基于MATLAB多元回歸方法對中國乳業發展的分析

李怡然

摘 要：隨著經濟發展和人民生活水平提高，乳制品逐漸成為人民生活消費的重要組成部分，中國乳業也相應快速發展。本文主要研究近年來中國乳業銷量發展趨勢及經濟、社會、人口等各方面因素對其發展的影響，數據來源于中國統計年鑒和中國奶業年鑒。用回歸分析的方法建立線性模型Y=Xβ+e，用MATLAB軟件編程進行求解，求出β的估計值并用MATLAB軟件畫出殘差圖，對于結果不理想的數據使用非線性回歸分析方法進行分析，并根據計算結果分析各個因素對中國乳業銷量發展的影響。依此提出前瞻性發展意見與建議。

關鍵詞：中國乳業；回歸分析；MATLAB

中圖分類號：S-03 文獻標識碼：A DOI：10.11974/nyyjs.20171132010

中國乳業發展存在諸多影響因素，其中經濟方面的因素主要有人均國內生產總值、居民可支配收入、城鎮化水平等，人口方面的因素主要有新增人口數量、人口年齡結構等。除此之外，還有食品制造行業因素、社會輿論方面的因素等。在各個因素的作用之下，中國乳業銷量實現快速發展。各個因素之間復雜的內在關系決定了各影響因素與乳業銷量的多元線性和非線性關系。通過建立和分析回歸預測的模型可以得出不同因素對中國乳業銷量發展影響的差別，進而有針對性的提出有利于乳業發展的意見與建議。

1 研究方法與數據來源

1.1 模型建立

設影響因變量Y的自變量數為n， 可以建立多元線性模型。

1.2 自變量和因變量的確定

建立多元線性回歸預測模型時，為了確保回歸模型能夠較好的解釋現實狀況和準確預測未來趨勢，要遵循一些準則來甄選自變量：自變量對因變量的改變影響較大，自變量與因變量呈現較為明顯的線性關系；自變量與因變量的線性關系具有真實性，僅僅是形式上的關系不符合要求；自變量之間的關聯度應小于自變量與因變量之間的關聯度；自變量應當容易確定預測值，統計數據較為完整。對于那些不滿足以上要求的自變量，采用非線性回歸分析等方法進行簡單分析。遵照自變量的選擇準則，對前文所選的自變量和因變量進行適定性分析。

人均國內生產總值越高，居民可支配收入越高，消費能力強，乳產品的銷量就越大；人口數量越少，新增人口占比越少，乳產品銷量越小。這些因素對中國乳業發展有直接且顯著的影響，且可能具有密切的線性相關性。

乳產品銷量增長和經濟、人口因素的相關性顯然真實存在，不僅僅是形式上的關系。

由于社會經濟發展影響因素眾多，各自變量之間存在一定的相關性，但其相關程度不高于自變量與因變量之間的相關性。

中國近年來經濟、人口方面的數據資料詳細完備，其預測值也較為容易確定，因此可作為自變量的統計數據進行計算和分析。

2 模型估計

2.1 指標選取與數據來源

可以建立模型

，其中 e～N（0，），cov=0，i≠j

選取可以較為準確地反映中國乳業銷量發展的指標變量十分關鍵。為使數據更加科學系統，數據分析的可操作性高，且數據較為容易獲取，分別從經濟、人口等方面選取指標如下表。

2.2 利用MATLAB軟件進行線性回歸分析

采用MATLAB估計，程序如下：

殘差圖如圖1，沒有可剔除的異常點。

3 模型檢驗

3.1 統計檢驗

擬合優度：由程序計算結果可以得=0.9149，模型對樣本擬合度較高。

F-檢驗：針對：，

顯著性水平，F-檢驗值=16.1345，閾值f=0.0002 F>f，應拒絕原假設，該回歸方程顯著，則城鎮居民人均可支配收入、人均國內生產總值、城鎮化水平、人口數量、人口出生率、人口自然增長率這些變量結合起來對中國乳產品銷量有影響。但是與顯著性相關的p值>0.05，說明回歸方程中有些變量可以剔除。

3.2 數據的逐步回歸

可以進行逐步回歸：

stepwise（x，y）

運行結果表明變量和y之間沒有顯著的線性關系，與y呈現線性關系，得到回歸方程Y=133.382-12.9914x5+7.70799x6，模型的評估參數為：R2=0.842053，修正的R2=0.817754，F-檢驗值=34.6531，p值=6.17051x10-6。

考慮到與因變量不是呈現較為簡單的線性關系，故采用非線性回歸的方法進行研究。程序如下：

我們可以得到y=e-133.4813 x1+ e-737.8294 x2+ e-878.5684 x3+ e-6.9133 x4-15.0860x5+12.6968 x6。

4 結果分析

4.1 基本結論

通過對相關資料和數據進行的計算和分析，得出以下結論。

人口出生率和人口自然增長率與人均乳產品消費量之間呈現出了較為顯著的線性關系。分析認為，人口出生率越高，死亡率越低，自然增長率越高，尤其是在開放二胎政策以后，中國新生嬰兒數量也開始了高速增長，且嬰兒對乳產品需求量較大，故出現該計算結果。

城鎮居民人均可支配收入、人均國內生產總值、城鎮化水平與人均乳產品消費量之間沒有比較明顯的線性關系。表明在一定范圍內，隨著經濟的發展，人均乳產品消費量會漸漸達到飽和，不會簡單線性地隨著經濟增長而發生變化。

4.2 中國乳業發展的幾點建議

基于此結果，對于中國乳業發展可以提出如下建議。

4.2.1 根據人口增長狀況調節產能

隨著全面開放二胎政策的實施，人口出生率會逐漸增長，自然增長率會維持在合理水平。乳制品生產廠家應密切關注人口增長變化情況，并根據人口增長趨勢科學規劃，合理控制產能增長，保證生產能力與人口增長狀況相匹配。

4.2.2 加大產品結構升級換代力度

計算結果揭示，乳產品的市場需求不會隨著經濟發展而無限增長，乳產品必須通過內涵式發展，優化產品結構，增加高附加值產品比重，更好滿足人們對高質量乳制品的需求，才能突破制約瓶頸，拓展新的發展空間。

4.2.3 深度拓展乳產品市場的性價比下降

經過多年的市場拓展，乳產品市場飽和度已經達到一定水平，巨額成本進行市場深度拓展的意義趨于下降。此時生產商應把經營重點由市場外延擴張轉向產品質量提升。

4.3 模型的局限性

預測中國的乳業銷量發展，在眾多資料及數據的支撐基礎上使用MATLAB進行多元回歸分析能夠較為準確地確定不同變量對乳產品消費量的影響程度，并能根據模型作出合理預測。但本模型只選取了一些典型性變量，存在一定的局限性，因此可以更改和擴充已有變量建立新的模型更好了解中國乳產品消費量發展狀況，更加合理地預測乳業銷量發展走勢。

參考文獻

[1]劉銳，王莉.中國乳品消費及影響因素研究[J].農業展望，2013（3）：71-75.

[2]包鳳達，翁心真.多元回歸分析的軟件求解和案例解讀[J].數據統計與管理，2000（5）：56-61.

[3]中華人民共和國國家統計局.中國統計年鑒2000-2015[EB/OL].

[4]中國奶業年鑒-2015[EB/OL].

[5]何曉群.回歸分析與經濟數據建模[M].北京：中國人民大學出版社，1997.endprint