環境中產生不均勻流場可采用假體法和網格法。本文使用改進的網格法來生成空間不均勻流場。使用鋁合金型材搭建一個700 mm×700 mm的框架，作為金屬網格的骨架。鋁合金骨架上先安裝一層孔尺寸為25 mm×25 mm的基礎網格。根據需求在基礎網格上的特定位置添加孔尺寸為2 mm×2 mm的密金屬網格，形成有特定空間不均勻尾流場的尾流窗。在螺旋槳振動的動應變測試中，需使用4階和6階空間不均勻流場，圖3為實驗使用的4階和6階尾流窗原理圖。陰影部分為需要疊加密金屬網格的位置。

圖3 4階和6階尾流窗示意圖Fig.3 Schematics of wake screens

尾流窗安裝在螺旋槳槳盤面上游400 mm處，尾流窗的后100 mm處即為LDV系統測量截面，其型號為ILA fp50 shift，用來測量尾流窗產生的軸向速度分布。槳盤面后方安裝有超聲波流量計來測量水洞中的平均流速，該平均流速用來計算螺旋槳的進速系數。表1為水洞中動應變測試的工況。

表1 水洞中動應變測試的工況Table 1 Test cases

2 動應變測試方案

圖4所示為本文設計的水下動應變測試系統原理圖。1號機和2號機為相同的特制水下數據采集儀，尺寸為60 mm×30 mm×35 mm。每個數據采集儀有3個數據通道，可連接3片應變片。采集儀由數據采集模塊、存儲模塊和鋰電池等組成，經防水處理，可獨立在水中采集動應變信號。儀器上設有USB數據接口，可將存儲的數據導出到電腦。槳葉上粘貼的應變片由經過防水處理的電纜與數據采集儀相連。整個系統的工作方式如下：1）水下數據采集儀1號機和2號機開機，并通過USB數據線與電腦相連；2）通過專用軟件設置數據采集儀的采樣頻率；3）斷開USB數據連接，將數據采集儀固定在槳轂的矩形槽中，并進行水下動應變測試；4）測試完成后從槳轂上拆下數據采集儀，通過USB連接到電腦，將存儲的動應變數據導入電腦進行分析。

圖4 水下動應變測試系統原理圖Fig.4 Underwater data acquisition system

實驗中使用了2個幾何尺寸一樣，直徑為250 mm的七葉大側斜螺旋槳，分別由金屬和塑料制造而成。圖5為實驗實景照片，左圖包括LDV系統、尾流窗等；右圖為水洞中的模型螺旋槳、水下數據采集儀以及4階尾流窗。根據螺旋槳槳葉彎曲振動的特性，應變片被粘貼在槳葉0.6R和0.8R兩個位置，每個位置以0°，45°，90°粘貼3片應變片，如圖6所示。為了保證應變片安裝牢固，應變片都被安裝在槳葉的吸力面上。考慮到螺旋槳的平衡，應變片安裝在相對的槳葉上。

圖5 水洞中實驗的實景照片Fig.5 Photograph of the experimental set-up in the water tunnel

圖6 槳葉上應變片的安裝位置Fig.6 Strain gauges on the blade

3 螺旋槳干、濕模態測試

首先通過數值計算與實驗相結合的方法獲得螺旋槳的模態振型和頻率。使用有限元方法計算螺旋槳在空氣中的模態振型，計算結果表明兩種槳葉的第1階彎曲振動振型基本一致，圖7給出了塑料槳葉的第1階彎曲振動振型。當螺旋槳被浸沒于水中后，其第1階固有頻率會降低，而其振動模態不會改變。為獲得螺旋槳的頻率響應函數，在螺旋槳軸上布置一系列加速度傳感器，將螺旋槳安裝好，并用錘子各敲擊螺旋槳的7片槳葉，通過LMS公司振動測試系統分別獲得螺旋槳7片葉片的頻率響應函數，其中金屬槳在水中的頻率響應函數如圖8所示。分析頻率響應的峰值點，結合有限元計算得到的模態，便可獲得兩個螺旋槳的干、濕模態，如表2所示。

圖7 空氣中螺旋槳的第1階彎曲模態振型Fig.7 The fundamental mode of the propeller in air

圖8 金屬槳7片葉片濕模態測試的頻響函數Fig.8 Frequency response function of metal propeller in modal test

表2 實驗測得的螺旋槳模態頻率Table 2 Experimental results of the modal tests

4 空間不均勻流場軸向速度分布的測試

在進行螺旋槳動應變測試時還要完成尾流窗產生的不均勻流場的測試。從Brooks的研究可知，誘發螺旋槳振動的最大因素是尾流窗產生的軸向速度不均勻流場。實驗中LDV測量區域為位于尾流窗后100 mm，與螺旋槳同軸且直徑相同的一個圓盤面。從0.2R開始到R，徑向每隔0.1R，周向每隔10°布置1個軸向速度測量點。整個測量圓盤面共計324個測量點。動應變測試中使用的采樣頻率為1 000 Hz，由于被測螺旋槳在水中的第1階固有頻率最高為388.6 Hz，使用1 000 Hz的采樣頻率足以滿足分析螺旋槳振動特性的需求。

后來再約會，楊力生幾次向李秀花提出要娶她，李秀花每每只是推脫，說這事等以后再說。楊力生無奈，只好耐心等待時機。

圖9所示為LDV測得的空間不均勻流場軸向速度分布（圖中，Uax為測得的軸向速度）。圖9（a）和圖9（b）分別為4階和6階尾流窗產生的空間不均勻流場，說明本實驗中所采用的金屬網格不均勻流場生成技術成功生成了預期的4階和6階不均勻流場。從圖9（c）和圖9（d）中可見速度的周向分布接近于正弦的變化，達到了預期效果。

圖9 U=1 m/s時LDV測得的空間不均勻流場軸向速度分布（Uax/U）Fig.9 Measured time-averaged normalized axial velocity（Uax/U）atU=1 m/s

5 動應變測試結果與分析

圖10所示為實驗測得的動應變的時域曲線。從中可見曲線有5個明顯的臺階，這些臺階代表在實驗中螺旋槳的不同轉速，從左到右分別對應360，480，600，720和840 r/min。進行頻域分析，使用快速傅里葉變換（FFT），選用矩形窗函數來得到動應變的幅值譜，頻域計算使用了4 000個采樣點，對應的頻譜的頻率分辨率為0.25 Hz。

圖10 4階不均勻流場中動應變時域曲線（塑料槳，U=1 m/s，45°應變片，0.6R）Fig.10 Time history of the strain measurements，four-cycle inflow，plastic propeller，U=1 m/s，45 degrees strain gauge，0.6R

首先水洞中不安裝尾流窗，流速為0，測量此時的槳葉動應變。定義APF（Hz）為螺旋槳轉動的軸頻，其值為轉速除以60。圖11所示為0.6R處45°布置的應變片測得的動應變頻譜圖，可見測試結果的信噪比很高，其在APF及其倍頻處有峰值，其中APF處的幅值最大。

圖11 動應變頻譜（金屬槳，U=0 m/s，45°應變片，0.6R）Fig.11 Strain frequency spectra with metal propeller，uniform inflow U=0 m/s，45°strain gauge，0.6R

將水洞流速調到1.5 m/s，測量在均勻來流條件下的動應變如圖12所示。可見這時動應變頻譜的主要峰值還出現在APF處，與Swithenbank［10］實驗得到的動應變特征符合很好。分析這兩個結果可以發現，APF處的峰值與轉速有關而與流速無關。這些峰值是由于螺旋槳以及軸系的不平衡性導致的。這些不平衡包括軸的不對中、流場的不均勻、螺旋槳本身的不對稱以及其他任何可能的不均勻因素。不管如何調整螺旋槳系統總會存在一定的不均勻性，這導致了槳葉應變在APF處的峰值。

圖12 均勻來流中金屬槳的動應變頻譜圖（U=1.5 m/s，45°應變片，0.6R）Fig.12 Strain frequency spectra with bronze propeller，uniform inflow，U=1.5 m/s，45°strain gauge，0.6R

圖13所示為在4階不均勻流場中塑料槳0.6R處的動應變頻譜圖。其中圖 13（a）、圖 13（b）、圖 13（c）分別為 90°，45°，0°方向應變片所測得的結果。可以發現，這幾個方向的應變片測得的動應變頻譜規律一致。其最大峰值均出現在4APF處，只是不同的方向的幅值不一樣，45°方向在4APF處的峰值最大。動應變頻譜在4APF處出現峰值是因為槳葉在經過圖9（a）所示的4階不均勻流場時會受到周期性的不均勻載荷。4階不均勻流場一周有4個高軸向速度區域和4個低軸向速度區域。當槳葉經過高軸向速度區域時為輕載狀態，槳葉所受軸向力較小；而當槳葉經過低軸向速度區域時為重載狀態，槳葉所受軸向力較大。當槳葉旋轉一周時，所受激勵力的頻率為軸頻的4倍，并在此激勵力作用下發生強迫振動。因此位于槳葉上的動應變傳感器測得的頻譜在4APF處有明顯的峰值。3個不同方向的應變片測得的應變頻譜中，45°方向最大而0°方向最小，這可以分析如下：槳葉在軸向激勵力的作用下發生強迫振動，槳葉主要表現為彎曲振動和扭轉振動。根據應變片的布置方向，90°方向的應變片對彎曲振動最為靈敏，45°方向對彎曲和扭轉振動都較為靈敏，而0°方向的應變片能測量到的變形量較少。因此，能夠同時測得彎曲和扭轉效應的45°應變片在4APF處的幅值最大而0°應變片最小。鑒于3個方向應變片測得的頻譜圖規律相同，后續分析中取幅值最大的45°方向應變片測得的頻譜圖來分析。

圖13 4階不均勻流場中塑料槳動應變的頻譜圖（U=1 m/s，600 r/min，0.6R）Fig.13 Strain frequency spectra in different directions，with plastic propeller， four-cycle inflow， U=1 m/s，600 r/min，0.6R

圖14所示為4階不均勻流場中塑料槳不同半徑處的動應變頻譜圖。可見槳葉0.6R和0.8R處的動應變頻譜具有相同的頻域特性，只是在幅值上有差異：0.6R處在4APF處的幅值較大，這體現了槳葉在旋轉過程中的應力分布。槳葉的受力狀態類似于一個懸臂梁，在受到軸向作用力的時候，越靠近槳葉根部槳葉的變形越大，因而應變也越大。鑒于應變片測得的頻譜在不同半徑和方向上有以上的規律，后續分析中取0.6R處45°方向應變片的數據進行分析和討論。

圖14 4階不均勻流場中塑料槳不同半徑處動應變的頻譜（U=0.5 m/s，360 r/min）Fig.14 Strain frequency spectra at different radii，with plastic propeller，four-cycle inflow，U=0.5 m/s，360 r/min

圖15所示為4階不均勻流場中相同流速和轉速條件下塑料槳和金屬槳的動應變頻譜。可見塑料槳在4APF處的峰值要遠大于金屬槳，大約是金屬槳的20倍。這是由于相同工況下兩個槳所受的力相差不大，而塑料槳的剛度要比金屬槳小得多，因此其變形量要大得多。6階不均勻流場中塑料槳和金屬槳的動應變頻譜和4階不均流場中的規律類似，其頻譜在6APF處出現峰值。

調整螺旋槳最高轉速達到900 r/min，對兩個槳在6階不均勻流場中進行一系列測試，對應6APF激勵力頻率為90 Hz，這超過了塑料槳的固有頻率（79.8 Hz）。圖16所示為6階不均流場中槳葉動應變在6APF處的幅值隨頻率變化圖。可見，金屬槳在6APF處的幅值隨著螺旋槳轉速的增大而不斷增大，而塑料槳在6APF處的幅值隨螺旋槳轉速的增大先增大后減小，其最大值出現在塑料槳的固有頻率80 Hz處。這表明當6APF激勵力的頻率與塑料槳的固有頻率一致時發生共振，這時槳葉振動的幅度最大。而金屬槳由于其固有頻率為388.6 Hz，實驗過程中的轉速不足以激發其共振，因此表現為隨著頻率一直增大。

圖15 4階不均勻流場中塑料槳（左）和金屬槳（右）的動應變頻譜圖（U=1.5 m/s）Fig.15 Strain frequency spectra at multiple rotational speeds，with plastic（left）and metal（right）propeller，four-cycle inflow，U=1.5 m/s

圖16 6階不均勻流場中槳葉動應變在6APF處的幅值隨頻率變化圖（U=1 m/s）Fig.16 Dynamic strain as a function of 6APF excitation frequency，six-cycle inflow，U=1 m/s

圖17所示為6階不均流場中槳葉動應變在6APF處的幅值占應變平均值的比例隨頻率的變化圖。可見，塑料槳在低轉速時，以6APF頻率脈動的應變幅值最高可占平均應變值的11%。塑料槳動應變在6APF處幅值所占應變平均值的比例隨著頻率增高而逐漸降低，在頻率達到其固有頻率80 Hz時，由于槳葉發生共振，其占比又增大了。而金屬槳動應變在6APF處幅值所占應變平均值的比例隨著頻率增高而逐漸增高。塑料槳和金屬槳這兩種不同的變化趨勢，體現出這兩種不同彈性的螺旋槳，在6階不均勻流場中不同的振動響應。

圖17 6階不均勻流場中槳葉動應變在6APF處的幅值占應變平均值的比例隨頻率的變化（U=1 m/s）Fig.17 Dynamic strain as a percent of time-averaged strain，as a function of 6APF excitation frequency，six-cycle inflow，U=1 m/s

6 結 論

本文使用金屬網格技術生成了4階和6階空間不均勻伴流場，成功測得了兩個外形相同但彈性模量不同的七葉大側斜模型螺旋槳在空間不均勻流場中的動應變。論文主要得到以下幾個結論：

1）本文所采用的實驗方法能夠準確測量出螺旋槳在不均勻流場中的動應變。

2）在均勻來流條件下，螺旋槳動應變的頻譜在APF及其倍頻處出現峰值，而且APF處的幅值最大。

3）在4階和6階不均勻來流條件下，螺旋槳動應變的頻譜在APF及其倍頻處有峰值，其最大峰值分別出現在4APF和6APF處。

4）金屬槳在6APF處的幅值隨著轉速的增大而一直增大，而塑料槳6APF處的幅值先增大后減小，其最大值出現在塑料槳的固有頻率80 Hz處。這表明當6APF激勵力的頻率與塑料槳的固有頻率一致時發生共振，這時槳葉振動的幅度最大。

5）在設計螺旋槳時，不僅需要關注其水動力性能，也需要關注其結構動力學特性，通過葉形的優化可得到水動力性能較優的葉形剖面，但同時需要保證其固有頻率避開尾流場的激勵成分頻率范圍。

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Experimental study on flow-induced vibration of propeller blades under non-uniform inflow

LI Jing1，HOU Lei1，HUANG Xiuchang2
1 Naval Military Representative Office in China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China
2 School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai200240，China

［Objectives］This article presents an experimental study of the flow-induced vibration of propeller blades under periodic inflow，and the dependence of the response on its modes.［Methods］Two seven-bladed highly skewed model propellers of identical proportions but different material are operated in four-cycle and six-cycle inflows to produce a blade vibratory strain response.Two kinds of wire mesh wake screens located 400 mm upstream of the propeller plane are used to generate the four-cycle and six-cycle inflows.A laser Doppler velocimetry system located 100 mm downstream of the wake screen plane is used to measure the axial velocity distributions produced by the wake screens.Strain gauges are attached to the propeller blades at different positions.The data from the strain gauges quantifies the excitation frequencies induced by the wake screens.It is shown that the response will reach peak axial propeller frequency，four times axial propeller frequency and six times axial propeller frequency under uniform inflow，four-cycle inflow and six-cycle inflow respectively.［Results］The effect of resonance on the vibratory strain response is revealed.When six times axial propeller frequency induced by six-cycle inflow coincides with the natural frequency of a flexible propeller，the response of the propeller is at its greatest.［Conclusions］This research reveals that when designing a propeller，it is not sufficient to only focus on its hydrodynamic properties；the effects of the modes of the propeller should also be considered.

non-uniform inflow；vibration of propeller blades；experiment；dynamic strain；natural frequency

U664.33

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.06.014

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20171128.1058.008.html期刊網址：www.ship-research.com

李經，侯磊，黃修長.空間不均勻流場誘發螺旋槳振動的實驗研究［J］.中國艦船研究，2017，12（6）：92-100.

LI J，HOU L，HUANG X C.Experimental study on flow-induced vibration of propeller blades under non-uniform inflow［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（6）：92-100.

2017-04-07 < class="emphasis_bold"> 網絡出版時間：

時間：2017-11-28 10:58

李經，男，1972年生，高級工程師。研究方向：艦船總體研究與設計，綜合隱身

侯磊（通信作者），男，1972年生，高級工程師。研究方向：艦船總體性能，聲隱身

黃修長，男，1983年生，博士，副研究員。研究方向：復雜系統振動分析與控制