筏架幾何參數對隔振系統性能的影響分析

黎上達 ，劉彥

1中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

2船舶振動噪聲重點實驗室，湖北武漢430064

筏架幾何參數對隔振系統性能的影響分析

黎上達1，2，劉彥1

1中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

2船舶振動噪聲重點實驗室，湖北武漢430064

［目的］為了研究幾何參數對浮筏隔振系統性能的影響，［方法］運用參數化建模技術建立筏架的參數化有限元模型，以振級落差作為隔振效果的評價參數。在彈性筏架總質量不變的前提下，分析筏架幾何參數對系統隔振性能和筏架固有頻率分布的影響。［結果］結果表明：筏架的幾何參數對浮筏隔振系統隔振效果的影響主要體現在中、高頻段；筏架高度、長寬比、肋板數目是影響浮筏隔振系統隔振性能和筏架固有頻率分布最重要的幾何參數；調整筏架幾何參數是避開機械設備激振頻率的有效途徑之一。［結論］所得結論對浮筏隔振系統設計具有一定的工程實用價值。

浮筏隔振技術；幾何參數；隔振效果；固有頻率

0 引 言

艦船內部的主、輔機和軸系等的運轉必然產生機械振動，這種振動通過基座傳遞并激勵船體，從而引起船體振動并向周圍水介質中輻射噪聲［1］。上述現象不利于艦船的安靜化，也會惡化艦員的工作和生活環境，因此必須對其進行控制以降低機械振動水平，而目前浮筏隔振是對機械振動進行集中治理（隔離）的主要手段［2～3］。

經過幾十年的發展，浮筏隔振相關理論和技術已較為成熟。在實際工程應用中，提高浮筏隔振效果的途徑主要包括選擇合適的動力參數、合理設計筏架和基座以及優化隔振器布置。在選擇合適的動力參數方面，嚴濟寬等［4］以2個柴油發電機組為隔振對象的浮筏隔振系統為例，探討了系統各主要結構、動力參數對裝置隔振、降噪的影響。張華良等［5］通過建立浮筏隔振系統的有限元超單元降階模型，從隔振傳遞率的角度研究了筏架質量、剛度和機構阻尼對整個系統隔振性能的影響。在合理設計筏架及基座方面，蘇常偉等［6］以某型發電機組浮筏隔振裝置及其船體基座為研究對象，探討了筏架轉動慣量、剛度以及基座阻抗對隔振效果的影響。在優化隔振器布置方面，杜奎等［7］運用導納原理推導了雙層減振裝置隔振器對齊安裝和不對齊安裝方案的傳遞功率流，發現由于結構傳遞導納小于輸入導納，不對齊安裝更有利于降低寬頻率振動的傳遞。

以上有關浮筏隔振系統的研究說明，選擇合理的參數是提高系統隔振效果的有效途徑，但這些研究成果主要集中在浮筏隔振系統動力參數選擇及其影響上，而筏架幾何參數對隔振效果和筏架固有頻率分布情況影響等的相關研究工作并不充分。

針對以上問題，本文擬通過建立浮筏筏架的參數化模型，在彈性筏架總質量不變的前提下，采用有限元法分析筏架幾何參數對系統隔振性能及筏架固有頻率分布情況的影響，希望獲得一些有益的結論。

1 建立筏架參數化模型

建立參數化模型是進行參數分析的首要條件。參數化建模是用參數（變量）而不是用數字建立和分析的模型，通過簡單的改變模型中的參數值就能建立和分析新的模型。參數化模型有2個層次：參數化幾何模型和參數化有限元模型。參數化幾何模型往往是實現有限元模型參數化的基礎，參數化有限元模型又通常是幾何模型中參數作用范圍的擴展，并且幾何模型不能直接用于分析計算，通常需要將其轉化為有限元模型，才能為分析優化程序所用［8］。

目前對浮筏隔振系統進行參數分析或者優化時，建立的參數化模型往往對筏架這一復雜結構進行了大幅度簡化，例如：筏架被簡化成具有一定厚度的鋼平板或具有一定質量的剛體等，通常不涉及筏架結構的幾何尺寸參數，這不利于聲振傳遞特性檢驗計算，不適于筏架結構聲學設計。

1.1 筏架結構參數化幾何模型

平置板架式浮筏是目前應用范圍最廣的浮筏結構，根據此類結構形式的浮筏幾何體素的特點，可以將其分解為上、下面板和中間正交含腰孔的肋板共3個部分，如圖1所示。

圖1 平置板架式浮筏架Fig.1 Floating raft with horizontal grillage

按形體分析，浮筏上、下面板可由浮筏筏架的總長、總寬、總高和上、下面板厚度尺寸確定；肋板可由肋板間距、肋板厚度以及肋板腰孔的長、寬尺寸確定（圖2）。

圖2 浮筏幾何參數Fig.2 Geometric parameters of floating raft

其中，肋板間距受肋板數目控制，因而肋板間距這一定位尺寸可以用肋板數目表示。由此，筏架的所有幾何參數如表1所示。修改幾何參數的數值即可達到修改筏架大小、形狀的目的。

表1 浮筏筏架的幾何參數Table 1 Geometric parameters of floating raft

1.2 筏架結構參數化有限元模型

ANSYS參數化設計語言（ANSYS Parametric Design Language，APDL）是一種可以自動完成有限元分析操作或通過參數化變量方式建立分析模型的腳本語言。其參數包括幾何尺寸、材料屬性、網格尺寸、載荷邊界條件等［9］。艦船上使用的浮筏筏架材料一般為鋼材，因此，本文不考慮材料參數的影響，重點關注幾何參數對隔振效果及其固有頻率分布情況的影響。

根據筏架幾何參數的初始數值，運用APDL建立使用上述參數表達的有限元模型，如圖3表示。筏架均采用Shell 181殼體單元模擬，能較好地模擬其彎曲和剪切變形。

圖3 筏架結構參數化有限元模型Fig.3 Parametric finite element model of floating raft

2 幾何參數影響分析

以浮筏隔振系統為研究對象，在筏架結構參數化模型的基礎上建立浮筏隔振系統有限元模型，進行諧響應分析。浮筏上的動力設備通過上層隔振器與筏架相連，而筏架則通過下層隔振器與基座相連。建模時，采用如下處理方式：動力設備用Mass 21單元等效其質量、轉動慣量和慣性矩；動力設備與隔振器之間采用耦合自由度的方式建立連接；所有隔振器均用3個Combine 14彈性阻尼單元模擬其3個方向的剛度和阻尼。此有限元仿真方法的準確性在參考文獻［10］中已得到驗證。浮筏隔振系統有限元模型如圖4所示。

圖4 浮筏隔振系統有限元模型Fig.4 Finite element model of floating raft isolation system

隔振效果采用振級落差來評定，這里選用位移振級落差LD，則有

式中：LU為設備機腳處的位移振級；LB為下層隔振器與筏架聯結界面上各聯結點處的位移振級；SU-i為設備與上層隔振器聯結界面上第i個聯結節點處的位移響應；SB-j為下層隔振器與筏架聯結界面上第j個聯結節點處的位移響應；m為上層隔振器數目；n為下層隔振器數目。

由于筏架參數化，則位移振級落差可表示為12個幾何參數以及頻率f的函數（h），即

筏架總體積v可表示為12個幾何參數的函數（g），故在筏架總質量不變的前提下，可得到以下方程：

式中：m為筏架總質量；ρ為筏架材料密度；v為筏架總體積。

由式（3）可知，為保持彈性筏架總質量不變，應至少改變兩個幾何參數的值，例如：本文中的筏架模型增加上面板厚度0.01 mm的同時減小下面板厚度0.01 mm，其他幾何參數保持不變，可保持筏架總質量不變。而對筏架進行模態分析時，可將上述浮筏隔振系統中的筏架有限元模型取出，在自由邊界條件下計算筏架固有特性，分析筏架幾何參數對筏架固有頻率分布情況的影響。

由于不同幾何參數組合的數目較多，考慮到實際工程應用，且限于篇幅，本文僅選取其中影響較為明顯的幾種參數組合進行分析，其他的不再贅述。

2.1 不同筏架總長或總寬與總高的組合對隔振效果的影響

通常來說，筏架總長的變化與總寬的變化對隔振系統的影響趨于一致。不失一般性，本文以改變筏架總寬和總高，保持其他幾何參數不變的情況為例，分析二者的不同組合對隔振效果的影響，對于改變筏架總長和總高的情況本文不再贅述。圖5和表2分別給出了3種不同筏架總寬和總高組合的振級落差曲線和筏架自由狀態下的模態頻率。

圖5 不同筏架總寬和總高組合的振級落差曲線Fig.5 Curves of vibration level difference with FRW and FRH as variables

表2 不同總寬和總高組合時的筏架模態頻率Table 2 The natural frequencies of floating raft with FRW and FRH as variables

由圖5可知：各振級落差曲線在低頻段基本重合，而在中、高頻段則相差較大，說明筏架總寬和總高對系統的隔振效果主要體現在高頻段；在100～1 000 Hz的中、高頻段內，振級隨筏架高度的增加而增加，振級落差曲線的波動幅度減小，提高了系統的隔振性能。由表2可知：隨著筏架的總高增加和總寬減小，筏架前6階彈性振動固有頻率均向高頻移動，說明增大筏架高度可以提高筏架的剛度，減小筏架彈性振動模態密度，提高系統隔振性能。由此可知，筏架總高是影響系統隔振效果最重要的幾何參數之一。因此，在實際工程應用中，若條件允許，適當增大筏架總高有利于提高隔振效果。

2.2 不同筏架長寬比對隔振效果的影響

在其他參數保持不變的情況下，僅改變筏架長寬比（RATIO=FRL/FRW），即改變筏架的總長、總寬參數組合，3種不同筏架長寬比時的振級落差曲線和筏架自由狀態下的模態頻率如圖6和表3所示。

圖6 不同筏架長寬比的振級落差曲線Fig.6 Curves of vibration level difference with RATIO as a variable

表3 不同長寬比的筏架模態頻率Table 3 The natural frequency of floating raft with RATIO as a variable

由圖6可知：在低頻段，振級落差曲線基本重合，筏架長寬比對系統的隔振效果基本無影響；在中、高頻段，振級落差曲線隨長寬比的減小而起伏變化。結合表3可知，筏架前幾階彈性振動固有頻率并不是隨長寬比的增大或減小而同時向高頻或低頻方向移動。例如，當RATIO=1時，筏架第1，2階彈性振動固有頻率最高，而第3階固有頻率彈性振動最低。因此，調整筏架長寬比能改變筏架彈性振動固有頻率的分布，是錯開機械設備激振頻率的有效手段之一。

2.3 不同總高和肋板厚度組合對隔振效果的影響

在其他參數保持不變的情況下，僅改變筏架總高和肋板厚度，3種不同組合的振級落差曲線和筏架自由狀態下的模態頻率如圖7和表4所示。

圖7 總高和肋板厚度變化時的振級落差曲線Fig.7 Curves of vibration level difference with FRH and LBTK as variables

表4 不同總高和肋板厚度組合時的筏架模態頻率Table 4 The natural frequencies of floating raft with FRH and LBTK as variables

由圖7可知，筏架總高和肋板厚度變化時，雖然低頻段的振級落差曲線基本一致，但是在中、高頻段，振級隨筏架總高和肋板厚度組合的變化，振級落差曲線有明顯起伏；在不同的頻率區間內，振級落差最大值所對應的曲線也不盡相同。因此，可以根據動力設備的頻譜特征，通過調整筏架總高和肋板厚度，達到有針對性的提高隔振系統在特定頻段內的隔振效果的目的。

另外，從表4可知，隨筏架高度的增大和肋板厚度的減小，筏架前幾階彈性振動固有頻率均向高頻方向移動，說明筏架總高是影響筏架的剛度和固有頻率分布最重要的幾何參數之一。因此，調整筏架總高和肋板厚度的組合可以達到調整筏架固有頻率分布、提升隔振水平的目的。

2.4 不同長度方向肋板數目和上面板厚度組合對隔振效果的影響

在其他參數保持不變的情況下，僅改變筏架長度方向肋板數目和上面板厚度，3種不同組合的振級落差曲線和筏架自由狀態下的模態頻率如圖8和表5所示。

圖8 上面板厚度和長度方向肋板數目變化時的振級落差曲線Fig.8 Curves of vibration level difference with NOLLB and TLTK as variables

表5 不同上面板厚度和長度方向肋板數目組合時的筏架模態頻率Table 5 The natural frequencies of floating raft with NOLLB and TLTK as variables

從圖8中可知：肋板數目和面板厚度的變化對于振級落差的影響主要體現在中、高頻段。結合表5可知：當肋板數目越多時，雖然上面板厚度減小，但是對應的振級落差曲線波動幅度卻呈減弱的趨勢，說明適當增加肋板數目可以提高筏架的剛度，減少同頻段內筏架局部振動模態的數目，有利于提高浮筏隔振系統在全頻段內的整體隔振效果；另外，通過調整肋板數目和面板厚度來改變筏架的首階固有頻率時，首階固有頻率存在極大值，超過極大值后，若繼續增加肋板數目，反而會降低筏架首階固有頻率。因此，在筏架結構聲學設計中不能以犧牲面板厚度為代價，一味增大肋板數目，應根據機械設備的頻譜特征，權衡二者的取值，避開激振頻率，以獲得優良的隔振效果。

2.5 不同上面板厚度和下面板厚度組合對隔振效果的影響

在其他參數保持不變的情況下，僅改變上、下面板的厚度，3種不同組合的振級落差曲線和筏架自由狀態下的模態頻率如圖9和表6所示。

由圖9可知：在低頻段，振級落差曲線基本重合，且在高頻段，振級落差的曲線變化趨勢一致，這說明，改變上、下面板厚度并不能顯著提高系統的整體隔振效果。由表6可知：改變上、下面板厚度的組合，可以使筏架的彈性振動固有頻率產生小幅偏移。例如，表6中前幾階固有頻率的偏移量約為15～22 Hz。另外，當上、下面板厚度相同時，筏架前幾階彈性振動固有頻率將達到極大值。因此，在實際工程應用中，若筏架總體尺寸等調整空間不大，改變上、下面板厚度組合也不失為一種調整筏架固有頻率分布、避開機械設備激振頻率、提高系統隔振水平的途徑。

圖9 上、下面板的厚度變化時的振級落差曲線Fig.9 Curves of vibration level difference with TLTK and BLTK as variables

表6 不同上、下面板厚度組合時的筏架模態頻率Table 6 The natural frequencies of floating raft with TLTK and BLTK as variables

3 結 論

本文運用參數化建模技術建立了筏架的參數化有限元模型，在保持彈性筏架總質量不變的前提下，探討了筏架幾何參數對浮筏隔振系統隔振效果和筏架固有頻率分布情況的影響，得出如下結論：

1）在低頻段，筏架的幾何參數對浮筏隔振系統的隔振效果影響不大，筏架可簡化為剛體進行分析計算，可忽略筏架的彈性對隔振系統隔振效果的影響；在中、高頻段，筏架的幾何參數對浮筏隔振系統隔振效果有較大影響，主要體現在振級落差曲線波動及頻移現象上。

2）在條件允許的情況下，盡量增加筏架總高、肋板數目并使總長與總寬尺寸相等，可以提高筏架第1階彈性振動固有頻率，從而有利于提升浮筏隔振系統的隔振性能。

3）根據動力設備的頻譜特征，可以通過調整筏架的幾何參數，以避開機械設備的激振頻率來提高隔振水平。

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Effect analysis of geometric parameters of floating raft on isolation performance

LI Shangda1，2，LIU Yan1
1 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China
2 Science and Technology on Ship Vibration and Noise Key Laboratory，Wuhan 430064，China

［Objectives］This paper focuses on the effects of the geometric parameters of a floating raft on isolation performance.［Methods］Based on the idea that the weight of a floating raft remains constant，a parametric finite element model is established using geometric parameters，and the effects of the geometric parameters when isolation performance is measured by vibration level difference are discussed.［Results］The effects of the geometric parameters of a floating raft on isolation performance are mainly reflected in the middle and high frequency areas.The most important geometric parameters which have an impact on isolation performance are the raft's height，length to width ratio and number of ribs.Adjusting the geometric parameters of the raft is one effective way to avoid the vibration frequency of mechanical equipment.［Conclusions］This paper has some practical value for the engineering design of floating raft isolation systems.

floating raft；geometric parameters；isolation performance；natural frequency

U661.44

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.06.016

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20171128.1101.012.html期刊網址：www.ship-research.com

黎上達，劉彥.筏架幾何參數對隔振系統性能的影響分析［J］.中國艦船研究，2017，12（6）：108-113，119.

LI S D，LIU Y.Effect analysis of geometric parameters of floating raft on isolation performance［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（6）：108-113，119.

2017-04-06 < class="emphasis_bold"> 網絡出版時間：

時間：2017-11-28 11:01

國家自然科學基金青年科學基金資助項目（61503354）

黎上達，男，1989年生，碩士生。研究方向：振動與噪聲控制。E-mail：flexion@126.com

劉彥（通信作者），男，1979年生，博士，高級工程師。研究方向：船舶振動與噪聲控制。

E-mail：liuyanhit@gmail.com