數(shù)感就是要“數(shù)”出感覺(jué)來(lái)

林洪春

[摘 要]數(shù)感是眼下數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的熱門(mén)話(huà)題，它對(duì)于促進(jìn)學(xué)生理性思維的發(fā)展意義重大。在“數(shù)一數(shù)”的教學(xué)中，教師引入數(shù)字游戲活動(dòng)，通過(guò)將數(shù)與形、撥、估相結(jié)合，讓學(xué)生“數(shù)”出感覺(jué)，從而發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

[關(guān)鍵詞]數(shù)感；數(shù)形結(jié)合；點(diǎn)算；數(shù)數(shù)；估測(cè)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）29-0046-01

數(shù)感是人對(duì)數(shù)字與運(yùn)算的一種敏感度和覺(jué)察力，它能夠幫助人們及時(shí)做出準(zhǔn)確的判斷，并能在遇到復(fù)雜問(wèn)題時(shí)做出正確決策。怎樣增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，已然成為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)的熱點(diǎn)。經(jīng)過(guò)多年教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)：通過(guò)一系列的數(shù)字游戲活動(dòng)，可以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。現(xiàn)筆者以“數(shù)一數(shù)”的教學(xué)為例談?wù)剮c(diǎn)看法。

一、數(shù)與“形”相結(jié)合，建立數(shù)感

【片段一】師（出示一個(gè)小立方體）：如果給你若干個(gè)小立方體，你能拼成哪些圖形？

生1：大立方體。

師（課件展示一個(gè)大立方體）：拼這個(gè)大立方體共用了多少個(gè)小立方體？

生2：共用了1000個(gè)小立方體。

師：怎么數(shù)清楚的？

生2：先逐一點(diǎn)數(shù)，一行有10個(gè)，再逐行數(shù)，一層有10行，然后逐層數(shù)，共有10層，每層100個(gè)，合計(jì)1000個(gè)。

師：如果以此大立方體為單位再拼一個(gè)更大的立方體，你能數(shù)出它共有幾個(gè)小立方體嗎？

生3：哇塞，多得數(shù)不清呀！

師：先試著數(shù)一數(shù)，再和同桌交流你的數(shù)法。

生4：我是橫著數(shù)的，先數(shù)一排有100個(gè)，再數(shù)一層有100排，100個(gè)100是一萬(wàn)，再數(shù)有十層，就是10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)。

生5：我是豎著數(shù)的……

師：橫著數(shù)和豎著數(shù)，原理差不多。10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)，然后100個(gè)100個(gè)地?cái)?shù)，通過(guò)剛才的數(shù)數(shù)，得出結(jié)論“10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)”。

……

本教學(xué)片段中，立足學(xué)生的基本經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地?cái)?shù)數(shù)，使學(xué)生在直觀(guān)認(rèn)識(shí)上建立起了數(shù)感。

二、數(shù)與“撥”相結(jié)合，發(fā)展數(shù)感

【片段二】師：還有比十萬(wàn)更大的數(shù)嗎？

生6：百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、百億……

師：數(shù)十個(gè)一萬(wàn)得出十萬(wàn)，那么一百萬(wàn)、一千萬(wàn)又該怎么數(shù)出來(lái)？

生7：我是一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)，湊成一千萬(wàn)。

師：數(shù)數(shù)看。

生7：一百萬(wàn)、二百萬(wàn)……九百萬(wàn)、一千萬(wàn)。

師：通過(guò)剛才的數(shù)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生7：十個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。

師：有沒(méi)有不一樣的數(shù)法？

生8：我是十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，數(shù)出一百萬(wàn)。

師：數(shù)數(shù)看。

生8：十萬(wàn)、二十萬(wàn)……八十萬(wàn)、一百萬(wàn)。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生8：十個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)。

師：那一千萬(wàn)一千萬(wàn)地?cái)?shù)呢？

生9：一千萬(wàn)、二千萬(wàn)……八千萬(wàn)、一億。

師：億是更大的計(jì)數(shù)單位，一億是怎么累計(jì)得到的？

生9：十個(gè)千萬(wàn)是一億。

……

在這個(gè)教學(xué)片段中，為了讓數(shù)數(shù)活動(dòng)更有實(shí)效，在進(jìn)位量變引起質(zhì)變的關(guān)鍵環(huán)節(jié)中，教師進(jìn)行了追問(wèn)，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)進(jìn)位的必要性，同時(shí)通過(guò)強(qiáng)化計(jì)數(shù)單位之間的層級(jí)關(guān)系，使學(xué)生通過(guò)對(duì)比建立了直觀(guān)的數(shù)感。

三、數(shù)與“估”相結(jié)合，強(qiáng)化數(shù)感

【片段三】師：十萬(wàn)張紙摞起來(lái)，有多高呢？

（學(xué)生邊比劃邊猜測(cè)，眾說(shuō)紛紜）

師：猜測(cè)要講究方法和依據(jù)，不能瞎猜。十萬(wàn)張紙的厚度不能憑空臆測(cè)，要符合常理和邏輯。先從一張紙的厚度入手。一張紙的厚度不好測(cè)量，那就從一本語(yǔ)文書(shū)著手，一本書(shū)約有100頁(yè)，厚度約為3厘米，那么10本書(shū)（1000張紙），100本書(shū)（10000張紙）的厚度就可以照理推算了。

師（出示圖片）：十萬(wàn)步的距離呢？在100米的環(huán)形跑道上跑100圈，按小孩子的腳勁，約需24小時(shí)。十萬(wàn)天呢？ 280年，幾乎是一個(gè)朝代的壽命。

……

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感應(yīng)讓學(xué)生多接觸現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，積極將實(shí)物與數(shù)量對(duì)照起來(lái)。在這個(gè)教學(xué)片段中，教師將估算與數(shù)數(shù)有機(jī)結(jié)合，不但可以幫助學(xué)生有效解決問(wèn)題，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，鍛煉學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)漸進(jìn)的、積累的漫長(zhǎng)進(jìn)程，需要長(zhǎng)期的體驗(yàn)和練習(xí)。教師應(yīng)在每堂課中有意識(shí)地、循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，進(jìn)而逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 黃春香）endprint