基于MATLAB多元回歸方法對(duì)中國(guó)乳業(yè)發(fā)展的分析

李怡然

摘 要：隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活水平提高，乳制品逐漸成為人民生活消費(fèi)的重要組成部分，中國(guó)乳業(yè)也相應(yīng)快速發(fā)展。本文主要研究近年來(lái)中國(guó)乳業(yè)銷量發(fā)展趨勢(shì)及經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、人口等各方面因素對(duì)其發(fā)展的影響，數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒和中國(guó)奶業(yè)年鑒。用回歸分析的方法建立線性模型Y=Xβ+e，用MATLAB軟件編程進(jìn)行求解，求出β的估計(jì)值并用MATLAB軟件畫出殘差圖，對(duì)于結(jié)果不理想的數(shù)據(jù)使用非線性回歸分析方法進(jìn)行分析，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析各個(gè)因素對(duì)中國(guó)乳業(yè)銷量發(fā)展的影響。依此提出前瞻性發(fā)展意見(jiàn)與建議。

關(guān)鍵詞：中國(guó)乳業(yè)；回歸分析；MATLAB

中圖分類號(hào)：S-03 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.11974/nyyjs.20171132010

中國(guó)乳業(yè)發(fā)展存在諸多影響因素，其中經(jīng)濟(jì)方面的因素主要有人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、居民可支配收入、城鎮(zhèn)化水平等，人口方面的因素主要有新增人口數(shù)量、人口年齡結(jié)構(gòu)等。除此之外，還有食品制造行業(yè)因素、社會(huì)輿論方面的因素等。在各個(gè)因素的作用之下，中國(guó)乳業(yè)銷量實(shí)現(xiàn)快速發(fā)展。各個(gè)因素之間復(fù)雜的內(nèi)在關(guān)系決定了各影響因素與乳業(yè)銷量的多元線性和非線性關(guān)系。通過(guò)建立和分析回歸預(yù)測(cè)的模型可以得出不同因素對(duì)中國(guó)乳業(yè)銷量發(fā)展影響的差別，進(jìn)而有針對(duì)性的提出有利于乳業(yè)發(fā)展的意見(jiàn)與建議。

1 研究方法與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 模型建立

設(shè)影響因變量Y的自變量數(shù)為n， 可以建立多元線性模型。

1.2 自變量和因變量的確定

建立多元線性回歸預(yù)測(cè)模型時(shí)，為了確保回歸模型能夠較好的解釋現(xiàn)實(shí)狀況和準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)，要遵循一些準(zhǔn)則來(lái)甄選自變量：自變量對(duì)因變量的改變影響較大，自變量與因變量呈現(xiàn)較為明顯的線性關(guān)系；自變量與因變量的線性關(guān)系具有真實(shí)性，僅僅是形式上的關(guān)系不符合要求；自變量之間的關(guān)聯(lián)度應(yīng)小于自變量與因變量之間的關(guān)聯(lián)度；自變量應(yīng)當(dāng)容易確定預(yù)測(cè)值，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)較為完整。對(duì)于那些不滿足以上要求的自變量，采用非線性回歸分析等方法進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。遵照自變量的選擇準(zhǔn)則，對(duì)前文所選的自變量和因變量進(jìn)行適定性分析。

人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值越高，居民可支配收入越高，消費(fèi)能力強(qiáng)，乳產(chǎn)品的銷量就越大；人口數(shù)量越少，新增人口占比越少，乳產(chǎn)品銷量越小。這些因素對(duì)中國(guó)乳業(yè)發(fā)展有直接且顯著的影響，且可能具有密切的線性相關(guān)性。

乳產(chǎn)品銷量增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)、人口因素的相關(guān)性顯然真實(shí)存在，不僅僅是形式上的關(guān)系。

由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響因素眾多，各自變量之間存在一定的相關(guān)性，但其相關(guān)程度不高于自變量與因變量之間的相關(guān)性。

中國(guó)近年來(lái)經(jīng)濟(jì)、人口方面的數(shù)據(jù)資料詳細(xì)完備，其預(yù)測(cè)值也較為容易確定，因此可作為自變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和分析。

2 模型估計(jì)

2.1 指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來(lái)源

可以建立模型

，其中 e～N（0，），cov=0，i≠j

選取可以較為準(zhǔn)確地反映中國(guó)乳業(yè)銷量發(fā)展的指標(biāo)變量十分關(guān)鍵。為使數(shù)據(jù)更加科學(xué)系統(tǒng)，數(shù)據(jù)分析的可操作性高，且數(shù)據(jù)較為容易獲取，分別從經(jīng)濟(jì)、人口等方面選取指標(biāo)如下表。

2.2 利用MATLAB軟件進(jìn)行線性回歸分析

采用MATLAB估計(jì)，程序如下：

殘差圖如圖1，沒(méi)有可剔除的異常點(diǎn)。

3 模型檢驗(yàn)

3.1 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

擬合優(yōu)度：由程序計(jì)算結(jié)果可以得=0.9149，模型對(duì)樣本擬合度較高。

F-檢驗(yàn)：針對(duì)：，

顯著性水平，F(xiàn)-檢驗(yàn)值=16.1345，閾值f=0.0002 F>f，應(yīng)拒絕原假設(shè)，該回歸方程顯著，則城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)化水平、人口數(shù)量、人口出生率、人口自然增長(zhǎng)率這些變量結(jié)合起來(lái)對(duì)中國(guó)乳產(chǎn)品銷量有影響。但是與顯著性相關(guān)的p值>0.05，說(shuō)明回歸方程中有些變量可以剔除。

3.2 數(shù)據(jù)的逐步回歸

可以進(jìn)行逐步回歸：

stepwise（x，y）

運(yùn)行結(jié)果表明變量和y之間沒(méi)有顯著的線性關(guān)系，與y呈現(xiàn)線性關(guān)系，得到回歸方程Y=133.382-12.9914x5+7.70799x6，模型的評(píng)估參數(shù)為：R2=0.842053，修正的R2=0.817754，F(xiàn)-檢驗(yàn)值=34.6531，p值=6.17051x10-6。

考慮到與因變量不是呈現(xiàn)較為簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，故采用非線性回歸的方法進(jìn)行研究。程序如下：

我們可以得到y(tǒng)=e-133.4813 x1+ e-737.8294 x2+ e-878.5684 x3+ e-6.9133 x4-15.0860x5+12.6968 x6。

4 結(jié)果分析

4.1 基本結(jié)論

通過(guò)對(duì)相關(guān)資料和數(shù)據(jù)進(jìn)行的計(jì)算和分析，得出以下結(jié)論。

人口出生率和人口自然增長(zhǎng)率與人均乳產(chǎn)品消費(fèi)量之間呈現(xiàn)出了較為顯著的線性關(guān)系。分析認(rèn)為，人口出生率越高，死亡率越低，自然增長(zhǎng)率越高，尤其是在開(kāi)放二胎政策以后，中國(guó)新生嬰兒數(shù)量也開(kāi)始了高速增長(zhǎng)，且嬰兒對(duì)乳產(chǎn)品需求量較大，故出現(xiàn)該計(jì)算結(jié)果。

城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)化水平與人均乳產(chǎn)品消費(fèi)量之間沒(méi)有比較明顯的線性關(guān)系。表明在一定范圍內(nèi)，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人均乳產(chǎn)品消費(fèi)量會(huì)漸漸達(dá)到飽和，不會(huì)簡(jiǎn)單線性地隨著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)而發(fā)生變化。

4.2 中國(guó)乳業(yè)發(fā)展的幾點(diǎn)建議

基于此結(jié)果，對(duì)于中國(guó)乳業(yè)發(fā)展可以提出如下建議。

4.2.1 根據(jù)人口增長(zhǎng)狀況調(diào)節(jié)產(chǎn)能

隨著全面開(kāi)放二胎政策的實(shí)施，人口出生率會(huì)逐漸增長(zhǎng)，自然增長(zhǎng)率會(huì)維持在合理水平。乳制品生產(chǎn)廠家應(yīng)密切關(guān)注人口增長(zhǎng)變化情況，并根據(jù)人口增長(zhǎng)趨勢(shì)科學(xué)規(guī)劃，合理控制產(chǎn)能增長(zhǎng)，保證生產(chǎn)能力與人口增長(zhǎng)狀況相匹配。

4.2.2 加大產(chǎn)品結(jié)構(gòu)升級(jí)換代力度

計(jì)算結(jié)果揭示，乳產(chǎn)品的市場(chǎng)需求不會(huì)隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展而無(wú)限增長(zhǎng)，乳產(chǎn)品必須通過(guò)內(nèi)涵式發(fā)展，優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，增加高附加值產(chǎn)品比重，更好滿足人們對(duì)高質(zhì)量乳制品的需求，才能突破制約瓶頸，拓展新的發(fā)展空間。

4.2.3 深度拓展乳產(chǎn)品市場(chǎng)的性價(jià)比下降

經(jīng)過(guò)多年的市場(chǎng)拓展，乳產(chǎn)品市場(chǎng)飽和度已經(jīng)達(dá)到一定水平，巨額成本進(jìn)行市場(chǎng)深度拓展的意義趨于下降。此時(shí)生產(chǎn)商應(yīng)把經(jīng)營(yíng)重點(diǎn)由市場(chǎng)外延擴(kuò)張轉(zhuǎn)向產(chǎn)品質(zhì)量提升。

4.3 模型的局限性

預(yù)測(cè)中國(guó)的乳業(yè)銷量發(fā)展，在眾多資料及數(shù)據(jù)的支撐基礎(chǔ)上使用MATLAB進(jìn)行多元回歸分析能夠較為準(zhǔn)確地確定不同變量對(duì)乳產(chǎn)品消費(fèi)量的影響程度，并能根據(jù)模型作出合理預(yù)測(cè)。但本模型只選取了一些典型性變量，存在一定的局限性，因此可以更改和擴(kuò)充已有變量建立新的模型更好了解中國(guó)乳產(chǎn)品消費(fèi)量發(fā)展?fàn)顩r，更加合理地預(yù)測(cè)乳業(yè)銷量發(fā)展走勢(shì)。

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