數學操作——知識有效建構之關鍵

李廷發

[摘 要]“長方形的認識”是圖形與幾何領域的教學內容，采取動手操作、觀察、演示等教學手段可以促進學生輕松理解長方形的相關知識，培養學生的空間觀念。動手操作是學生有效建構知識的關鍵，教師應為學生創造條件，讓學生親歷操作過程，從而深刻理解長方形的本質內涵。

[關鍵詞]數學操作； 長方形； 知識建構

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0042-01

“長方形的認識”是一節概念課，同時也是一節操作性很強的活動課。在教學時，教師若只是讓學生機械記憶概念，不讓學生動手操作，那么，學生對長方形的認識將浮于表面，只要長方形的呈現形式稍有變化，他們就會難以辨別。為此，我讓學生通過觀察、操作、演示、表達等方式學習長方形的相關知識，取得了較好的效果。

一、在擺一擺、分一分中，初步感知長方形的特征

[教學片段1]

師：通過之前的學習，你們都認識了哪些圖形？

生1：三角形、正方形、長方形、四邊形、圓形……

師：什么是四邊形？

生2：由四條線段圍成的圖形叫作四邊形。

師：如果給你4根小棒，你能擺出四邊形嗎？

（學生動手擺一擺，然后交流展示）

師：以下是大家擺出的圖形，如果讓你給這些圖形分類，你會分嗎？

生3：①②④⑦⑩為一類。

師：為什么把①②④⑦⑩這五個四邊形歸為一類呢？

生3：因為它們的四個角都是直角。

師：這幾個圖形還可以繼續分嗎？

生3：①②⑦為一類，是長方形；④⑩為一類，是正方形。

師：今天我們就來研究這些長方形都具有哪些特點。

在上述教學中，通過擺一擺、分一分等操作活動，使學生初步認識了長方形，同時滲透了分類思想。

二、在移一移、比一比中，明晰長方形的本質特點

【教學片段2】

師：在用小棒擺長方形時，你是如何選擇小棒的？

生4：我選擇兩根長的和兩根短的小棒。

生5：我挑的是四根一樣長的小棒。

師：用這些小棒擺出的圖形就是長方形嗎？為什么？

生6：是。因為擺出的圖形的四個角都是直角，兩組對邊分別相等。

師：說得非常好，正方形也是長方形，不過它屬于特殊的長方形。

師：對于普通的長方形來說，相鄰的兩條邊分別叫長和寬，那么，隨著長方形位置的變化，它的長和寬會發生變化嗎？（引導學生觀察下圖）

生7：不會，它們的對應邊還是一樣長。

師：怎么才能驗證一個圖形是否是長方形呢？

生8：用直角三角板量它的角。

生9：折一折，看它的對邊是否相等。

……

在上述教學中，為了加深學生對長方形特征的認識，我引導學生動手量一量、畫一畫、折一折，讓學生真正明白了長方形在移動時兩組對邊依然相等，從而順利突破了學生的理解難點。

三、在練一練、想一想中，提升對長方形的認識程度

經過以上教學環節，學生雖然對長方形的特點已有了一定的認識，但是他們的認知僅限于一些常規的圖形，如果形式變換了，他們就會容易混淆。為了使學生能靈活運用所學知識分辨長方形，我設計了以下幾個的練習。

待學生完成練習后，我讓學生說一說在生活中都見過哪些長方形。

在上述教學環節中，本著“學以致用、講練結合”的原則，我設計相應的練習，讓學生通過練習能將所學的知識當堂吸收、隨堂消化，提升學生的學習質量。除此之外，在拓展與延伸環節，我還遵從了“從生活中來，到生活中去”的原則，讓學生說一說生活中的長方形，從而使學生的應用意識得到了有效發展。

總之，在“長方形的認識”的教學中，教師要積極安排數學操作活動，引領學生一步步走向概念核心處，讓學生在動手操作中真正領會長方形的本質特征，進而提升學生的數學素養。

（責編 黃春香）endprint