拿破侖的數(shù)學(xué)情結(jié)

崔恒劉

“不想當(dāng)元帥的士兵不是好士兵”.這是十九世紀(jì)法國偉大的軍事家、政治家拿破侖·波拿巴的一句至理名言.細(xì)看歷史，拿破侖不僅是一名出色的軍事家、政治家，而且是一位數(shù)學(xué)愛好者.拿破侖為人頗為好學(xué)，是法蘭西科學(xué)院院士，他對數(shù)學(xué)方面很感興趣，自幼喜愛數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家懷有特別的敬意.1796年3月2日，26歲的拿破侖被任命為法蘭西共和國意大利方面軍總司令，他在隨軍打仗的隊(duì)伍中還安排了一支特殊的人群，就是科學(xué)家隊(duì)伍.他自己在行軍打仗的空閑時間，也經(jīng)常研究平面幾何，著名的定理：“以任意三角形的三條邊為邊，向外構(gòu)造三個等邊三角形，則這三個等邊三角形的內(nèi)心恰為另一個等邊三角形的頂點(diǎn).”就是拿破侖最早提出的，該等邊三角形稱為拿破侖三角形.我們先來看看拿破侖三角形的證明：

如圖1，以△ABC的三邊向外作等邊△ABD、△BCE、△ACF.設(shè)點(diǎn)G、H、I分別是等邊△ABD、△BCE、△ACF的內(nèi)心.求證：△GHI是等邊三角形.

【分析與解】如圖2，連接CD、AE，由DB=AB，∠DBC=∠ABE，CB=BE，可知△DBC≌△ABE，所以有CD=AE.同理連接BF，有AE=BF=CD.

連接BG、BH，因?yàn)镚、H分別是等邊△ABD、△BCE的內(nèi)心，所以[BDBG]=[BCBH]=[3]，又∠DBC=∠GBH=60°+α，所以△DBC∽△GBH，所以[CDGH]=[3].

同理有[AEHI]=[3]，[BFIG]=[3]，所以[CDGH]=[AEHI]=[BFIG]=[3].

又AE=BF=CD，所以GH=HI=IG，

∴△GHI是等邊三角形.

如果向內(nèi)（原三角形不為等邊三角形）作三角形，如圖3，結(jié)論同樣成立.

拿破侖接受過較好的科學(xué)教育，在數(shù)學(xué)上也頗有造詣.1797年12月，拿破侖與貴族工程師蒙塔朗·貝爾將軍等11名候選人為選補(bǔ)原卡諾院士的席位角逐，兩輪投票后，拿破侖以多數(shù)票勝出，成為法蘭西科學(xué)院至高無上的145名院士之一，他對此十分得意，以后他在所有的命令和文告上簽名時，都要寫上“科學(xué)院院士、東征方面軍總司令”的頭銜.

拿破侖與他的數(shù)學(xué)老師拉普拉斯（后來成為他的內(nèi)政大臣）等科學(xué)家保持著良好的私人關(guān)系，在長期的戰(zhàn)爭實(shí)踐中體會到了科學(xué)的巨大作用.拿破侖曾說：“數(shù)學(xué)教育決定著國家的繁榮昌盛，一個國家只有數(shù)學(xué)蓬勃發(fā)展，才能表現(xiàn)它的國力強(qiáng)大.”拿破侖遠(yuǎn)征埃及的隊(duì)伍中，包括蒙日、傅立葉、阿拉戈等在內(nèi)的一百多名科學(xué)家、學(xué)者和藝術(shù)家，以及成百箱的書籍和研究設(shè)備隨軍同行.面對敵軍的不斷騷擾，拿破侖下達(dá)了一條“讓驢子和學(xué)者走在隊(duì)伍中間”的著名指令.另一個廣為傳誦的故事稱，1814年歐洲聯(lián)軍兵臨城下之際，綜合理工學(xué)校的學(xué)生向拿破侖請纓殺敵，拿破侖回答說：“我不愿為取金蛋殺掉我的老母雞！”實(shí)際上，每當(dāng)法國面臨危急關(guān)頭，理工學(xué)校的學(xué)生總是挺身而出，陷陣廝殺.拿破侖得意地宣稱：“真正的征服，唯一不使人遺憾的征服，就是對無知的征服.”

拿破侖對科學(xué)和文化事業(yè)的關(guān)注促進(jìn)了法國科學(xué)的繁榮，可以說拿破侖時代是法國歷史上科學(xué)成就最豐富的時代之一，出現(xiàn)了拉普拉斯、拉格朗日、蒙日、薩迪·卡諾、傅立葉、蓋·呂薩克、拉馬克、居維葉等一大批耀眼的科學(xué)明星.

（作者單位：江蘇省東臺市實(shí)驗(yàn)中學(xué)）endprint