數學亦能載道

汪秋蓮

《數學的歷史》的作者紀志剛談到：“數學賦予它所發現的真理以生命；它喚起心神，澄清智慧；它給我們的內心思想增添光輝；它滌盡我們有生以來的蒙昧與無知。”數學是一種文化，它的歷史、發展與前景是一部勵志書籍，激發愛國情感；它的開創者、傳承者與發揚者是一盞盞明燈，引領學生成長；它的知識、思想和方法是一把萬能鑰匙，開啟生活之門；它的經歷、體驗和探索是一次攀巖之旅，成就金色夢想。江蘇省無錫市教育研究中心科研員呂紅日博士在解讀2011版課程標準期間談到了本次修訂遵循的原則之一是“弘揚中華優秀傳統文化，結合各學科的教育契機，滲透德育教育”，修訂以后的變化之一為“著重突出了育人為本，德育為先”。于是，我們不難發現，“以人為本，品德成長”已經成為現今教育改革的方向和目標。那么，作為一名數學教學工作者，應該如何在實踐中遵循這一原則，實現這一目標呢？筆者結合自身教育教學工作的實際，談談一些做法。

一、數學故事激發愛國情感

數學是人類文化的重要組成部分，是社會進步的重要推動力量。它的起源、發展和崛起凝聚著人類的智慧、數學家們一絲不茍的治學態度和鞠躬盡瘁的獻身精神。所以，數學本身有學的功能亦有育的功效。眾所周知，中國數學文化源遠流長，因此，利用數學課堂筆者會讓學生觸摸中國古代數學的神韻。在教學《中心對稱圖形—圓》時，我們要談祖沖之與圓周率，這位南北朝時期的數學家得出的“祖率”，直到16世紀德國人奧托和荷蘭人安托尼茲才又重新推算出這個數值；在教學《勾股定理》時，我們必須談它的歷史：勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，相傳是古希臘數學家兼哲學家畢達哥拉斯于公元前550年首先發現的，然而中國古代對這一數學定理的發現和應用遠比畢達哥拉斯早得多，遠在大禹治水的時代，我們的先民就已經知道了勾股定理，并且在我國現存的古代數學著作《周髀算經》和《九章算術》中均有論述……一段歷史，一個發現，在學生平靜的心中激起了波瀾，學生的內心燃起了愛國的熱情，升起了民族的自豪感。但是，作為中華兒女，我們也看到，在科技發展的今天，在眾多世界級獎項的名單上，未曾刻入一位中國籍公民的名字。因此，我們也有一種民族的使命感和緊迫感，為了中華民族的繁榮昌盛，為了科技事業的快速發展，為了現代化建設進程的不斷推進，我們應該積極投身到實際生活、學習以及探究的行動之中去。

二、數學人物引領學生成長

數學輝煌成就的取得，是眾多偉大的數學家們付出的辛勤努力，借助他們的生平事跡，引領我們的學生成長。學期伊始，筆者與學生們一起走近中國數壇巨匠華羅庚的生活，華羅庚在艱難曲折的求學經歷中，在孜孜不倦的治學生涯中，在輝煌杰出的數學成就中，完美地詮釋了他的一生—聰明在于學習，天才由于積累。借此激發學生學習數學的興趣，增強學生學好數學的信心，引領學生向更高處、向更遠處邁進。除此以外，在每周一次的社團活動學習材料上，筆者會提供不同人物的生平或成就，通過春雨潤物的學習模式，塑造一種數學品質，培養一種數學精神。

三、數學知識滲透辯證思想

縱觀初中數學，里面蘊含著豐富的辯證思想。如一個點與一對有序實數對是相互獨立的兩個方面。一個點是一個基本圖形，屬于形的范疇；一對有序實數則是兩個數字，屬于數的范疇。然而，兩者又是相互依存的。在平面直角坐標系中，平面上的點與有序實數對是一一對應的，是數形結合思想的重要體現；又如二元一次方程、一次函數、一條直線，它們之間相互獨立又相互統一，體現了數學學科的一大特點。在學習這些數學知識的時候，我們要讓學生理解相互之間的辯證關系，也要讓學生知道現實世界是統一的物質世界。

四、數學活動培養良好品德

教育心理學告訴我們，品德的形成過程經歷依從、認同與內化三個階段。通過上述故事的說服、榜樣的引領、思想的滲透，學生品德的學習逐步向深入發展，繼而通過數學活動，經歷“賦值過程”，即在穩定的價值觀念下，持久地指導實際行動，這樣，學生品德的學習開始向穩定發展。具體做法如下。

1.課前準備培養生活習慣

人們常說，細節決定成敗，習慣決定一生。良好的習慣，可以受益終生，于是筆者便通過課前準備培養學生生活習慣。如課本的擺放，要求課前三分鐘準備課本、工具、自備本等，并放在桌角的相應位置；講義的整理，要求課后及時地將講義分門別類整理好。這些要求，意在強化培養學生良好的生活習慣，將生活有條不紊地安排妥當，在舉手投足之間體現了一種規矩，一種對文化的傳承與發揚。

2.問題解決形成嚴謹品質

問題解決是數學課程目標的一個方面，在完成這一目標時，不妨兼顧幫助學生形成嚴謹的品質。初中數學不乏互逆運算，如分解因式與整式乘法、解方程與方程的解的判斷等，不僅培養學生從上往下的計算本領，而且對學生滲透自下而上的驗算意識，使其逐步形成做事嚴密謹慎的作風（外在的）、思考問題細致入微的品質（內在的）；在初中數學中，分類討論的思想至關重要，這種不重復、不遺漏的分類方式對于生活具有一定的指導意義：它呈現了一種全面地、發展地、客觀地看問題的思維模式，體現了一種良好的思維品質，即思路廣泛、條理清晰、心思縝密的嚴謹的品質。在解決數學問題時，剛開始學生解題會不完整，但是隨著心智的成熟、品質的成形，他們分析問題會更加細致，解決問題會更加全面；這同樣適用于日常生活，起初學生會粗枝大葉，丟三落四，但是隨著心智的成熟、品質的成形，他們看待問題會更加深入，解決問題會更加顧全大局。

3.合作交流產生協作意識

在開展數學活動的過程中，我們要培養學生互相協作的意識，培養學生合作交流的能力。例如，在處理“探究新知”這一環節時，我們可以留有足夠的時間和空間讓學生經歷獨立思考、合作交流的活動過程，這樣起到揚長避短、互相推進的作用。

德國數學家克萊因曾經說過：“音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。”作為數學教師，作為新課程的實施者，我們應該努力參透課程標準的精神實質，充分挖掘初中數學的真正內涵，大力發揮數學的功效，將教書與育人有效地融合起來，將才智與美德完美地展現出來！endprint