對“講題比賽”中應用題講題策略的闡釋

黃寶玉

“講題比賽”是近幾年來新興的一種教研活動，它已經成為各級教學技能大賽的重要形式。本文主要結合參加講題比賽的實踐體會，探討應用題的講題策略。

一、“講題比賽”的要求

講題比賽涵蓋審題分析、解題過程、總結提升三個環節，這三個環節的時間大概可按2 ∶ 6 ∶ 2分配，各環節可以結合多媒體的呈現詳講或略講。

1. 審題分析

包括介紹題目背景、出處、涉及的知識點；分析題目的條件、題意，挖掘題目中的隱含條件；尋找題目的關鍵點、難點；學情分析等。

2. 解題過程

包括解題的過程、方法、步驟、解答的格式和表述等。

3. 總結提升

包括揭示解題規律、涉及的數學方法 、反思思維過程、指出易錯點、題目的變式引申等。

二、找“等量關系”的難點突破策略

列方程解應用題的難點在于“等量關系”的分析，常用的方法有：找基本數量關系法、抓關鍵詞法、畫線段圖法、借助不變量找相等關系法等，在講題比賽中，出現了一些較好的尋找“等量關系”的策略，均有效地突破了難點。

1. 分解鋪墊策略

講題前設置幾道鋪墊練習，可以分解題目難度，為難點的解決掃清障礙。

講題比賽題目1：甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進已知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36km，到中午12時，兩人又相距36km。求A、B兩地間的距離。

教師甲講題前先設置鋪墊練習：A、B兩地相距100km，甲乙兩人從A、B兩地同時出發，勻速前進，2小時后相遇，你能求出甲的速度嗎？乙的速度呢？那100÷2是什么速度？

評析：教師甲充分考慮了學生的認知能力，評講前對“速度和”概念進行了鋪墊，有助于學生理解“速度和”這個概念，為后面速度和的運用掃清障礙。

2. 直觀演示策略

例如：前述題目1，教師乙結合課件演示，引導學生理解2次“36km”表示的不同意義：第一次相距36km，是兩人相對而行，還沒相遇；第二次相距36km，兩人相背而行，已經相遇。 結合課件的演示，學生很容易得出等量關系：

2小時路程和+36km=A、B兩地的距離

4小時路程和-36km=A、B兩地的距離

教師丙則通過現場演繹來幫助學生理解題意、尋找數量關系：請兩個學生到講臺上現場演繹整個行走過程，讓其他學生體會2個“36km”所代表的含義。

評析：學生對行走時間、路程的感覺比較抽象，2位教師均采用直觀演示法演繹了2個“36km ”形成的原因，化抽象為直觀，有效地突破教學難點。

3. 問題串引領思考策略

問題串法即從學生知識的盲點處、從題目的關鍵點處、從學生的“最近發展區”出發，設置一連串的問題，搭建腳手架，引導學生思考。

講題比賽題目2：長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連。工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地。已知公路運價為1.5元/（噸·千米），鐵路運價為1.2元/（噸·千米），且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

教師講題前出示問題串：

①從A地到化工廠運的是__，從化工廠到B地運的是___。

②你能畫出相關示意圖嗎？

③題目要我們求什么量？

④銷售款與什么量有關？原料費與什么量有關？公路運費和鐵路運費與什么量有關？

銷售款=___×___

原料費=___×___

運輸費=___×___×___

⑤本題應該如何設未知數？

⑥請你設計表格或示意圖，對題目中的各個數量關系進行整理。

設計意圖：教師把問題展示在課件上，學生在問題串的引領下進行思考，經歷自主探究、合作交流后，學生能順利找出題目中蘊含的數量關系，突破難點。

三、結語

毋庸置疑，數學不是純粹的解題，教師對學生“授之以魚”，不如“授之以漁”！讓所有教師都行動起來，精心思考如何講解每一道題，讓學生成為真正的受益者吧！

責任編輯 韋英哲endprint