螺旋槳軸與軸套的過盈配合計算

程紹堅，方 斌

（1.上海外高橋造船有限公司，上海 200137；2.中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011）

螺旋槳軸與軸套的過盈配合計算

程紹堅1，方 斌2

（1.上海外高橋造船有限公司，上海 200137；2.中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011）

應用水潤滑軸承的螺旋槳軸需在軸承支承部位固定軸套，軸套與尾軸之間多采用熱套過盈配合固聯。這種靜配合的過盈量以往一般以經驗公式來確定，并不能確保總是安全和可靠的。文章按材料力學厚壁筒應力理論，提出依溫度變化計算獲取不同過盈量的方法，可滿足螺旋槳軸實際運行的需要。文內附一設計實例，供相關人士參考。

螺旋槳軸；尾軸；軸套；過盈量

0 引言

船舶螺旋槳軸（也稱尾軸）的軸承有水潤滑和油潤滑兩種型式，前者多用于軍船、公務船，而后者則多用于商船。隨著對海洋環境保護要求的提高，水潤滑尾軸承的應用范圍有不斷擴大的趨勢。

采用水潤滑軸承的尾軸一般要在軸頸部位固定軸套，防止海水侵蝕尾軸。為確保尾軸與軸套間可靠固聯而不產生相對松脫、打滑，二者須采用過盈配合[1]。對這種過盈配合的過盈量的確定，規范沒有明確的要求，也沒有給出計算方法，設計者一般按經驗公式決定。經核算發現，這并不能確保這樣的過盈配合總是安全和可靠的。過盈量偏小，可能導致軸套在尾軸上打滑、竄動；過盈量偏大則可能使軸套開裂。

近來就發生了某國際一線品牌船用設備供應商所供多套尾軸與軸套之間發生溫度升高而松脫的事故，造成供貨脫期和返工的重大損失。

本文擬就尾軸與軸套的過盈配合的過盈量的確定給出分析和計算，并輔以一計算實例。

1 計算方法的說明與分析

1.1 使軸套與尾軸免于滑動的力F[2]

參見圖1，尾軸轉動時帶動軸套一起轉動，軸套外面是尾軸承（未繪出），軸套與尾軸承之間存在圓周方向的摩擦力Fc和軸向的摩擦力Fs，這兩個力阻止軸套隨軸運動。Ffc和Ffs是軸套與尾軸結合面間的周向和軸向的摩擦力，此二力克服Fc和Fs的作用。Fc和Ffc作用于不同的半徑上，可以看出：

軸向的摩擦力Fs與Ffs應該是大小相等，方向相反的：

式中，μb為軸承與軸套之間的最大靜摩擦系數，對于高分子軸承材料與青銅材料軸套取0.20，對橡膠軸承與青銅軸套取0.26。Fb為軸承的徑向負荷，由軸系校中計算獲得，N。

為確保結合面的可靠固聯，可以認為Fc和Fs同時作用于軸套。

由上可知，結合面間：

Ffc和Ffs相互垂直，二者之合力即為免于結合面滑動的力F，單位為N。

1.2 尾軸與軸套結合面間最小比壓Pmin

式中，Pmin的單位為 N/mm2；μ為尾軸與軸套間的靜摩擦系數，對青銅軸套與鋼軸取0.15；Lf為結合面有效長度，mm；df為結合面基本直徑，mm。

1.3 溫度為35℃時，結合面間最小過盈量δ min35℃

式中，最小過盈量δmin35℃的單位為mm。B3為系數：

式中，E1為尾軸材料的彈性模數，對鋼材，取2.06×105MPa；E2為軸套材料的彈性模數，對鑄錫青銅（ZCuSn10Zn2）取1.03×105MPa；?1為尾軸材料的泊松比，對鋼材，取0.30；?2為軸套材料的泊松比，對鑄錫青銅（ZCuSn10Zn2），取0.30。K1=di/df，K2=da/df。

1.4 與軸、孔表面粗糙度相關的過盈量δr

式中，δr的單位為mm；δra、δri為軸套內孔、尾軸外圓表面的粗糙度壓平深度，平均取0.006 3。

1.5 與安裝溫度相關的過盈量δt

軸套與軸采用不同的材料，具有不同的線脹系數。隨著濕度的上升，軸套膨脹量大于軸的膨脹量，結合面間會逐漸松開。要維持結合面間不致松脫，在較高溫度時要維持一個最小的過盈量δmin35℃，在不同的安裝溫度條件下與溫度相關的過盈量：

式中，δt的單位為mm。α2為銅套材料的線脹系數，對錫青銅取18×10-6；α1為尾軸材料的線脹系數，對鋼取11×10-6；t為安裝溫度，℃，取0℃～35℃。

1.6 確定機械加工的公差帶寬δm

按常用工藝，參照公差等級：孔IT7，軸IT6，擬定機械加工公差帶寬為：δm=0.080（mm）。

1.7 實際需要最小過盈量δ 35℃、δ 0℃[3-4]

最小過盈量的單位為mm。

1.8 溫度0°C時，結合面允許最大比壓

考慮軸套材料屈服極限的70%情況下的結合允許最大比壓Pmax，單位為MPa。

1.9 溫度0°C、35°C時最大過盈量

式中，δmax0℃和δmax35℃的單位為mm。

1.10 確定推薦過盈量

按實際情況可在δmin0℃、δmax0℃之間選取推薦過盈量δr.0℃；按實際情況可在δmin35℃、δmax35℃之間選取推薦過盈量δr.35℃；一般可取（單位：mm）：

1.11 給出不同溫度下的過盈量的圖表，方便應用。參見以下實例。

2 計算實例

2.1 已知參數

2.2 計算

1）結合面間所需摩擦力F，單位N

2）結合面間最小比壓Pmin，單位MPa

3）溫度35°C時，結合面間最小過盈量δmin35℃

式中，

4）與加工表面粗糙度相關的過盈量（單位：mm）

5）與安裝溫度相關的過盈量（單位：mm）

對安裝溫度t，從0℃～35℃，間隔為5℃，計算結果見表1。

表1 與安裝溫度相關的過盈量計算表

6）機械加工的帶寬（單位：mm）

7）實際需要最小過盈量（單位：mm）

8）溫度0℃時，結合面最大比壓Pmax（單位：MPa）

9）溫度0℃、35℃時最大過盈量（單位：mm）

10）確定推薦過盈量（單位：mm）

11）給出過盈量圖（見圖2）和表（見表2）

表2 推薦過盈量表

3 結論

過盈量的正確計算可以保證軸套和尾軸的良好固聯，使船舶推進軸系充分發揮出設計效率。本文按材料力學厚壁筒應力理論，通過實例計算 0℃和35℃之間的不同過盈量，可以為實際安裝螺旋槳軸提供參照，保證過盈配合的效果。

在隨后的設計中，將對該計算方法進一步進行比對，調整計算系數，使得計算結果可以更接近于實際情況，提高螺旋槳軸的安裝效率和安裝質量。

[1]東北大學機械零件設計手冊編寫組.機械零件設計手冊[M].北京： 冶金工業出版社, 1994.

[2]劉鴻文, 主編.材料力學(第 5版)[M].北京： 高等教育出版社, 2011.

[3]DNV GL.DNV GL鋼質海船入級與建造規范[S].2015.

[4]中國船級社.鋼質海船入級與建造規范[S].2015.

Interface Fit Calculation for Propeller Shaft and Stern Tube

CHENG Shaojian1, FANG Bin2
(1.Shanghai Waigaoqiao Shipbuilding Co., Ltd., Shanghai 200137, China; 2.Marine Design amp; Research Institute of China,Shanghai 200011, China)

In the case of the propeller shaft of a water-lubricated bearing, it is necessary to fix the shaft sleeve to the bearing support.The stern tube and the tail shaft are most often joined using interference fit by heating the sleeve.The magnitude of interference in the static fit is typically determined from empirical formulas, which, unfortunately, are not always reliable or safe.Based on the thick-wall cylinder stress theory of the mechanics of materials, another approach is proposed in the paper, that, the magnitude of interference is gained determined by temperature-dependent calculation.The approach provides a solution that satisfies the needs in actual operation.A design case is included for reference by interested readers.

propeller shaft; tail shaft; stern tube; magnitude of interference fit

TH123+1

A

10.14141/j.31-1981.2017.06.010

程紹堅（1977—），男，工程師，研究方向：船舶設計。